基于虛擬阻抗和虛擬功率的VSG 多機(jī)并聯(lián)運行功率協(xié)調(diào)控制設(shè)計

張展鵬王輝,2邾玢鑫,2李晟柏睿

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌443002；2.三峽大學(xué) 湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心,湖北宜昌443002)

近年來,隨著太陽能,風(fēng)能和其他形式的清潔能源等分布式能源(distributed energy resource,DER)發(fā)電數(shù)量的增加[1],電力系統(tǒng)正在發(fā)生革命性變化,傳統(tǒng)的發(fā)電站式集中發(fā)電逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉植寄茉词降姆植及l(fā)電.而基于DER 的逆變器由于缺乏足夠的慣性和阻尼而對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來負(fù)面影響[2].國內(nèi)外學(xué)者提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)技術(shù)[3].如圖1所示,其思路是利用微網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)的工作特性,為大電網(wǎng)提供額外的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼分量,提高分布式電源消納能力[4].然而受分布式電源的實際條件限制,各微源的容量不等,等效輸出阻抗以及線路阻抗也各有差異,這會使得在并聯(lián)運行擴(kuò)充容量時,導(dǎo)致各微源輸出功率不均,甚至對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行產(chǎn)生影響[5].

為了解決中低壓微網(wǎng)線路呈阻感性以及VSG 多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的問題,實現(xiàn)VSG 多機(jī)并聯(lián)之間負(fù)荷功率的合理分配,國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列控制策略.文獻(xiàn)[6]為了使VSG輸出阻抗呈感性,采用了虛擬阻抗的方式,有效減小了VSG 有功及無功功率的耦合程度,但過大的虛擬阻抗會導(dǎo)致電壓跌落和諧波問題.文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)的虛擬阻抗調(diào)節(jié)方法,在傳統(tǒng)虛擬阻抗的基礎(chǔ)上增加了一個自適應(yīng)調(diào)節(jié)參數(shù),可以改善無功均分并提高電壓輸出水平.文獻(xiàn)[8-10]將線路阻抗坐標(biāo)進(jìn)行正交變換,將實際輸出的有功功率P和無功功率Q轉(zhuǎn)換成虛擬功率P′和Q′,然后用于下垂控制,實現(xiàn)功率的完全解耦.文獻(xiàn)[11]提出了基于虛擬頻率和電壓的下垂控制方法,同樣利用坐標(biāo)變換方法轉(zhuǎn)換.但該方法會造成微電網(wǎng)中實際電壓和頻率偏差,降低微電網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量,同時也將影響與其他同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)時的功率分配精度.文獻(xiàn)[12-13]通過改變VSG下垂控制或下垂系數(shù)的方式達(dá)到實現(xiàn)功率均分的目的.文獻(xiàn)[14]提出一種自適應(yīng)下垂并聯(lián)控制方法,在下垂控制環(huán)節(jié)加入一個自適應(yīng)動態(tài)下垂增益,以便在各種負(fù)荷條件下獲得良好的暫態(tài)特性和功率均分效果.但是這與真正同步發(fā)電機(jī)中的下垂特性區(qū)別很大,不利于與同步發(fā)電機(jī)或大電網(wǎng)實現(xiàn)功率交互.綜上所述,對VSG 多機(jī)并聯(lián)功率合理分配的研究主要集中在對輸出阻抗和功率解耦的分析.

本文在相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,從建立VSG模型入手,搭建兩臺不同容量的VSG 并聯(lián)模型,提出了一種基于虛擬阻抗與虛擬功率的控制策略,引入虛擬阻抗解決VSG 多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的影響,引入虛擬功率解決有功和無功功率耦合問題,從而保證VSG 多機(jī)并聯(lián)按比例合理分配負(fù)荷功率.

1 VSG 技術(shù)工作原理

VSG 的主要思路是利用微網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)的工作特性,從而為電力系統(tǒng)提供額外的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼分量,同時兼?zhèn)湟淮握{(diào)頻調(diào)壓的能力.VSG原理示意圖如圖2所示.通常由配備儲能裝置的分布式電源,三相逆變器,LC 濾波器,公共耦合點(point of common coupling,PCC),VSG 算法,以及電壓和電流的雙閉環(huán)控制等組成.為了簡化分析,本文用恒壓直流源UDC代替配備儲能的分布式電源,PCC 左側(cè)的電路即可視為同步發(fā)電機(jī).

實現(xiàn)VSG 的核心是VSG 的數(shù)學(xué)建模與運行控制算法.本文采用文獻(xiàn)[3]中提出的較為簡單的構(gòu)建方案,依據(jù)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的電磁方程和轉(zhuǎn)子運動方程及相關(guān)理論,見式(1).同時,搭建了如圖3所示的虛擬同步發(fā)電機(jī)模型.

定義

式中:Mfif為虛擬的轉(zhuǎn)子磁鏈；ω為虛擬的轉(zhuǎn)子角速度；D為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；Tm為機(jī)械功率；Te為電磁功率.

虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制框圖如圖3所示,虛線框內(nèi)為功頻控制器和勵磁電壓控制器.為改善VSG 輸出特性,一般會引入虛擬阻抗環(huán)節(jié)Rv和Lv進(jìn)行調(diào)節(jié),得到VSG 調(diào)制信號uabc送入電壓電流雙閉環(huán),如式(2)所示.

2 VSG多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)匹配分析

VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)匹配是VSG根據(jù)各自容量來均分負(fù)荷功率的前提[15].以兩臺VSG 并聯(lián)運行為例,設(shè)兩臺VSG 額定有功和無功功率比與容量匹配,即P1∶P2=Q1∶Q2=S1∶S2=1∶n,其中S1、S2為各自容量.

2.1 有功功率分配策略

根據(jù)VSG 功頻控制器方程:

進(jìn)一步:

為了使功率按自身容量均分,則相角差應(yīng)為0:

所以:

即

2.2 無功功率分配策略

根據(jù)VSG 勵磁電壓控制器方程:

考慮并聯(lián)關(guān)系,各臺VSG 的PCC處電壓是相等的.因此:

可見,ΔE的存在是產(chǎn)生環(huán)流的原因,令ΔE=0,即

故上式成立的條件是:

假設(shè)在阻抗呈感性條件下:

式中:Z為輸出阻抗.故

并聯(lián)運行時,θ1=θ2、E1=E2,可知:Z1/Z2=n.

綜上所述,實現(xiàn)無功功率按容量比均分的條件為:

在VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中,為了實現(xiàn)功率均分,必須滿足阻尼系數(shù)(P-f下垂系數(shù))Dp、轉(zhuǎn)動慣量J、QU下垂系數(shù)Dq、積分系數(shù)K與VSG 容量成正比,輸出阻抗與VSG 容量成反比.

3 所提的組合控制方法原理

簡化的VSG 等效模型如圖4所示,其中VSG 輸出電壓與PCC的相位差為δ.U為PCC幅值,設(shè)PCC相角為0°.VSG 的輸出阻抗為R+j X,包括線路阻抗及VSG 的等效輸出阻抗.

VSG 的有功和無功輸出功率可以表示為式(16)

在中低壓微網(wǎng)中,線路阻抗一般呈阻感性,若采用傳統(tǒng)的下垂控制,P和Q均與電壓幅值和頻率有關(guān),存在強耦合.功率耦合使控制過程中容易出現(xiàn)穩(wěn)定性問題,且功率分配存在誤差.

為了克服虛擬阻抗和虛擬功率單一方法的缺點,本文提出了一種組合的控制方法,從而實現(xiàn)功率分配和穩(wěn)定運行的雙重目標(biāo).由于中低壓微網(wǎng)其輸電線路呈阻感性,而控制策略也比較依賴于VSG 的輸出阻抗,因此在組合的控制器設(shè)計中,VSG 輸出阻抗需要添加虛擬分量進(jìn)行修改.然而,這次虛擬阻抗的功能只平衡VSG 多機(jī)并聯(lián)之間的阻抗匹配條件,然后利用虛擬功率對VSG 進(jìn)行功率解耦,達(dá)到功率合理分配的目標(biāo).

構(gòu)造虛擬阻抗解決VSG 多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的影響,其表達(dá)式為:

構(gòu)造虛擬功率解決功率耦合問題,虛擬功率的功率解耦過程如圖6所示.

考慮VSG 雙閉環(huán)輸出阻抗很小,對等效輸出阻抗的影響也很有限,可以忽略,而此時虛擬功率為式(18),實現(xiàn)有功與無功功率解耦.

值得注意的是,通過這種方法,不僅可以克服線路阻抗不匹配的影響,實現(xiàn)功率解耦與保持穩(wěn)定裕度,而且可以減少VSG 多機(jī)并聯(lián)之間的環(huán)流,實現(xiàn)功率的精確分配.Rv和Lv的最優(yōu)設(shè)計應(yīng)滿足VSG的等效輸出阻抗與容量成反比,使并聯(lián)系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性,減小環(huán)流,且不會導(dǎo)致電壓跌落.

由于Lv1和Lv2非常小,因此較小的+Lv1和+Lv2足以平衡輸出阻抗的電感部分,與較小的-Rv1和-Rv2一起滿足VSG 多機(jī)并聯(lián)等效阻抗的平衡條件.綜上,所提出的方法不需要添加等于線路電阻的負(fù)虛擬電阻來抵消或移除電阻部分,也不會通過添加較大的正虛擬電感來增加電感部分.

4 仿真分析

4.1單臺VSG 仿真分析

根據(jù)第1節(jié)的數(shù)學(xué)模型,結(jié)合表1中的VSG主電路參數(shù),對單臺VSG 進(jìn)行了仿真.然后,對負(fù)載的突變進(jìn)行模擬,以觀察有功功率變化的頻率響應(yīng).

表1 VSG 主電路仿真參數(shù)

以單臺VSG運行為例,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示,VSG 經(jīng)LC濾波器后,向負(fù)載供電.為了驗證VSG 確實具有SG 的特性,在Matlab/Simulink中搭建單臺VSG 仿真模型進(jìn)行仿真.VSG 的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置:阻尼系數(shù)Dp=10.14,轉(zhuǎn)動慣量J=0.05,Q-U下垂系數(shù)Dq=136.35,積分系數(shù)K=1 070.35；在1 s時,突然增加2.5 k W,1.5 kvar的負(fù)荷功率,觀察有功功率變化的頻率響應(yīng).

4.1.1 轉(zhuǎn)動慣性變化的影響

為了研究VSG 的動態(tài)性能,選取不同數(shù)量的轉(zhuǎn)動慣量J,記錄VSG 的頻率響應(yīng),如圖7(a)所示.可以明顯看到,在頻率動態(tài)響應(yīng)過程中,VSG 將根據(jù)J的取值不同顯現(xiàn)出不同的特性.當(dāng)J較小時,負(fù)載波動很容易導(dǎo)致頻率的快速變化,不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性；J的取值越大,VSG對系統(tǒng)的頻率支持作用越強,但系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)卻會變慢,即需要更長的時間才能使頻率達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài).

4.1.2 阻尼系數(shù)變化的影響

不同阻尼系數(shù)對頻率的影響如圖7(b)所示.可以看到,阻尼系數(shù)Dp對系統(tǒng)頻率主要影響穩(wěn)態(tài)時的頻率變化量.改變阻尼系數(shù)Dp不會影響頻率調(diào)節(jié)的動態(tài)響應(yīng),但會改變負(fù)荷突變后穩(wěn)定時系統(tǒng)頻率的變化范圍.

4.2兩臺不同容量VSG 并列運行仿真分析

以兩臺VSG 并聯(lián)運行為例,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示,兩臺VSG 經(jīng)過LC 濾波、輸電線路并聯(lián)后,向各自獨立負(fù)載和公共負(fù)載供電.在Matlab/Simulink中搭建VSG 并聯(lián)仿真模型,對系統(tǒng)進(jìn)行功率分配仿真.兩臺VSG 直流側(cè)電壓為800 V,容量為2∶1,考慮實際線路阻抗不與容量比匹配(假設(shè)阻抗比一致).參數(shù)設(shè)置:轉(zhuǎn)動慣量J1=2J2=0.05；阻尼系數(shù)Dp1=2Dp2=10.14；Q-U下垂系數(shù)Dq1=2Dq2=136.35；積分系數(shù)K1=2K2=1 070.35；線路阻抗Z1=(0.642+j0.083)Ω,Z2=(0.963+j0.124 5)Ω；傳統(tǒng)虛擬阻抗方法:虛擬阻抗Lv1=1.5 m H,Lv2=3 m H；所提組合控制方法:虛擬阻抗Rv1=0.242Ω,Lv1=0.128 2m H,Rv2=0.163Ω,Lv2=0.388 5 m H.

仿真設(shè)置:0～1 s,KM1 和KM2 閉合,KM3 和KM4斷開,VSG1和VSG2各自獨立運行,即VSG1帶5 k W有功負(fù)載和3 kvar無功負(fù)載,VSG2帶2.5 k W有功負(fù)載和1.5 kvar.1～2 s,KM1和KM2斷開,KM3和KM4閉合,VSG1和VSG2并聯(lián)運行,帶7.5 k W有功和4.5 kvar無功的公共負(fù)載.用ΔP=P1-n P2和ΔQ=Q1-nQ2考察功率均分度,其中n為容量比,ΔP和ΔQ的絕對值越小則功率均分度越高.

圖9為兩臺VSG 采用傳統(tǒng)虛擬阻抗方法控制時功率分配情況,加入虛擬阻抗后,改變了VSG 總輸出阻抗使其呈感性特點,有效地降低了功率的耦合程度,實現(xiàn)了功率按容量比分配輸出的控制目標(biāo).但是,明顯看到有功功率分配基本能夠合理分配,但是由于大電感的特性造成輸出電壓的跌落,從而使得無功功率分配仍然有不小的偏差.

從圖10可以看到,在采用所提組合控制方法時,兩臺VSG 在1 s前,能夠穩(wěn)定地向各自的獨立負(fù)載輸出功率；在1 s實現(xiàn)并聯(lián)后,VSG的輸出有功和無功功率經(jīng)過短暫的波動后能夠立刻恢復(fù)到平穩(wěn)運行狀態(tài),實現(xiàn)按照容量比分配輸出功率,并且分配精度誤差相對很小.

由圖11 可知,采用虛擬阻抗方法雖然改變了VSG 系統(tǒng)阻抗特性,有效減小了VSG 有功及無功功率的耦合程度,但過大的虛擬電抗會引起電壓跌落和諧波問題,影響輸出電壓的電能質(zhì)量.當(dāng)采用組合控制方法,即解決VSG 多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的特點,又解決有功和無功功率耦合問題,輸出電壓質(zhì)量有所提高,電壓THD 減小為0.04%.

5 結(jié)論

本文根據(jù)微電網(wǎng)中VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)功率分配問題,研究了基于VSG的功率精確分配控制策略,闡述了傳統(tǒng)VSG 控制模型,分析了VSG 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)匹配方法,確保VSG 在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中可以均分功率.針對中低壓微網(wǎng)其輸電線路呈阻感性且VSG 多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的問題,提出了一種虛擬阻抗和虛擬功率結(jié)合的控制策略,通過引入虛擬阻抗解決VSG多機(jī)并聯(lián)線路阻抗不匹配的影響,利用虛擬功率解決有功和無功功率耦合問題,從而保證VSG多機(jī)并聯(lián)按比例合理分配負(fù)荷功率.最后Matlab/Simlink仿真結(jié)果證實了所提策略的有效性和可行性,可以實現(xiàn)精確的VSG 功率分配,提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性.