落底式止水帷幕條件下基坑涌水量計算研究

呂斌泉 馮曉臘, 蔡嬌嬌 熊宗海

(1.中國地質(zhì)大學(武漢) 工程學院，湖北武漢 430074；2.武漢豐達地質(zhì)工程有限公司，湖北武漢 430074;3.武漢市勘察設計有限公司，湖北武漢 430000)

0 引言

隨著基坑工程不斷向著深、大、緊、近的方向發(fā)展[1]，利用落底式止水帷幕(TRD工法樁、高壓旋噴樁)配合深井井點進行地下水控制的降水方法，在地下水豐富的武漢等地區(qū)的深基坑工程中逐漸興起。理論上落底式止水帷幕能夠完全阻隔深基坑內(nèi)外的水力聯(lián)系，但是由于受限于工程技術(shù)和地質(zhì)條件，即止水帷幕存在缺陷以及底部相對隔水層(如基巖)可能存在著一定的裂隙，導致落底式止水帷幕存在滲漏問題。無論是較小的滲漏還是較大的涌漏，在較為長期的降水維持過程中都會引起基坑總涌水量的變化，所以在落底式止水帷幕條件下基坑降水設計中必須考慮其影響。實際工程中現(xiàn)行做法是按照規(guī)范[2]推薦的大井法理論計算基坑涌水量，然后考慮落底式止水帷幕的隔滲作用，對計算結(jié)果按照設計者工程經(jīng)驗進行一定量折減(折減系數(shù)一般取0.3～0.5)，然而依據(jù)該方法進行的基坑降水設計具有較大隨意性，計算結(jié)果偏保守；徐楊青等[3]提出“縱向平移集中法”，對存在滲漏的止水帷幕內(nèi)基坑降水的地下水流場變化過程進行數(shù)值模擬，評價分析了落底式止水帷幕的實際隔滲效果，但并不能直接應用于基坑降水設計計算；馮曉臘等[4-6]以落底式止水帷幕建立后進行的抽水連通試驗為基礎(chǔ)，計算基坑的表觀滲透系數(shù)、表觀影響半徑等水文地質(zhì)參數(shù)，提出“表觀參數(shù)法”估算該條件下基坑涌水量，其誤差雖然較小，但計算過程較為繁瑣，工程實用性較差。

我國工程設計多是基于解析計算而進行[7-9]，因此有必要對落底式止水帷幕條件下基坑涌水量計算問題進行研究。本文針對在承壓含水層中開挖落底式深基坑時，考慮落底式止水帷幕滲漏的不確定性，建立承壓含水層中落底式基坑非完整井降水水文地質(zhì)模型，并基于Theis非完整井非穩(wěn)定流理論，結(jié)合映射原理推導出等效滲透系數(shù)計算公式，提出“涌漏系數(shù)法”用以計算基坑涌水量以及評價落底式止水帷幕的隔滲效果。以武漢某深基坑工程為例，以現(xiàn)場抽水試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應用該方法評價止水帷幕的隔滲效果以及對基坑涌水量進行計算，并與工程實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行比較分析。

1 等效滲透系數(shù)

1.1 水文地質(zhì)模型建立

在承壓含水層中開挖深、超深基坑時，當基坑采用落底式止水帷幕結(jié)合管井降水工藝進行地下水控制時，可概化其水文地質(zhì)模型如圖1所示。

圖1 落底式基坑降水水文地質(zhì)模型(單位：mm)

1.2 等效滲透系數(shù)計算公式推導

地下構(gòu)筑物的存在影響了地下水的正常滲流，改變了地下水的滲流條件[7-10]。場地內(nèi)落底式止水帷幕建立之后，原始含水層與止水帷幕在宏觀上可以看作一個復合整體。理想情況下該復合體的滲透性應僅受控于滲透系數(shù)極低的止水帷幕(較砂性含水層小3個數(shù)量級)，從而表現(xiàn)為近乎完全封閉的整體。但是實際工程中受落底式止水帷幕缺陷及底部基巖裂隙的影響，其滲透性也隨之發(fā)生不同程度的改變。所以含水層與落底式止水帷幕復合體的滲透性實際上受帷幕潛在滲漏缺陷的控制?；诖耍岢龅刃B透系數(shù)k′的概念，用以描述原始含水層與落底式止水帷幕復合體的綜合滲透性，其值的大小變化反映了落底式止水帷幕滲漏特性的改變。

受止水帷幕隔水作用及其潛在滲漏點的影響，基坑降水過程中，基坑的地下水滲流表現(xiàn)為非穩(wěn)定流問題。根據(jù)Theis非完整井流理論，在無越流承壓含水層中非完整井流的降深方程[11]見式(1)。

(1)

式中：S為水頭降深，m；r為觀測點距抽水井中心的距離，m；l為過濾器長度，m；t為抽水時間，d；Q為井孔流量，m3；T為導水系數(shù)，T=kM；k為滲透系數(shù)；M為承壓含水層厚度；W(u)為Theis井函數(shù)，其中u=r2/4at，a為承壓水水頭傳導系數(shù)；ζ為附加阻力系數(shù)，要同時考慮井非完整程度l/M和計算斷面到抽水井相對距離r/M(見表1)。

其中，Theis井函數(shù)可用級數(shù)形式表示，即

(2)

當u≤0.01，即t≥25r2/a時(誤差在0.25%以內(nèi))，或者當u≤0.05，即t≥5r2/a時(誤差在2%以內(nèi))，其工程實際意義為抽水井的抽水時間足夠長，Theis井函數(shù)可用式(2)的前兩項近似表示：

(3)

基坑在落底式止水帷幕的作用下，相當于一個四周存在著隔水邊界的矩形含水層，可根據(jù)映射原理，矩形含水層在x、y方向均進行無限次映射(見圖2)。將有界含水層問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o界問題之后，再用降深的疊加原理來求解。

表1 附加阻力系數(shù)取值表[10]

圖2 矩形含水層抽水井映射投影

設坑內(nèi)觀測井與抽水實井的距離為r，坑內(nèi)觀測井與各映射虛井的距離分別為ρ1、ρ2、…、ρn，故觀測井的降深：

(4)

上式表明，井群疊加作用下，觀測點降深仍由兩部分組成，一部分是相應的完整井降深，另一部分表示由抽水井群非完整性引起的由抽水井附近流線彎曲所造成的附加降深，通過引入附加阻力系數(shù)ζ表示。而從實用角度看，當r≥1.5M時，非完整性引起附加阻力可以忽略不計[12]，則根據(jù)工程實際，式(4)中最多僅用考慮3口虛井的非完整性對觀測點降深產(chǎn)生的影響。結(jié)合式(3)，當抽水時間足夠長，即當u較小時或t較大時，式(4)可簡化為：

(5)

當單井試驗有兩個觀測點時，觀測井1與抽水井的距離為r1，觀測井與各映射虛井的距離分別為ρ11、ρ12、…、ρ1n；觀測井2與抽水井的距離為r2，觀測井與各映射虛井的距離分別為ρ21、ρ22、…、ρ2n，故有觀測點1、2處水頭降深S1、S2表達式如下：

(6)

(7)

則兩觀測點間水位差：

(8)

由上式，可得到在落底式止水帷幕條件下承壓含水層的滲透系數(shù)，即等效滲透系數(shù)k′的表達式：

(9)

式中：Δζ=ζr1+ζρ11+ζρ12+ζρ13-ζr2-ζρ21-ζρ22-ζρ23;ζrj為第j口抽水實井對第i處觀測點造成的附加阻力系數(shù)；ζρij為第j口抽水虛井對第i處觀測點造成的附加阻力系數(shù)。

1.3 抽水試驗設計

根據(jù)等效滲透系數(shù)的定義，求解其值需要以場地落底式止水帷幕建立之后進行的單井抽水試驗實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。該單井抽水試驗每組設3口試驗井，所有試驗井均位于基坑內(nèi)，其中1口抽水井，2口觀測井，布井示意圖如圖3所示。

圖3 試驗方案示意圖

止水帷幕各個位置均可能存在著潛在的滲漏點，使得基坑內(nèi)止水帷幕周圍的滲流狀態(tài)較為復雜，一組抽水試驗所測得的數(shù)據(jù)往往只能反映該試驗井附近的滲流場情況，為了能夠更為全面、準確地反映出落底式止水帷幕條件下基坑復雜的滲流情況，在布置試驗井時，應盡量沿基坑四周均勻布置。理論上，試驗組布置得越密集，得到的結(jié)果越準確，但實際工程中往往不能滿足理論研究的需要。根據(jù)實踐經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，為了滿足工程所需精度(誤差在20%之內(nèi))，試驗組數(shù)不能少于5組。試驗井均可作為之后基坑降水井使用，以降低試驗成本。

分析公式(9)的特征，當映射的虛井離基坑越遠，兩個坑內(nèi)觀測點與同一虛井的距離的比值越接近于1，對等效滲透系數(shù)的影響越小，因此在實際應用中虛井的映射只要取其有限項即可。根據(jù)實踐經(jīng)驗，這里的n取3～5，精度即可滿足工程需求[11]。

2 涌漏系數(shù)法

2.1 基坑涌水量計算

根據(jù)前文提出的等效滲透系數(shù)的概念，定義涌漏系數(shù)ω為等效滲透系數(shù)k′與原始含水層滲透系數(shù)k之比，用以描述落底式止水帷幕的涌漏程度。其計算公式如下：

(10)

由于落底式止水帷幕涌漏點的不均勻性，采用單井抽水試驗數(shù)據(jù)計算得到的等效滲透系數(shù)僅能反映各組抽水井影響范圍內(nèi)各段止水帷幕的涌漏特點，所以稱各組等效滲透系數(shù)為分段等效滲透系數(shù)。由于各試驗組沿基坑均勻分布，故可取分段等效滲透系數(shù)的平均值作為綜合表觀滲透系數(shù)。相應地可計算得到分段涌漏系數(shù)和綜合涌漏系數(shù)。

基于大井法理論，可以將涌漏系數(shù)作為基坑涌水量計算結(jié)果的折減系數(shù)，進而計算出落底式止水帷幕條件下基坑涌水量，計算公式如下：

Q=ω·Qc

(11)

式中：Q為落底式基坑涌水量；Qc為采用大井法計算得到的無止水帷幕時基坑涌水量。

2.2 止水帷幕隔滲效果評價

為評價落底式止水帷幕隔滲效果，結(jié)合涌漏系數(shù)ω，將止水帷幕的涌漏程度劃分為三個等級，如表2所示。ω介于0～1，其值越大，基坑涌水量越多，落底式止水帷幕隔滲效果越差；反之，基坑涌水量越少，帷幕隔滲效果越好。

表2 帷幕隔滲效果分級表

3 工程實例

3.1 工程概況

該深基坑項目位于武漢市硚口區(qū)京漢大道與順道街之間、武漢國際會展中心南側(cè)，緊鄰輕軌、道路及居民樓，周辺環(huán)境情況復雜?；娱_挖面積約78702 m2，場地整平標高約為23.00 m，普挖深度為18.45～20.45 m，塔樓區(qū)域開挖最深處可達到27.95 m，屬于超深超大深基坑工程。本工程基坑采用明挖順作法施工，采用超深落底式地下連續(xù)墻兼做補充止水帷幕使用，地連墻墻底進入強風化泥巖不小于2 m。

3.2 工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件

場地地貌單元屬長江Ⅰ級階地。場區(qū)內(nèi)覆蓋層為一套達50～60 m的第四系全新統(tǒng)沖洪積地層，表層為雜填土，其下層具有典型的二元結(jié)構(gòu)[11]，從上至下分別為淤泥，粉質(zhì)黏土，粉土、粉砂互層，粉細砂(局部夾粉質(zhì)黏土)，中粗砂夾礫卵石，下伏基巖為志留系泥巖，典型地層剖面如圖4所示?；娱_挖后基底位于粉細砂層中。

圖4 典型地層剖面圖(單位：m)

場區(qū)地下水主要為上層滯水、孔隙承壓水兩種類型。影響基坑開挖的主要是賦存于粉細砂層中的承壓水?？辈炱陂g測到承壓水穩(wěn)定水位埋深為5.62 m。武漢地區(qū)長江Ⅰ級階地砂土層中的承壓水水頭高度年變化幅度在3.0～4.0 m。根據(jù)場區(qū)的水文地質(zhì)勘察及抽水試驗報告，承壓含水層滲透系數(shù)k=20 m/d，影響半徑R=235 m。

3.3 基坑涌水量計算

該工程深基坑形狀較為規(guī)則，為提高場地等效滲透系數(shù)計算精度，需沿止水帷幕均勻布置試驗井。在場地落底式止水帷幕施工完成后，共進行了5組單井抽水試驗，各組試驗井井位布置圖如圖5所示，每組試驗由一口抽水井和抽水井附近的兩口觀測井組成，試驗井均設置在基坑內(nèi)。由于承壓含水層厚度較大，最不利鉆孔厚度可達44 m，故采用非完整井降低承壓含水層水頭。抽水井單井定流量為1200 m3/d，試驗井井徑均為0.125 m，濾管長度均為12 m，實管長度根據(jù)基坑各段基底深度確定為24～28 m，均為非完整井。每組試驗抽水約7 h，且每組試驗間隔大于24 h。試驗數(shù)據(jù)整理見表3。

根據(jù)各組單井抽水試驗數(shù)據(jù)，應用前文推導的等效滲透系數(shù)計算公式(9)，計算各組試驗的分段等效滲透系數(shù)。公式中各計算參數(shù)取值：映射次數(shù)取n=4；由于試驗井結(jié)構(gòu)相同，即l/M=0.27≈0.3，則可通過查表1得到附加阻力系數(shù)ζrj、ζρij以計算各組Δζ，其他參數(shù)取值及計算結(jié)果如表3所示。

圖5 試驗井位布置平面圖

表3 等效滲透系數(shù)計算表

由表3，該場地承壓含水層綜合等效滲透系數(shù)k′=8.16 m/d，可由式(10)求得落底式止水帷幕涌漏系數(shù)ω=0.41。

由于基坑已揭穿承壓含水層頂板，基坑涌水量的計算需基于規(guī)范[2]中推薦的承壓—無壓非完整井計算公式。根據(jù)涌漏系數(shù)法可得到落底式止水帷幕條件下承壓含水層中承壓—無壓非完整井基坑涌水量計算公式：

(12)

應用式(12)進行計算，場地基巖面起伏較小，埋深取平均值52.5 m；基坑安全水位取基底以下1.17 m，即設計降深為16 m。其他參數(shù)取值及涌水量計算結(jié)果如表4所示。

表4 基坑涌水量計算表

3.4 計算結(jié)果對比驗證

該基坑原設計采用大井法計算基坑涌水量，僅將落底式止水帷幕視為降水安全儲備，坑內(nèi)共設置97口降水井，坑外設置23口觀測井兼做備用井。實際上，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)，在整個基坑開挖過程中，為使得基坑動水位達到設計降深，同一時段開啟的降水井數(shù)量最多僅為26口，單井抽水流量基本為1200 m3/d，即基坑實際涌水量約為31200 m3/d。如表5所示，采用傳統(tǒng)大井法、經(jīng)驗系數(shù)法等進行計算，結(jié)果誤差最大可達173.47%，僅表觀參數(shù)法誤差相對較?。欢捎糜柯┫禂?shù)法計算得到的涌水量與實際涌水量的誤差約為11.53%，其誤差在工程允許范圍內(nèi)?？傮w來說，采用涌漏系數(shù)法進行基坑涌水量的計算方法簡便易行，計算結(jié)果誤差較小。

表5 基坑涌水量計算結(jié)果對比表

3.5 隔滲效果分析評價

根據(jù)表3得到的等效滲透系數(shù)計算結(jié)果，依據(jù)式(10)可以計算各試驗組所在位置的分段涌漏系數(shù)，運用表2可對整體以及各段止水帷幕的隔滲效果進行評價，結(jié)果如表6所示。整體上，基坑落底式止水帷幕隔滲效果一般，與理想中完全封閉的設想相差甚遠，而這與實際基坑降水維持階段基坑涌水量最大時可達到31200 m3/d的現(xiàn)象一致。對于各段止水帷幕，基坑東南側(cè)、東北側(cè)隔滲效果一般，基坑西南側(cè)隔滲效果較差，可能存在涌漏點，在基坑開挖過程中應特別注意該處止水帷幕的質(zhì)量狀況以及觀測井水位動態(tài)，做到及時堵漏、補打降水井，防患于未然。

表6 隔滲效果評價

4 結(jié)論

(1)對于在承壓含水層中開挖落底式深基坑時，考慮落底式止水帷幕滲漏的不確定性，建立了承壓含水層中落底式基坑非完整井降水水文地質(zhì)模型，并定義等效滲透系數(shù)k′，用以描述原始含水層與落底式止水帷幕復合體的綜合滲透性。并基于Theis非完整井非穩(wěn)定流理論，推導出等效滲透系數(shù)計算公式(9)，式中n取3～5即可滿足工程精度需求。

(2)提出涌漏系數(shù)法來計算基坑涌水量以及評價落底式止水帷幕的隔滲效果。定義了涌漏系數(shù)ω及其計算公式(10)，用以描述落底式止水帷幕的滲漏程度。并基于大井法理論，將涌漏系數(shù)作為基坑涌水量計算結(jié)果的折減系數(shù)，推導出公式(11)以計算落底式止水帷幕條件下基坑涌水量。

(3)以武漢某深基坑降水工程為算例，根據(jù)抽水試驗數(shù)據(jù)計算場地綜合等效滲透系數(shù)，采用涌漏系數(shù)法評價止水帷幕的隔滲效果以及對基坑涌水量進行計算，并與實測結(jié)果和傳統(tǒng)方法計算結(jié)果分別進行對比驗證。涌水量計算結(jié)果顯示涌漏系數(shù)法計算誤差較小，且計算過程簡便；隔滲效果評價結(jié)果顯示，基坑西南位置落底式止水帷幕隔滲效果較差，開挖土方過程中需注意該處止水帷幕的質(zhì)量狀況以及觀測井水位動態(tài)。

(4)工程實例限于試驗條件，僅做了5組抽水試驗，相對于基坑尺寸而言，用于評價帷幕隔滲性和計算涌水量，其代表性略顯不足。建議實際應用該方法時適當增加試驗組數(shù)。