基于機(jī)械學(xué)習(xí)理論的海冰風(fēng)險(xiǎn)短期預(yù)報(bào)研究

于嵩松，李思茵，張大勇*，王 剛，岳前進(jìn)，，李 剛

（1. 大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤(pán)錦 124221；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023）

在大部分結(jié)冰海域，海冰是影響海洋資源開(kāi)發(fā)安全的重要因素，其威脅遠(yuǎn)大于波浪和海風(fēng)。海冰與海洋工程結(jié)構(gòu)相互作用，可能引發(fā)包括結(jié)構(gòu)的疲勞、破壞、振動(dòng)、沉降等多種隱患，歷史上曾發(fā)生多起相關(guān)事故[1-3]。海冰管理是抵御海冰風(fēng)險(xiǎn)的有效手段，國(guó)際上一般通過(guò)對(duì)面向海冰風(fēng)險(xiǎn)要素的觀測(cè)、預(yù)測(cè)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，指導(dǎo)破冰作業(yè)，以期減小海上生產(chǎn)作業(yè)中的海冰威脅。由于寒區(qū)海洋冰情環(huán)境的復(fù)雜性，能否實(shí)現(xiàn)局部海域冰情的準(zhǔn)確、快速預(yù)測(cè)已成為提升海冰管理效率的關(guān)鍵問(wèn)題。

自20 世紀(jì)60 年代以來(lái)，針對(duì)極地海冰的數(shù)值模擬及其相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)開(kāi)始研究，并在20 世紀(jì)70年代后期成熟起來(lái)。其研究?jī)?nèi)容涵蓋：海冰本構(gòu)方程、海冰生消的數(shù)學(xué)模型、海冰動(dòng)力破壞等[4-9]，這為海冰管理中的區(qū)域性海冰短時(shí)預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)階段，國(guó)際海冰管理中的局部短期預(yù)測(cè)大多面向海冰漂流軌跡的理論推演，冰厚的短期波動(dòng)考慮較少，預(yù)測(cè)方法一般采用動(dòng)力模型、運(yùn)動(dòng)模型或統(tǒng)計(jì)模型。Marko 等[10]對(duì)目前加拿大東海岸應(yīng)用的冰山預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了描述和總結(jié)，指出潮流對(duì)冰山短期漂移狀態(tài)的影響是動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的主要原因。Mitchell 等[11]在奧登北極技術(shù)研究巡航（OATRC 2015）中通過(guò)一系列近場(chǎng)冰管理試驗(yàn)，驗(yàn)證了孤立浮冰漂移預(yù)測(cè)理論模型應(yīng)用于高濃度浮冰漂移預(yù)測(cè)的良好適用性。Riska 等[12]通過(guò)呂勒奧港和亞馬爾半島的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)基于Stefan 型增長(zhǎng)模型的浮冰數(shù)量預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，研究表明不考慮任何輻射熱流的分析方法可以應(yīng)用于太陽(yáng)輻射作用較小的北極高緯度地區(qū)。Turnbull 等[13]將一種預(yù)測(cè)冰山漂移軌跡的理論模型應(yīng)用于格陵蘭島西北海域，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的海洋氣象參數(shù)、觀測(cè)到的冰山漂移和大小數(shù)據(jù)、潮流和天氣預(yù)報(bào)，預(yù)測(cè)24 h 冰山漂移軌跡，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反饋，實(shí)現(xiàn)了模型的優(yōu)化。Berg 等[14]采用特征跟蹤于模式跟蹤方法從合成孔徑雷達(dá)圖像中計(jì)算短期冰漂移預(yù)測(cè)。我國(guó)渤海遼東灣作為季節(jié)性結(jié)冰海域，其面向油氣開(kāi)發(fā)海冰風(fēng)險(xiǎn)的冰情預(yù)測(cè)方法也取得一定成果。季順迎等[15]采用質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法（particle-in-cell）對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行了改進(jìn)，采用Hibler 粘塑性本構(gòu)模型，并考慮了海冰熱力作用過(guò)程，實(shí)現(xiàn)冰緣線(xiàn)位置和海冰分布狀況預(yù)測(cè)。岳前進(jìn)等[16]在渤海海冰數(shù)值預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)渤海海冰的熱力、動(dòng)力模型，對(duì)油氣作業(yè)區(qū)的冰厚、冰速、冰溫等海冰參數(shù)進(jìn)行短期數(shù)值預(yù)測(cè)，進(jìn)而對(duì)冰激平臺(tái)結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果顯示與實(shí)測(cè)情況較為吻合，但預(yù)測(cè)精度有限。考慮冰情預(yù)測(cè)中存在的不確定性，張大勇等[17]提出應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的冰厚預(yù)測(cè)模型，初步探討了機(jī)械學(xué)習(xí)方法在渤海冰情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

隨著數(shù)字海洋、智能海洋戰(zhàn)略的提出與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)冰情預(yù)測(cè)模型并不能很好滿(mǎn)足預(yù)測(cè)的同步、實(shí)時(shí)、完備、精確等實(shí)際應(yīng)用需求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分解作為非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)建立起記憶，將未知模式判決為其最接近的記憶，兩者的相似性決定了非線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于冰情預(yù)測(cè)領(lǐng)域的可能。本文面向海冰管理中的冰情短時(shí)預(yù)測(cè)需求，通過(guò)海冰熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析，提出了海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模式，開(kāi)展了應(yīng)用機(jī)械學(xué)習(xí)理論的海冰風(fēng)險(xiǎn)短時(shí)預(yù)測(cè)方法研究，并以渤海遼東灣油氣平臺(tái)為例，選取ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)多年實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展算例分析，討論了機(jī)械學(xué)習(xí)模型在海洋工程結(jié)構(gòu)海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的適用性。本研究可為寒區(qū)海洋資源開(kāi)發(fā)中的海冰風(fēng)險(xiǎn)數(shù)字化、智能化管理提供理論支持。

1 海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模式

海冰與海洋工程結(jié)構(gòu)相互作用的物理演化過(guò)程與海冰的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)行為息息相關(guān)。熱力學(xué)過(guò)程在海冰的生長(zhǎng)消融變化、季節(jié)性分布特征和海域分布情況方面起著主要作用；動(dòng)力學(xué)過(guò)程則表現(xiàn)為海冰的漂移、形變、斷裂、重疊和堆積等動(dòng)力行為。海洋工程結(jié)構(gòu)海冰風(fēng)險(xiǎn)是由海冰荷載作用于各類(lèi)型海洋工程結(jié)構(gòu)時(shí)引起的冰激結(jié)構(gòu)響應(yīng)與失效來(lái)體現(xiàn)的[18]。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，海冰荷載的形成機(jī)制屬于破壞力學(xué)范疇，結(jié)構(gòu)所受冰荷載除平臺(tái)結(jié)構(gòu)形式影響外，主要與海冰厚度、速度與漂流方向相關(guān)，而氣象環(huán)境信息中的溫度信息可一定程度上反映了海冰的熱力狀態(tài)，風(fēng)與潮流作用則決定了海冰的動(dòng)力行為?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立作業(yè)海域氣象條件、水文條件、初始冰情與冰荷載要素的非線(xiàn)性關(guān)系模型，通過(guò)天氣預(yù)報(bào)與海域潮流表信息獲取環(huán)境短時(shí)預(yù)報(bào)信息，結(jié)合實(shí)測(cè)現(xiàn)階段冰情條件，即可實(shí)現(xiàn)海冰荷載要素與海冰風(fēng)險(xiǎn)信息的快速、短時(shí)預(yù)測(cè)，建立的海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模式見(jiàn)圖1。

圖1 海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模式

2 機(jī)械學(xué)習(xí)模型

海冰生消是一個(gè)十分復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，冰期內(nèi)冰情的變化表現(xiàn)出隨時(shí)間變化的相關(guān)性，又存在劇烈天氣變化下的較大波動(dòng)性。考慮冰情變化特點(diǎn)，本文選取Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法，開(kāi)展渤海油氣開(kāi)發(fā)海域冰情預(yù)測(cè)方法研究。傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難選擇較好的學(xué)習(xí)率，并且容易出現(xiàn)局部過(guò)擬合而找不到正確的解，相比之下反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有幾個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)從初始狀態(tài)開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總是可以達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，通過(guò)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的平衡狀態(tài)能被儲(chǔ)存到網(wǎng)絡(luò)中。時(shí)序小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型既具有小波變換中所顯現(xiàn)的時(shí)域、頻域的局部化特點(diǎn)，同時(shí)又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的自學(xué)習(xí)能力。考慮冰情隨時(shí)間變化的相關(guān)性，小波變換的主要優(yōu)勢(shì)是可以表示信號(hào)的局部特點(diǎn)，信號(hào)中的奇異點(diǎn)和突變點(diǎn)等不規(guī)則的地方通常具有不可或缺的信息，這對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)具有非常好的適應(yīng)性。

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層（Input layer）、隱含層（Hidden layer）、承接層（Context layer）與輸出層（Output layer）4 個(gè)部分組成（見(jiàn)圖2）。在輸入層中，神經(jīng)元對(duì)信號(hào)起傳輸作用，在輸出層中，神經(jīng)元起到線(xiàn)性加權(quán)的作用，隱含層中的傳遞函數(shù)采用線(xiàn)性或者非線(xiàn)性函數(shù)，承接層的神經(jīng)元對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù)具有良好的處理能力，因它的記憶性可以利用好前后數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。

圖2 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在構(gòu)建Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的外部序列為u(t)，反饋層輸出yc(t)，網(wǎng)絡(luò)的輸出y(t)，則網(wǎng)絡(luò)描述為：

式中：f1(·)和f2(·)分別是隱層和輸出層的傳遞函數(shù)；W、H 和A 分別為輸入層至隱層、反饋層至隱含層及隱含層至輸出層的連接權(quán)矩陣。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波變換的多尺度分解能力可以將原始冰厚序列按不同的尺度分解成不同的頻率序列。在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，選用小波函數(shù)Ψ(t)作為激勵(lì)函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進(jìn)程原理來(lái)自于誤差逆?zhèn)鞑ニ枷?，按梯度下降的方式改變?quán)值ω 和小波參數(shù)a、b。因?yàn)殡[含層選用了不同的激勵(lì)函數(shù)，因而在改變權(quán)值與小波參數(shù)時(shí)，選用的算法也有相應(yīng)的變化。小波網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行進(jìn)程原理如下：

式中：xks表示第s個(gè)樣本的第i維取值；yis表示第s個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的第i維取值；ωij表示中間隱含層到輸出層的權(quán)值；rjk表示輸入層到中間隱含層的權(quán)值；aj、bj表示中間隱含層的伸縮和平移參數(shù)；ui是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偏置。

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行冰厚預(yù)測(cè)的時(shí)間序列中，設(shè)間隔6 h、24 h 或48 h 的時(shí)間序列為{Xt}，其中：

在冰厚序列中當(dāng)前時(shí)刻或未來(lái)時(shí)刻的冰厚值在建模分析中看作與前面的m個(gè)數(shù)值間存在著某種函數(shù)映射關(guān)系，即：

在冰厚值的預(yù)測(cè)中就是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)函數(shù)F進(jìn)行擬合，從而找出XN+K與Xn，Xn-1，…，Xn-m+1之間的函數(shù)映射關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行該時(shí)間序列未來(lái)值的預(yù)測(cè)。

3 海冰參數(shù)預(yù)測(cè)分析

我國(guó)渤海為季節(jié)性結(jié)冰海域，受到寒潮影響，每年海域范圍內(nèi)均有不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象，海冰的生消、漂移可能引發(fā)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)、傾覆等災(zāi)害事件。大連理工大學(xué)基于多年海冰現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，建立的渤海油氣平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)信息如表1 所示。

表1 渤海油氣平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)信息

本文以渤海遼東灣油氣開(kāi)發(fā)海冰管理為例，通過(guò)天氣預(yù)報(bào)與海域潮流表獲取環(huán)境短時(shí)預(yù)報(bào)信息，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)冰情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，建立局部溫度、海風(fēng)、海流、初始冰情信息與預(yù)測(cè)冰厚、來(lái)冰方向、海冰速度信息的映射關(guān)系模型，應(yīng)用的海冰要素具體預(yù)測(cè)邏輯如圖3 所示。由于渤海環(huán)境特點(diǎn)，每年存在20 d左右的嚴(yán)重冰情，對(duì)油氣平臺(tái)具有較大安全威脅。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)近5 a 遼東灣冰情相對(duì)穩(wěn)定，因此選取2014 年、2018 年和2019 年油氣平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法在冰情短時(shí)預(yù)測(cè)（6 h，24 h，48 h）中的應(yīng)用開(kāi)展算例分析，并對(duì)預(yù)測(cè)方法的適用性開(kāi)展對(duì)比討論。

3.1 海冰厚度預(yù)測(cè)分析

圖3 海冰要素預(yù)測(cè)邏輯圖

3.1.1 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型 平整海冰厚度是決定海洋工程結(jié)構(gòu)冰荷載的主要因素，基于平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以風(fēng)向、風(fēng)速、潮流向、潮流速、溫度、初始冰厚參數(shù)與冰厚構(gòu)成的映射關(guān)系為例，說(shuō)明Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在冰厚預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

設(shè)置6 個(gè)輸入層神經(jīng)元，兩層分別為10 個(gè)、6個(gè)隱含層神經(jīng)元和1 個(gè)輸出層神經(jīng)元，其中承接層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)和隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)相同。樣本采用mapminmax 函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)2 000 次，訓(xùn)練誤差目標(biāo)0.01。在用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建6 h 冰厚值的預(yù)測(cè)模型中，選取的樣本共420 組數(shù)據(jù)。將樣本中前390 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。將輸入數(shù)據(jù)和目標(biāo)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并帶入newelm 函數(shù)，利用train 函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，得到Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)6 h 后冰厚值中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖4 所示。

圖4 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

預(yù)測(cè)模型誤差由式（7）計(jì)算得出:

式中：E為模型預(yù)測(cè)誤差值；n為測(cè)試樣本數(shù)量；a為測(cè)試樣本輸入值；b為測(cè)試樣本輸出值。算得6 h 冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為11.89%。

在Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)24 h 冰厚預(yù)測(cè)模型中，選取的樣本共479 組數(shù)據(jù)。將樣本中前449 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。其中最大訓(xùn)練次數(shù)和誤差目標(biāo)設(shè)定不變。24 h 冰厚預(yù)測(cè)模型中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖5，算得24 h冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為17.30%。

在Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)48 h 冰厚預(yù)測(cè)模型中，選取的樣本共480 組數(shù)據(jù)。將樣本中前450 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。其中最大訓(xùn)練次數(shù)和誤差目標(biāo)設(shè)定不變。48 h 冰厚預(yù)測(cè)模型中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖6，算得48 h冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為13.34%。

圖5 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)24 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

圖6 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)48 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

3.1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型 基于平臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)冰厚時(shí)序數(shù)據(jù)，說(shuō)明時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在冰厚預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6 h 后冰厚預(yù)測(cè)的模型中，樣本總數(shù)為252 組，其中訓(xùn)練樣本數(shù)量為222 組，測(cè)試樣本數(shù)量為30 組。對(duì)輸入/輸出樣本進(jìn)行歸一化，并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行初始化，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。選用具有易求導(dǎo)優(yōu)點(diǎn)的Morlet 小波函數(shù)，如下：

其導(dǎo)函數(shù)為：

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層采用tansig 傳遞函數(shù)。設(shè)置最大迭代步數(shù)為2 000，依據(jù)誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法的矩陣模式來(lái)完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，最后通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所構(gòu)建的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)6 h 后冰厚值中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖7 所示。經(jīng)計(jì)算得6 h 冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為11.02%。

圖7 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)6 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)24 h 后冰厚預(yù)測(cè)的模型中，由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的是時(shí)間序列模型，然而渤海冬季冰期一般從12 月持續(xù)至來(lái)年2 月，當(dāng)選取冰厚數(shù)據(jù)間隔24 h 時(shí)，篩選后的樣本數(shù)據(jù)量相比其它預(yù)測(cè)模式呈現(xiàn)明顯減少。受制于以上因素，在預(yù)測(cè)模型中選取的樣本總數(shù)僅為84 組，其中訓(xùn)練樣本數(shù)量為69 組，測(cè)試樣本數(shù)量為15 組。24 h冰厚預(yù)測(cè)模型中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖8。算得24 h 冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為42.08%。

圖8 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)24 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

圖9 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)48 h 后冰厚值預(yù)測(cè)圖

在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)48 h 后冰厚預(yù)測(cè)的模型中，提取的可用樣本總數(shù)僅為42 組，其中設(shè)定訓(xùn)練樣本數(shù)量37 組，測(cè)試樣本數(shù)量5 組。48 h 冰厚預(yù)測(cè)模型中的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值對(duì)比如圖9 所示。算得24 h 冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差為58.37%。3.1.3 預(yù)測(cè)分析 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6 h、24 h 和48 h 冰厚預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差如圖10 所示。

圖10 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比圖

時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冰厚短時(shí)間隔（6 h）的預(yù)測(cè)精度較好，隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受制于樣本的獲取與冰情劇烈波動(dòng)的可能，預(yù)測(cè)精度已無(wú)法滿(mǎn)足工程需求；而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度則幾乎不受時(shí)間間隔長(zhǎng)短的影響，平均預(yù)測(cè)精度均高于80%。

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的90 組驗(yàn)證數(shù)據(jù)中，共23 組預(yù)測(cè)誤差大于20%。在冰厚較薄情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出現(xiàn)奇異值概率較高，隨著冰厚的增加，預(yù)測(cè)精度趨于穩(wěn)定。統(tǒng)計(jì)當(dāng)冰厚大于15 cm，測(cè)試樣本預(yù)測(cè)精度達(dá)到93.04%。相關(guān)研究表明，海冰厚度與平臺(tái)冰振強(qiáng)度呈現(xiàn)正相關(guān)，薄冰對(duì)平臺(tái)安全幾乎不造成影響，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法對(duì)較厚冰層厚度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)冰區(qū)海洋資源開(kāi)發(fā)安全保障更具優(yōu)勢(shì)。

3.2 海冰速度、方向預(yù)測(cè)分析

采用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別建立海冰流速與來(lái)冰方向的24 h 預(yù)測(cè)模型。以2014 年、2018 年、2019年現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的共513 組作業(yè)海域風(fēng)向、風(fēng)速、潮流向、潮流速作為樣本，設(shè)定4 個(gè)輸入層神經(jīng)元，一層486 個(gè)隱層神經(jīng)元和1 個(gè)輸出層神經(jīng)元，將樣本中前483 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為2 000 次，訓(xùn)練誤差目標(biāo)設(shè)定為0.01。

根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，分別得到Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)冰流速、冰流向的測(cè)試樣本實(shí)際值、預(yù)測(cè)值、對(duì)比如圖11～圖12。其中冰流速平均預(yù)測(cè)誤差19.54%，冰流向平均預(yù)測(cè)誤差21.62%。

圖11 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冰流速預(yù)測(cè)圖

圖12 Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冰流向預(yù)測(cè)圖

4 結(jié)論

本文面向海冰管理中的冰情短時(shí)預(yù)測(cè)需求，明確了基于監(jiān)測(cè)的海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模式，開(kāi)展了應(yīng)用機(jī)械學(xué)習(xí)理論的海冰風(fēng)險(xiǎn)短時(shí)預(yù)測(cè)方法研究，并以渤海遼東灣海冰管理為例，選取ELMAN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種非線(xiàn)性預(yù)測(cè)方法，討論了機(jī)械學(xué)習(xí)模型在海洋工程結(jié)構(gòu)海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的適用性。研究結(jié)果表明：

（1）時(shí)間序列小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在冰厚短時(shí)間隔（6 h）的預(yù)測(cè)精度較好，但隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，受制于樣本格式與海域環(huán)境波動(dòng)，預(yù)測(cè)精度已無(wú)法滿(mǎn)足工程需求；

（2）Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)冰厚預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度在6 h、24 h 與48 h 的預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)精度變化不大，均能保持在較好的精度范圍內(nèi)；

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果中存在一定數(shù)量的奇異值，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，預(yù)測(cè)偏差較大時(shí)所對(duì)應(yīng)冰厚普遍處于薄冰范圍，隨著冰厚的增加，預(yù)測(cè)精度趨于穩(wěn)定，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法對(duì)較厚冰層厚度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，對(duì)冰區(qū)海洋資源開(kāi)發(fā)安全保障更具優(yōu)勢(shì)；

（4）在后續(xù)應(yīng)用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冰流速與來(lái)冰方向預(yù)測(cè)中，模型預(yù)測(cè)精度都處于80%附近，基本反應(yīng)出冰情要素的變化趨勢(shì)。

與此同時(shí)，本文研究的機(jī)械學(xué)習(xí)理論在寒區(qū)海洋工程結(jié)構(gòu)海冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的應(yīng)用仍存在一定限制與不足：

（1）對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的完備性要求較高，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)冰厚的預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)中，由于每年冰期只存在于冬季，導(dǎo)致在間隔24 h 和48 h 的冰厚序列中輸入數(shù)據(jù)量大大減少，這也是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在24 h 后和48 h 后冰厚值的預(yù)測(cè)精度不高的一個(gè)原因；

（2）預(yù)測(cè)算例中的預(yù)測(cè)誤差存在個(gè)別數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，最大誤差達(dá)60%，還需要進(jìn)一步改進(jìn)方法，提高預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。