微型樁加固土質(zhì)邊坡的加速度響應及其頻譜特性研究

武志信，吳紅剛，賴天文，牌立芳，王 飛

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070；2. 中鐵西北科學研究院有限公司， 甘肅 蘭州 730030；3. 中國中鐵滑坡工程實驗室， 甘肅 蘭州 730030；4. 西部環(huán)境巖土及場地修復技術(shù)工程實驗室， 甘肅 蘭州 730030)

微型樁是指樁徑在 70～300 mm、長徑比較大(一般大于30)的鉆孔灌注樁[1]，由于具有施工方便、快捷、見效快等優(yōu)點，被廣泛地應用于鐵路等行業(yè)的邊坡加固中。當滑面較淺、滑坡推力較小時，一般多采用微型樁加固支擋。微型樁是一種柔性構(gòu)造物，在滑坡推力的作用下多呈現(xiàn)出彎曲變形，具有較好的延性，在地震作用下為了有效的減少脆性破壞發(fā)生的可能性，微型樁常被優(yōu)先采用。在微型樁加固邊坡研究中，主要討論的是豎向承載作用下的微型樁結(jié)構(gòu)[2-3]，而對水平向作用下的微型樁結(jié)構(gòu)研究較少，且學者多采用數(shù)值模擬的方法，而開展試驗研究的較少。目前，國內(nèi)外在微型樁的靜力學研究方面已取得豐碩成果，馮君等[4]、周德培等[5]按照樁-土相互作用原理，討論了具有頂梁固定微型樁組合結(jié)構(gòu)的加固機制，并采用了彈性地基梁理論進行計算；王樹豐等[6]、閆金凱等[7]，通過現(xiàn)場大型模型試驗，研究了黃土滑坡中微型樁樁群的滑坡推力及樁后土體抗力分布規(guī)律，滑坡推力在微型樁上呈三角形分布，滑面處推力達到最大值，樁后土體抗力與滑坡推力變化規(guī)律相一致；孫書偉等[8]、Holloway等[9]以及Brown等[10]指出，由于巖土體與樁的相互作用，微型樁群在水平受荷下會產(chǎn)生群樁效應；Sun等[11]、朱本珍等[12]基于梁柱理論和彈塑性p-y曲線法，建立了微型樁組合結(jié)構(gòu)加固土質(zhì)邊坡的設(shè)計方法；孫厚超[13]對微型組合樁結(jié)構(gòu)抗滑機理及其設(shè)計理論進行了研究；辛建平等[14]、胡毅夫等[15]進行了大型模型試驗，分別研究了土質(zhì)邊坡中微型抗滑樁的破壞機制及微型抗滑樁組合結(jié)構(gòu)前后樁的彎矩分布規(guī)律。在動力學研究方面，楊靜[16]、李楠等[17]分別采用FLAC和土質(zhì)邊坡大型振動臺試驗對微型樁及其加固邊坡的動力學響應特征進行分析，討論了有樁和無樁情況下邊坡的動力學特征；鄭靜等[18]通過大型振動臺試驗對微型樁平行體系和“人”字形體系的抗變形能力和承載能力進行了分析。

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)外專家對于微型樁靜力學方面進行了比較深入的研究，但對其動力學方面雖開展了巖質(zhì)或土質(zhì)邊坡相關(guān)的動力響應與地震波頻譜特性方面的研究[19-20]，但這些研究成果并沒有涉及到加固結(jié)構(gòu)。鑒于此，為更加細致的研究加固結(jié)構(gòu)和邊坡的地震響應及其頻譜特征，本文引入小波包變換這一數(shù)學工具[21]，利用其可以對高頻信息的信號能夠進行更好的時頻局部化分析的優(yōu)點[22]，分別對微型樁及樁間土體在不同頻帶下的加速度響應情況進行了分析，旨在為微型樁加固鐵路邊坡的動力合理性設(shè)計提供科學依據(jù)。

1 振動臺試驗設(shè)計

1.1 試驗相似比及材料的選取、配置

本次振動臺模型試驗，以幾何尺寸為基本參量(CL=10)，根據(jù)相似原理，可推得其他相似參數(shù)為

( 1 )

由于密度ρp=ρM，加速度ap=aM，因此Fp/FM=103。

( 2 )

( 3 )

式中：ρ為密度；σ為應力；E為彈性模量；下標p、M分別為原量和模型量。

又考慮到動力相似的問題，由于試驗過程土體產(chǎn)生較大的殘余變形，彈性力幾乎不存在，所以只考慮重力相似，由此可得

( 4 )

由式( 4 )可推出

( 5 )

模型其余參數(shù)可以根據(jù)量綱推得，見表1。

表1 模型設(shè)計相似參數(shù)

經(jīng)計算，土體黏聚力、彈性模量和應力相似比產(chǎn)生的“奇異”較大，在模型試驗中要使得模型材料完全滿足相似比尺的計算要求很困難。但是考慮到本次試驗主要研究目的是地震作用下微型樁支擋結(jié)構(gòu)的加速度響應，并不是邊坡本身，故這些相似材料的次要參數(shù)可以忽略。

1.2 試驗模型設(shè)計與制作

本試驗在甘肅省地震局蘭州地震研究所的大型地震模擬振動臺上進行。該振動臺可輸入規(guī)則波和不規(guī)則波，有效頻率范圍為0.10～50 Hz，最大承載力為25 t，最大加速度1.7g，振動臺臺面尺寸為4 m×6 m。

模型箱的內(nèi)槽尺寸為3.0 m×1.5 m×1.14 m，采用了剛性密封模型槽，模型長邊采用2 cm厚透明玻璃鋼，可便于觀察模型變化，且在玻璃鋼表層襯了一層聚乙烯塑料以減少模型與箱體之間的接觸摩擦。模型箱用2 cm厚鋼板外加等邊角鋼焊接作為其主體框架，用2 mm厚型鋼板在模型箱水平振動方向上進行圍護，振動邊界上的減震層采用4～5 cm厚的聚苯乙烯泡沫?；瑤Р捎靡粚犹胤]塑料布進行模擬，試驗中以重塑黃土為主要材料，通過控制重塑土的密度、含水量控制材料黏聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)，以滿足材料物理性能相似的條件，通過試驗確定的滑體和滑床的物理力學參數(shù)見表2。試驗中微型樁采用內(nèi)徑1.5 cm的薄壁鋼管，壁厚0.2 cm，內(nèi)充填砂質(zhì)黏土，長70 cm。連系梁采用4 cm×4 cm的松木條模擬，微型樁和連系梁之間采用鉆孔連接，并用AB膠固定，制作完成的試驗模型見圖1。

表2 試驗材料物理力學參數(shù)

1.3 測試斷面及元件布置

考慮到模型箱邊界效應的影響，將本次試驗所用到的加速度傳感器布置在主斷面1-1的前后排微型樁及滑體中，其結(jié)構(gòu)布置見圖2，加速度傳感器布置見圖3，其中懸臂段35 cm,錨固段35 cm。

1.4 加載制度設(shè)計

在該振動臺試驗中采用正弦波及El-centro波進行不同方向、不同程度的加載，由于水平地震是誘發(fā)滑坡、導致支擋結(jié)構(gòu)破壞的主要原因[17]，因此本文主要研究El-centro波在水平向加載方式下的加速度響應，試驗加載工況見表3。

表3 試驗加載工況

若地震波的時間壓縮比不小于1∶3.16時，會造成地震波頻譜成分過于復雜而產(chǎn)生失真的情況，從而導致對試驗數(shù)據(jù)的采集及處理產(chǎn)生不良影響。因此，本試驗中的地震波并未按照相似比例進行壓縮，在試驗過程中輸入了El-centro波的原形波[23]。El-centro波加速度時程曲線見圖4，試驗前輸入白噪聲測試模型初始動力特性。

2 地震波的小波包變換

小波變換是一種時間-尺度分析方法，在時間、尺度(頻率)兩域都具有表征信號局部特征的能力，具有多分辨率分析的特點。小波包變換是基于小波變換的進一步發(fā)展，能夠提供比小波變換更高的分辨率，解決了分析信號低頻部分時間分辨率差而高頻部分頻率分辨率差的問題[24]。

2.1 小波包分解層數(shù)的確定

由小波包分解原理可知，對地震波采取小波包分解時可以進行無限層次的的分解，但是在實際的分解過程中，分解層數(shù)過低或者過高都不利于地震波的分析。當分解層數(shù)過低時，地震波信息的提取效果達不到理想的程度；而當分解層數(shù)過高時，可能會出現(xiàn)假頻現(xiàn)象，不能保證較高的分辨率，而且隨著分解層數(shù)的增大其運算量也增大，會產(chǎn)生處理速度慢的后果。因此，通常采用下以式確定小波包的分解層數(shù)[25]

0

( 6 )

式中：k為地震波分解的層數(shù)；Ls為地震波信號的長度。

在該試驗中，地震波信號的采樣時間間隔為0.01 s，則其采樣頻率為100 Hz，地震動信號的持續(xù)時間一般為10～20 s，故該信號長度Ls約為29～210。將Ls代入式( 6 )可得，小波包的分解層數(shù)介于0～9層之間，綜合考慮分辨率及頻帶寬度，本文認為當分解層數(shù)為3時，可以滿足分析要求。

由1.2節(jié)可知，本次振動臺試驗輸入地震波的有效頻率范圍為0.10～50 Hz，依據(jù)Shannon采樣定理[26]可得，其Nyquist頻率為50 Hz，進行3層分解后，共有23=8個小波包，則每個頻帶的寬度為50/8=6.25 Hz，對應的最低頻帶為0.10～6.26 Hz，各頻帶對應的頻率范圍見表4。

表4 各頻帶對應的頻率范圍

2.2 小波包基函數(shù)的選擇

小波分析中應用的小波函數(shù)是多種多樣的，選取各不相同的小波函數(shù)對信號處理的效果也會有所不同[27]。小波函數(shù)中的Daubechies(簡稱db小波)函數(shù)具有良好的近似對稱性、光滑性及緊支撐性，在地震等非穩(wěn)態(tài)信號的分析中具有明顯的優(yōu)勢[28]，該小波函數(shù)按系數(shù)N的不同又可以劃分為db1—db10小波基。在目前的應用中，使用最多的是db3、db5、db8，本文中選取db8作為本次振動臺試驗的小波基函數(shù)。

3 試驗現(xiàn)象分析

工況1作用下，坡頂位置處出現(xiàn)了兩條長度約為15 cm的豎向裂縫，分析其原因是由于水平向地震作用對坡體的張拉破壞而形成的，見圖5(a)；在模型坡肩位置出現(xiàn)了兩條斜向裂縫，裂縫呈弧形，表面有貫通趨勢，這兩條斜向裂縫出現(xiàn)的原因是由于在水平地震波的作用下，坡體沿著水平方向來回振動，坡肩位置處的土體出現(xiàn)了震陷現(xiàn)象，且裂縫兩側(cè)的土體產(chǎn)生不均勻沉降而引起的，見圖5(b)。

工況2作用下，坡頂后緣出現(xiàn)了兩條長度為140 cm的縱向貫通裂縫，見圖6(a)，分析其原因是由于在坡頂后緣滑動面位置處張拉作用而產(chǎn)生的。同時，在坡體后緣滑面埋設(shè)位置處坡體也發(fā)生了張拉變形，并伴隨有斜向裂縫的出現(xiàn)，見圖6(b)。

在本次試驗中，一直加載地震波直至坡體出現(xiàn)整體失穩(wěn)后研究微型樁的變形情況，由GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[29]可得，工況3所對應的設(shè)防烈度為9度，在該地震波作用下，坡頂位置出現(xiàn)了深淺不等的多條裂縫，裂縫多呈圓弧型，部分裂縫已延伸至滑床，長度約為15～72 cm，分析其原因是由于水平向地震波的張拉作用而形成的，見圖7(a)。同時，在工況3作用下，坡面整體發(fā)生了坡面流，見圖7(b)，且滑體較原來位置滑動了22 cm左右，見圖7(c)。由此說明坡體已發(fā)生了塑性破壞。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，當試驗加載的工況較小時，如在加載工況1和工況2地震波作用下坡體雖然出現(xiàn)了一些裂縫，但對于整個坡體，這些裂縫較細，且坡體未見明顯位移或土體坍塌現(xiàn)象，表明微型樁在這兩個工況的地震波作用下對坡體的變形起到了很好地抑制作用。當加載到工況3后，坡體已整體失穩(wěn)，但在這個過程中微型樁群樁身并未發(fā)生斷裂破壞，只是出現(xiàn)了一定程度的傾斜，見圖7(d)?？梢员砻鳎何⑿蜆稑堕g距布置合理，且其在地震作用下加固土質(zhì)邊坡起到了很好的作用。

4 試驗結(jié)果分析

本次試驗對3種工況下微型樁及樁間土的加速度峰值的分布規(guī)律進行了研究，并通過小波包工具主要對工況1下微型樁及樁間土的加速度頻譜特性進行了深入分析，研究了兩者的加速度值在不同頻段內(nèi)的變化規(guī)律。其中，加速度傳感器在前后排微型樁樁身及樁間土中所對應的通道見圖8，約定微型樁面向坡腳一側(cè)為河側(cè)，面向坡體一側(cè)為山側(cè)。圖8中，A、B、C分別表示樁頂位置、滑體底部位置及樁底錨固端位置處所對應的傳感器通道。

4.1 加速度峰值及其時域響應分析

計算工況1—工況3下的微型樁前后排加速度峰值及樁間土加速度峰值，加速度分布圖見圖9、圖10。

由圖9(a)可見，在振動作用下，前排微型樁在樁頂及滑面以下處，加速度放大效應明顯，但加速度峰值在樁底位置存在縮小現(xiàn)象；由圖9(b)可見，后排微型樁的加速度峰值近似呈斜線分布，在樁頂位置處加速度峰值達到最大。

從圖10(a)可見，前排微型樁山側(cè)的樁間土加速度峰值近似呈直線分布，沿樁身高度加速度峰值不斷增大，在樁頂位置處加速度峰值達到最大值，在滑面以下存在縮減現(xiàn)象；由圖10(b)可見，后頂位置處加速度放大效應明顯。

通過比較圖9、圖10可知，除后排微型樁河側(cè)的樁間土外，微型樁及樁間土的加速度峰值往往在樁頂處達到最大值，造成該現(xiàn)象的原因是由于加速度沿邊坡高程的放大效應所造成的，這與楊長衛(wèi)等[30]的研究結(jié)果相吻合。為了更好地反映地震波作用下水平向加載時加速度的動力響應情況，此處選擇前排微型樁及該樁山側(cè)樁間土在樁頂位置處(即17和21通道)的加速度-時域曲線進行分析，見圖11、圖12。

由圖11可知，工況1、工況2、工況3在El-centro 波作用下，加速度峰值分別為1.27、2.34、4.927 m/s2，其加速度峰值增幅分別為前者的1.84倍、2.11倍，隨著輸入的El-centro波動峰值加速度的增大，測點加速度響應效應越顯著。

由圖12可知，工況1、工況2、工況3在 El-centro 波作用下，加速度峰值分別為1.26、2.32、4.853 m/s2，其加速度峰值增幅分別為前者的1.84倍、2.09倍，隨著輸入的El-centro波動峰值加速度的增大，測點加速度響應效應也越顯著。

上述研究方法只是針對加速度峰值進行了分析，對于不同頻段地震波的激勵下，邊坡中微型樁及樁間土加速度的響應情況并不能表達出來，而通過小波包工具可以對這方面的問題進行深入研究，下面通過小波包分解對不同工況下兩者的加速度頻譜特性進行研究。

4.2 樁身與樁間土加速度的頻譜對比分析

以工況1的El-centro 波進行小波包分解為例，由于其他位置的小波包分解圖形跟樁頂位置的小波包分解圖相類似，為節(jié)省篇幅，不再一一列出，在此選取前排微型樁、前排微型樁山側(cè)樁間土、后排微型樁河側(cè)樁間土以及后排微型樁在樁頂位置處分別對應的17、21、25、29(見圖8中A)通道為例進行分析，樁頂位置處各通道加速度時域曲線見圖13。

本文將12.51 Hz以下的地震波均視為低頻波，由圖13可見，對微型樁和樁間土加速度影響的主要頻段為低頻段，即第一頻帶(0.10～6.26 Hz)和第二頻帶(6.26～12.51 Hz)，故在實際工程設(shè)計與施工中，應采取減振、隔振措施以避免微型樁的自振周期與低頻地震波的振動周期相重合，產(chǎn)生共振現(xiàn)象[31]。從整體分析，微型樁樁身及樁間土體的加速度值在第一頻帶內(nèi)均為-1～1 m/s2、在第二頻帶內(nèi)均為-0.4～0.4 m/s2，在其他相同頻帶內(nèi)兩者的加速度值范圍也大致相同。結(jié)合圖13，對比微型樁及樁間土在滑面附近及樁底錨固端的各個通道處的小波包分量圖(篇幅原因，本文未列出圖形)可得，影響微型樁及樁間土加速度的地震波主要為低頻波，表明邊坡對低頻地震波有放大效應，對高頻部分有濾波作用[32]。但是在滑面附近與樁底錨固段位置處，高頻地震波對樁間土與樁身加速度的響應也比較強烈，其具體分析見4.3節(jié)。

4.3 滑面附近位置樁身與樁間土加速度的頻譜對比分析

為了研究高頻地震波作用下，滑面附近位置處微型樁與樁間土加速度值的異同，在此選取滑體底部位置處分別對應的18、22、26及30通道(見圖8中B)在三、四、五頻帶下的小波分量圖為例來進行分析，滑體底部位置小波分量見圖14。

由圖14可知，在三、四、五高頻帶地震波作用下，滑體底部位置處樁間土的加速度響應比微型樁的更加強烈。為了對該處微型樁及樁間土的加速度值進行更深層次的研究，在此選取上述4個通道在第三頻帶下的加速度-時域圖為例，滑體底部位置處各通道小波分量見圖15。

由圖15可知，滑體底部位置處樁間土在22、26通道處的加速度分別為-0.08～0.08 m/s2、-0.2～0.2 m/s2，而前后兩排微型樁上的18、30通道的加速度值相差不大，均在-0.04～0.04 m/s2范圍內(nèi)波動，說明第三頻帶內(nèi)該處樁間土的加速度值要明顯大于微型樁的加速度值，分析其原因是由于微型樁作為一種柔性結(jié)構(gòu)，能夠有效地將能量傳遞給土體，從而使其自身所受到的地震作用較小。同時發(fā)現(xiàn)，后排微型樁河側(cè)的加速度值明顯要比前排微型樁山側(cè)的加速度值大，分析其原因是由于后排微型樁河側(cè)的樁間土更靠近坡體，在振動過程中，坡體后部首先開始變形，出現(xiàn)沿滑面下滑的跡象，從而造成該處加速度響應更加強烈的現(xiàn)象。由于其他各高頻帶在該位置處均存在類似的情況，此處不再詳細論述。

4.4 錨固端處樁身與樁間土加速度影響的頻譜對比分析

為了研究高頻地震波作用下，樁底錨固端位置處微型樁與樁間土加速度值的異同，在此分別選取20、24、28、32(見圖8中C)通道在第三、四、五頻帶下的小波分量為例，樁底位置處各通道小波分量見圖16。

由圖16可以看出，在第三、四、五高頻帶地震波作用下，樁底位置處后排微型樁(32通道)的加速度響應明顯要比該位置處其他通道的更加強烈。為了對該處微型樁及樁間土的加速度值進行更深層次的研究，在此選取上述4個通道在第三頻帶下的加速度-時域為例進行分析，見圖17，其他各高頻帶內(nèi)的情況與第三頻帶相似，故此處不再細列。

由圖17可知，樁底位置處前排微型樁(20通道)的加速度值為-0.18～0.18 m/s2；樁間土24、28通道處加速度值分別為-0.2～0.2 m/s2、-0.15～0.15 m/s2；而后排微型樁(32通道)的加速度為-0.24～0.24 m/s2，明顯要比其他3個通道處的加速度值大。再對比樁間土的加速度可得，24通道處的加速度值要比28通道處的加速度值大33%左右。

綜上可得，在高頻地震波的作用下，樁底位置處后排微型樁的加速度響應最為強烈，分析其原因是由于坡體沿滑面下滑，后排微型樁受力較大且其變形受到樁底良好的錨固性能限制所造成的。

5 結(jié)論

通過本次振動臺試驗，對微型樁及樁間土的加速度峰值分布規(guī)律進行了分析，并利用小波包工具對水平向加載的El-centro波進行了分解，且對各頻段地震波作用下加速度的頻譜特性進行了研究，結(jié)論如下：

(1) 由于加速度沿高程放大效應的影響，微型樁及樁間土的加速度峰值往往在樁頂處達到最大值。

(2) 影響微型樁和樁間土加速度的主要頻段為低頻地震波，即第一頻帶(0.10～6.26 Hz)及第二頻帶(6.26～12.51 Hz)。

(3) 高頻地震波作用下，滑體底部位置處樁間土的響應情況較微型樁更加強烈，而在樁底位置處后排微型樁的加速度響應更加強烈。