溫濕度耦合效應(yīng)下早齡期混凝土的相對(duì)濕度場(chǎng)

賀馮友　陳朝暉　夏成俊

摘 要：早齡期混凝土溫度和相對(duì)濕度的時(shí)間空間變化規(guī)律是揭示混凝土早期開(kāi)裂的關(guān)鍵。為此，建立了早齡期混凝土溫度濕度耦合作用分析模型，采用無(wú)條件穩(wěn)定向后差分格式，考慮水化作用、自干燥作用、溫濕度擴(kuò)散作用以及溫濕度耦合機(jī)制，分析早期混凝土相對(duì)濕度的時(shí)間空間變化規(guī)律，定量揭示相對(duì)濕度的空間不均勻性，分析了水灰比、環(huán)境相對(duì)濕度以及表面水分交換系數(shù)等對(duì)相對(duì)濕度及其空間變化規(guī)律的影響。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的合理性，結(jié)果表明：溫濕度擴(kuò)散作用對(duì)相對(duì)濕度的影響隨距擴(kuò)散表面距離的增加而減小，水灰比對(duì)相對(duì)濕度的影響與位置無(wú)關(guān)，而環(huán)境相對(duì)濕度和表面水分交換系數(shù)主要影響混凝土擴(kuò)散表面附近的相對(duì)濕度場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：早齡期混凝土;水化作用;相對(duì)濕度;有限差分法

中圖分類號(hào)：TU528.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2020）01-0108-08

Abstract：The temporal and spatial variation characteristic of the temperature and relative humidity of early-aged concrete are dominant for the shrinkage cracking of early-aged concrete. The temperature and relative humidity interaction analysis model of early-aged concrete is present by the application of unconditional stable backward finite differential method. In the proposed model， the coupling effects of hydration， chemical drying and the diffusion of temperature and relative humidity are taken into account. The temporal and spatial variation of the relative humidity of early-aged concrete are simulated. The rationality of the proposed model is verified by the comparison with the test results. The parameters analysis have shown that the influence of temperature and humidity diffusion on relative humidity decreases with the distance from the diffusion surface. The influence of water-cement ratio on relative humidity is independent of position. The environmental humidity and surface moisture exchange coefficients primarily affect the relative humidity field near the concrete diffusion surface.

Keywords：early-age concrete; coupling hydration; relative humidity; finite difference method

大量工程實(shí)踐表明[1-2]，混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度是影響混凝土早期收縮變形的主要因素[3-5]，而混凝土的非均勻收縮變形以及鋼筋的約束作用，將產(chǎn)生收縮應(yīng)力并導(dǎo)致早期混凝土開(kāi)裂[6]。尤其對(duì)于高強(qiáng)混凝土，其內(nèi)部相對(duì)濕度變化與干燥作用更為顯著，因此，研究混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度的時(shí)空變化規(guī)律對(duì)混凝土早期收縮變形及其開(kāi)裂機(jī)制的研究具有重要意義。

早齡期混凝土內(nèi)部的水化作用、自干燥及干燥等物理化學(xué)作用相互耦合，相對(duì)濕度的時(shí)空變化主要受水化作用、自干燥作用以及與環(huán)境溫濕度交換作用的影響。Bazant等[7]對(duì)混凝土早齡期溫度、相對(duì)濕度變化進(jìn)行了試驗(yàn)與理論研究，提出了考慮水分?jǐn)U散和水泥水化耗水的相對(duì)濕度控制方程。Gawin等[8]基于Hassanizadeh-Gray平均理論從細(xì)觀力學(xué)的角度建立了濕熱化學(xué)力學(xué)模型，考慮了濕、熱、水化作用之間的耦合，以及水化過(guò)程引起的混凝土性能變化。杜明月等[9-10]在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了微觀孔結(jié)構(gòu)演變模型，模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，但總體而言，細(xì)觀力學(xué)方法計(jì)算過(guò)程繁復(fù)。Mu等[11]基于Fick第二定律擴(kuò)散方程模擬混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度場(chǎng)，但忽略了自干燥對(duì)水分的消耗，結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。張君等[12-14]采用差分法模擬混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度場(chǎng)，考慮了自干燥與擴(kuò)散過(guò)程，但未慮及溫度與相對(duì)濕度的耦合作用。

筆者基于Fick擴(kuò)散定律，采用向后差分法建立了早齡期混凝土溫濕度耦合作用模型，分析了早齡期混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)的時(shí)空變化特性。所提出方法為無(wú)條件穩(wěn)定的半解耦方法，與混凝土棱柱體試件試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型的合理性與有效性，并分析了水灰比、環(huán)境相對(duì)濕度及混凝土表面交換系數(shù)等因素對(duì)早齡期混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)的影響。

1 早齡期混凝土物理化學(xué)模型

造成早齡期混凝土內(nèi)部溫度、相對(duì)濕度變化的物理化學(xué)過(guò)程主要包括水化放熱作用、溫度擴(kuò)散作用、自干燥作用和濕度擴(kuò)散作用，并且溫度與相對(duì)濕度相互耦合，如圖1所示。各物理化學(xué)過(guò)程主要受水化程度的影響，可以表示為水化程度的函數(shù)。含水率和相對(duì)濕度是表征混凝土內(nèi)部水分含量的常用參數(shù)，考慮到檢測(cè)的難易，選用相對(duì)濕度表示。筆者主要基于已有的早齡期混凝土各物理化學(xué)過(guò)程研究成果，主要考慮水化作用、自干燥及環(huán)境溫濕度交換作用，分析相對(duì)濕度場(chǎng)的時(shí)空變化規(guī)律。

3 模型驗(yàn)證與參數(shù)分析

3.1 模型驗(yàn)證

Zhang等[16]給出了混凝土棱柱體試件在一維擴(kuò)散條件下內(nèi)部不同位置處相對(duì)濕度隨齡期的變化的試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)裝置如圖3所示，試件澆筑在200 mm×200 mm×800 mm的木質(zhì)模具中，并在模具的內(nèi)表面鋪上塑料膜，只留上面澆筑面與空氣接觸，同時(shí)，保持環(huán)境溫度為20 ℃，相對(duì)濕度為0.6。對(duì)此試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，驗(yàn)證所建模型的合理性?；炷猎嚰浜媳纫?jiàn)表1，相對(duì)濕度場(chǎng)模擬主要參數(shù)見(jiàn)表2。

試件不同位置處相對(duì)濕度的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖4所示，L為測(cè)量位置到擴(kuò)散表面的距離，后文同此。結(jié)果表明，相對(duì)濕度場(chǎng)分析結(jié)果與試驗(yàn)吻合。距離擴(kuò)散表面5 cm處的相對(duì)濕度場(chǎng)分析結(jié)果同試驗(yàn)一致。距離擴(kuò)散表面2.5 cm處模擬結(jié)果在早期較試驗(yàn)略微偏小，主要因?yàn)樵囼?yàn)初期相對(duì)濕度較大，水分?jǐn)U散系數(shù)偏大，擴(kuò)散速度較快。距離擴(kuò)散表面18 cm處分析結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果也略微偏低，是因?yàn)榫嚯x擴(kuò)散表面較遠(yuǎn)，受水分?jǐn)U散的影響較小。

圖4還顯示，混凝土內(nèi)部不同位置處的相對(duì)濕度隨齡期而降低的速率逐漸減緩，表明水化反應(yīng)速率隨齡期的增加而降低，導(dǎo)致水分消耗速率減緩;且由于擴(kuò)散作用導(dǎo)致水分損耗速率與混凝土表面相對(duì)濕度與周圍環(huán)境相對(duì)濕度之差成正比，而相對(duì)濕度差隨齡期的增加而減小，從而減緩了相對(duì)濕度變化速率。

由圖5可見(jiàn)，同一齡期混凝土內(nèi)部不同位置處的相對(duì)濕度不同，距離擴(kuò)散表面越近，相對(duì)濕度越低。且越靠近擴(kuò)散表面，相對(duì)濕度變化率越大，當(dāng)距擴(kuò)散表面足夠遠(yuǎn)時(shí)，相對(duì)濕度變化趨近于零，而隨齡期有增大的趨勢(shì)。這是因?yàn)橥积g期混凝土內(nèi)部不同位置處水化程度接近，水化作用消耗的水分相差不大，內(nèi)部相對(duì)濕度主要受擴(kuò)散作用影響，因此，越靠近混凝土表面，擴(kuò)散作用越明顯，相對(duì)濕度降低越顯著，濕度變化越大，會(huì)導(dǎo)致混凝土收縮應(yīng)變?cè)讲痪鶆?，使其變形受到相互約束，產(chǎn)生約束收縮應(yīng)力，使混凝土出現(xiàn)早期開(kāi)裂，由此揭示了混凝土早期開(kāi)裂易從表面開(kāi)始的原因。

3.2 參數(shù)影響分析

早齡期混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)受自干燥、水化作用以及擴(kuò)散作用的影響。自干燥與水化作用速率主要取決于水灰比;水分?jǐn)U散速率主要取決于擴(kuò)散系數(shù)、內(nèi)外相對(duì)濕度差和表面水分交換系數(shù)，其中，環(huán)境相對(duì)濕度和表面交換系數(shù)變化較大，為此，重點(diǎn)分析混凝土水灰比、環(huán)境相對(duì)濕度和表面交換系數(shù)對(duì)早齡期混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)的影響，仍采用3.1節(jié)所述混凝土棱柱體試件。各參數(shù)分析時(shí)，均保持其余參數(shù)不變只改變被分析參數(shù)取值。

3.2.1 水灰比 分別取水灰比為0.3（C80）、0.5（C50）和0.8（C30），相對(duì)濕度場(chǎng)模擬主要參數(shù)取值如表3所示，模擬結(jié)果如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)：水灰比對(duì)于早齡期混凝土相對(duì)濕度隨時(shí)間的變化有著較明顯的影響。水灰比越低，水泥含量越高（水灰比0.8，C30混凝土），水泥與水之間的接觸愈發(fā)充分，自干燥越顯著，相對(duì)濕度的降低速度越快，開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)可能越大。對(duì)比結(jié)果還顯示，水灰比對(duì)C30和C50混凝土的影響較小，而對(duì)C80這樣的高強(qiáng)度混凝土影響顯著，原因在于高強(qiáng)度混凝土內(nèi)部水泥和水之間的接觸充分，自干燥作用更加劇烈。

圖7顯示，同一位置處不同水灰比下相對(duì)濕度大小不同，但隨位置的變化趨勢(shì)相似，可見(jiàn)水灰比整體均勻地改變了混凝土內(nèi)部的相對(duì)濕度分布，對(duì)相對(duì)濕度的影響基本與位置無(wú)關(guān)。

3.2.2 環(huán)境相對(duì)濕度 分別取環(huán)境相對(duì)濕度為0.4、0.6和0.8，結(jié)果見(jiàn)圖8。

由圖8可見(jiàn)，環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)的影響很大，較低的環(huán)境相對(duì)濕度將會(huì)加快混凝土相對(duì)濕度降低速率。這是由于擴(kuò)散速率與內(nèi)外相對(duì)濕度差成正比，外部相對(duì)濕度越低，混凝土相對(duì)濕度降低越快。環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)距擴(kuò)散表面較近的混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度影響很大（如圖8（a）中距擴(kuò)散表面2.5 mm處），而對(duì)深處的混凝土（如圖8（c）中距擴(kuò)散表面18 cm處）幾乎沒(méi)有影響。可見(jiàn)，水分?jǐn)U散的影響取決于到擴(kuò)散表面的距離，距離擴(kuò)散表面越近，擴(kuò)散效果越明顯;反之，影響越小。

3.2.3 表面交換系數(shù) 分別取表面交換系數(shù)為1、0.5和0.25，模擬結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見(jiàn)：混凝土相對(duì)濕度的降低速度和表面交換系數(shù)關(guān)系密切，表面交換系數(shù)越大，相對(duì)濕度降低越快。此外，不同位置處，表面交換系數(shù)對(duì)于相對(duì)濕度場(chǎng)的影響差異明顯，越靠近擴(kuò)散表面影響越大。如28 d齡期，距表面2.5 cm處（圖9（a）），交換系數(shù)從0.25增加到0.5時(shí)，相對(duì)濕度從0.77降低到了0.72，而距表面18 cm處（圖9（c）），交換系數(shù)的改變對(duì)于相對(duì)濕度場(chǎng)的分布幾乎沒(méi)有影響。這也說(shuō)明，水分?jǐn)U散在靠近表面處更快，而遠(yuǎn)離擴(kuò)散表面，相對(duì)濕度受擴(kuò)散作用的影響很小。

4 結(jié)論

采用向后差分穩(wěn)定格式，建立了一維擴(kuò)散狀態(tài)下混凝土早齡期溫濕度耦合作用分析模型，主要考慮了水化作用、擴(kuò)散作用以及溫濕度耦合作用，模擬了早齡期混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度的時(shí)空變化規(guī)律。

1）擴(kuò)散作用對(duì)相對(duì)濕度的影響隨距擴(kuò)散表面距離的增加而減小?？拷鼣U(kuò)散表面處，其相對(duì)濕度變化主要受擴(kuò)散作用影響，相對(duì)濕度降低較快;距擴(kuò)散表面較遠(yuǎn)時(shí)，相對(duì)濕度主要受自干燥作用影響，其降低速度相對(duì)較慢。因此，越靠近擴(kuò)散表面，相對(duì)濕度變化越大，混凝土內(nèi)部收縮應(yīng)變?cè)讲痪鶆?，在?nèi)部變形受到約束，從而產(chǎn)生約束收縮應(yīng)力，易導(dǎo)致混凝土早期開(kāi)裂。

2）環(huán)境相對(duì)濕度、表面水分交換系數(shù)和水灰比等對(duì)早齡期混凝土相對(duì)濕度場(chǎng)的影響各不相同。其中，環(huán)境相對(duì)濕度和表面水分交換系數(shù)主要影響混凝土擴(kuò)散表面附近的相對(duì)濕度場(chǎng)，距擴(kuò)散表面足夠遠(yuǎn)處的相對(duì)濕度場(chǎng)基本不受影響;水灰比對(duì)相對(duì)濕度的影響與位置無(wú)關(guān)，幾乎均勻地改變混凝土相對(duì)濕度。強(qiáng)度越高，水灰比越小，濕度降低越快，因此，對(duì)于高強(qiáng)度混凝土更應(yīng)注意水分損失較快引起的收縮裂縫。

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（編輯 胡玲）