磁性斯格明子的研究：從金屬到半導(dǎo)體

張慧敏，陳 軍，董 帥

(東南大學(xué) 物理學(xué)院，江蘇 南京 211189)

很多材料都具有磁性. 磁性的應(yīng)用最早可以追溯到中國(guó)的司南，它被認(rèn)為是指南針的起源. 如今磁性材料更是應(yīng)用到了傳統(tǒng)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、軍事領(lǐng)域等各行各業(yè)，推動(dòng)了現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展. 然而在信息時(shí)代飛速發(fā)展的時(shí)期，磁性材料最具價(jià)值的應(yīng)用莫過(guò)于在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)領(lǐng)域中的應(yīng)用. 例如巨磁電阻效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，使硬盤(pán)尺寸極大地減小并使讀取速度有了極大提高. 而發(fā)現(xiàn)巨磁電阻效應(yīng)的法國(guó)科學(xué)家Albert Fert和德國(guó)科學(xué)家Peter Grünberg也同時(shí)獲得了2007年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)[1-2].

隨著人們對(duì)磁性的進(jìn)一步認(rèn)知，了解到磁性與電子的自旋密切相關(guān). 鑒于磁性材料在未來(lái)的低能耗存儲(chǔ)器件中的應(yīng)用價(jià)值，從微觀角度研究材料的磁性屬性對(duì)探索新材料是非常重要的. 本文主要著手于斯格明子結(jié)構(gòu)的微觀產(chǎn)生機(jī)制，對(duì)斯格明子材料的發(fā)展進(jìn)程和2個(gè)重要分類(lèi)進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，并通過(guò)介紹尖晶石體系中的斯格明子相，給出了增強(qiáng)斯格明子穩(wěn)定性的具體方法.

1 磁性斯格明子的研究進(jìn)展

斯格明子是具有拓?fù)浔Ｗo(hù)的一類(lèi)穩(wěn)定存在的結(jié)構(gòu)，這個(gè)概念最早是在1962年由Tony Skyrme所提出來(lái)的[3]. 因?yàn)閷儆诹Ｗ游锢淼姆懂?，所以?dāng)時(shí)在這個(gè)概念提出后也并未得到人們的過(guò)多關(guān)注. 雖然之后也有相關(guān)的理論文章對(duì)其進(jìn)行了報(bào)道[4]，但是直到2009年斯格明子才首次在實(shí)驗(yàn)上被觀測(cè)到. 德國(guó)慕尼黑理工大學(xué)的P. B?ni課題組發(fā)表在《Sicence》雜志的文章報(bào)道[5]稱，他們?cè)谑中詫?duì)稱的MnSi中探測(cè)到斯格明子[5].

在倒空間中形成的衍射點(diǎn) (如圖1所示[5])，提供了斯格明子存在的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，而這一發(fā)現(xiàn)打開(kāi)了研究斯格明子的大門(mén)[5]，吸引了眾多科學(xué)家們的關(guān)注. 之后，2010年日本科學(xué)家Y. Tokura等人在實(shí)空間觀測(cè)到了斯格明子的拓?fù)渎菪Y(jié)構(gòu) (如圖2所示[6])，實(shí)現(xiàn)了真正意義上對(duì)斯格明子的觀測(cè)[6]. 圖2(c)和(d)中分別給出了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的以及蒙特卡洛理論模擬所得到的低溫磁性相圖，并且二者基本相吻合(圖2中skx代表斯格明子相，H代表螺旋序). 至此，斯格明子成為了凝聚態(tài)物理領(lǐng)域非常引人注目的研究領(lǐng)域. 不過(guò)在如上的2個(gè)研究中，斯格明子相的存在必須要伴隨著外加磁場(chǎng)的存在，而且存在的溫度區(qū)間也非常窄. 不得不說(shuō)斯格明子被觀測(cè)到了，這的確是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域非常重大的發(fā)現(xiàn)，但要真正的在器件中得以應(yīng)用還需科學(xué)家們不斷的探索.

(a)螺旋序

(b)斯格明子

圖1 MnSi (樣品1)中探測(cè)到斯格明子在倒空間中形成的衍射點(diǎn)

(a) 理論計(jì)算得到的螺旋序以及斯格明子相

(b) 實(shí)驗(yàn)上所觀測(cè)到的螺旋序與斯格明子相

(c)外加磁場(chǎng)條件下，實(shí)驗(yàn)上所觀測(cè)到的低溫磁性相圖 (d)外加磁場(chǎng)條件下，運(yùn)用蒙特卡洛方法理論模擬所得出的低溫磁性相圖

1.1 斯格明子的分類(lèi)

自從2009年斯格明子在實(shí)驗(yàn)室被觀測(cè)到以后，最近10年對(duì)斯格明子的研究一直都受到了眾多的關(guān)注，也逐漸發(fā)現(xiàn)了越來(lái)越多的斯格明子材料. 其中一些是塊體材料，另外一些則是通過(guò)巧妙構(gòu)建多層膜結(jié)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生斯格明子的. 從以往的研究結(jié)果看，斯格明子的產(chǎn)生多數(shù)是由于Dzyaloshinskii-Moriya相互作用(DMI)和磁交換作用相競(jìng)爭(zhēng)，使自旋出現(xiàn)螺旋結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的. 鑒于目前已經(jīng)被報(bào)道過(guò)的存在斯格明子的材料，總結(jié)出對(duì)斯格明子的研究主要是關(guān)于Bloch型和Néel型的2類(lèi)結(jié)構(gòu)(如圖3所示[7-8]).

(a) Bloch型的斯格明子的形成機(jī)制

(b)Néel型的斯格明子的形成機(jī)制

(c) Bloch型的斯格明子的自旋結(jié)構(gòu)示意圖

(d) Néel型的斯格明子的自旋結(jié)構(gòu)示意圖圖3 2類(lèi)斯格明子結(jié)構(gòu)

1) 對(duì)于Bloch型的斯格明子來(lái)說(shuō)，主要出現(xiàn)在中心對(duì)稱破缺的塊體材料中，由于塊體材料擁有較強(qiáng)的自旋軌道耦合，能通過(guò)DM相互作用使自旋呈非共線排列，所以形成斯格明子 (bulk DMI所誘導(dǎo)的). 對(duì)于此類(lèi)的斯格明子，自旋都是沿著切線方向排列形成渦旋，中心處的自旋方向和邊界處的自旋方向成180°排列. 這類(lèi)斯格明子多數(shù)在B20 (FeSi型) 類(lèi)型的立方晶胞的合金中被發(fā)現(xiàn)，空間群為P213，如MnSi[9-11], FeGe[12-13]等材料.

2) 對(duì)于Néel型的斯格明子，則多數(shù)出現(xiàn)在金屬和重金屬材料形成界面的多層膜中. 由于重金屬中一般會(huì)存在比較大的自旋軌道耦合作用，界面處會(huì)存在較強(qiáng)的DM相互作用，所以導(dǎo)致了Néel型的斯格明子出現(xiàn)(interface DMI導(dǎo)致的). 這類(lèi)斯格明子中，自旋都是沿著徑向方向旋轉(zhuǎn). 中心處的自旋方向和邊界處的自旋方向也是成180°排列.

以上所提到的2種不同類(lèi)型的斯格明子，他們不同的自旋結(jié)構(gòu)主要是由于DMI的方向不同所導(dǎo)致的. 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于界面DMI所誘導(dǎo)出的Néel型的斯格明子，在實(shí)驗(yàn)方面更容易實(shí)現(xiàn)調(diào)控. 因?yàn)樗垢衩髯涌梢孕纬煞浅Ｐ〉某叽?，如在單層厚度的Fe成長(zhǎng)在Ir(111)[14]上，由于界面處的DM相互作用，斯格明子以正方形的格子出現(xiàn)[如圖4(a)所示[14]]，實(shí)驗(yàn)報(bào)道其尺寸只有原子量級(jí). Stefan Heinze等人利用自旋極化掃描隧道顯微鏡 (SP-STM) 直接觀測(cè)，給出了實(shí)空間的自旋非共線的磁結(jié)構(gòu)，圖4(c)[14]展示了自旋沿著面外方向的分量圖. 斯格明子半徑在1 nm的量級(jí)，并且能用很小的電流去驅(qū)動(dòng). 這種小尺寸低能耗的斯格明子， 對(duì)未來(lái)發(fā)展數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器件或者其他的自旋電子器件來(lái)說(shuō)能稱得上是非常好的備選材料. 而尋找小尺寸低能耗的斯格明子材料也是研究人員一直努力的方向.

(a) 納米尺度的斯格明子結(jié)構(gòu)示意圖(錐形結(jié)構(gòu)表示Fe原子的位置，箭頭的指向代表了其磁矩的指向) (b) 原子尺度下的STM圖像

(c) SP-STM圖像，磁針可以探測(cè)到面外方向的磁化強(qiáng)度，白色和黑色的點(diǎn)分別代表磁矩平行或者反平行于探測(cè)磁針

(d) 磁針沿著不同方向時(shí)所得到的SP-STM圖像圖4 生長(zhǎng)在Ir的(111)面上的Fe單層中出現(xiàn)的斯格明子

1.2 半導(dǎo)體材料中的斯格明子

前面所提到斯格明子材料都是金屬性的，金屬性的材料具有導(dǎo)電性，若想通過(guò)某種手段實(shí)現(xiàn)對(duì)斯格明子的驅(qū)動(dòng)，只能用通電流的方式來(lái)實(shí)現(xiàn). 而電流在一般的導(dǎo)體中傳輸都伴隨著焦耳熱的產(chǎn)生，在調(diào)控的過(guò)程中無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生很多的能量消耗. 但是，如果通過(guò)外加電場(chǎng)對(duì)斯格明子實(shí)現(xiàn)調(diào)控則可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，這樣會(huì)大大節(jié)省電能. 基于之前所發(fā)現(xiàn)的斯格明子材料都是金屬性的，那么首先要尋找半導(dǎo)體材料才可能會(huì)實(shí)現(xiàn)用電場(chǎng)來(lái)調(diào)控的目的. 并且由于斯格明子在對(duì)稱性破缺所導(dǎo)致的手性相互作用體系中才會(huì)出現(xiàn)，所以此類(lèi)的半導(dǎo)體材料可能也會(huì)伴隨著鐵電性的存在，為實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)調(diào)控提供了可能.

基于如上所述的美好愿景，2014年似乎是迎來(lái)了轉(zhuǎn)機(jī). Seki等人在半導(dǎo)體材料Cu2OSeO3中也發(fā)現(xiàn)了斯格明子相[15-16]，其結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示[15]. Cu2OSeO3的空間群是P213[15]，和B20型的合金材料具有相同的對(duì)稱性結(jié)構(gòu). 不過(guò)因?yàn)镃u2OSeO3是三元的化合物，Cu2+以3∶1的比例被四面體和三面體包圍在中間，所以結(jié)構(gòu)屬性和其他二元合金類(lèi)的材料不相同，這也預(yù)示了其磁性結(jié)構(gòu)與以往的B20型合金材料可能會(huì)有所不同. 其中子散射的結(jié)果表明[圖5(b)[15]]，在60 K以下的溫度區(qū)域，其磁性為亞鐵磁. Y. Tokura等人通過(guò)洛倫茲透射電子顯微鏡觀測(cè)到了外加磁場(chǎng)為H=0.08 T的實(shí)空間的斯格明子自旋結(jié)構(gòu)圖. 圖5(c)～(d)[15]分別展示了低溫下塊材和薄膜的磁性相圖，可以看到塊材中斯格明子相出現(xiàn)在比較小的區(qū)域內(nèi)，但是在薄膜 (厚度約100 nm) 中斯格明子相出現(xiàn)的區(qū)域更大.

(a) Cu2OSeO3的晶體結(jié)構(gòu) (b) Cu2OSeO3中的亞鐵磁序

(c) 外加磁場(chǎng)平行于[111]方向時(shí)，通過(guò)測(cè)量磁化強(qiáng)度、電極化大小以及磁化率給出的塊材的低溫磁性相圖

(d) 外加磁場(chǎng)平行于[111]方向時(shí)，運(yùn)用洛倫茲TEM給出的薄膜的低溫磁性相圖圖5 Cu2OSeO3中發(fā)現(xiàn)的斯格明子相

正如前述，在存在斯格明子的半導(dǎo)體材料中也極大可能會(huì)伴隨著鐵電性的存在. 所以Cu2OSeO3不但具有半導(dǎo)體的屬性，同時(shí)又是具有鐵電性的[17]. 該研究說(shuō)明了在立方的B20類(lèi)型的手性材料中，不管鐵磁或者亞鐵磁、金屬或者半導(dǎo)體，都可能存在斯格明子相，并不局限于鐵磁金屬材料中才可以存在. 該項(xiàng)發(fā)現(xiàn)為研究斯格明子拓寬了視野，使大家在尋找斯格明子材料時(shí)能著手于更大的范圍.

既然Cu2OSeO3是半導(dǎo)體，并且在體系中同時(shí)存在鐵磁性和鐵電性，那么能不能實(shí)現(xiàn)磁電耦合便是人們非常關(guān)注的問(wèn)題，也是該體系最特殊的地方. 在Y. Tokura等人通過(guò)測(cè)量到的H-P曲線發(fā)現(xiàn)，該材料中存在很強(qiáng)的磁電耦合[15]. 也就是說(shuō)在該材料中，可以通過(guò)磁場(chǎng)調(diào)節(jié)體系的極化強(qiáng)度，也可以通過(guò)外加電場(chǎng)調(diào)節(jié)材料的磁性. 而且無(wú)論是此體系中存在的亞鐵磁相，還是螺旋相，亦或者是斯格明子相，都存在磁電耦合現(xiàn)象. 圖6(d)～(f)[15]給出了不同磁結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的極化的方向. 在這樣磁電耦合的體系中可以通過(guò)空間梯度電場(chǎng)對(duì)斯格明子進(jìn)行調(diào)控，并且無(wú)焦耳熱的產(chǎn)生，相對(duì)磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)會(huì)更加節(jié)能. 所以，這一重要發(fā)現(xiàn)為研究斯格明子指明了更加光明的道路. 在多鐵材料中尋找斯格明子相，以期利用磁電耦合的特殊性質(zhì)設(shè)計(jì)出高效節(jié)能的自旋電子器件.

圖6 Cu2OSeO3中的磁電耦合示意圖

斯格明子的概念雖然很早就被提出來(lái)了，但被廣泛研究也只在近10年的時(shí)間，距離真正地在器件中實(shí)現(xiàn)應(yīng)用還有很長(zhǎng)的路要走. 不過(guò)這是10年間，斯格明子從第一次在實(shí)驗(yàn)中被觀測(cè)到，到發(fā)現(xiàn)微尺寸高密度的斯格明子材料，再到在半導(dǎo)體的磁電耦合材料中被發(fā)現(xiàn)，以及室溫的斯格明子被報(bào)道[18]，這些重大的發(fā)現(xiàn)一次次帶給眾多關(guān)注它的人以驚喜，也讓我們對(duì)它以后的研究進(jìn)展有著特別大的期待.

2 尖晶石GaX4M8(X=V,Mo;M=S,Se)中的斯格明子研究

前面簡(jiǎn)要介紹了斯格明子的研究進(jìn)展，其中提到了一類(lèi)具有鐵電性的斯格明子材料，現(xiàn)介紹另外一類(lèi)具有代表性的存在斯格明子的半導(dǎo)體鐵電材料. 通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在前人的理論研究報(bào)道中曾指出具有Cnv對(duì)稱性的晶體也是可以存在斯格明子相的[19-21]，該類(lèi)材料引起了我們的關(guān)注并做了進(jìn)一步的相關(guān)研究工作. 以下將以GaX4M8(X=V, Mo;M=S, Se)[13,22-26]體系為例說(shuō)明.

GaX4M8則剛好是具有C3v對(duì)稱性的一類(lèi)材料. 作為具有鐵磁性的GaV4S8，是第一個(gè)被報(bào)道存在著斯格明子相的材料[12]. GaV4S8也具有鐵電性，實(shí)驗(yàn)上所測(cè)得的極化在1 μC/cm2的量級(jí). 從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，在這樣鐵磁鐵電共存的體系里面，通過(guò)電場(chǎng)對(duì)斯格明子的驅(qū)動(dòng)和調(diào)控提供了極大的可能性. 從應(yīng)用角度來(lái)說(shuō)，GaV4S8體系中存在各種有利條件，包括實(shí)驗(yàn)室所得到的斯格明子的結(jié)構(gòu)尺寸也相對(duì)較小，直徑約為22.2 nm. 不過(guò)不得不提的是斯格明子相出現(xiàn)的區(qū)域卻非常狹窄，如圖7所示[12]. 雖然后續(xù)也有其他的文獻(xiàn)對(duì)GaV4S8體系中的斯格明子進(jìn)行了報(bào)道：一是斯格明子相出現(xiàn)的區(qū)域并沒(méi)有明顯增加；二是其基態(tài)究竟是螺旋序還是鐵磁序亦或者是二者共存的仍然存在諸多爭(zhēng)議[12,27-28].

圖7 外加磁場(chǎng)作用下GaV4S8的低溫磁性相圖

圖8 通過(guò)在單晶中磁化率和磁電的測(cè)量得出外加磁場(chǎng)沿著材料極化的方向 (即[111]方向) 時(shí)GaV4Se8的H-T低溫相圖

受此思路影響我們后續(xù)展開(kāi)了對(duì)GaMo4S8的低溫磁性的研究. 因?yàn)镸o是屬于4d電子，具有比3d電子的V更強(qiáng)的自旋軌道耦合作用. 雖然較強(qiáng)的自旋軌道耦合對(duì)DM相互作用的增強(qiáng)比較有利，但是也會(huì)使磁各向異性的相對(duì)增強(qiáng)，使自旋趨向于沿易磁化軸的方向排列而不易形成非共線的磁序. 如上所述，從GaV4S8到GaV4Se8的研究給我們提供了研究思路，但是不得不說(shuō)斯格明子相的出現(xiàn)是由交換作用J和DM相互作用矢量D以及磁晶各向異性異性能所共同決定的. 尋找自旋軌道耦合相對(duì)較強(qiáng)的體系只是一個(gè)研究方向，具體能不能發(fā)現(xiàn)斯格明子相的存在，還要看體系中各項(xiàng)相互作用相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果究竟如何.

3 鐵電材料GaMo4S8中的斯格明子相

3.1 背景介紹

具有C3v對(duì)稱性的GaV4S8和GaV4Se8中都被報(bào)道可以存在斯格明子相. 承接之前的研究思路，選擇GaMo4S8做仔細(xì)的研究，因?yàn)槠浜凶孕壍礼詈舷鄬?duì)更強(qiáng)的4d元素Mo. 最初GaMo4S8被報(bào)道是鐵磁性，居里溫度為19.5 K，而且在最近的一些理論計(jì)算的文章中也被提到其基態(tài)磁性為鐵磁的[31]. 不過(guò)參考GaV4S8相關(guān)研究，它最初也是被報(bào)道為簡(jiǎn)單的鐵磁性材料，只是后來(lái)多篇文獻(xiàn)報(bào)道了其低溫復(fù)雜的磁性[12,27,32]. 關(guān)于GaMo4S8中的磁性的研究非常少，對(duì)其低溫磁性相圖的研究是很有必要的. 并且在研究中也和V元素的體系進(jìn)行了相關(guān)對(duì)比，給出了3d和4d體系的AM4X8中存在的相似與不同.

據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，在溫度降低的過(guò)程中，當(dāng)溫度為45.5 K[33](另一文獻(xiàn)為47 K[34]) 時(shí)候，由于Jahn-Teller畸變導(dǎo)致GaMo4S8會(huì)從立方的高對(duì)稱的結(jié)構(gòu)(F-43m, No.216) 轉(zhuǎn)變?yōu)榱堑牡蛯?duì)稱的結(jié)構(gòu)(R3m, No.160) ，圖9(a)給出了低溫相結(jié)構(gòu)示意圖. 對(duì)于高溫的立方結(jié)構(gòu)，它是非中心對(duì)稱非極性的，對(duì)應(yīng)Td點(diǎn)群，4個(gè)Mo離子直接形成正四面體結(jié)構(gòu). 但是低溫的六角結(jié)構(gòu)卻是非中心對(duì)稱的極性結(jié)構(gòu)，Mo的四面體結(jié)構(gòu)在[111]方向上被壓縮，導(dǎo)致頂點(diǎn)處的Mo離子 (記為Mo1) 和面上的Mo離子 (記為Mo2) 的對(duì)稱性不再相同，變?yōu)镃3v的對(duì)稱性結(jié)構(gòu). 雖然在GaMo4S8中的Jahn-Teller畸變和GaV4S8(Tc=38 K)[35]以及GaV4Se8(Tc=41 K)[29]中很相似，但是V元素體系中的V四面體結(jié)構(gòu)是沿著[111]方向伸長(zhǎng)的，這點(diǎn)和Mo體系中完全不同，所以GaMo4S8中的極化和V的2個(gè)體系中的極化是指向相反方向的，如圖9(c)～(e)所示.

圖9 低溫下GaMo4S8的晶格結(jié)構(gòu)示意圖及結(jié)構(gòu)相變示意圖[(d)和(e)中紅色箭頭代表極化的方向]

3.2 研究方法

應(yīng)用第一性原理(DFT)計(jì)算并結(jié)合基于哈密頓模型的蒙特卡羅模擬的方法對(duì)GaMo4S8的性質(zhì)進(jìn)行了計(jì)算. DFT計(jì)算的方法，用相對(duì)較小的晶體格子，在零溫下對(duì)材料的電子結(jié)構(gòu)以及磁性性質(zhì)進(jìn)行模擬計(jì)算. 對(duì)外加磁場(chǎng)以及特定的低溫區(qū)域條件下的磁性結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，采用了蒙特卡洛模擬的方法.

為了計(jì)算磁性相變，找出磁性相變的溫度，計(jì)算了比熱C和磁矩M. 比熱的計(jì)算公式為[36]

(1)

式中，H為熱能，N是自旋的數(shù)量，kB為玻爾茲曼常量，T為溫度. 為了對(duì)螺旋續(xù)和斯格明子相的研究有更深刻的認(rèn)識(shí)，還計(jì)算了自旋結(jié)構(gòu)因子(spin factor). 更進(jìn)一步，為了確定面內(nèi)的斯格明子的濃度，對(duì)χi也做了計(jì)算，χi的定義[37]為

(2)

3.3 哈密頓量的建立

在文獻(xiàn)[38]中，經(jīng)DFT計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在GaV4S8中未成對(duì)的1 μB的電子主要分布在頂點(diǎn)處V原子上，而平面上的3個(gè)V的電子態(tài)密度的貢獻(xiàn)很小. 但是在GaMo4S8中，頂點(diǎn)處Mo1和平面處Mo2的磁矩為0.21～0.25 μB，這表明自旋密度在Mo4四面體中的分布是非常均勻的. GaMo4S8中出現(xiàn)的這種情況，我們認(rèn)為是由于4d元素的空間延伸性導(dǎo)致的，使得Mo4四面體中軌道雜化性更強(qiáng).

把Mo4四面體當(dāng)做磁性單元[圖10(a)～(b)][39]，對(duì)不同磁性結(jié)構(gòu)進(jìn)行總能量計(jì)算，然后將得到的相關(guān)系數(shù)繪制在10(c)～(d)[39]圖中. 可構(gòu)造經(jīng)典的海森堡模型來(lái)模擬的哈密頓量：

H=Hex+HDM+HSIA+HZeeman，

(3)

其中

(a)交換作用示意圖(面間的磁交換作用用J1表示，面內(nèi)的磁交換作用用J2表示)

(b) DM相互作用矢量(紅色箭頭表示面間相互作用矢量，記為D1；綠色虛線箭頭表示面內(nèi)的相互用矢量，記為D2)

(c)交換作用的大小

(d)DM相互作用矢量的分量大小圖10 GaMo4S8中的磁交換作用和DM相互作用參數(shù)的大小(保持U-JH=1 eV，U為庫(kù)倫相互作用的大小，JH為洪特交換系數(shù))

其中，Si表示在位置i處的歸一化的自旋；Hex是考慮到對(duì)稱性相關(guān)的交換作用，采用XXZ型的各向異性模型，J1x和J2x表示自旋指向面內(nèi)，J1z和J2z表示自旋指向面外；HDM包含了面間和面內(nèi)兩部分相互作用的能量，分別對(duì)應(yīng)D1和D22個(gè)矢量；HSIA表示單離子的各向異性，A為其系數(shù)；HZeeman為外加磁場(chǎng)h作用下的塞曼能.

3.4 磁性相變

通過(guò)蒙特卡洛模擬，可以實(shí)現(xiàn)在特定溫度下外加磁場(chǎng)對(duì)體系的磁性進(jìn)行研究. 比熱曲線的峰值顯示磁轉(zhuǎn)變溫度[圖11(a)][39]出現(xiàn)在19.5 K處，和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)基本吻合. 沿z軸方向施加外加磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)ab面內(nèi)出現(xiàn)的非共線的螺旋磁序[圖12(c)][39]，其波長(zhǎng)約為21倍的晶格參量a，約為14.6 nm. 在垂直于螺旋序出現(xiàn)的面的方向，隨著磁場(chǎng)增加該磁序會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)镹éel型的斯格明子相，如圖12(d)所示. 隨著磁場(chǎng)的繼續(xù)增加，磁結(jié)構(gòu)會(huì)完全轉(zhuǎn)變成鐵磁序. 隨溫度變化，以及施加電場(chǎng)的完整相圖如圖12(a)[39]所示. 典型的螺旋序結(jié)構(gòu)和斯格明子磁結(jié)構(gòu)，以及自旋結(jié)構(gòu)因子如圖12(c)～(d)[39]. 在我們的研究中，斯格明子相的半徑預(yù)測(cè)為6.9 nm，比之前GaV4S8的研究中心所報(bào)道的半徑 (rV) 11 nm要小很多[12].

(a)JH=0

(b)JH=0.1 eV圖11 蒙特卡洛計(jì)算的結(jié)果，低溫的磁化強(qiáng)度M和比熱曲線C表明材料的基態(tài)時(shí)非鐵磁(JH=0) 或者鐵磁性的(JH=0.1 eV)

如上結(jié)果中，之所以出現(xiàn)了半徑較小以及密度較高的斯格明子相，是由于GaMo4S8體系中較強(qiáng)的自旋軌道耦合效應(yīng)，并導(dǎo)致的較大的|D|/J比值，這也和我們研究最初的猜想相一致.

圖12 蒙特卡洛模擬得到的相圖(自旋結(jié)構(gòu)因子中，白色的點(diǎn)表示對(duì)波矢的調(diào)制. 2個(gè)峰對(duì)應(yīng)螺旋序結(jié)構(gòu)，六重峰對(duì)應(yīng)斯格明子. h0表示低溫下的飽和磁化強(qiáng)度.)

3.5 討論與總結(jié)

通過(guò)以上研究發(fā)現(xiàn)，雖然GaMo4S8和GaV4S8具有非常相似的結(jié)構(gòu)，但其性質(zhì)不完全相同. 首先，d軌道不同的價(jià)電子占據(jù)數(shù)，在Jahn-Teller效應(yīng)的作用下導(dǎo)致不同的極化方向. 其次，由于4d軌道的延展性，GaV4S8中V1和V2磁矩出現(xiàn)的歧化作用[38]，在GaMo4S8的Mo4四面體中并沒(méi)有出現(xiàn). 第三，由于4d元素較強(qiáng)的自旋軌道耦合效應(yīng)，GaMo4S8中的 DM相互作用比GaV4S8中更強(qiáng). 正是由于較強(qiáng)的DM相互作用，使得非共線的磁結(jié)構(gòu)更容易出現(xiàn)，而且最近鄰自旋之間的角度會(huì)更大. 所以，相對(duì)應(yīng)的螺旋序和斯格明子的周期會(huì)更小，這在蒙特卡洛模擬中也已經(jīng)證實(shí).

但是這里也需要指明，自旋軌道耦和并不一定是越強(qiáng)就越有利于斯格明子的穩(wěn)定. 因?yàn)閺?qiáng)的自旋軌道耦合還可能會(huì)導(dǎo)致磁各向異性的增強(qiáng)，這對(duì)非共線結(jié)構(gòu)的形成是不利的. 例如，在JH=0.1 eV比JH=0時(shí)磁各向異性顯著增強(qiáng)，所以導(dǎo)致斯格明子相出現(xiàn)的區(qū)域變小，并且僅僅出現(xiàn)在居里溫度以下的高溫區(qū)域. 所以這樣來(lái)看，在對(duì)斯格明子的研究中，自旋軌道耦合效應(yīng)其實(shí)有利也有弊.

交換作用、DM相互作用以及各向異性能都會(huì)對(duì)斯格明子的出現(xiàn)有影響. 參考了以往的相關(guān)研究，在計(jì)算中對(duì)相關(guān)參量進(jìn)行了測(cè)試，并盡可能選取了接近實(shí)際實(shí)驗(yàn)預(yù)期的參量. 我們的理論預(yù)測(cè)，在外加磁場(chǎng)作用下斯格明子相可以在GaMo4S8中出現(xiàn). 并且在相圖中斯格明子相被預(yù)測(cè)到可能會(huì)出現(xiàn)在非常大的溫度和磁場(chǎng)區(qū)域. 希望我們的研究，對(duì)在尖晶石或者相類(lèi)似的體系中去尋找高密度的斯格明子研究提供參考，同時(shí)也呼吁相關(guān)方面的試驗(yàn)專家可以在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)一步研究.

4 展 望

總體來(lái)說(shuō)，至今對(duì)斯格明子的研究已經(jīng)非常多，但是在半導(dǎo)體鐵電材料中找尋斯格明子材料依然是非常有意義的研究方向. 因?yàn)槟壳耙呀?jīng)被發(fā)現(xiàn)的此類(lèi)材料是非常少數(shù)的，而已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的這類(lèi)材料中斯格明子出現(xiàn)的溫度都非常低，從應(yīng)用方面來(lái)講是非常不利的. 所以不斷找尋穩(wěn)定低能耗的斯格明子材料，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)直接對(duì)斯格明子的調(diào)控，才能推動(dòng)斯格明子研究進(jìn)程的不斷發(fā)展，才能為將來(lái)自旋電子器件中得以應(yīng)用提供可能.