基于學生發(fā)展需求　在結構中教與學

施衛(wèi)衛(wèi)

[摘? 要] 學生發(fā)展需求就是基于學生身心特點，提高整體素質，滿足未來生活、工作和學習的需要，掌握必需的基礎知識和基本技能，發(fā)展抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識. 在結構之中教與學，就是在知識結構中，建構學材單元，習得結構知識;在方法體系中，建構單元學材，習得方法體系.

[關鍵詞] 學生發(fā)展需求;單元教學;自主建構; 教是為了不需要教

在李庾南老師“自學·議論·引導”教學法一次全國推廣活動中，筆者執(zhí)教了“相似三角形的判定”一課（人教版《義務教育教科書·數(shù)學》九年級下冊），現(xiàn)以這節(jié)課為例，就教學中如何精心設計問題，關注學生的發(fā)展需求（基于學生身心特點，提高整體素質，滿足未來生活、工作和學習的需要，掌握必需的基礎知識和基本技能，發(fā)展抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識），在結構中教與學（即在知識結構中，建構學材單元，習得結構知識;在方法體系中，建構單元學材，習得方法體系），從而促進師生的共同發(fā)展. 現(xiàn)將教學分析、教學設計、反思啟示整理成文，與各位同行交流.

教學分析與教材處理

（一）分析與處理

“相似三角形的判定”的主要內(nèi)容是相似三角形的判定定理，它是建立在相似三角形的定義和“預備定理”基礎上的進一步研究，與已學內(nèi)容“全等三角形的判定”聯(lián)系緊密，也是后續(xù)學習應用舉例和三角函數(shù)的基礎. 同時，可以進一步豐富學生研究幾何圖形的經(jīng)驗和智慧，拓寬研究問題的思路.

教材用“畫”“度量”的方法得到三角形相似的判定命題1、2，用觀察同樣度數(shù)的兩塊三角尺的形狀的方法得到判定命題3，并介紹“疊合法”，對命題進行了證明，獲得了三角形相似的判定定理. 而未介紹“斜邊和一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似”的判定定理. 筆者根據(jù)學生的發(fā)展需求和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，采取了“類比”的思想方法，在知識的“生成”上下功夫，重新整合了教學內(nèi)容，對第1課時進行了調整. 首先回顧相似三角形與全等三角形之間的“一般”與“特殊”的內(nèi)在聯(lián)系、三角形全等的判定公理，從而為學生可以運用類比方法自主制作判定兩個三角形相似的新命題創(chuàng)設情境，提供可能條件. 而后引導學生設法證明類比得到的命題，對學生進行嚴謹?shù)目茖W態(tài)度的教育.

（二）教學目標

1. 類比三角形全等的判定方法制作三角形相似的判定命題.

2. 理解相似三角形判定定理的證明，進一步提高推理論證的能力.

3. 經(jīng)歷探究過程，豐富研究幾何圖形的經(jīng)驗和智慧，拓寬研究問題的思路.

教學流程簡錄

環(huán)節(jié)1? 復習回顧，自主建構

1. 自主回顧

全等三角形與相似三角形有什么關系嗎？用全等三角形的一些判定方法能不能判定兩個三角形相似？為什么？

追問：三角形全等有哪些判定方法？

設計意圖? 通過回顧全等三角形與相似三角形的關系，了解兩者特殊與一般的關系，從相似比為1到相似比為任意正實數(shù);同時回憶全等三角形的判定方法，為學生自主建構相似三角形的判定命題做好鋪墊.

2. 建構命題

（如圖1）

設計意圖? 類比全等三角形的判定方法，弱化條件，自主建構相似三角形的判定命題，發(fā)展學生自主學習的能力;另外，學生只有通過獨立思考、合作交流和踴躍展示，才會有相似三角形判定命題的生成，通過對話、追問、啟發(fā)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)三角形相似與全等的判定方法的聯(lián)系，同時在“讓學生說和聽”中追求了教學的深度（相似比為1到相似比為任意實數(shù)）.

設計意圖? 作業(yè)布置分為必做題和選做題，必做題為判定命題3、4的證明，鞏固“疊合法”和判定定理，選做題和全等三角形的判定中的“SSA”，對一部分學生來說還是有一定的難度，讓不同的學生得到不同的發(fā)展. 教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有的基礎上的發(fā)展. 練習的安排要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富教學活動的經(jīng)驗，提高思維水平[1].

設計說明與教學反思

1. 學生發(fā)展，教育的旨歸之所在

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教. 教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流. 使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，體會和運用數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”[1]. 這說明了教育是為了學生的發(fā)展，學生的發(fā)展是教育的旨歸之所在，學生又是教師職業(yè)存在的先覺性條件，學生的學是教師的教的目的所在. 因此，教育更應以學生發(fā)展為本. 在整個教學過程中遵循了先個人獨立，再小組合作，最后全班交流的學習方式. 整個過程中，學生經(jīng)歷了“動手操作”“親自體悟”“積極參與”“與人合作”“自己提出問題、自己解決問題”“深刻體會”的過程，因而獲得的不只是數(shù)學知識，基本的數(shù)學技能，研究和解決問題的一般策略、方式方法，而且生動地體驗了數(shù)學活動所充滿的探索與創(chuàng)造的活力，獲得了成功的喜悅，激勵了自主探究、交流、合作學習的積極主動性，發(fā)展了學力. 這樣的數(shù)學教學真正地促進了學生的發(fā)展.

2. 重組教材，在結構中教與學

教學內(nèi)容，即學生的學習內(nèi)容，不只是指新授的知識、新數(shù)學問題的求解，而且包括知識與技能，過程與方式方法，情感、態(tài)度與價值觀等的整合，必須全面關注. 在教學過程中，應該對教材內(nèi)容進行有機整合，在結構中教與學，這樣擴展了學生學習的時間、空間，擴展了學生獨立學習時的活動范圍，為課堂教學方式的改革創(chuàng)造了條件. 整個教學過程，不是教教材，而是用教材教，基于學生已有的知識經(jīng)驗、認知水平、情感、態(tài)度，尋找到與新授內(nèi)容的最佳結合點，使學生自主、自覺、快速進入自主學習的進程. 這樣，才能真正實現(xiàn)“教為學服務”“教是為了學生的發(fā)展”[2].

3. 始終探索，追求“教是為了不需要教”

葉圣陶先生指出：“教任何功課，最終目的都在于達到不需要教. 假如學生進入這一境界，能夠自己去探索，自己去辨析，自己去歷練，從而獲得正確的知識和熟練的能力，豈不是就不需要教了嗎？而學生所以要學要練，就為要進入這樣的境界. ”由此可見，不僅要學生理解學習內(nèi)容（這是理解外在的內(nèi)容），還要注重讓學生掌握學習方法（這是理解內(nèi)在的過程），引導學生自己去掌握學習過程的方式. 學生經(jīng)歷了焦慮、喜悅和激動的情感變化，才獲得科學結論，這往往不僅是作為知識來掌握，而且可能成為自己的一種信念. 學生面對新問題，會分析，會遷移（能聯(lián)想已掌握的知識、技能、方法并用來分析和解決新問題），又能整合思維和操作的成果，內(nèi)化為學習的潛能，并做新的遷移. 在這一過程中既獲得了學習的樂趣，品嘗了成功的喜悅，更增強了自主學習的機會，進一步提高了自學能力. 這就是會學了. 事實上，從他教到自教到教他的過程，也就是從學會到會學的過程[2].

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]李庾南. “自學·議論·引導”教學論[M]. 北京：人民教育出版社，2013.

[3]李庾南，陳育彬. 中學數(shù)學新課程教學設計30例[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[4]施俊進. 注重知識本質? 追求教學深度——“5.1.1祖交線”的教學實踐與反思[J]. 中國數(shù)學教育，2015（Z3）.