服務機制設計與顧客分類服務定價研究

劉 健，張 帥，趙洪款，李兆斌

服務機制設計與顧客分類服務定價研究

劉 健1，張 帥1，趙洪款1，李兆斌2

（1.南京理工大學經濟管理學院，江蘇 南京 210094；2.南京航空航天大學經濟管理學院，江蘇 南京 211106）

服務系統(tǒng)；排隊論；顧客分類；定價策略；目標優(yōu)化

0 引言

2015年，服務業(yè)實現(xiàn)的稅收占全部稅收的比重達54.8%，是我國稅收主要創(chuàng)造者。服務業(yè)占比重持續(xù)上升，表明我國經濟結構正在發(fā)生重大變化，轉型升級已到了關鍵階段，中國經濟由工業(yè)主導向服務業(yè)主導加快轉變，中國“服務化”進程已不可逆轉，服務業(yè)已成為新常態(tài)下中國經濟增長的新動力①2015年服務業(yè)引領國民經濟穩(wěn)步發(fā)展，中央政府門戶網站，來源：統(tǒng)計局. http://www.gov.cn/xinwen/2016-03/10/content_5051710.htm。

排隊是服務提供中一個非常重要的問題，其源于短時間內供給與需求的不匹配。由于顧客的異質性（即：顧客等待時間成本不同），為了提高排隊的效率和顧客滿意度，需要識別出顧客的異質性并在實施服務機制（策略）時根據其異質性進行有效的區(qū)分。服務提供商通過相應的排隊機制來獲取更多利潤，這種針對顧客異質性的區(qū)分通常利用在服務系統(tǒng)中設置優(yōu)先權（貴賓席）來實現(xiàn)。在服務系統(tǒng)中引入優(yōu)先權選項設置之前，需要評估其預期效果，因此需要考慮以下問題：①優(yōu)先權的設置在當前服務系統(tǒng)是否具有吸引力？②設置優(yōu)先權是否能夠增加企業(yè)收益？③應該對優(yōu)先權加收多少服務費？④是否應該限制加入優(yōu)先權的顧客數(shù)量或比例？

顧客等待時間成本是回答本文研究問題的關鍵，為了達到所述的研究目標，需要用一種合適的方法找到不同顧客等待時間成本之間的互異性，但總體而言，顧客時間成本的分析是非常復雜的，到目前為止幾乎沒有可能找到一個完美建模方分布和指數(shù)分布的等待時間成本函數(shù)。文獻[4-5]通過將顧客的等待時間成本分割為不同的幾種類型（同種類型顧客之間等待成本相同），針對上述問題進行相應研究，但作者并沒有考慮相應的等待成本分布。

本文在研究過程中針對兩種不同情形的服務系統(tǒng)進行分析：①壟斷型服務系統(tǒng)（顧客不可選擇退出或不能離開服務系統(tǒng)、產品替代性較弱、市場競爭不激烈或無競爭，顧客獲得服務價值無窮大等）（如：簽證受理服務等）；②非壟斷型服務系統(tǒng)（顧客根據通過服務獲得效用的大小來選擇離開服務系統(tǒng)或留在服務系統(tǒng)、產品替代性較強、市場競爭激勵或顧客獲得的服務價值在一定范圍之內等）（如：酒吧、餐廳或者游樂園等）。

本文創(chuàng)新之處：基于顧客時間成本均勻分布和收入函數(shù)分布，利用顧客效用函數(shù)，針對壟斷型服務系統(tǒng)與非壟斷型服務系統(tǒng)分析構造相應的服務定價函數(shù)、企業(yè)收益函數(shù)與服務系統(tǒng)總體顧客效用函數(shù)，從企業(yè)收益最大化視角，研究表明應對顧客進行分類服務來獲得更大收益，并解決了對顧客進行服務分類的最優(yōu)服務費用定價問題及相應顧客比例，在此基礎上從服務系統(tǒng)總體顧客效用最大化視角出發(fā)，針對兩種類型的服務系統(tǒng)研究表明應取消顧客分類服務。

本文主要框架：第二部分首先構建不同類型顧客的效用模型，然后對顧客效用模型選擇進行分析，第三部分對企業(yè)收益進行優(yōu)化分析，接下來在第四部分對顧客效用進行優(yōu)化分析，第五部分對顧客等待時間成本為收入函數(shù)分布的情形進行數(shù)值模擬?；谏鲜鰞蓚€優(yōu)化視角分別針對兩種服務系統(tǒng)的最優(yōu)定價策略進行分析，并給出相應結論和管理啟示。最后對本文的主要工作進行歸納總結，并指出未來的研究方向。

1 模型構建

1.1 效用模型

1.2 壟斷型服務系統(tǒng)顧客效用選擇

因此，顧客等待時間成本與顧客分類之間的關系如式(3)所示：

1.3 非壟斷型服務系統(tǒng)顧客效用選擇

根據上面3個不同的約束關系，進行分析可知：

綜上所述，可知針對顧客能夠離開服務系統(tǒng)時存在下面兩種不同的情況。

針對非壟斷型服務系統(tǒng)，等待時間成本最高的顧客不論在哪種情況下都會選擇離開服務系統(tǒng)。針對非壟斷型系統(tǒng)存在的上述兩種情況，接下來將會分別對其進行優(yōu)化分析，然后綜合比較，給出相應的服務定價策略與最優(yōu)收益。

2 企業(yè)收益優(yōu)化分析

2.1 壟斷型服務系統(tǒng)

2.1.1企業(yè)收益函數(shù)

2.1.2 企業(yè)最優(yōu)收益求解

現(xiàn)實生活中，顧客進入服務系統(tǒng)后，根據獲得服務價值，多數(shù)情形是可以自由選擇離開服務系統(tǒng)，這時企業(yè)如何設置最優(yōu)的優(yōu)先權服務費用，是否應該對顧客進行分類服務，我們將在下一節(jié)對該情形進行詳細闡述。

2.2 非壟斷型服務系統(tǒng)

2.2.1 服務系統(tǒng)存在兩種隊列企業(yè)收益函數(shù)

根據顧客類型與時間成本的關系式(4)可得：

2.2.2 企業(yè)最優(yōu)收益分析

根據上面的分析及表達式，針對非壟斷型服務系統(tǒng)中有兩種隊列（顧客）存在時，可得服務提供商的最大收益值和對顧客進行分類服務的優(yōu)先權定價及不同類型顧客相應的比例。

2.2.3 服務系統(tǒng)存在一種隊列企業(yè)收益函數(shù)

顯然，當顧客比例為固定數(shù)值時，企業(yè)的最大收益也為固定值，如式(12)所示：

2.2.4 兩種情況分析

服務供應商采取兩種隊列（兩種顧客）還是一種隊列（僅有普通顧客），關鍵取決于哪種情形獲得的收益更大。根據公式(10)與(12)中的企業(yè)最大收益值，可得下面的不等關系式：

管理啟示2：針對非壟斷型服務系統(tǒng)，服務供應商應仍然應對顧客進行分類服務（兩種隊列）來獲得更大收益。

3 顧客效用優(yōu)化分析

3.1 壟斷型服務系統(tǒng)

3.2 非壟斷型服務系統(tǒng)

在定義域邊界點處，顧客最大效用值滿足如下等式關系

服務提供商取消顧客分類僅保留普通隊列與服務提供商采取顧客分類但取消分類費用此時所有顧客都進入優(yōu)先權隊列，這兩種情形下系統(tǒng)中顧客的效用是相同的。

管理啟示3：從顧客效應最大化出發(fā)，在兩種服務系統(tǒng)（壟斷型服務系統(tǒng)或非壟斷型服務系統(tǒng)）下，服務提供商都應取消顧客分類服務，僅保留普通顧客或者采取分類服務但不收取分類費用，此時所有顧客都進入優(yōu)先權隊列，與此同時，在這兩種情形下，企業(yè)最大收益都是完全相同的。

4 基于等待時間成本為收入分布函數(shù)的服務機制分析

針對優(yōu)先權顧客的最優(yōu)比例，企業(yè)最大收益值和獲取優(yōu)先權服務的最優(yōu)定價值，如表1所示。

表1 非壟斷型顧客數(shù)值模擬最優(yōu)結果數(shù)據表

總之，從顧客效用最大化視角，我們得到與第4部分一致結論：服務提供商應取消顧客分類服務或采取分類服務但不收取分類服務費用。

5 結論

本文基于顧客等待時間成本均勻分布和收入分布，對壟斷型服務系統(tǒng)與非壟斷型服務系統(tǒng)的機制設計與顧客分類服務定價問題，從企業(yè)收益和顧客效用兩個視角出發(fā)進行優(yōu)化分析，并提出相應的管理啟示。

本文主要做了四個方面的工作：①針對壟斷型服務系統(tǒng)與非壟斷服務系統(tǒng)分別構造了的服務定價函數(shù)與企業(yè)收益函數(shù)。②針對壟斷型服務系統(tǒng)和非壟斷型服務系統(tǒng)，解決了企業(yè)收益最大時，對顧客進行分類服務（獲取優(yōu)先權服務）的最優(yōu)定價值及相應的優(yōu)先權顧客與普通顧客比例。③從顧客效用最大化視角，針對上述兩種服務系統(tǒng)，研究表明系統(tǒng)中僅保留一種隊列（取消顧客分類服務僅保留普通顧客或取消顧客分類服務費用讓所有顧客都進入優(yōu)先權）時顧客效用最大。④當顧客等待時間成本為收入分布時，服務提供商仍然采取完全相同的策略。

根據本文研究，從企業(yè)收益（盈利性企業(yè)）角度出發(fā)應對顧客進行分類服務，從服務系統(tǒng)顧客總體效用（非盈利企業(yè)）最大出發(fā)應取消顧客分類服務僅保留一種隊列。本文的主要工作可歸納為表2中內容。

表2 兩種類型服務系統(tǒng)在兩個不同視角下的最佳服務策略及分類服務定價值

本文研究過程中沒有考慮排隊過程中顧客的心理行為對顧客效用的影響，同時如何借助大數(shù)據技術準確刻畫顧5BA2的時間成本分布函數(shù)，是我們未來需要深入研究的內容。

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Service mechanism design and service pricing for customers segmentation

LIU Jian1, ZHANG Shuai1, ZHAO Hongkuan1, LI Zhaobin2

(1. School of Economics and Management, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. School of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Matching capacity with demand is a central theme in service operations management. Waiting occurs when capacity-demand mismatch happens, either due to insufficient long-term capacity or short-term fluctuations in-service load. Queuing is a significant issue in the service operation. There is a limited server capacity, and customers are heterogeneous in their waiting queue. The service provider usually segments customers into different classes and provides prioritized services based on this classification. Customers segmentation (classification service of customers) will reduce some customers’ waiting times and further improve satisfaction to extract the maximum revenue. How to design a scientific queuing mechanism for heterogeneous time-sensitive customers to extract the maximum revenue and customers’ utility for the service provider?

In this paper, we exact analysis of a non-preemptive M/M/1 queue problem based on the customers’ waiting cost (the time value of customers) follow a uniform distribution. We study both a monopoly service system (customers cannot leave the system) and a non-monopoly service system (customers are allowed free to leave the system and choose not to join any of the queues), respectively. From the perspective of revenue maximization and utility maximization, we study, analyze and explore when it’s optimal for the service provider to charge for priority service, and when it’s optimal for the service provider to provide only one type of service and not prioritize.

In the first part, by comparing the total utility of customers joining different queues, we will build the corresponding relationships between waiting costs and queues for customers. On this basis, the function of the priority fee for customer segmentation is constructed. Then, we will also obtain the function of the firm’s revenue and optimize it to get the optimal results. The results indicate that the service provider should take customers segmentation by charging a priority service fee and keeping two queues in both service systems to gain maximum revenue.

Then, we will get the optimal priority service fee for customers segmentation, the optimal proportion of priority customers and regular customers, and the optimal maximum revenue. Later, we build the corresponding function of the customers’ utility in two kinds of service system. Next, from the perspective of customer utility maximization, our study shows that in the above two kinds of service systems (monopoly service system and non-monopoly service system), the service provider should cancel the classification service of customers. Also, this study suggests that the company keep regular customers only in the queue or cancel the priority fee for customers classification and make all customers join the priority queue to obtain the maximum utility of customers.

Finally, we extend our research and study the customer's waiting costs follows a Burr distribution according to numerical simulation. We will get similar conclusions and insights in the above two kinds of service systems from the revenue and utility perspectives. The optimal priority pricing fee may be different under two waiting costs distribution, but it is completely consistent with the conclusion that the service provider should adopt customers segmentation (two queues) or not (one queue).

In summary, our results indicate that the service provider should approach this service design question differently depending on the different perspectives. Some original and interesting propositions are drawn based on our research, which will give important, scientific, and useful management insights into the corresponding service provider on service mechanism and pricing.

Service system; Queuing theory; Customer segmentation; Pricing strategy; Objective optimization

2016-12-31

2017-11-16

Supported by the National Natural Science Foundation of China (71671092, 71301075), the Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20130770), theInternational Postdoctoral Exchange Fellowship Program (21040072) and the Jiangsu Postdoctoral Research Funding Program (1501040A)

F224

A

1004-6062(2020)01-0086-008

10.13587/j.cnki.jieem.2020.01.010

2016-12-31

2017-11-16

國家自然科學基金資助項目（71671092、71301075）；江蘇省自然科學基金資助項目（BK20130770）；中國博士后國際交流計劃派出項目（21040072）；江蘇省博士后科研資助計劃項目（1501040A）

劉?。?982—），男，山東淄博人；南京理工大學管理科學與工程系副教授，博士（后）；主要從事排隊論研究。

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen