電力市場(chǎng)環(huán)境下儲(chǔ)能電站和光伏電站合作博弈模型

格日勒?qǐng)D，張立輝，柴劍雪

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206； 2.華北電力大學(xué) 新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206； 3.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080）

0 引言

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，儲(chǔ)能電站已成為電力系統(tǒng)調(diào)峰填谷、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理的一種有效手段[1]，[2]。光伏發(fā)電是一種重要的新能源發(fā)電形式，大規(guī)模光伏電站的并網(wǎng)運(yùn)行是未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)[3]，[4]。 隨著電力市場(chǎng)規(guī)則的不斷完善，儲(chǔ)能電站和光伏電站作為決策主體參與電力市場(chǎng)已成為一種重要趨勢(shì)。

針對(duì)多主體參與的電力市場(chǎng)，采用博弈論建立其運(yùn)行模型是重要研究方向。 文獻(xiàn)[5]建立了考慮風(fēng)電與儲(chǔ)能參與的電力市場(chǎng)聯(lián)動(dòng)博弈模型。 文獻(xiàn)[6]針對(duì)負(fù)荷不確定性與隨機(jī)線(xiàn)路的故障停運(yùn)，建立了考慮系統(tǒng)運(yùn)行不確定性的電力市場(chǎng)線(xiàn)性供給函數(shù)均衡模型。 大部分文獻(xiàn)研究的博弈模型所針對(duì)的都是發(fā)電側(cè)競(jìng)價(jià)[7]，[8]。文獻(xiàn)[9]建立的多主體博弈模型針對(duì)用電側(cè)開(kāi)放的情景。 除了傳統(tǒng)的電力市場(chǎng)主體，有的文獻(xiàn)研究了微電網(wǎng)作為市場(chǎng)主體參與下的博弈模型[10]。目前，大部分文獻(xiàn)研究的電力市場(chǎng)博弈模型都是非合作博弈，而且針對(duì)發(fā)電商的文獻(xiàn)較多。 盡管一些文獻(xiàn)針對(duì)分布式電源參與電力市場(chǎng)博弈，但還很少針對(duì)儲(chǔ)能電站和光伏電站組成聯(lián)盟進(jìn)行合作博弈參與電力市場(chǎng)的建模[11]。

光伏電站出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，且受自然條件的影響，光伏電站出力預(yù)測(cè)精度仍然較低[12]。因此，光伏電站參與日前電力市場(chǎng)存在先天的劣勢(shì)，即容易與中標(biāo)電量存在偏差。針對(duì)此偏差，電網(wǎng)公司一般通過(guò)收取懲罰費(fèi)用來(lái)激勵(lì)光伏電站采用保守的競(jìng)價(jià)策略[13]。 光伏電站一般通過(guò)招標(biāo)電價(jià)制參與電力市場(chǎng)[14]。 在中長(zhǎng)期招標(biāo)電價(jià)制下，光伏電站在市場(chǎng)上失去了競(jìng)價(jià)能力，也就失去了進(jìn)一步提升收益的空間。 由于儲(chǔ)能電站具有靈活的運(yùn)行模式，因此能夠以多樣的運(yùn)行模式充分參與電力市場(chǎng)。然而，由于儲(chǔ)能容量和充放電功率限值的約束，儲(chǔ)能電站難以進(jìn)一步提高收益。如果儲(chǔ)能電站和光伏電站組成聯(lián)盟將具備提高收益的潛力。在合作博弈中，儲(chǔ)能電站和光伏電站仍然作為獨(dú)立決策者參與電力市場(chǎng)，但是須要遵循聯(lián)盟制定的協(xié)議。 通過(guò)這樣的方式可以提高聯(lián)盟收益，并采取合理的模型對(duì)合作博弈剩余進(jìn)行分配。

本文針對(duì)含發(fā)電商、售電公司、用戶(hù)、儲(chǔ)能電站和光伏電站等代理的電力市場(chǎng)，建立了博弈模型。其中，計(jì)及儲(chǔ)能電站和光伏電站組成聯(lián)盟進(jìn)行合作博弈。 合作博弈聯(lián)盟以最大化聯(lián)盟收益為目標(biāo)，制定聯(lián)盟內(nèi)部交換功率和交易電價(jià)協(xié)議；儲(chǔ)能電站和光伏電站在遵循協(xié)議的前提下作為獨(dú)立決策者參與電力市場(chǎng)。 本文基于博弈理論得到模型的Nash 均衡，并采用Shapley 值對(duì)合作博弈剩余進(jìn)行分配，并通過(guò)算例驗(yàn)證了模型的合理性和適用性。

1 博弈主體基本模型

本文首先建立電力市場(chǎng)環(huán)境中各個(gè)博弈主體的基本模型，作為建立合作博弈模型的基礎(chǔ)。 博弈主體包括儲(chǔ)能電站代理、光伏電站代理、電網(wǎng)公司代理、發(fā)電商代理和用戶(hù)代理。

1.1 儲(chǔ)能電站代理

儲(chǔ)能作為一種特殊的電氣設(shè)備，既要通過(guò)充電獲得電量，也要通過(guò)放電獲得收益。 在獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式下，儲(chǔ)能電站可以在一天的各個(gè)時(shí)段選擇兩種運(yùn)行模式：發(fā)電商模式和用戶(hù)模式。

如果儲(chǔ)能電站t 時(shí)段運(yùn)行在發(fā)電商模式下，儲(chǔ)能參與發(fā)電側(cè)競(jìng)價(jià)，與傳統(tǒng)的發(fā)電商的報(bào)價(jià)策略一樣，采取如式（1）所示的三段式報(bào)價(jià)策略[15]。

式中：PSB（t）為 t 時(shí)段儲(chǔ)能電站充放電功率；P1，P2，P3為階梯式報(bào)價(jià)中各個(gè)電量區(qū)段的報(bào)價(jià)； Qmin，Qmax為最小出力、 最大出力；Q2為第 1 段最大出力；Q3為第2 段最大出力；QSB為儲(chǔ)能中標(biāo)電量。

如果儲(chǔ)能電站t 時(shí)段運(yùn)行在用戶(hù)模式下，儲(chǔ)能作為一個(gè)用戶(hù)向電網(wǎng)公司購(gòu)電，購(gòu)電價(jià)格為電網(wǎng)公司制定的銷(xiāo)售電價(jià)p（t）。

儲(chǔ)能電站在運(yùn)行過(guò)程中的運(yùn)行成本主要來(lái)自于充放電轉(zhuǎn)化及充放電深度變化對(duì)使用壽命的折損[16]。計(jì)及儲(chǔ)能運(yùn)行成本，則儲(chǔ)能電站運(yùn)行一天的收益如式（2）所示。

式中：ESB為儲(chǔ)能電站一天的運(yùn)行收益；BSB（t）為 t時(shí)段儲(chǔ)能電站發(fā)電收益或購(gòu)電成本；CSB（t）為t 時(shí)段儲(chǔ)能電站運(yùn)行成本。

式中：QSB（t）為 t 時(shí)段儲(chǔ)能電站在發(fā)電側(cè)（發(fā)電商模式）的中標(biāo)電量或者在用戶(hù)側(cè)（用戶(hù)模式）的購(gòu)電電量，QSB（t）≥0 為發(fā)電商運(yùn)行模式，QSB（t）＜0 為用戶(hù)運(yùn)行模式；q（t）為 t 時(shí)段儲(chǔ)能電站發(fā)電側(cè)市場(chǎng)出清價(jià)；u1（t），u2（t）表征儲(chǔ)能電站在 t 時(shí)段的運(yùn)行狀態(tài)，u1（t），u2（t）為[0，1]之間的整數(shù)，當(dāng)u1（t）=1 時(shí)，為發(fā)電商運(yùn)行模式，當(dāng) u2（t）=1 時(shí)，為用戶(hù)運(yùn)行模式，且滿(mǎn)足 u1（t）+u2（t）=1 對(duì)任意時(shí)段t 成立。

式中：Δt 為時(shí)段長(zhǎng)；PSB（t）為 t 時(shí)段儲(chǔ)能電站充放電功率，PSB（t）≥0 時(shí)，儲(chǔ)能電站運(yùn)行在發(fā)電商模式進(jìn)行放電，PSB（t）＜0 時(shí)，儲(chǔ)能電站運(yùn)行在用戶(hù)模式進(jìn)行充電；kch為儲(chǔ)能電站充電時(shí)的損耗成本系數(shù)；kdis為儲(chǔ)能電站放電時(shí)的損耗成本系數(shù)。

式中：N（x）為儲(chǔ)能電池最大循環(huán)次數(shù)，由充放電深度x 決定[16]；Cinit為儲(chǔ)能電站初始固定投資成本；SSB，start，SSB，end分別為儲(chǔ)能電池初始、最終荷電狀態(tài)；SSBmax為儲(chǔ)能電池最高允許電量，一般為儲(chǔ)能電池容量的0.9 倍；cch，cdis分別為充、放電影響因子。

儲(chǔ)能電站運(yùn)行須滿(mǎn)足的約束條件包括充放電功率和剩余電量關(guān)系約束。 充放電功率約束和剩余電量約束如式（7）～（9）所示。

式中：ESB（t+1）為 t+1 時(shí)段末儲(chǔ)能電池剩余電量狀態(tài)；ηch，ηdis分別為儲(chǔ)能電池的充電效率、 放電效率；DSB為儲(chǔ)能電池自放電系數(shù)。

1.2 光伏電站代理

電網(wǎng)公司針對(duì)光伏電站采取招標(biāo)電價(jià)制。 光伏電站在中長(zhǎng)期內(nèi)參與競(jìng)標(biāo)，并且就中標(biāo)的電量和價(jià)格與電網(wǎng)公司簽訂中長(zhǎng)期購(gòu)電協(xié)議。 由于本文所建立的模型針對(duì)的是日前市場(chǎng)，因此可以將光伏上網(wǎng)價(jià)格視作既定的常數(shù)。 一方面根據(jù)招標(biāo)電價(jià)制，電網(wǎng)公司有義務(wù)優(yōu)先消納光伏出力；另一方面，電網(wǎng)公司也有權(quán)利對(duì)大于投標(biāo)電量的光伏出力部分不予消納，并對(duì)小于投標(biāo)電量的不足出力收取懲罰費(fèi)用計(jì)于電費(fèi)中。 光伏電站一天的運(yùn)行收益如式（10）所示。

式中：EPV為光伏電站一天的運(yùn)行收益：BPV（t）為光伏電站在t 時(shí)段的發(fā)電收益；CPV（t）為光伏電站在t 時(shí)段的運(yùn)行收益。

式中：QPV（t）為 t 時(shí)段光伏電站中標(biāo)電量；pPV為電網(wǎng)公司與光伏電站簽訂的上網(wǎng)電價(jià)；γPV為政府對(duì)光伏發(fā)電的補(bǔ)貼價(jià)格；kPV為光伏電站運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；ΔQPV（t）為不平衡功率，當(dāng) ΔQPV（t）＞0 時(shí)，光伏電站實(shí)際出力小于中標(biāo)出力，當(dāng)ΔQPV（t）≤0 時(shí)，光伏電站實(shí)際出力大于中標(biāo)出力；rPVmax[ΔQPV（t），0]為出力不足懲罰費(fèi)用；rPV為懲罰系數(shù)。

1.3 其他代理

電力市場(chǎng)中參與博弈的主體還有電網(wǎng)公司代理、用戶(hù)代理和其他發(fā)電商代理。目前，已有一些文獻(xiàn)針對(duì)以上代理進(jìn)行了研究，本文不再贅述。 其中，對(duì)電網(wǎng)公司代理采取文獻(xiàn)[17]中的模型，對(duì)用戶(hù)代理采取文獻(xiàn)[18]中的模型，對(duì)其他發(fā)電商代理采取的模型參考了文獻(xiàn)[15]。 本文的電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)機(jī)制采取統(tǒng)一市場(chǎng)出清價(jià)格（Market Clearing Price，MCP）機(jī)制，在發(fā)電側(cè)采取競(jìng)價(jià)模式，電網(wǎng)公司對(duì)發(fā)電側(cè)中標(biāo)的電量采用市場(chǎng)出清價(jià)結(jié)算[19]。

2 合作博弈模型

2.1 合作博弈聯(lián)盟

博弈模型的基本要素包括參與者、 策略和支付[20]。本文的合作博弈參與者包括聯(lián)盟代理（下文簡(jiǎn)稱(chēng)聯(lián)盟）中的儲(chǔ)能電站和光伏電站。博弈策略包括儲(chǔ)能電站參與電力市場(chǎng)運(yùn)行和競(jìng)價(jià)策略。 儲(chǔ)能電站與光伏電站的交易電量策略由光伏電站代理制定，交易價(jià)格由聯(lián)盟制定。如果一個(gè)博弈中由決策者達(dá)成了有約束力的協(xié)議，那么該博弈就是合作博弈。 本文合作博弈模型中儲(chǔ)能電站和光伏電站的交易電量以及交易價(jià)格即為協(xié)議。 與聯(lián)營(yíng)模式不同的是，在合作博弈模型下，儲(chǔ)能電站和光伏電站還是獨(dú)立的運(yùn)營(yíng)主體，仍然追求自身利益，有著各自的策略，模型中還須要解決合作剩余的分配問(wèn)題。

在合作博弈模式下，儲(chǔ)能電站和光伏電站作為新的主體參與電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)，聯(lián)盟需要最大化收益，如式（13）所示。

當(dāng) ΔP（t）≥0 時(shí)，表示光伏電站向儲(chǔ)能電站輸送功率，實(shí)際上更準(zhǔn)確地理解是光伏電站代替儲(chǔ)能電站在市場(chǎng)中出力；當(dāng) ΔP（t）＜0 時(shí)，表示儲(chǔ)能電站代替光伏電站在電力市場(chǎng)出力，比如用于平抑不平衡功率。

在電力市場(chǎng)中，與儲(chǔ)能電站和光伏電站獨(dú)自參與電力市場(chǎng)相比，合作博弈會(huì)對(duì)出清價(jià)格和銷(xiāo)售價(jià)格產(chǎn)生影響。本文根據(jù)MCP 機(jī)制進(jìn)行電力市場(chǎng)出清，并將出清價(jià)格和銷(xiāo)售價(jià)格看作是各博弈主體策略的函數(shù)，則有：

式中：PSB（t），PG（t）分別為合作博弈前 t 時(shí)段儲(chǔ)能電站和發(fā)電商的競(jìng)價(jià)策略，其中，PSB（t）=[PSB，1（t），PSB，2（t），PSB，3（t）]，PSB，1（t），PSB，2（t），PSB，3（t）分別為 t時(shí)段儲(chǔ)能電站三段式競(jìng)價(jià)策略的功率分段；PG（t）=[PG，1（t），PG2（t），PG，3（t）]，PG，1（t），PG2（t），PG，3（t）分別為 t時(shí)段發(fā)電商三段式競(jìng)價(jià)策略的功率分段；QL（t）為用戶(hù)的購(gòu)電電量策略為合作博弈后t 時(shí)段儲(chǔ)能電站的競(jìng)價(jià)策略，其組成形式與PSB（t）相同。

合作博弈聯(lián)盟主要在如下3 種情況下產(chǎn)生收益。

①當(dāng)光伏電站出力充裕時(shí)，ΔP≥0，儲(chǔ)能電站從光伏電站購(gòu)買(mǎi)電量，擴(kuò)大市場(chǎng)競(jìng)價(jià)的規(guī)模，獲得更大的收益，并將一部分收益拿來(lái)作為對(duì)光伏電站的補(bǔ)償。

②當(dāng)光伏電站出力不足時(shí)，須視情況而定競(jìng)價(jià)策略。 如果此時(shí)發(fā)電側(cè)市場(chǎng)出清價(jià)高，則仍然可能ΔP≥0，儲(chǔ)能電站向光伏電站購(gòu)電，擴(kuò)大市場(chǎng)競(jìng)價(jià)規(guī)模；光伏電站獲得儲(chǔ)能電站的補(bǔ)償，用于支付不平衡功率懲罰后，收益仍然較高。

③當(dāng)光伏電站出力不足，且市場(chǎng)出清價(jià)較低時(shí)，ΔP＜0，儲(chǔ)能減少競(jìng)價(jià)規(guī)模，將節(jié)省的電量用于后續(xù)時(shí)段競(jìng)價(jià)，或者售電給光伏電站，用于不平衡功率平抑。 光伏電站在降低懲罰費(fèi)用的同時(shí)，儲(chǔ)能電站也獲得售電收益，達(dá)到雙贏的效果。

分布式電源和儲(chǔ)能組成聯(lián)營(yíng)模式也能起到能量協(xié)調(diào)的效果[21]。 盡管聯(lián)營(yíng)模式能夠更加充分地對(duì)儲(chǔ)能電站和光伏電站的市場(chǎng)行為進(jìn)行協(xié)調(diào)，進(jìn)而獲得更大效益，但聯(lián)營(yíng)模式不利于體現(xiàn)光伏電站和儲(chǔ)能電站獨(dú)自的市場(chǎng)價(jià)值，難以指導(dǎo)社會(huì)資本對(duì)兩者的投資決策。

2.2 基于Shapley值的合作博弈剩余分配

當(dāng)儲(chǔ)能電站和光伏電站組成聯(lián)盟時(shí)，必須保證兩者收益不減，否則兩個(gè)主體就會(huì)失去參與聯(lián)盟的動(dòng)力，該約束為

式中：xSB，xPV分別為合作博弈聯(lián)盟向儲(chǔ)能電站和光伏電站分配的合作剩余。

采用Shapley 值法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式如式（18）～（20）所示[22]。

式中：si為聯(lián)盟中包括參與主體i 的所有子聯(lián)盟組成的子集；│s│為子集 s 的元素?cái)?shù)目；ω（│s│）為加權(quán)因子；ν（s）為子聯(lián)盟 s 的合作剩余；ν（s/i）為子聯(lián)盟除去參與主體i 后的合作剩余；i∈{SB，PV}。

假定合作博弈聯(lián)盟由N 個(gè)主體組成，則Shapley 值衡量了參與主體i 在進(jìn)入聯(lián)盟前后對(duì)聯(lián)盟帶來(lái)的綜合邊際收益。 因此，用Shapley 值來(lái)分配聯(lián)盟的合作剩余是比較公平合理的。

另外，合作博弈聯(lián)盟的運(yùn)行還須要滿(mǎn)足內(nèi)部交易電量約束：

式中：PPVmax（t）為 t 時(shí)段光伏實(shí)際最大出力。

2.3 合作博弈模型的Nash均衡分析

合作博弈模型中設(shè)定一個(gè)聯(lián)盟決策者的角色作為博弈領(lǐng)導(dǎo)者，儲(chǔ)能電站和光伏電站作為從屬者。 兩個(gè)從屬?zèng)Q策者在領(lǐng)導(dǎo)者的決策下達(dá)成的博弈均衡叫做Nash 均衡。領(lǐng)導(dǎo)者和從屬者達(dá)成的博弈均衡叫做Stackelberg 均衡。 根據(jù)所建立的模型，本文合作博弈聯(lián)盟中實(shí)際有3 個(gè)決策者，分別為聯(lián)盟代理制定的內(nèi)部交易電價(jià)策略、 儲(chǔ)能電站制定的運(yùn)行策略及市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略、 光伏電站制定的交易電量策略。

事實(shí)上，將聯(lián)盟策略看作主體決策者，將儲(chǔ)能電站和光伏電站看作從屬?zèng)Q策者，則可以得到對(duì)于任意 p0下，合作博弈模型的 Nash 均衡[PSB*，ΔP*]。 其中：對(duì)于?PSB≠PSB*，式（22）成立； 對(duì)于?ΔP≠ΔP*，式（23）成立。

式中將儲(chǔ)能電站一天的運(yùn)行收益看作PSB，p0和ΔP 的函數(shù)，將光伏電站一天運(yùn)行收益看作p0和ΔP 的函數(shù)。

另外，可以得到模型的Stackelberg 均衡為ESB[PSB*，p0*，ΔP*]。 其中：對(duì)于?p0≠p0*，式（24）成立。

以下規(guī)劃都須要滿(mǎn)足必要的約束條件：

3 算法與模型求解流程

3.1 混沌粒子群算法

本文采用混沌粒子群算法設(shè)計(jì)合作博弈模型的求解流程。 混沌粒子群算法中種群的速度和位置更新分別為

在每一次迭代后采用如下的Logistic 映射進(jìn)行混沌搜索。

式中： χu+1，χu分別為第 u+1 次、 第 u 次迭代時(shí)的混沌變量值；χ0為混沌變量初始值。

3.2 模型求解流程

根據(jù)以上混沌粒子群算法的基本原理，可以設(shè)計(jì)基于混沌粒子群算法的合作博弈模型的求解流程。

①根據(jù)隨機(jī)初始化儲(chǔ)能電站的報(bào)價(jià)策略，調(diào)度運(yùn)行方案以及聯(lián)盟內(nèi)部的交易電量計(jì)劃和交易電價(jià)曲線(xiàn)。初始化混沌粒子群算法參數(shù)：最大迭代次數(shù)為300；混沌搜索代數(shù)為30 代；學(xué)習(xí)因子為2；慣性系數(shù)為0.8。

②計(jì)算所有粒子對(duì)應(yīng)的聯(lián)盟競(jìng)價(jià)和運(yùn)行方案下的目標(biāo)函數(shù)，即參與電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)收益。

③根據(jù)各粒子對(duì)應(yīng)的電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)收益，將約束條件作為罰函數(shù)出力，計(jì)及到該目標(biāo)函數(shù)中，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

④記錄種群中的全局歷史最優(yōu)粒子以及每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)情況。

⑤令每一個(gè)粒子根據(jù)全局最優(yōu)粒子和歷史最優(yōu)粒子改變位置來(lái)尋優(yōu)，并將改變后的每個(gè)位置粒子引入混沌算法，在局部區(qū)域進(jìn)行混沌搜索。

⑥根據(jù)混沌粒子群算法收斂條件判斷算法是否收斂。如果收斂，得出全局最優(yōu)解及其對(duì)應(yīng)的合作博弈聯(lián)盟報(bào)價(jià)策略、 調(diào)度運(yùn)行方案以及聯(lián)盟內(nèi)部的交易電量計(jì)劃和交易電價(jià)曲線(xiàn)； 否則返回步驟②。

4 算例

4.1 算例設(shè)置

本文構(gòu)造的電力市場(chǎng)中接入了3 個(gè)發(fā)電商（G1，G2，G3），其中，G1 為保守型發(fā)電商，G2 為中庸型發(fā)電商，G3 為投機(jī)性發(fā)電商。 3 個(gè)發(fā)電商的競(jìng)價(jià)參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]。 此外，系統(tǒng)中還并網(wǎng)接入了一個(gè)儲(chǔ)能電站和一個(gè)光伏電站作為市場(chǎng)主體。光伏電站并網(wǎng)容量為0.3 MW，儲(chǔ)能電站最大出力為0.1 MW，儲(chǔ)能電站容量為1 MW·h。電網(wǎng)公司代理作為對(duì)整個(gè)輸配電網(wǎng)絡(luò)的擁有者，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行管理，并作為市場(chǎng)的組織者有權(quán)對(duì)各個(gè)市場(chǎng)主體的行為進(jìn)行約束。 電力市場(chǎng)運(yùn)行時(shí)段長(zhǎng)為0.5 h。 為了比較儲(chǔ)能電站與光伏電站合作博弈的效果，設(shè)置儲(chǔ)能電站為獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式與合作博弈模式兩種運(yùn)營(yíng)方式。 電力市場(chǎng)中，典型日一天的綜合負(fù)荷水平曲線(xiàn)、光伏電站實(shí)際出力曲線(xiàn)如圖1 所示。 從圖1 中可以看出，電力市場(chǎng)中負(fù)荷水平具有明顯的峰谷特性。

圖1 電力市場(chǎng)典型日中光伏發(fā)電和負(fù)荷水平曲線(xiàn)Fig.1 Photovoltaic power generation and load level curve in a typical day of electricity market

4.2 仿真結(jié)果

運(yùn)行本文所建立的模型，可以得到典型運(yùn)行日電力市場(chǎng)發(fā)電側(cè)一天的出清電價(jià)曲線(xiàn)、電網(wǎng)公司代理制定的銷(xiāo)售電價(jià)曲線(xiàn)和儲(chǔ)能電站及光伏電站組成合作博弈聯(lián)盟的內(nèi)部交易電價(jià)曲線(xiàn)（圖2）。

圖2 電力市場(chǎng)博弈后市場(chǎng)出清電價(jià)曲線(xiàn)、銷(xiāo)售電價(jià)曲線(xiàn)及聯(lián)盟內(nèi)部交換電價(jià)曲線(xiàn)Fig.2 Market clearing price curve，sales price curve and inter-alliance exchange price curve in power market game

從圖2 中可以看出，市場(chǎng)出清電價(jià)曲線(xiàn)基本上隨著綜合負(fù)荷水平的變化而變化，并隨著負(fù)荷水平的上升而增高。 在第1～10 時(shí)段，系統(tǒng)綜合負(fù)荷水平較低，無(wú)論是傳統(tǒng)發(fā)電商還是儲(chǔ)能電站，都能夠根據(jù)經(jīng)驗(yàn)存在一個(gè)對(duì)系統(tǒng)低負(fù)荷水平的預(yù)期。 因此，為了盡量獲得中標(biāo)電量，趨向于申報(bào)較低的報(bào)價(jià)曲線(xiàn)。在這種情況下，系統(tǒng)中保守型的發(fā)電商有著更優(yōu)的中標(biāo)優(yōu)勢(shì)，而保守型發(fā)電商的報(bào)價(jià)曲線(xiàn)降低了電網(wǎng)公司代理制定的出清電價(jià)。

在第12～26 時(shí)段，系統(tǒng)綜合負(fù)荷水平較高，無(wú)論是傳統(tǒng)發(fā)電商還是儲(chǔ)能電站，都能夠根據(jù)經(jīng)驗(yàn)存在一個(gè)對(duì)系統(tǒng)高負(fù)荷水平的預(yù)期，此時(shí)電力市場(chǎng)相對(duì)處于功率緊張時(shí)段，發(fā)電商和儲(chǔ)能電站都更容易獲得中標(biāo)電力，因此都趨向于申報(bào)較高的報(bào)價(jià)曲線(xiàn)。在這種情況下，積極型發(fā)電商更具備中標(biāo)優(yōu)勢(shì)，拉高了電網(wǎng)公司代理制定的市場(chǎng)出清電價(jià)。

在后續(xù)的綜合負(fù)荷低谷時(shí)段和負(fù)荷高峰時(shí)段，對(duì)電力市場(chǎng)的分析也與上述時(shí)段相同。由于電網(wǎng)公司代理在制定市場(chǎng)出清電價(jià)時(shí)，不僅考慮經(jīng)濟(jì)因素，也須考慮系統(tǒng)電氣運(yùn)行約束（如支路傳輸容量限值、 發(fā)電商的出力受出力限值的約束和機(jī)組組合約束），因此圖中所示的市場(chǎng)出清電價(jià)曲線(xiàn)又不完全只與綜合負(fù)荷水平有關(guān)。

從圖2 中還可以看出，系統(tǒng)中線(xiàn)路輸送功率越緊張，電網(wǎng)公司代理制定的銷(xiāo)售電價(jià)水平與出清電價(jià)水平之差越大，以緩解緊張局面，并提高電網(wǎng)公司代理收益。 相比于出清電價(jià)曲線(xiàn)和銷(xiāo)售電價(jià)曲線(xiàn)，聯(lián)盟內(nèi)部的交換電價(jià)水平在不同運(yùn)行時(shí)段具有不同的特征。 當(dāng)儲(chǔ)能電站向光伏電站銷(xiāo)售功率時(shí)，聯(lián)盟內(nèi)部電價(jià)高于市場(chǎng)出清價(jià)格，同時(shí)小于不平衡功率懲罰價(jià)格，以保證儲(chǔ)能電站和光伏電站的雙贏。

在儲(chǔ)能電站與光伏電站組成合作博弈聯(lián)盟的情況下，可以得到電力市場(chǎng)中各個(gè)主體一天的收益情況和合作博弈聯(lián)盟內(nèi)部的運(yùn)行情況，包括聯(lián)盟內(nèi)部交換功率曲線(xiàn)、 光伏電站不平衡功率曲線(xiàn)和儲(chǔ)能電站充放電功率曲線(xiàn)（圖3）。 在這種情況下，其他發(fā)電商總收益達(dá)到了1 312 869 美元/d，而儲(chǔ)能電站總收益達(dá)到了29 645 美元/d，光伏電站總收益達(dá)到了78 615 美元/d。

圖3 儲(chǔ)能電站、光伏電站和其他發(fā)電商一天收益曲線(xiàn)Fig.3 Benefit curves of energy storage power stations，photovoltaic power stations and other generation companies in a day

圖4 合作博弈聯(lián)盟內(nèi)部交換功率、光伏電站不平衡功率以及儲(chǔ)能充放電曲線(xiàn)Fig.4 Internal exchange power，unbalanced power of photovoltaic power station and charge-discharge curve of energy storage in cooperative game alliance

從圖4 中可以看出，由于其他發(fā)電商承擔(dān)了電力市場(chǎng)中大部分的中標(biāo)電量，因此其收益水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于儲(chǔ)能電站和光伏電站。對(duì)于儲(chǔ)能電站來(lái)說(shuō)，在一天的第1～10 時(shí)段，市場(chǎng)出清電價(jià)較低，儲(chǔ)能電站在用戶(hù)模式下運(yùn)行，向市場(chǎng)購(gòu)電進(jìn)行充電，并向市場(chǎng)支付銷(xiāo)售電價(jià)。在第11～25 時(shí)段，市場(chǎng)出清電價(jià)高，儲(chǔ)能電站在發(fā)電商模式下運(yùn)行，參與發(fā)電側(cè)的市場(chǎng)競(jìng)價(jià)并獲取收益。 在第26～33時(shí)段，儲(chǔ)能電站再一次在用戶(hù)模式下運(yùn)行，為后續(xù)的放電做好準(zhǔn)備。 在該時(shí)段中，儲(chǔ)能電站收益為負(fù)，即存在購(gòu)電成本。在第34～42 時(shí)段，市場(chǎng)再一次運(yùn)行在負(fù)荷水平和電價(jià)水平的峰時(shí)段，儲(chǔ)能電站也再一次在發(fā)電商模式下運(yùn)行。由此可以看出，儲(chǔ)能電站利用自身的削峰填谷效益獲得收益。 對(duì)于光伏電站以及合作博弈聯(lián)盟來(lái)說(shuō)，光伏電站只在第17～35 時(shí)段存在出力的情況下才能獲取收益。 同時(shí)，光伏電站的不平衡功率基本上都通過(guò)儲(chǔ)能電站加以平抑，避免付出高昂的懲罰費(fèi)用。

實(shí)際運(yùn)行中，儲(chǔ)能電站還能和光伏電站作為一個(gè)電力市場(chǎng)主體在聯(lián)營(yíng)模式下運(yùn)行。 表1 給出了儲(chǔ)能電站在4 種運(yùn)行方式下各電力市場(chǎng)運(yùn)行的收益情況。 其中：方式1 為不參與電力市場(chǎng)；方式2 為獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式； 方式3 為與光伏電站聯(lián)營(yíng)模式；方式4 為與光伏電站合作博弈。

表1 電力市場(chǎng)博弈綜合運(yùn)行分析Table 1 Power market game comprehensive operation analysis 美元

當(dāng)儲(chǔ)能電站未參與電力市場(chǎng)時(shí)，一天的綜合收益為零。 在該方式下，光伏電站、其他發(fā)電商以及電網(wǎng)公司代理均有一定的收益，分別為68 157 美元，1 296 348 美元和 52 369 美元。

儲(chǔ)能電站在獨(dú)立運(yùn)營(yíng)模式下，能夠獲得一定的收益，但這收益是以光伏電站以及其他發(fā)電商的收益降低為代價(jià)的。在負(fù)荷水平一定的情況下，針對(duì)同樣的市場(chǎng)出清電量，必然會(huì)出現(xiàn)這樣的情形。對(duì)于其他發(fā)電商來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)能電站的參與使發(fā)電商中保守型報(bào)價(jià)策略更加占優(yōu)，以彌補(bǔ)電量不中標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)，因此，其他發(fā)電商的收益比儲(chǔ)能電站未參與時(shí)降低。對(duì)于電網(wǎng)公司代理來(lái)說(shuō)，由于儲(chǔ)能電站的加入，市場(chǎng)多樣性得到了加強(qiáng)，電網(wǎng)公司代理作為市場(chǎng)出清電價(jià)制定者和向發(fā)電側(cè)的購(gòu)電者，其買(mǎi)方市場(chǎng)地位得到加強(qiáng)，因此電網(wǎng)公司代理收益得到了提升。

當(dāng)儲(chǔ)能電站與光伏電站聯(lián)營(yíng)時(shí)，由于兩者的能量互補(bǔ)協(xié)調(diào)，儲(chǔ)能電站和光伏電站的收益都得到了提高。這種方式下，聯(lián)營(yíng)主體對(duì)市場(chǎng)出清電價(jià)的穩(wěn)定作用更加明顯，其他發(fā)電商的收益也得到了顯著提升。 但是，對(duì)于電網(wǎng)公司代理來(lái)說(shuō)，其收益提升不明顯，因?yàn)檫@時(shí)發(fā)電側(cè)的聯(lián)營(yíng)體作為新的市場(chǎng)主體，產(chǎn)生了一定的壟斷效應(yīng)。在聯(lián)營(yíng)模式下，儲(chǔ)能電站和光伏電站不存在各自的運(yùn)行收益。當(dāng)儲(chǔ)能電站與光伏電站在合作博弈方式下運(yùn)行時(shí)，由于儲(chǔ)能電站能夠充分運(yùn)用與光伏電站之間的電量協(xié)調(diào)，其收益要高于獨(dú)立運(yùn)營(yíng)方式。 這時(shí)，光伏電站的收益比儲(chǔ)能電站獨(dú)立運(yùn)營(yíng)方式下得到了提高，從66 154 美元提高到了78 615 美元。 對(duì)于發(fā)電商來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)能電站與光伏電站合作博弈，盡管仍然會(huì)與發(fā)電商競(jìng)爭(zhēng)，但儲(chǔ)能電站的參與對(duì)電力市場(chǎng)電價(jià)起到了穩(wěn)定的作用，促進(jìn)發(fā)電商制定更加激進(jìn)的報(bào)價(jià)策略，從而提高收益。 然而，這種情況下儲(chǔ)能電站效益仍然明顯，而發(fā)電商的收益仍然低于儲(chǔ)能電站未參與電力市場(chǎng)時(shí)。 對(duì)于電網(wǎng)公司代理來(lái)說(shuō)，儲(chǔ)能電站與光伏電站進(jìn)行合作博弈，最重要作用是降低了電網(wǎng)公司代理對(duì)光伏電站收取的不平衡電量費(fèi)用，因此電網(wǎng)公司代理的收益低于儲(chǔ)能電站獨(dú)立運(yùn)營(yíng)方式。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)儲(chǔ)能電站與光伏電站組成合作博弈聯(lián)盟參與電力市場(chǎng)的情景建立模型。 在合作博弈中，儲(chǔ)能電站和光伏電站仍然是獨(dú)立的決策者，并且須要遵守合作協(xié)議。

①針對(duì)含多主體參與的電力市場(chǎng)和儲(chǔ)能電站及光伏電站合作博弈的情景進(jìn)行建模并仿真，結(jié)果表明基于Shapley 值進(jìn)行合作博弈剩余分配，有利于兩者參與聯(lián)盟的積極性。

②儲(chǔ)能電站作為市場(chǎng)主體參與市場(chǎng)活動(dòng)，一方面能夠取得效益，另一方面能夠降低市場(chǎng)環(huán)境的不確定性，降低市場(chǎng)主體報(bào)價(jià)的保守性，從而激發(fā)市場(chǎng)活力。

③在合作博弈情景下，儲(chǔ)能電站和光伏電站能夠通過(guò)電量協(xié)調(diào)，進(jìn)一步地提高收益；儲(chǔ)能電站和光伏電站作為獨(dú)立市場(chǎng)主體，有利于對(duì)兩者市場(chǎng)價(jià)值的評(píng)估，從而更好地引導(dǎo)社會(huì)資本投資。