高中數(shù)學(xué)課堂上教師關(guān)注的焦點在哪里

練育宏

[摘 ?要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時代，從核心素養(yǎng)的概念來看，教師顯然要關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵能力的提升與必備品格的養(yǎng)成. 課堂教學(xué)上教師的關(guān)注點應(yīng)當(dāng)是多方面的，焦點卻只有一個，那就是學(xué)生. 核心素養(yǎng)的培育是面向所有學(xué)生的，而不同學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)既有趨同的地方，也有不同的地方，讓學(xué)生成為高中數(shù)學(xué)課堂上教師關(guān)注的焦點，應(yīng)當(dāng)有三點內(nèi)涵：一是關(guān)注學(xué)生在課堂上的情緒，二是關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài)，三是關(guān)注學(xué)生的課堂參與. “焦點”是一個隱喻，對于教師而言，焦點意味著注意力的指向，而對于學(xué)生而言，焦點意味著全面的關(guān)注.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);課堂教學(xué);課堂“焦點”

核心素養(yǎng)時代的來臨，讓一個原本已經(jīng)消沉的問題再度浮出水面，這個問題就是：在課堂上教師關(guān)注的焦點應(yīng)當(dāng)在哪里？對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，不同的時代所給出的答案是不一樣的：“雙基”時代強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能，教師關(guān)注的焦點就是學(xué)生在課堂上對知識的掌握程度以及運用水平;課程改革將數(shù)學(xué)由“雙基”演變?yōu)椤八幕?，于是教師在課堂上關(guān)注的焦點，就是除了有知識與基本技能之外，還有基本思想與基本活動經(jīng)驗.這樣的演變意味著對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗的重視，當(dāng)然也意味著對數(shù)學(xué)思想方法的重視. 今天的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)走入了核心素養(yǎng)時代，從核心素養(yǎng)的概念來看，教師顯然要關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵能力的提升與必備品格的養(yǎng)成. 但很顯然的一點是，核心素養(yǎng)提供的是一個目標(biāo)性表述，而課堂是面向過程的，因此圍繞核心素養(yǎng)培育這一目標(biāo)，在高中數(shù)學(xué)課堂上教師所關(guān)注的焦點，還需要進(jìn)一步探究.

學(xué)生的核心素養(yǎng)需要教師明確課堂焦點

對于上面提出的問題，如果從立德樹人的宏觀角度來看，那高中數(shù)學(xué)課堂上，教師關(guān)注的焦點毫無疑問就是學(xué)生.但是一線教學(xué)總是追求可操作性的，關(guān)注學(xué)生是關(guān)注學(xué)生的什么呢？關(guān)注學(xué)生的哪些方面才能達(dá)成核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)呢？對于這個問題的回答，可以從兩個層面進(jìn)行：第一個層面是理論層面，很顯然的一點是，核心素養(yǎng)研究需要基于課程標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)教材、教學(xué)、考試、評價一致性的研究.這就意味著課堂教學(xué)上教師的關(guān)注點應(yīng)當(dāng)是多方面的，而無論有多少個關(guān)注點，焦點卻只有一個，那就是學(xué)生. 第二個層面是實踐層面，核心素養(yǎng)的培育是面向所有學(xué)生的，而不同學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)既有趨同的地方，也有不同的地方，因此從這個角度來講培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)需要高中數(shù)學(xué)教師在平時的課堂教學(xué)中比較關(guān)注學(xué)生核心知識、核心規(guī)律和科學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)，同時關(guān)注數(shù)學(xué)課堂上部分學(xué)生聽課效率低下、學(xué)生聽講與教師教學(xué)思路不同步、學(xué)生思維與教師的教學(xué)設(shè)計思想脫節(jié)等現(xiàn)象. 具體地說，讓學(xué)生成為高中數(shù)學(xué)課堂上教師關(guān)注的焦點，應(yīng)當(dāng)有以下幾點內(nèi)涵：

一是關(guān)注學(xué)生在課堂上的情緒. 之所以將情緒放在第一點，是因為這很容易被人忽略，而情緒實際上會影響學(xué)生的情感，情感又是有效學(xué)習(xí)發(fā)生的必要條件，積極高昂的情緒可以讓學(xué)生擁有一個很好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對于核心素養(yǎng)的培育尤其是必備品格的培育而言，這也是一個前置條件.

二是關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài). 數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，思維能夠引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及體系的建構(gòu)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的體驗，并在體驗的過程中生成能力，這個能力當(dāng)然是指向關(guān)鍵能力的，因而也就是指向核心素養(yǎng)的.

三是關(guān)注學(xué)生的課堂參與. 課堂參與實際上是情感與認(rèn)知共同作用的結(jié)果，因而這一點實際上是對上述兩點的概括，積極的情感加上積極的思維，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的作用，認(rèn)識到數(shù)學(xué)體驗的價值.

以上是從理論角度對高中數(shù)學(xué)課堂上教師的關(guān)注焦點進(jìn)行的闡述，下面結(jié)合相關(guān)實例來說明.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與課堂關(guān)注焦點融合

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有六個要素，這六個要素在具體的教學(xué)實施過程中可以進(jìn)行個性解讀.有同行認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，包括數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力、運算能力、建模能力、邏輯推理能力、抽象思考能力等等，這些能力是相互滲透和影響的，進(jìn)而構(gòu)成完善的核心素養(yǎng)體系. 因此，想要發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，就需要教師加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)價值和內(nèi)涵的研究.這里所強(qiáng)調(diào)的教學(xué)指導(dǎo)價值和內(nèi)涵，與筆者所強(qiáng)調(diào)的課堂上將學(xué)生作為關(guān)注的焦點，本質(zhì)上是一樣的，包含兩者的融合及其理解，來看一個實例分析：在“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，本著學(xué)生時關(guān)注焦點的思路，筆者在新一輪教學(xué)時，先站在學(xué)生的角度對自己的教學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行了一個梳理.梳理結(jié)果表明，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識的時候，往往會表現(xiàn)出這樣的一些特點：一是學(xué)生普遍認(rèn)識到無論是在生活中，還是在數(shù)學(xué)又或者是在其他學(xué)科中，確實存在一些指數(shù)變化的情形，這就意味著當(dāng)給學(xué)生舉出細(xì)胞分裂的例子時，他們能夠比較容易地理解細(xì)胞的個數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的指數(shù)變化關(guān)系;二是學(xué)生在認(rèn)識指數(shù)變化關(guān)系的時候，大腦里往往只有“變化快，結(jié)果大”的認(rèn)識，對具體的變化規(guī)律缺少直觀理解，這意味著在實際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對指數(shù)函數(shù)所描述的變化規(guī)律深度理解是非常必要的;三是基于指數(shù)函數(shù)的解析式、圖像去理解其他性質(zhì)時，大多數(shù)學(xué)生往往缺少一種將抽象的知識轉(zhuǎn)化為形象理解的能力，這就意味著在教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的思維過程，拓展他們的思考空間，豐富他們的思考內(nèi)容.

基于上述分析，具體的教學(xué)設(shè)計可以包括這樣兩個環(huán)節(jié)：

一是情境創(chuàng)設(shè). 通過學(xué)生熟悉的事例，來保證激活學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，然后在此基礎(chǔ)之上去引導(dǎo)學(xué)生分析實例. 除了上面提到的細(xì)胞分裂這個實例之外，《莊子》的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，也是一個很好的素材. 這個素材具有跨學(xué)科的意蘊，學(xué)生在理解文言文的基礎(chǔ)上去理解其意，這是指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而理解其義，則是對生活態(tài)度的認(rèn)識，屬于情感的范疇，可以為核心素養(yǎng)中的必備品格培育提供營養(yǎng).

二是在邏輯推理中建立數(shù)學(xué)模型. 學(xué)生對細(xì)胞的分裂，以及對一尺之棰的日取其半例子的分析，可以得出“一分二，二分四，四分八……”的認(rèn)識，這是一個先分析后綜合的過程，也是一個基本的邏輯運用的過程，邏輯推理在其中的作用不言而喻. 進(jìn)而學(xué)生還可以通過邏輯推理來概括自己的認(rèn)識，因而得出指數(shù)函數(shù)解析式的過程就變得比較順利. 當(dāng)然這個順利是有前提的，就是教師對學(xué)生的思維過程已經(jīng)有了完整的預(yù)設(shè)，確信學(xué)生可以通過自己的邏輯推理來概括得出y=ax（a>0且a≠1）;其后讓學(xué)生基于這個解析式先自己去作出指數(shù)函數(shù)的圖像，此過程中特別要關(guān)注的是學(xué)生是否能夠基于圖像形成或印證“指數(shù)函數(shù)確實是變化比較快，結(jié)果比較大”的猜想，也就是說只有當(dāng)學(xué)生將圖像與對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識結(jié)合起來時，這個圖像才是有意義的.

在這個環(huán)節(jié)中還有一個重要的任務(wù)，就是通過變式去豐富學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識. 例如y=0.2x，y=（-2）x，y=1x，y=，（5）y=2x+1等，都是y=ax的具體表現(xiàn)形式，也都能夠豐富、拓展學(xué)生此前形成的單一認(rèn)識.

實踐證明有了這兩個環(huán)節(jié)，學(xué)生在課堂上就是專注的、積極的，能夠完成認(rèn)知與情感的良好結(jié)合，同時實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)要素的培育.

鎖定課堂焦點須以對學(xué)生全面關(guān)注為基

實際上關(guān)注學(xué)生歷來是先進(jìn)教育理念的體現(xiàn)，核心素養(yǎng)時代的來臨，進(jìn)一步強(qiáng)化了這個理念. 而當(dāng)將學(xué)生作為課堂上教師關(guān)注的焦點時，教師又需要將這一理念轉(zhuǎn)化為具有可操作性的教學(xué)措施，于是關(guān)注學(xué)生的情緒、思維與參與狀態(tài)，就成為衡量是否專注于課堂學(xué)習(xí)的重要抓手. 同時，將學(xué)生作為課堂上關(guān)注的焦點，也意味著教師教學(xué)的一種轉(zhuǎn)變，站在高中學(xué)生的視角，認(rèn)識到這個年齡階段的高中學(xué)生喜歡挑戰(zhàn)，勇于突破，因此教師在組織課堂教學(xué)時就應(yīng)尊重學(xué)生的主體意愿，同時從不同角度、不同層面出發(fā)，誘導(dǎo)學(xué)生主動投身于知識的海洋，積極思考數(shù)學(xué)問題，培育核心素養(yǎng). “焦點”是一個隱喻，對于教師而言，焦點意味著注意力的指向，而對于學(xué)生而言，焦點意味著全面的關(guān)注.如果說上面提到的情緒、思維和課堂參與是關(guān)注學(xué)生時必須注意的三個要點的話，那學(xué)生在課堂合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的交往狀態(tài)，在知識理解與運用過程中的生成狀態(tài)，等等，也應(yīng)當(dāng)成為全面關(guān)注學(xué)生的內(nèi)容，限于篇幅，這里不再一一贅述.

總之，核心素養(yǎng)背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要將學(xué)生作為課堂關(guān)注的焦點，需要由點及面、由課內(nèi)及課外實現(xiàn)對學(xué)生的全面關(guān)注，只有這樣才能有效把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與狀態(tài)，從而保證核心素養(yǎng)的培育在合理的空間之內(nèi).