落石沖擊荷載在緩沖土層中的擴散特性研究

王南南 江 巍 王彥海 陳 瑋

(三峽大學 防災減災湖北省重點實驗室,湖北 宜昌443002)

在進行落石防護措施設計時,為避免落石直接沖擊攔石墻造成結構損傷,多采用在攔石墻受沖擊面布置緩沖土層或其它材料,此類攔石墻也稱為半剛性或柔性攔石墻.落石沖擊荷載直接作用于攔石墻結構的緩沖層,然后擴散和傳遞至攔石墻墻身,因此,為合理地設計落石攔石墻結構,研究落石沖擊荷載在緩沖土層或其他緩沖材料的擴散特性是十分必要的.

目前,國內(nèi)外學者對于落石沖擊力或其它類似動力荷載在土體中的擴散問題已經(jīng)開展了一定的研究工作,并取得了一些初步成果.王樺,盧正,姚海林等[1]等利用FFT 算法來研究路堤中的堅硬層能夠顯著的減小動應力,并伴隨堅硬層厚度的增加使動應力減小以及荷載擴散范圍擴大.Claudin[2]等通過室內(nèi)筒倉模型試驗研究土體中應力的波動情況,當顆粒介質(zhì)呈對稱排列使,應力從上往下呈漏斗狀近乎直線擴散傳遞.Bouchaud[3]等運用數(shù)值模擬與理論分析,認為外部集中荷載可以看成某點向內(nèi)部傳遞擴散,擴散角受顆粒間接觸點位置影響.葉四橋,陳洪凱,唐紅梅[4]運用落石計算的半剛性攔石墻設計理論,研究落石作用于半剛性攔石墻上的沖擊力,認為沖擊力在土堤中的擴散角可取土體得被動破裂角.岳金磊[5]運用數(shù)值模擬與試驗對比,分析強夯作用下的黃土地基應力擴散路徑,得出強夯過程中地基的波動性較為明顯,能量的傳播以震動波的形式,最終被黃土地基吸收.孫新坡,何思明,樊曉一,等[6]基于離散元原理,采用PFC 研究了崩塌體與攔石墻沖擊動力演化過程,推導出沖擊力與攔石墻高度、坡腳與緩沖區(qū)距離、崩塌石塊摩擦系數(shù)及運動距離均有關系,并對攔石墻防護結構模型與設計參數(shù)進行了優(yōu)化.向澤華,胡煥校,吳高權[7]通過有限元軟件模擬了強夯作用下土體中的應力擴散傳播情況,發(fā)現(xiàn)當夯擊區(qū)域土體力學參數(shù)比較穩(wěn)定時,土體中應力基本不會向四周擴散,只會向下傳遞.

研究結果表明,落石沖擊荷載在緩沖土層擴散特性的影響因素中,緩沖材料的性質(zhì)是主導因素.本文采用物理試驗與PFC2D 離散元方法模擬相結合的方式,明確落石沖擊荷載在常見的緩沖土層中的擴散特性,研究成果可為優(yōu)化攔石墻結構設計提供技術依據(jù).

1 物理試驗研究

1.1 試驗模型

試驗在防災減災湖北省重點實驗室(三峽大學)地質(zhì)災害試驗大廳進行.試驗建立的室內(nèi)物理模型布置如圖1(a)所示,物理模型的底部架空,架空高度為0.3 m.攔石墻左右各布置高度為1 200 mm的安全墻,防止試驗過程中落石不慎沖出試驗區(qū)域造成危害,如圖1(b)所示.

圖1室內(nèi)物理模型及攔石墻斷面結構簡圖

1.2 試驗過程

1)試驗材料

試驗的落石選用人造花崗巖材料,做成球體半徑為5 cm和10 cm兩種尺寸的幾何體.緩沖土層材料的性質(zhì)決定緩沖效果,通常情況下采用挖落石槽的棄土作為緩沖層材料；對挖取的粉質(zhì)粘土多次篩選,得到最優(yōu)試驗材料.粉質(zhì)粘土的力學參數(shù):孔隙比為0.8；容重為19.5 k N/m3；粘聚力為50 k Pa；內(nèi)摩擦角為20°.

2)試驗設備

試驗采用HP-DJ8325動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng),由1臺通訊主板和3塊采集板組成,構成24個通道動態(tài)測量系統(tǒng)如圖2所示.各通道系統(tǒng)可以同時接入不同的傳感器,對應力、荷載等物理量進行精確的測量.并配備多個TRC-YT 系列電阻應變式土壓力計如圖3所示.在攔石墻底層鋪設的緩沖土層中,電阻應變式土壓力計可在底層表面布置如圖4所示和土層內(nèi)部布置如圖5所示.

圖2 HP-DJ8325動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)

圖3 TRC-YT 電阻應變式土壓力計

圖4攔石墻表面的土壓力計

圖5土層內(nèi)部土壓力計示意圖

3)測試過程

采用動態(tài)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)為主要工具,以某次落石沖擊緩沖土層的應力值為例,此過程中一個土壓力計的應力變化如圖6所示.因沖擊力在緩沖材料中存在消散過程,所以試驗選取峰值點為應力值.

圖6沖擊過程土壓力計應力值

1.3 試驗結果和分析

1.3.1 沖擊擴散方式

試驗選取落石下落高度為3.0 m 時,半徑為5 cm和10 cm的落石沖擊不同厚度緩沖土層,攔石墻結構底層各點的沖擊最大應力值如圖7所示.緩沖土層厚度分別為:10 cm；20 cm；30 cm；40 cm；50 cm；60 cm,圖中將與中心點距離相同的兩點分為正負距離,以便于圖像分析.

圖7不同落石半徑在攔石墻表面各點的最大應力值

由圖7可知,沖擊荷載在中心點處造成攔石墻底層沖擊應力值最大,其沖擊力以接觸點為中心向四周傳播,并在傳播的過程中逐漸減小,直到?jīng)_擊力消失；且隨著緩沖土層厚度的增加,最大應力值也逐漸減小,而緩沖層達到一定厚度時,其增加緩沖層厚度對最大應力值的緩沖效果已不明顯.當緩沖土層厚度小于30 cm 時,緩沖土層厚度的增加對落石沖擊作用的緩沖效果較明顯；隨著距離攔石墻中心點越遠,落石沖擊對攔石墻結構造成的擴散范圍很微弱,這是由于落石沖擊造成緩沖土層密度瞬間增大,沖擊應力波瞬間傳遞到攔石墻底層結構上來不及擴散；當緩沖土層厚度大于30 cm 時,緩沖土層厚度的增加對落石沖擊作用效果并不明顯；且距離攔石墻中心點處越遠的各點最大應力值變化較小,此時可將應力擴散范圍看作趨于穩(wěn)定,這是由于沖擊作用使上部土層瞬間壓實,下部土層相對于上壓實度低,沖擊荷載擴散消耗的時間相對較長,所以擴散范圍較大.

由圖7(a)半徑為5 cm和圖7(b)半徑為10 cm的落石圖像可知,隨緩沖土層厚度增加時,攔石墻底層的最大應力值向四周擴散下降不明顯,距離中心點越遠落石應力擴散范圍逐漸消失；各系列曲線均關于中心點坐標軸近似對稱,中心點距離相同處,各點的最大應力值也相差有限,即落石沖擊擴散方式為圓錐形.

1.3.2 沖擊擴散角

研究落石沖擊粉質(zhì)粘土造成的擴散范圍,取落石下落高度最大為3.0 m 時,兩種落石尺寸的土層深度應力變化進行分析,找出其中明顯變化的應力點.圖8中被標為紅色的是明顯變化的應力點簡圖,落石沖擊產(chǎn)生的應力擴散至各土層深度時呈圓錐形,在此圓錐之內(nèi)的為受到?jīng)_擊影響的范圍,圓錐之外的不受沖擊影響.試驗分析結果:當落石半徑為5 cm時,在60 cm這一土層深度處,落石沖擊擴散可到達50～60 cm之間,落石沖擊擴散角的大小為42°～48°；當落石半徑為10 cm時,在60 cm這一土層深度處,落石沖擊擴散可到達70～80 cm 之間,落石沖擊擴散角的大小為45°～50°之間；因此建議粉質(zhì)粘土的沖擊擴散角選為42°～50°.

圖8不同半徑落石的沖擊范圍

2 數(shù)值仿真研究

2.1 PFC離散元程序介紹

PFC(Particle Flow Code)顆粒流程序是由美國Itasca公司研發(fā)的一款模擬仿真軟件,此軟件基于離散元理論,目前是使用較為廣泛的軟件.在計算過程中沒有完整的操作界面,一切的模型的建立和運算,都需要編寫程序來實現(xiàn).通過顆粒單元之間的連接關系來建立模型,但是不同的連接關系產(chǎn)生不同的微觀特性,以達到材料的理想特性.

2.2 土體模型與材料參數(shù)

1)本次采用PFC2D 中的球單元來模擬緩沖土層(黃色球體),通過改變球體的數(shù)量和位置來控制緩沖材料厚度；緩沖土層兩側用墻單元進行加固,通過檢測底部墻單元最大應力值來確定落石的擴散方式.落石采用球單元(紅色球體),下落為垂直沖擊荷載如圖9所示.

圖9落石沖擊緩沖土體模型

2)模擬落石沖擊攔石墻結構過程的對象有落石、緩沖土層和攔石墻結構,假設落石為完整剛性體,而選用墻單元來模擬攔石墻并監(jiān)測落石沖擊擴散的機理,因此模擬緩沖土層材料中的粉質(zhì)粘土與試驗材料參數(shù)一致.另外素填土及砂質(zhì)粉土,參照《工程地質(zhì)手冊》[8],各種土體的力學參數(shù)見表1.

表1土體材料力學參數(shù)表

2.3 擴散角計算方式

在PFC2D 中,可通過布置測量圓(measurement circle)監(jiān)測某個區(qū)域內(nèi)的應力應變及孔隙率等參數(shù).通過在緩沖土層內(nèi)分層布置大小相同的測量圓,以監(jiān)測緩沖土層內(nèi)各處的應力變化,如圖10所示,圖中紅色的圓圈即為測量圓,圓中的數(shù)字為測量圓的ID 編號以區(qū)別各個測量圓.

圖10緩沖土層內(nèi)部的測量圓

將落石沖擊前后出現(xiàn)應力變化顯著的測量圓找出,即可得到落石沖擊荷載的擴散范圍,并計算出各緩沖土層材料對應的落石擴散角.沖擊荷載擴散角α可由下式計算:

式中:D為防護結構受力范圍的半徑；R為落石的半徑；δ 為落石的沖入深度；h為緩沖土層的厚度.

2.4 仿真結果和分析

2.4.1沖擊擴散方式模擬實驗選取落石材料的半徑為0.5 m；緩沖土

層厚度為4 m,其下落高度為(10 m,20 m,30 m,40 m)4個層次進行實驗,分析落石下落不同高度在緩沖土層中的擴散特性.

由圖11可知,在垂直下落的條件下,落石的沖入深度伴隨下落高度的增加而遞增.當下落高度較小時(小于10 m),3 種緩沖土層材料沖入深度差距不明顯；當下落高度逐漸增大時(在10～40 m之間),粉質(zhì)粘土沖入深度增長較快,而砂質(zhì)粉土和素填之間呈等梯度增加；表明落石與攔石墻緩沖層直接碰撞,開始屬于點-面接觸,隨著深度增加接觸也轉化為面-面接觸；沖擊力逐漸衰減直至消失,因此曲線的分離程度越來越大.

圖11落石沖擊力下的深度曲線

由圖12可知,落石沖擊擴散半徑隨下落高度呈非線性遞增趨勢.表明同種條件下,由于緩沖層材料受沖擊荷載作用時,沖擊荷載在緩沖層傳播以應力波為主,擴散傳播受緩沖土層材料的性質(zhì)影響；因此落石下落高度,對顆粒間的作用力向周圍區(qū)域擴散半徑傳播效果不明顯,即擴散半徑主要受緩沖材料性質(zhì)影響.

圖12落石沖擊下的擴散曲線

2.4.2 沖擊擴散角

在PFC2D 中布置測量圓,落石在與緩沖材料接觸產(chǎn)生了沖擊荷載,其沖擊荷載以接觸點為中心向四周傳播,在傳播過程中沖擊荷載逐漸減小,直到?jīng)_擊荷載消失.因此,在中心點附近的區(qū)域受到的沖擊荷載較大,中心點以外的沖擊荷載越來越小.用測量圓中的豎向應力為對象,以臨界點將豎向應力變化標記為紅色,即可得到?jīng)_擊荷載的擴散范圍,如圖13 所示,土層內(nèi)部受沖擊荷載作用的范圍基本呈圓錐形擴散.由數(shù)值模擬計算得:粉質(zhì)粘土的沖擊擴散角為42°～45°；砂質(zhì)粉土的沖擊擴散角為35°～42°；素填土的沖擊擴散角為43°～46°.

圖13受落石沖擊的緩沖土層材料的應力變化范圍

3 與已有研究結果的比較

1)研究共性

已有的研究可知沖擊荷載是作用于緩沖土層上的力,并向緩沖土層深處擴散,得到落石沖擊荷載空間分布范圍如圖14所示.對于沖擊荷載在緩沖土層內(nèi)的擴散研究,其緩沖土層的破壞形式為被動破壞型,被動破壞角與緩沖材料的內(nèi)摩擦角相關,本文通過物理實驗與數(shù)值仿真相結合獲得的結論與上述研究結果一致.

圖14落石沖擊荷載的空間分布范圍

2)成果差異

對于落石沖擊擴散角的取值問題,國內(nèi)的鐵道部門[9]將沖擊荷載作用于土體中的擴散角統(tǒng)一取值為40°,而公路部門[10]統(tǒng)一取值為35°.然而緩沖土層使用的材料各異,將擴散角統(tǒng)一取值過于單一化,葉四橋和唐紅梅等學者提出采用被動破裂角α=45°-φ/2代表擴散角,即粉質(zhì)粘土35°；砂質(zhì)粉土28°；素填土35.25°；本文在不考慮沖擊過程中的反彈效應影響的前提下保持落石垂直下落,研究結果發(fā)現(xiàn)室內(nèi)物理試驗和數(shù)值仿真得到的擴散角結果相差不大,且所獲得的粉質(zhì)粘土的沖擊擴散角為42°～45°；砂質(zhì)粉土的沖擊擴散角為35°～42°；素填土的沖擊擴散角43°～46°,與已有研究結果相比其擴散角明顯偏大.

3)設計擴散角的選取

以粉質(zhì)粘土為例,假設擴散角取35°和45°；作用在攔石墻防護結構頂面的分布荷載為:q=F/[π(R+h tanα)2].如圖15所示,可知分布荷載與擴散角的選取有關.

出于偏安全考慮,對于攔石墻防護結構而言,落石沖擊荷載應選取沖擊速度的代表值,至于方向以最不利為原則,因此沖擊荷載的作用點選取攔石墻跨中位置.實際進行設計擴散角時,落石的墜落點是隨機的,且沖擊荷載為瞬時荷載,作用范圍等效于落石的直徑；沖擊荷載固定,落石擴散角越大,傳遞到攔石墻上的分布荷載越小,則攔石墻越安全；相反落石擴散角越小,傳遞到攔石墻上的分布荷載越大,則攔石墻越危險.因此,可進行攔石墻結構的驗證,設計擴散角取大值相對安全.

4 結論

本文采用室內(nèi)物理實驗與數(shù)值模擬仿真相結合的方式,研究落石垂直墜落在緩沖材料的擴散特性.研究表明:粉質(zhì)粘土、砂質(zhì)粉土和素填土3種緩沖材料的擴散特性呈圓錐形；擴散角均與緩沖材料的內(nèi)摩擦角相關.試驗結果與離散元軟件PFC2D 數(shù)值仿真分析的結果相比相差不大,其誤差在5%～10%之間；這表明數(shù)值模擬仿真比較接近實際情況.與已有研究結果對比發(fā)現(xiàn),本次研究所獲得的擴散角偏大,采用本次試驗結果進行擴散角設計時也更為安全,并為進一步優(yōu)化攔石墻結構設計奠定良好的基礎.