初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“精準(zhǔn)練習(xí)”模式初探

江沙

摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以教師為主體，教學(xué)中進(jìn)行總結(jié)概念、精講例題、輔助練習(xí)，這樣也許會起到一定的教學(xué)效果，但有一定的弊端。學(xué)生沒有對知識進(jìn)行整理與歸納，沒有形成對知識體系的思路，這成為學(xué)生學(xué)業(yè)上停滯不前的障礙。如果能夠在教學(xué)中精心設(shè)計習(xí)題，精準(zhǔn)練習(xí)，充分發(fā)揮教師在課堂教學(xué)中的“領(lǐng)頭羊”作用，把復(fù)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，那么一定會起到不一樣的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；精準(zhǔn)練習(xí)；課前檢測

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0129

一、問題的提出

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情景，教師在講臺上唾沫橫飛，學(xué)生在座位上搖頭晃腦，一堂課上總結(jié)概念、精講例題、輔助練習(xí)，知識點(diǎn)都落實(shí)了，整堂課下來學(xué)生也許會解題了，但卻缺少了那一點(diǎn)點(diǎn)生動與活性；或者一張練習(xí)卷，面面俱到、從頭講到尾，以教師為主體的講解式復(fù)習(xí)，讓學(xué)生缺少了一點(diǎn)點(diǎn)主動性和積極性；更有大量練習(xí)“滿堂灌”，人人爭做解題小能手，卻讓一堂課枯燥乏味，使學(xué)生漸漸失去了學(xué)習(xí)興趣。那么，我們是否可以把復(fù)習(xí)課上的教師“講”改成學(xué)生“精準(zhǔn)練”呢？課堂從習(xí)題練習(xí)開始回憶知識點(diǎn)，學(xué)生會遇到疑問，當(dāng)遇到疑問時學(xué)生會自發(fā)地產(chǎn)生主動尋求解答的行為，那么課堂中的角色就會發(fā)生變化，而課堂角色的轉(zhuǎn)變就會帶來不一樣的學(xué)習(xí)動力與學(xué)習(xí)激情。

二、“精準(zhǔn)練習(xí)”在“二元一次方程組的解法”復(fù)習(xí)課中的設(shè)計與實(shí)踐

一節(jié)課40分鐘，實(shí)際教學(xué)中把一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式分成三部分操作，即課前檢測、課堂復(fù)習(xí)、課后檢測。課前檢測一般要在上課之前做完，題量不大也不難，學(xué)生可以根據(jù)自己回憶的知識點(diǎn)內(nèi)容解題，通過一上課的答案校對了解自己對于此塊知識點(diǎn)是否生疏，以便課堂上能夠做好查漏補(bǔ)缺。實(shí)際課堂中根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平精心設(shè)計練習(xí)，由淺入深，由簡到難，有層次有梯度，環(huán)環(huán)相扣。課后檢測要在復(fù)習(xí)之后完成，題量也不大，難度相較于課前檢測稍稍加深，學(xué)生在一節(jié)課中的知識點(diǎn)梳理之后再對此塊知識進(jìn)行檢測，可以了解自己對該堂課的掌握情況。以下筆者以“二元一次方程組的解法”復(fù)習(xí)課為例，闡明了如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上做好精準(zhǔn)練習(xí)。

1.課前檢測

想要“精準(zhǔn)練習(xí)”精且準(zhǔn)，就要先了解題目。所有課前檢測要求3～5分鐘內(nèi)完成，目的就是讓教師和學(xué)生了解自己的知識水平。這兩道題目設(shè)計就是讓學(xué)生回憶二元一次方程組的兩種主要解法：代入消元法和加減消元法。第一題設(shè)計得較為簡單，學(xué)生直接將二式代入一式便可解出x，然后再將x代入二式，即可解出y。在上課初始校對答案中大部分學(xué)生都能解對，同時也給筆者一個啟發(fā)，如果將一式中加號改為減號，可能錯誤率就會大大上升。第二題設(shè)計的目的是想要引入整體思想，介紹換元法。在實(shí)際解題中學(xué)生用加減消元法比較多，但要先去分母，再去括號，很多學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中已經(jīng)錯誤百出，導(dǎo)致這道題目的正確率非常低，用整體思想去解題的也幾乎沒有。

2.課堂練習(xí)

章節(jié)復(fù)習(xí)課是將一章知識點(diǎn)建立連接、整理歸納，所以習(xí)題設(shè)計要精準(zhǔn)、有層次、符合教學(xué)目標(biāo)，同時要適合自己的學(xué)生。難度上既要有鞏固基礎(chǔ)知識，還要有拓展訓(xùn)練；形式上既可以單獨(dú)訓(xùn)練，又可以成員協(xié)作；能力上既能讓后進(jìn)生建立興趣，也能讓學(xué)優(yōu)生融會貫通。

以上題型的設(shè)計主要分三部分：基礎(chǔ)性應(yīng)用練習(xí)4題、發(fā)展性應(yīng)用練習(xí)3題和綜合性應(yīng)用練習(xí)2題，分別給了8分鐘、9分鐘和6分鐘的自主解題時間，并給予2分鐘的時間自由討論。實(shí)際課堂中，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時間明顯增多，這有利于他們對知識點(diǎn)的回顧與梳理，同時也給予學(xué)生之間討論交流的時間，這有利于學(xué)生成就感與滿足感的實(shí)現(xiàn)。

第1、2題是回憶二元一次方程組、二元一次方程組解的概念，學(xué)生通過這兩道題目的訓(xùn)練，將平時說了無數(shù)遍的概念應(yīng)用到實(shí)際題型中，一下子就能落實(shí)掌握，這也是我們平時新課教學(xué)中概念教學(xué)用得比較多的。

第3題是回憶代入消元法，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，這是代入消元法的基礎(chǔ)。接下來的第4、5題用兩種基本方法解二元一次方程組。特別是在第5題，教師以主講的角色示范簡化系數(shù)法解題，讓學(xué)生感受解法三的簡便，并讓學(xué)生建立一個初步的意識：在解二元一次方程組時，可以根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)，選擇簡便解法。

第6題是引入去分母技巧，增加難度。第7題，兩種方法都可以解，一是先去括號，用兩種基本解法；二是引入整體思想或者是換元法。這兩題是固化課前檢測第二題解題技巧，去分母、整體思想是學(xué)生需要熟練掌握的。

第8、9題，之前已練習(xí)過去分母、去括號或者整體思想，這兩題主要是將這些解題技巧結(jié)合在一起運(yùn)用，需要再強(qiáng)化將代數(shù)式看作一個整體。最后一道課后強(qiáng)化題在很多資料中頻繁出現(xiàn)，作為一個課后的強(qiáng)化練習(xí)能夠讓少部分學(xué)生產(chǎn)生敢于挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)難題的信心。

3.課后檢測

課后檢測是課前檢測的一次對比，仍然是兩道題，主要還是兩種基本解法要求3分鐘完成。第一題將一式中的y代入二式，這個時候又涉及去括號，由于二式中4y前面是加號，學(xué)生正確率還是比較高的。第二題解對的學(xué)生很多，也有相當(dāng)一部分學(xué)生是用整體思想或者換元法解題的，很明顯能夠看出課堂中的難度大部分學(xué)生可以落實(shí)，也使學(xué)生的解題技巧得到提升。

三、“精準(zhǔn)練習(xí)”復(fù)習(xí)模式實(shí)踐的反思與展望

1.復(fù)習(xí)課之后的學(xué)生反饋

本堂復(fù)習(xí)課是期末總復(fù)習(xí)，以往的復(fù)習(xí)流程是：教師帶領(lǐng)回顧概念——教師示范例題——學(xué)生習(xí)題練習(xí)——教師帶領(lǐng)講評，雖然也有練習(xí)，但往往教師的聲音在課堂中仍然出現(xiàn)得最多。這一次復(fù)習(xí)課之后，筆者進(jìn)行了私訪，分別選取了學(xué)優(yōu)生、中等生、后進(jìn)生三個代表中的兩位學(xué)生作為溝通對象，以下是學(xué)生的反饋。

師：今天這堂復(fù)習(xí)課與以往的流程不太一樣，你感覺如何？

學(xué)優(yōu)生代表：我覺得都可以，就是感覺今天課堂上題量要比往常大，但我都能完成。

中等生代表：好多題目我都能做，不會的題目教師講過之后，我都聽懂了。雖然課前需要做題目，但是我能很快就做完。

后進(jìn)生代表：我很多都不會，課前做的題目組長教我我會了。上課的時候很多題目都不會，也不太聽得懂。課后做的題目我沒有算對，我知道怎么算錯了。

從與學(xué)生的溝通中不難看出參與率明顯較之前高了，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自己存在困難的時候也能主動去尋求身邊同學(xué)的幫助，這也是在課堂中臨時增加的一個環(huán)節(jié)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有需要的時候，實(shí)際操作中可以突破之前的教學(xué)設(shè)計。

2.反思與展望

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的模式多樣，可以一份試卷搞定，也可以像上新課一樣從頭再來，經(jīng)過幾堂“精準(zhǔn)練習(xí)”的復(fù)習(xí)課之后，作為教師筆者感受頗豐。

（1）復(fù)習(xí)課中的習(xí)題設(shè)計要“精準(zhǔn)”?！熬珳?zhǔn)練習(xí)”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課關(guān)鍵是“練”，而數(shù)學(xué)知識的“練”最關(guān)鍵的就是習(xí)題設(shè)計，有針對性、有梯度的習(xí)題設(shè)計是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)明確，一堂課要落實(shí)什么知識點(diǎn)，都可以通過習(xí)題來體現(xiàn)，但是設(shè)計要有梯度。在《二元一次方程組》中，從課前檢測——課中練習(xí)——課后檢測，所有的題型都是從簡單到難，每一個學(xué)生都能動手。

（2）課堂練習(xí)題量、練習(xí)時間要“精準(zhǔn)”?！熬珳?zhǔn)練習(xí)”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課大部分時間都給了學(xué)生練習(xí)，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，即使是基礎(chǔ)較差的班級也有個別學(xué)優(yōu)生速度較快。所以考慮在以后的設(shè)計中可以增加幾道難題作為拓展，讓每個學(xué)生都能在課堂中收獲滿滿。

（3）課堂中可以拓展學(xué)生的說題能力?！熬珳?zhǔn)練習(xí)”是關(guān)注學(xué)生的解題能力，在校對與評價環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)很多難題并不是所有的學(xué)生都不會，有些學(xué)生一樣也能將難題解得很漂亮，在教師講評的時候，那些會做的學(xué)生躍躍欲試，有種恨不得“取教師而代之”的架勢。因此在以后的教學(xué)中完全可以增加“小教師”環(huán)節(jié)，這樣不僅可以活躍課堂氣氛、增加師生互動，更可以鍛煉學(xué)生的說題能力，班級內(nèi)的“小教師”說不定還能因此遍地開花。

總之，精準(zhǔn)練習(xí)的教學(xué)設(shè)計需要教師花更多的時間去找題目、設(shè)計教學(xué)流程，長此以往對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高是非常明顯的，之后的教學(xué)還是會繼續(xù)在班內(nèi)實(shí)行這樣的模式，同時也會根據(jù)班級學(xué)生情況隨時調(diào)整。

參考文獻(xiàn)：

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[3]齊玲華.如何提高初中數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)教學(xué)能力[J].成長，2020（1）.

（作者單位：浙江省杭州市余杭區(qū)臨平第五中學(xué)311100）