飽和砂礫土的孔壓發(fā)展模式試驗(yàn)研究

楊 哲 張 婷 王占彬 何曉民 肖志威

(長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430010)

0 引言

循環(huán)荷載作用下飽和砂土和砂礫土等無黏性土振動(dòng)孔壓的增長對其抗液化強(qiáng)度、變形特性等具有明顯影響。近年來國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對砂土振動(dòng)孔壓的發(fā)展特性進(jìn)行了大量的研究工作，相關(guān)研究成果對砂礫土振動(dòng)孔壓增長模式的研究具有重要的參考價(jià)值。然而，由于土界條件和地震波特性的影響，若直接套用砂土振動(dòng)孔壓模型對砂礫土振動(dòng)孔壓的發(fā)展進(jìn)行模擬預(yù)測，很可能產(chǎn)生較大的誤差。振動(dòng)孔隙壓力增長方式的選擇，將對砂礫土基礎(chǔ)工程地震計(jì)算結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性產(chǎn)生明顯的影響。因此，開展砂礫土振動(dòng)孔壓發(fā)展模式的研究，以滿足不同土性條件下的土工抗震問題是十分有必要的。

預(yù)測不同條件下土體在地震荷載下振動(dòng)孔壓的發(fā)展規(guī)律直接影響著土體的穩(wěn)定性評(píng)估。國內(nèi)外學(xué)者就振動(dòng)引起孔隙水壓力增長及其發(fā)展過程做了大量工作，提出了一些計(jì)算方法和公式。對于砂土材料，依據(jù)孔壓模型考慮的因素可分為：應(yīng)力模型、應(yīng)變模型、能量模型等。如Seed等[1]依據(jù)飽和砂土等壓固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)的結(jié)果，用以尋求無量綱化的孔壓和振次的關(guān)系，提出了反正弦孔壓應(yīng)力模型；Finn等[2]將Seed孔壓模型推廣到各向不等壓固結(jié)情況；Martin、Finn、Seed等研究了飽和砂土在不排水條件下孔壓的增量與其在排水條件下體積應(yīng)變的增量之間的規(guī)律，得到振動(dòng)孔壓的應(yīng)變模型[3]；曹亞林等[4]根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)砂的試驗(yàn)分析認(rèn)為，孔壓的升高與土粒重新排列過程中所耗損的能量有關(guān)，得出了孔壓和能量之間的振動(dòng)孔壓能量模型。

目前飽和砂礫土的孔隙水壓力模型主要借鑒于飽和砂土的相關(guān)研究成果。砂礫土由于在成分上含有砂礫石，導(dǎo)致與砂土存在較大的差異，因此不能簡單地把砂土的振動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律應(yīng)用于砂礫土。借鑒以往的研究方法和研究成果，本文對相關(guān)研究成果進(jìn)行了總結(jié)歸納，并研究了不同級(jí)配試樣孔壓變化規(guī)律，提出了相應(yīng)的孔壓發(fā)展規(guī)律表達(dá)式，為砂礫土地基工程的地震反應(yīng)分析提供一定的參考。

以砂礫土為研究對象，進(jìn)行了砂礫土不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了飽和砂礫土在動(dòng)荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。

1 試驗(yàn)設(shè)備和土樣

液化特性試驗(yàn)利用GDS動(dòng)三軸完成，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)采集與處理，由壓力室試件下方激振器激振，試驗(yàn)選用激振頻率為0.1 Hz、1.0 Hz和2.0 Hz，選用動(dòng)荷載波形為正弦波，試件尺寸為φ101 mm×H200 mm。

試驗(yàn)采用多層濕法制備重塑砂礫土試樣。試驗(yàn)采用4種級(jí)配編號(hào)分別為JP1、JP2、JP3、JP4，礫石含量分別為80%、70%、60%、50%。4種級(jí)配的顆粒組成、制樣基本指標(biāo)和基本物理性指標(biāo)見表1、表2和表3。試驗(yàn)均是按《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL 237—006—1999)[5]和《水電水利工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》(DLT 5356—2006)[6]規(guī)定的方法進(jìn)行的。

表1 砂礫土試樣級(jí)配顆粒組成

表2 砂礫土試樣基本指標(biāo)

表3 砂礫土試樣級(jí)配物理性指標(biāo)

2 試驗(yàn)方案

為了研究含礫量和振動(dòng)頻率的差異對砂礫土液化特性的影響，本文以4種不同級(jí)配的砂礫土進(jìn)行以下多種不同試驗(yàn)。具體試驗(yàn)方案如表4所示。

本動(dòng)三軸試驗(yàn)選取首次出現(xiàn)孔隙水壓力增量達(dá)到初始有效固結(jié)圍壓作為等壓固結(jié)飽和砂礫土的液化破壞標(biāo)準(zhǔn)，軸向應(yīng)變峰值達(dá)到5.0%作為非等壓固結(jié)飽和砂礫土的破壞標(biāo)準(zhǔn)。

表4 砂礫土試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 飽和砂礫土振動(dòng)孔壓應(yīng)力模型

圖1(a)(b)(c)分別為典型砂礫土的等壓固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)中軸向應(yīng)力σd、振動(dòng)孔壓ud、動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興隨振次N的典型變化曲線，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，軸向應(yīng)變逐漸累積，振動(dòng)孔壓也隨循環(huán)荷載的波動(dòng)而周期性地起伏變化，同時(shí)振動(dòng)孔壓不斷累積。當(dāng)振動(dòng)孔壓上升接近初始有效圍壓的同時(shí)，軸向應(yīng)變迅速增加，直至試樣發(fā)生破壞。另外，振動(dòng)孔壓在一個(gè)應(yīng)力循環(huán)過程中振動(dòng)孔壓的波動(dòng)也隨循環(huán)荷載的施加而發(fā)生變化，從圖1(b)中的振動(dòng)孔壓的時(shí)程圖可看出，當(dāng)循環(huán)荷載開始施加時(shí)，單個(gè)循環(huán)荷載內(nèi)的孔壓波動(dòng)幅值逐漸增大；當(dāng)振動(dòng)孔壓累積至0.8倍的初始有效圍壓后，單個(gè)循環(huán)荷載內(nèi)的孔壓波動(dòng)幅值呈現(xiàn)減少的趨勢。

圖1 典型砂礫土動(dòng)力參數(shù)與振次關(guān)系曲線

振動(dòng)孔壓幅值的變化是由于砂礫土初次承受循環(huán)荷載時(shí)，粒徑較大的砂土、砂礫石與粒徑小的砂顆粒間相互錯(cuò)動(dòng)和滑移，同時(shí)部分顆粒在受荷作用下破碎，導(dǎo)致土體的孔隙比發(fā)生變化，使得土體的滲透性產(chǎn)生變化，振動(dòng)孔壓波動(dòng)幅值增大；隨著殘余應(yīng)變的累積、振動(dòng)孔壓的上升，較小顆粒的有效應(yīng)力漸漸喪失并逐漸懸浮在由較大粒徑土體構(gòu)成的“骨架”中(較大粒徑顆粒質(zhì)量較大，難以懸浮)，振動(dòng)孔壓的波動(dòng)幅值逐漸減少后保持不變。

圖2 飽和砂礫土孔壓比與振次比關(guān)系曲線

圖3 不同頻率下級(jí)配JP3飽和砂礫土孔壓比與振次比關(guān)系曲線

從總體上看，在動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，隨著循環(huán)應(yīng)力的增大，孔壓比ud/σ′0與振次比N/Nf曲線的形狀從“S”型曲線向拋物線型發(fā)展，這與張建民和謝定義[7]提出的B型曲線向A型曲線轉(zhuǎn)變的結(jié)論相符?？蓪⑵淇讐涸鲩L曲線分為拋物線型、類拋物線型和“S”型。

“S”型的孔壓比增長曲線，采用Seed等[1]提出的孔壓模型進(jìn)行擬合，擬合效果較好，擬合曲線與實(shí)測的動(dòng)孔壓比增長曲線如圖4所示，其中試驗(yàn)常數(shù)θ取值1.25，與Seed等提出的大多數(shù)情況下的θ值0.7相差較大。通過采用徐 斌等[8]提出的砂礫料的孔壓模型(1)進(jìn)行擬合，也取得不錯(cuò)的擬合效果，擬合曲線與實(shí)測的動(dòng)孔壓比增長曲線如圖4所示，其中試驗(yàn)常數(shù)θ取值0.65(徐 斌等建議取值θ=0.475)。由Seed孔壓模型參數(shù)θ的取值差異可見，飽和砂礫土與一般砂土的振動(dòng)孔壓發(fā)展規(guī)律差別較大。

(1)

式中：uf為試樣破壞時(shí)的孔壓值，Nf為破壞振次。

圖4 “S”型模型計(jì)算的動(dòng)孔壓比增長曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比

而其中動(dòng)荷載較大(多數(shù)情況下試驗(yàn)控制的動(dòng)荷載為20～30 kPa)時(shí)，呈拋物線型或類拋物線型的孔壓比曲線可用曹宇春等[9]提出的孔壓模型公式(2)進(jìn)行擬合，但拋物線型采用陳國興和劉雪珠[10]提出的雙曲線模型(3)進(jìn)行擬合，其模型公式為：

(2)

式中：σ′c為初始有效固結(jié)壓力；Nf為相應(yīng)于振動(dòng)破壞時(shí)的循環(huán)振次；a、b為試驗(yàn)參數(shù)。

(3)

式中：uf為達(dá)到振動(dòng)破壞時(shí)的振動(dòng)孔隙水壓力；Nf為相應(yīng)于振動(dòng)破壞時(shí)的循環(huán)振次；a，b為試驗(yàn)參數(shù)。

擬合效果較好，圖5為對拋物線型的動(dòng)孔壓比增長曲線進(jìn)行擬合，得到公式(2)擬合參數(shù)a=1.70，b=0.029，公式(3)擬合參數(shù)a=0.10，b=0.90；圖6為對類拋物線型的動(dòng)孔壓比增長曲線進(jìn)行擬合，得到公式(2)擬合參數(shù)a=1.15，b=0.21，公式(3)擬合參數(shù)a=0.32，b=0.68。

從圖5和圖6可得出，含礫量對砂礫土的振動(dòng)孔壓發(fā)展模式存在的影響規(guī)律如下所述：含礫量分別為80%和70%的級(jí)配JP1和級(jí)配JP2以拋物型振動(dòng)孔壓發(fā)展模型為主，含礫量分別為60%和50%的級(jí)配JP3和級(jí)配JP4以“S”型振動(dòng)孔壓發(fā)展模型為主，圖4中級(jí)配JP1的動(dòng)孔壓比基本以直線形式增長，含礫量越高孔隙水壓力前期增長越快。不同級(jí)配破壞振次相近的動(dòng)孔壓比增長曲線見圖7，可以看出級(jí)配JP1和級(jí)配JP2為拋物型孔壓增長模式，級(jí)配JP3和級(jí)配JP4為類拋物型孔壓增長模式，原因可能為粒徑較大顆粒含量越多，試樣內(nèi)部顆粒之間的孔隙總數(shù)越少，孔隙水壓力越容易上升。

圖5 拋物線型模型計(jì)算的動(dòng)孔壓比增長曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖6 類拋物線型模型計(jì)算的動(dòng)孔壓比增長曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖7 不同含礫量動(dòng)孔壓比與振次比關(guān)系曲線

級(jí)配JP3不同振動(dòng)頻率下動(dòng)孔壓比增長曲線(破壞振次相近)見圖8，當(dāng)振動(dòng)頻率為0.1 Hz時(shí)，增長曲線呈近“S”型增長模式，振動(dòng)頻率為1.0 Hz和2.0 Hz時(shí)為類拋物型增長模式，說明振動(dòng)頻率越小，孔壓增長的速度越慢。

圖8 不同振動(dòng)頻率動(dòng)孔壓比與振次比曲線

3.2 飽和砂礫土振動(dòng)孔壓應(yīng)變模型

孔壓應(yīng)變模型的共同特點(diǎn)是將動(dòng)孔壓同某種應(yīng)變(體積應(yīng)變或軸向應(yīng)變)聯(lián)系起來[3]。其中Martin-Finn-Seed[11]和汪聞韶[12]是將不排水時(shí)土體的孔壓與排水時(shí)土體的體積應(yīng)變相聯(lián)系，分別提出了各自的孔壓模型。另外，還有學(xué)者主張采用剪應(yīng)變，即將不排水時(shí)土體的孔壓與軸向應(yīng)變(或剪應(yīng)變)相聯(lián)系，如Lo的研究將孔壓表達(dá)為大主應(yīng)變?chǔ)?的單調(diào)函數(shù)[3]；Dobry等[13]的研究發(fā)現(xiàn)，循環(huán)荷載下飽和砂土的孔壓增長與循環(huán)剪應(yīng)變?chǔ)胐有很好的相關(guān)性，并存在一個(gè)殘余孔壓發(fā)展的門檻剪應(yīng)變?chǔ)胻，當(dāng)γd≤γt時(shí)，試樣內(nèi)不產(chǎn)生殘余孔壓[3]。

由砂礫土的動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，飽和砂礫土在循環(huán)荷載作用過程中振動(dòng)孔壓的周期性變化與軸向應(yīng)變同樣息息相關(guān)。

定義剪應(yīng)變比為：

Rγ=γ/γf

(4)

式中：γ為振動(dòng)次數(shù)為N的雙幅軸向剪應(yīng)變；γf為試樣破壞時(shí)的雙幅軸向應(yīng)變(軸向應(yīng)變峰值達(dá)到5%時(shí)，采用此時(shí)5%軸向應(yīng)變對應(yīng)的剪應(yīng)變)。

圖9—圖12分別為4個(gè)不同含礫量飽和砂礫土動(dòng)孔壓比ud/σ′0與剪應(yīng)變比γ/γf關(guān)系曲線，通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析，該孔壓模型可以表示為公式(5)：

(5)

式中：ud為振動(dòng)次數(shù)為N時(shí)的峰值動(dòng)孔壓，σ′0為振前試樣45°面上的有效法向應(yīng)力，即初始有效固結(jié)壓力，P2為含礫量，a和b為試驗(yàn)常數(shù)，在本文試驗(yàn)中取a=1.2，b=0.4。

該孔壓應(yīng)變模型在中后期階段可以較好地?cái)M合不同含礫量飽和砂礫土在振動(dòng)荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。在前期階段因非零的初始動(dòng)剪應(yīng)變值與零點(diǎn)間隔較大，造成該模型前期擬合效果沒有中后期階段擬合效果好，這主要是因?yàn)樗捎玫膽?yīng)變值是每周次循環(huán)荷載時(shí)試樣出現(xiàn)軸向應(yīng)變幅值，導(dǎo)致第一個(gè)非零點(diǎn)與零點(diǎn)之間相差較大。

圖9 JP1孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖10 JP2孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖11 JP3孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖12 JP4孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線

圖13—圖15分別為振動(dòng)頻率為0.1 Hz、1.0 Hz、2.0 Hz條件下的飽和砂礫土動(dòng)孔壓比與剪應(yīng)變比關(guān)系曲線，通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析，得到含有頻率f參數(shù)的孔壓應(yīng)變模型(6)：

(6)

式中：a、b和c為試驗(yàn)常數(shù)；f為振動(dòng)頻率，由試驗(yàn)得出參數(shù)取值a=0.79、b=0.4、c=0.41。

圖13 孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=0.1 Hz)

圖14 孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=1.0 Hz)

圖15 孔壓比-應(yīng)變比關(guān)系曲線與擬合曲線(JP3,f=2.0 Hz)

該模型可以較好地?cái)M合不同振動(dòng)頻率飽和砂礫土在振動(dòng)荷載作用下的孔壓發(fā)展模式。

4 結(jié)論與建議

對現(xiàn)有的孔壓模型進(jìn)行分類概括，針對飽和砂礫土進(jìn)行不同含礫量和不同振動(dòng)頻率的液化試驗(yàn)，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理分析，結(jié)論與建議如下：

(1)對于砂礫土試樣，含礫量越高，孔壓增長越快；振動(dòng)頻率越高，孔壓增長越快。

(2)砂礫土孔壓時(shí)程曲線分為拋物線型、類拋物線型和“S”型三種型式，對拋物型和類拋物型孔壓增長曲線采用曹宇春等提出的孔壓模型和陳國興等提出的雙曲線模型進(jìn)行描述，對比其擬合效果，發(fā)現(xiàn)拋物型孔壓增長曲線采用曹宇春等提出的孔壓模型擬合較為理想，并給出相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)值；對“S”型曲線采用Seed反正弦孔壓模型和徐 斌的砂礫料孔壓模型進(jìn)行描述，給出相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)值。

(3)振動(dòng)孔壓比與循環(huán)剪應(yīng)變比存在一定聯(lián)系，參考曹宇春等提出的孔壓應(yīng)力模型提出適用于不同含礫量的孔壓應(yīng)變模型，并計(jì)算出相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)值；由不同振動(dòng)頻率飽和砂礫土液化試驗(yàn)，將振動(dòng)頻率引入孔壓應(yīng)變模型，并計(jì)算出相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)值。