直流電壓下植被燃燒顆粒在火焰間隙中的運動分析

普子恒史星濤周晨曲王子鳴黎 鵬吳 田方春華

(1.三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌443002；2.湖北省輸電線路工程技術研究中心,湖北 宜昌443002)

我國超、特高壓線路不可避免經(jīng)過高森林火險區(qū)域,近年來極端氣候導致山火頻發(fā),引起多起輸電線路跳閘事故.據(jù)不完全統(tǒng)計,2011年至2018年期間,廣西、湖南、云南等多省電網(wǎng)累計因山火故障導致跳閘的事故均達到百余次[1-2].國家電網(wǎng)公司在2014年制定的重要輸電通道風險評估工作方案中,山火為首要考慮的技術要素[3].國內(nèi)外主要針對山火條件下間隙擊穿特性進行了大量的試驗研究[4-7],利用模擬導線-板間隙得到不同植被火焰條件下的擊穿電壓.研究表明山火條件下間隙擊穿受溫度、火焰電導率和顆粒灰燼的綜合影響,火焰條件下間隙擊穿電壓遠低于純空氣條件,且正極性擊穿電壓低于負極性擊穿電壓[8-10].但由于植被類型、試驗方案、燃燒控制方法等均有不同,且火焰本身受擾動影響因素較多,不同尺度的試驗所得擊穿特性差異較大；而擊穿機理方面主要建立單一因素為主的放電模型,綜合考慮多因素相互影響的火焰條件下間隙放電模型較少.

植被燃燒顆粒會受到火焰中帶電粒子影響而荷電,輸電線路下方的燃燒顆粒物在流體曳力和電場力等因素作用下,飄浮到線路下方空間,進一步形成較大顆粒鏈并橋接部分間隙,同時顆粒在輸電線路下方漂浮時會使局部電場畸變發(fā)生放電,進而造成整個間隙擊穿[11-12].首先分析顆粒荷電情況,許多學者對于風沙荷電、靜電除塵方面的顆粒荷電進行了大量研究.劉云鵬、耿江海等分析了沙塵荷電的機理,并通過試驗探究了沙塵等因素對空氣間隙擊穿的影響,結論表明在短間隙內(nèi),荷電沙塵會降低擊穿電壓[13-15]；王宇、姚強等分析了在電場下碳氫化合物燃燒的小尺寸火焰中碳煙顆粒的濃度分布及荷電特性,并驗證了顆粒多數(shù)荷正電[16-18]；高夢翔、蔡杰等對流體場中顆粒運動進行了數(shù)值分析,通過多場耦合計算得到了不同情況下的顆粒運動軌跡[19-20].但模擬輸電線路下方植被燃燒的顆粒情況更為復雜,其運動軌跡及規(guī)律的研究較少,現(xiàn)有研究主要分析了顆粒均勻分布的電場畸變情況[11-12].空間中正負極性的荷電顆粒其運動軌跡也有較大差異,因此需要建立合理的仿真模型,分析不同極性燃燒顆粒的運動軌跡和分布規(guī)律.

為此,本文結合典型植被燃燒特征量,提出溫度、流體、電場和顆粒運動的多物理場耦合仿真方法.根據(jù)實測的植被火焰產(chǎn)熱率,通過流體與溫度場的耦合計算,得到了植被火焰的溫度分布和流體運動特性.根據(jù)流體運動特性計算顆粒所受流體曳力,結合顆粒荷電特性計算電場力,加上重力作用共同得到燃燒顆粒在間隙中運動的受力變化,對比分析顆粒荷電極性、荷質(zhì)比、初始位置以及粒徑大小等因素對燃燒顆粒受力和運動的影響.

1 燃燒顆粒運動的多物理場仿真方法

1.1 多物理場耦合仿真方法

植被火焰燃燒時熱氣流和顆?；覡a可看作氣固兩相體,同時考慮火焰體部分可看作等離子體區(qū)域,顆?；覡a也會荷電,在正、負極性直流電壓作用下,火焰體本身和顆粒灰燼都會受到電場的影響,整體的運動更為復雜.分析顆粒的運動規(guī)律,首先分析顆粒的受力情況,在燃燒熱氣流作用下的熱涌力、壓力梯度力以及飄浮過程中的浮力、Saffman力等量級很小,顆粒主要受流體曳力、電場力和重力的綜合作用.

重力為一定值,主要分析流體曳力和電場力情況.根據(jù)電場分布特點可知,越靠近電極電場越強,所受電場力越大,而在植被附近受熱氣流作用更強.計算顆粒所受流體曳力,需要計算植被火焰的流體場,此處由于顆粒占比較小,簡化處理暫不考慮顆粒對流體的作用,主要考慮溫度和流體場的耦合作用,而溫度場計算則以試驗測量的植被熱釋放率和溫度分布為依據(jù).計算顆粒所受電場力,首先要考慮顆粒的荷電情況,火焰體為等離子體且溫度高,顆粒、灰燼容易產(chǎn)生熱電離或吸附帶電粒子,但當顆粒到達上方煙霧區(qū)后,由于復合作用荷電顆粒量迅速減少,暫時不考慮在上方煙霧區(qū)荷電顆粒對背景電場的影響；同時火焰體區(qū)域可看作高阻區(qū)域,可根據(jù)試驗測量的等效電阻率設置對應火焰區(qū)域.根據(jù)上述設置情況建立流體、溫度、電場和顆粒運動的多物理場耦合模型,分析流程圖如圖1所示,其中不同植被的顆粒尺寸可根據(jù)相關試驗結果進行設置.

1.2 顆粒受力的數(shù)學模型

對燃燒顆粒綜合受力的數(shù)學模型進行討論.首先分析流體曳力,火焰燃燒產(chǎn)生的熱氣流為典型湍流,而植被火焰從點燃到熄滅經(jīng)歷多個階段,仿真主要考慮最容易產(chǎn)生擊穿放電的穩(wěn)定燃燒階段.在對比于標準模型后,采用了更適用于模擬燃燒渦旋的重整化群(RNG)κ-ε模型,此模型中包含了低雷諾數(shù)流動效應和旋流修正模型,其控制方程見公式(1)～(2):

式中:κ 為湍流動能；ε 為湍流耗散率；σκ和σε分別為κ 和ε 的湍流普朗特數(shù)；Cε1和Cε2為計算常數(shù).

通過該模型求解湍流粘性系數(shù)和動量方程.然后根據(jù)斯托克斯定律中的曳力公式來計算顆粒受到的曳力大小,見公式(3):

式中:FD為牽引力；mp為顆粒質(zhì)量；u為 顆 粒 速 度；v為流體速度；τp為影響因素；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；μ為動力粘度.

考慮顆粒所受電場力,首先考慮顆粒荷電情況.碳氫化合物燃燒反應區(qū)離子濃度約為109～1011/cm3,一般離子濃度在1010/cm3.而植被中含有大量堿金屬和堿土金屬,占植被干重的0.05%～3.0%,其電離能較低,如鉀鹽為4.34e V.在高溫下堿金屬及堿土金屬鹽和電離能為4.35 eV的炭黑顆粒都易發(fā)生熱電離.植被燃燒時堿金屬和堿土金屬隨熱流卷入高溫區(qū)發(fā)生熱電離,增大了火焰間隙的離子數(shù)目,火焰中的離子濃度可增加到1012/cm3.考慮到火焰體內(nèi)蘊含著豐富的帶電粒子,顆粒很容易達到其飽和荷電量,顆粒飽和荷電大小見公式(4),對應電場力FE見公式(5):

式中:ε0為真空介電常數(shù)；εr為顆粒相對介電常數(shù).

由公式可知,在顆粒運動過程中,飽和荷電量不是一個定值,會隨電場強度變化.同時在靠近電極過程中,電場強度也會增大,受到的電場力也會相應增大.加上電場力和重力G,顆粒所受總力為:

1.3 仿真模型參數(shù)設置

植被燃燒條件下間隙的區(qū)域劃分為植被葉垛、火焰等離子區(qū)域和煙霧區(qū)域,如圖2所示.由于仿真模擬涉及多個物理場,如果采用三維模型,流體場和顆粒運動場的耦合計算量大且較難收斂,考慮本文為初步規(guī)律性分析,先采用簡化二維模型進行仿真求解.火焰體和棒電極可看作軸對稱模型,根據(jù)試驗布置設置植被葉垛區(qū)域半徑為12 cm,高10 cm.根據(jù)不同植被火焰區(qū)域測量的電阻率,將等效火焰穩(wěn)定燃燒的高阻區(qū)域設置為一個對應尺寸的圓臺.上方棒電極半徑為1.5 cm,長度15 cm.同時設置外空氣包的半徑為100 cm,高度為200 cm,外邊界設置為開放邊界.

顆粒設置從植被表面產(chǎn)生,本文主要研究小尺寸顆粒的影響,此處將顆粒簡化為球形顆粒,通過試驗測量得到顆粒的質(zhì)量范圍見表1.根據(jù)文獻[21]中典型植被的燃燒試驗,得到典型植被燃燒的熱釋放速率和顆粒尺寸統(tǒng)計規(guī)律,作為仿真的基本參數(shù),同時測量火焰溫度分布作為對比數(shù)據(jù).

表1顆粒粒徑及對應質(zhì)量

2 仿真結果與分析

2.1 溫度分布仿真結果對比分析

結合文獻[21]中試驗測得的植被熱釋放率,按不同比例設置在植被區(qū)域和穩(wěn)定燃燒區(qū)域,選取最接近實際溫度分布的分配比例.以秸稈為例,其熱釋放速率為15.93 kJ/s,根據(jù)測量結果設置火焰穩(wěn)定燃燒區(qū)域高度為20cm,設置氣體為可壓縮氣體,考慮重力影響.選取合適的分配比例,瞬態(tài)分析結果中某一時刻的溫度分布,如圖3所示.最高溫度在500℃左右,與試驗結果接近.植被葉垛附近的溫度低于外部火焰區(qū).從火焰穩(wěn)定燃燒區(qū)域向上,溫度逐漸降低,分布規(guī)律與試驗結果較為一致,對比結果見表2.

表2火焰溫度對比

2.2 燃燒顆粒的運動和受力分析

棒電極設置50 k V 正極性直流電壓,燃燒顆粒設置不同的質(zhì)量、電荷極性和對應荷電量.沿植被區(qū)域邊緣選取5個顆粒初始位置,分析顆粒的運動軌跡,荷電為正極性和負極性的情況下顆粒的運動軌跡如圖4和圖5所示.

可以看到當顆粒荷電極性與電極相同時,初始階段燃燒顆粒受電場力較小,主要受流體曳力影響,顆粒隨熱氣流上升,同時緩慢向外擴散.當接近電極附近的高度時,電場會增大,在電場力的作用下顆粒迅速向外移動.越靠近棒電極,電場力越強,向外移動速度越快,當遠離電極后向外移動又變緩.當燃燒顆粒的極性與電極的極性相反且接近電極附近的高度時,顆粒向棒電極移動.顆粒帶有一定電荷量時,當其與電極小于一個臨界距離,顆粒會被電極吸附,如圖5的1號顆粒.當顆粒在臨界距離之外,顆粒會在向電極運動一段距離后將隨著熱空氣流動重新遠離電極,如圖5的2、3、4、5號顆粒.

顆粒在燃燒的火焰中運動時,其受力始終在不斷地變化.電極為正極性時,當顆粒攜帶的電荷與電極極性相同,則其受力過程如圖6所示.

顆粒運動的初期,顆粒在流體曳力作用下向上運動,由于燃燒顆粒密度較小,快速與熱氣流達到近似速度,速度差較小,其所受到的曳力值也較小.同時上升過程中由于顆粒荷電與電極的極性相同,電場力對荷電顆粒產(chǎn)生排斥作用,顆粒逐漸接近電極時,顆粒所受的電場力增大.同時由于電場力方向與顆粒運動方向相反,使顆粒與流體的速度差增大,進而導致流體對顆粒的曳力增大,最后逐漸達到一個動態(tài)平衡,即流體曳力與電場力大致相等,在距離電極最近時達到最大值.

在顆粒運動至電極上方后,由于顆粒所受電場力逐漸反向,顆粒受電場力推動向上運動,在Y軸方向上當電場力大于重力時,顆粒速度會加快,大于流體速度,則顆粒所受流體曳力也會反向,最后電場力和流體曳力會因為顆粒遠離電極而逐漸變小.在X軸方向,荷電顆粒受曳力和電場力作用向外運動,在運動到電極附近時,電場力將會增大,使顆粒向外運動速度大于流體速度,流體對顆粒的曳力反向,隨后電場力逐漸減小,顆粒所受曳力也隨之減小,最后顆粒所受流體曳力與電場力均向外,致使顆粒向外運動.

當顆粒荷電和電極極性相反時,顆粒會受到電極的吸引力,會產(chǎn)生兩種情況,當吸引力足夠大,則顆粒被電極吸附,而流體曳力如果大于電場力,則顆粒會逐漸飛離電極,兩種情況的受力過程如圖7所示.

圖7(a)中顆粒被吸附至電極上,顆粒向電極運動時,顆粒所受電場力逐漸增大,顆粒所受流體曳力也會對應增加,但流體曳力始終小于X方向的電場力,所以顆粒仍向電極移動,最終被吸附在電極表面；分析Y軸方向受力,初始時顆粒所受流體曳力和電場力均為向上的力,當顆粒速度迅速增大并逐漸大于流體速度過程中,流體曳力先減小隨之反向增大.

圖7(b)為顆粒未被電極吸附的受力過程,初始運動過程與圖7(a)相似,但運動到電極附近時,由于顆粒距離電極較遠,其X軸方向上電場力與曳力大小相近,方向相反,因此顆粒不能快速靠近電極,所受電場力不足,顆粒繼續(xù)飄浮上升,所受X軸和Y軸方向的電場力合力小于總的流體曳力,顆粒逐漸飛離電極.

2.3 顆粒受力影響因素分析

燃燒顆粒的尺寸大小以及在火焰中的荷電不同,其受力和運動過程也不相同.由公式(4),不同尺寸的顆粒最大荷電量是不同的.為綜合研究尺寸和荷電量的影響,此處采用相同荷質(zhì)比進行對比分析,不同荷質(zhì)比顆粒縱向曳力計算結果如圖8所示.由圖8可知在顆粒粒徑相同的情況下,荷質(zhì)比越大時,其受到的縱向曳力也會越大,而且越靠近火焰內(nèi)側,受到的縱向曳力也越大.這是由于隨荷質(zhì)比增大,顆粒所受電場力越大,對應最大縱向曳力也越大.

通過對不同質(zhì)量和粒徑大小的顆粒在同一荷質(zhì)比的情況下進行仿真對比分析,如圖9所示.可以發(fā)現(xiàn),在電極下方時,顆粒粒徑dp越大,曳力需要克服的顆粒自身重力也會逐漸增大,特別是當顆粒粒徑大于5×10-5m,顆粒受到的曳力逐漸從主要克服電場力做功變成主要克服其顆粒自身重力做功,所以顆粒粒徑越大的時候,顆粒內(nèi)外側曳力也越接近.

當相同粒徑的顆粒攜帶不同的荷電量時,不同荷電顆粒荷電量均會向電極運動,受到電場力對顆粒的吸引會緩緩增大,迫使顆粒從外側向內(nèi)側運動,從而產(chǎn)生一個向外的橫向曳力.而橫向曳力會有一個最大值,如果當電場力仍大于這個橫向曳力時,荷電顆粒將不可逆地向電極漂浮,最終可能會被電極捕捉并吸附在電極上,并且可以發(fā)現(xiàn)被電極吸附的顆粒其荷質(zhì)比較大,接近于顆粒滿荷電狀態(tài),如圖10所示.

同時不難看出,離火焰中心越近的顆粒越容易被電極吸附住.由圖11可以看到顆粒離火焰中心越遠其被電極吸附的臨界橫向曳力也會逐漸增加,其根本原因在于顆粒荷電量的增大,所以荷電顆粒存在臨界荷質(zhì)比的問題.并且顆粒的臨界荷質(zhì)比會隨粒徑的增加而逐漸減小.這說明在相同荷質(zhì)比的情況下,大尺寸顆粒會更容易吸附在電極上,而尺寸較小的荷電顆粒在滿荷電的情況下也不易吸附在電極上.

2.4 荷電顆粒的分布規(guī)律

顆粒在運動的過程中會受到多個因素的影響,而不同初始位置的荷電顆粒運動軌跡也不一樣.燃燒顆粒粒徑存在一個統(tǒng)計規(guī)律,不同尺寸的荷電顆粒在電極附近的分布規(guī)律則會影響到電極附近電場的畸變以及引發(fā)電極放電.同極性顆粒的運動是向外擴散的運動,荷電顆粒對電極的影響較小,但異極性顆粒的運動則是向電極方向的,所以本節(jié)主要對異極性顆粒在電極附近的分布規(guī)律進行仿真分析.

由圖12可以看出,在電極附近聚集較多的荷電顆粒,尺寸較大的荷電顆粒大概有80%會吸附在電極上,而尺寸較小的顆粒只有20%左右會被電極捕獲,其余的均從電極側面飄過.這是因為尺寸較大的荷電顆粒其在曳力的作用下運動速度比尺寸較小的顆粒運動速度慢,在經(jīng)過電極時,產(chǎn)生的橫向曳力有足夠的時間使得顆粒橫向運動到電極上,而較小的顆粒運動速度較快,通過電極時,即使產(chǎn)生了橫向曳力使顆粒向電極運動,但顆粒會快速飄過電極向上方運動.被吸附的較大荷電顆粒其顆粒本身所攜帶的電量也較多,所以在當顆?？拷姌O時就會使電極附近的電場產(chǎn)生畸變,而火焰本身也使得電極附近的空氣溫度升高,起暈場強降低,所以更容易產(chǎn)生電極對顆粒的放電.

3 結語

本文結合直流電壓下典型植被的燃燒特征,建立了溫度、流體、電場和顆粒運動的多物理場耦合模型,仿真分析了燃燒顆粒的運動特性,主要結論如下:

1)燃燒顆粒在上升過程中流體曳力隨電場力的變化而變化,根據(jù)顆粒荷電極性不同,在上升不同階段會出現(xiàn)流體曳力的反向；靠近火焰內(nèi)側的荷電顆粒其受到的曳力和電場力均大于外側荷電顆粒.

2)當顆粒荷電與電極極性相同時,顆粒在漂浮過程中主要受到縱向曳力和電場力的影響,特別是當顆粒粒徑大于5×10-5m時,縱向曳力從主要克服電場力變成主要克服顆粒自身重力做功.

3)當顆粒荷電與電極極性相反時,顆粒在靠近電極時會被吸引,荷質(zhì)比越大的越容易被電極捕捉吸附住,離電極越遠的顆粒需要的荷電量越大.

4)對顆粒被電極捕捉吸附的荷電臨界值進行了分析,發(fā)現(xiàn)隨著顆粒粒徑的增加,其被電極捕捉吸附的臨界荷質(zhì)比越小,說明在相同荷質(zhì)比的情況下,粒徑較大的顆粒越容易被電極捕捉,而小顆粒即使在滿荷電時也很難被電極捕捉.

5)相比于較小顆粒,尺寸較大的顆粒有80%左右會被電極捕獲,所以電極附近會存在較多的荷電大顆粒,從而引發(fā)輸電線路的電場畸變并且導致輸電線路故障.