基于隨機魯棒優(yōu)化的虛擬電廠靈活調峰投標策略

王宣元，王劍曉，武昭原，劉 蓁，宋永華

（1.清華大學 電機工程與應用電子技術系，北京 100084； 2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206； 3.國網(wǎng)冀北電力科學研究院，北京 100053； 4.澳門大學，澳門 999078）

0 引言

近年來，隨著大規(guī)模分布式能源（Distributed Energy Resources，DERs）的快速發(fā)展，DERs 的隨機性、波動性和不確定性為電力系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟運行帶來嚴峻挑戰(zhàn)[1]。 虛擬電廠（Virtual Power Plant，VPP）被定義為包含各式各樣分布式能源的低電壓配電網(wǎng)，如儲能、可控負荷、分布式光伏等。VPP 可以運行在并網(wǎng)或者離網(wǎng)狀態(tài)，并可以在兩種狀態(tài)間靈活切換[2]。

在利用虛擬電廠聚合分布式能源參與大電網(wǎng)的運行規(guī)劃和市場交易方面，文獻[3]構建了虛擬電廠參與日前能量市場的魯棒投標模型，在最大化新能源和市場電價波動的條件下最小化虛擬電廠的運行成本。 文獻[4]結合電動汽車統(tǒng)計規(guī)律與電池充放電特性，提出分時電價下電動汽車有序充放電模型，并以經(jīng)濟效益和環(huán)境效益為目標。 文獻[5]提出計及建筑熱慣性的虛擬電廠能量和備用投標模型，利用綜合能源的互補性，在電網(wǎng)備用稀缺時通過減少建筑制冷供應以提供旋轉備用。 文獻[6]提出虛擬電廠的魯棒最優(yōu)投標模型，考慮內部風電、 負荷、 電動汽車等資源波動最大的可能性，構建max-min 模型并通過對偶分解交替求解。

本文研究了虛擬電廠參與能量、備用和靈活調峰市場的最優(yōu)投標策略，并提出一種隨機魯棒優(yōu)化方法，以刻畫和應對實時電價和新能源隨機出力的不確定性，通過魯棒優(yōu)化控制新能源出力隨機性引起的運行成本。

1 虛擬電廠參與主輔市場的交易模式

在日前電力市場中，假設虛擬電廠可以同時在能量和輔助服務市場中投標。 由于虛擬電廠容量相比大型火力發(fā)電廠較小，本文假設虛擬電廠在市場中作為價格接受者，即其運行行為不影響市場價格。 一個虛擬電廠將以最大化自身收益為目標，優(yōu)化分配在能量市場和輔助服務市場的投標容量。 本文考慮旋轉備用和靈活調峰服務兩種輔助服務產品。

虛擬電廠參與主輔市場的交易模式見圖1。

圖1 虛擬電廠參與主輔市場的交易模式Fig.1 Trading scheme of a virtual power plant in joint energy and ancillary service markets

在日前市場，例如：在每日16：00，虛擬電廠根據(jù)日前風電、 光伏等分布式能源功率和市場電價的預測值，優(yōu)化投標，決策在能量、旋轉備用和靈活調峰中分配的容量；在18：00，市場調度優(yōu)化出清日前市場，并發(fā)布中標結果和市場價格。到了實時市場，市場調度根據(jù)日前市場封存的報價信息，優(yōu)化出清每個時段。

2 虛擬電廠參與主輔市場的最優(yōu)投標模型

2.1 新能源和電價的不確定性描述

對于新能源出力，風光資源的可發(fā)電量水平顯著影響虛擬電廠的投標容量和策略，此外，風光資源受氣象條件影響大，在日前精準預測出力曲線較為困難，但其出力區(qū)間可通過歷史數(shù)據(jù)獲取[7]。 因此，本文通過出力區(qū)間刻畫風光資源出力的不確定性。

對于日前市場電價，為了優(yōu)化配置不同市場中的容量，虛擬電廠關心不同市場電價的相對水平。在主輔市場電價相對水平一定的情況下，電價絕對值水平僅影響虛擬電廠收益水平，不顯著影響虛擬電廠的投標策略。此外，由于不同市場電價之間存在強耦合，區(qū)間優(yōu)化難以表征不同隨機變量之間的不確定耦合。因此，本文通過多場景來描述市場電價的不確定性。

2.2 虛擬電廠最優(yōu)投標模型

虛擬電廠目標函數(shù)為最大化從日前能量市場、旋轉備用市場和靈活調峰服務中獲得的收益，即：

式中：ΦV，ΦS分別為模型優(yōu)化決策變量集合、新能源出力等隨機變量集合；NS為市場電價形成的多場景數(shù)目；γs為場景 s 的概率分別為虛擬電廠參與能量市場、旋轉備用市場、靈活調峰市場的收益；CGT為燃氣輪機運行成本；T 為時段數(shù)分別為能量市場價格、備用市場價格、向上爬坡和向下爬坡的價格分別為虛擬電廠參與能量市場、備用市場、向上和向下爬坡的容量；NGT為虛擬電廠中燃氣輪機數(shù)目為第i 臺燃氣輪機成本系數(shù)為燃氣輪機參與能量市場的容量。

約束條件如下。

①虛擬電廠參與市場容量約束

虛擬電廠聚合分布式能源參與能量和輔助服務市場的容量約束分別為

②新能源約束

風電和光伏在發(fā)電基礎上向上備用和爬坡不超過預測出力，向下爬坡不低于0，即：

③燃氣輪機約束

燃氣輪機在發(fā)電基礎上向上備用和爬坡不超過其容量，向下爬坡不低于0，即：

④儲能約束

式（7）～（11）分別表示：充放電功率的約束；儲能參與能量市場的發(fā)電容量與充放電功率的關系； 儲能在發(fā)電容量基礎上提供備用和向上爬坡不超過最大功率，向下爬坡不低于0；儲能提供發(fā)電、備用和向上爬坡的能量不超過當前存儲能量，儲能提供發(fā)電和向下爬坡的能量不低于最小能量；儲能存儲能量的約束，且儲能終止時刻能量恢復到初始時刻。

至此，本文建立了虛擬電廠參與主輔市場的最優(yōu)投標模型。注意到，模型目標函數(shù)表示在考慮最小化新能源可用容量的條件下最大化虛擬電廠收益，該問題本質為極端場景問題，可通過魯棒優(yōu)化進行求解。

3 隨機魯棒優(yōu)化算法

為刻畫虛擬電廠所面臨的新能源和市場電價的多重不確定性，本文提出一種新型隨機魯棒優(yōu)化方法。根據(jù)新能源和市場價格的隨機特性，基于場景的隨機優(yōu)化刻畫實時電價的不確定性，通過魯棒優(yōu)化控制新能源出力隨機性引起的運行成本。具體而言，對于市場價格這一隨機項，一方面，作為價格接受者的虛擬電廠在決策如何最優(yōu)分配可用容量時，更關心市場價格的相對水平，而不關心市場價格的絕對水平；另一方面，能量市場價格與輔助服務市場價格具有顯著相關性，即供求關系緊張時，能量市場價格較高，此時備用、調頻和靈活調峰等輔助服務也相對匱乏，因此，價格也較高。對于新能源功率這一隨機項，新能源功率的絕對值將顯著影響虛擬電廠的可用容量，進而影響優(yōu)化投標決策；同時，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，新能源功率的波動區(qū)間容易獲取，且不與模型中其他隨機變量產生相關性。 本文采用魯棒優(yōu)化算法考慮新能源出力的隨機性，通過引入對偶和輔助變量，將隨機魯棒模型[8]轉化為如下形式：

滿足約束式（2）～（4），（6）～（11），以及

通過調整魯棒參數(shù)的取值，我們可以調整隨機魯棒模型的保守程度，取值越高，則模型越保守，即預期實時新能源可用發(fā)電量越少；反之亦然。

通過上述模型變換，我們將目標函數(shù)為maxmin 的隨機魯棒優(yōu)化轉化為單層線性的優(yōu)化問題。轉化后的模型本質為線性規(guī)劃問題，可以通過一般線性規(guī)劃算法直接求解。

4 算例分析

本文算例測試環(huán)境為ThinkPad T460P，編程軟件為MATLAB 2013B。 算例中日前市場價格選擇美國德州電力市場，從2017 年全年的能量和輔助服務價格中通過k-means 聚類生成20 類電價場景。 日前能量和輔助服務市場平均價格見圖2。

圖2 日前能量和輔助服務市場平均價格Fig.2 Average prices in joint energy and ancillary service markets

虛擬電廠中包含1 個風電廠、1 個光伏電站、3 臺燃氣輪機和2 臺儲能設備。 風電廠和光伏電站的數(shù)據(jù)取自美國國家可再生能源實驗室。 三臺燃氣輪機的成本和裝機容量如表1 所示。

表1 三臺燃氣輪機的成本和裝機容量Table 1 Costs and installed capacities of three gas turbines

兩臺儲能設備參數(shù)如表2 所示。

表2 兩臺儲能設備參數(shù)Table 2 Parameters of two energy storage systems

為了驗證和分析虛擬電廠參與主輔聯(lián)合市場對大電網(wǎng)帶來的效益，本文對比如下5 種場景：

①場景1：虛擬電廠參與主輔聯(lián)合市場，風電和光伏的魯棒參數(shù)均設置為1，即以最保守的方式考慮可用發(fā)電量，電價數(shù)據(jù)如圖2；

②場景2：虛擬電廠僅參與能量市場，不參與輔助服務市場，風電和光伏的魯棒參數(shù)均設置為1，電價數(shù)據(jù)如圖2；

③場景3：虛擬電廠參與主輔聯(lián)合市場，風電和光伏的魯棒參數(shù)均設置為0.3，即降低模型保守程度，電價數(shù)據(jù)如圖2；

④場景4：虛擬電廠參與主輔聯(lián)合市場，風電和光伏的魯棒參數(shù)均設置為1，能量市場電價在圖2 電價基礎上乘以1.5；

⑤場景5：虛擬電廠參與主輔聯(lián)合市場，風電和光伏的魯棒參數(shù)均設置為1，能量市場電價在圖2 電價基礎上乘以0.9。

4.1 場景1優(yōu)化投標策略

在場景1 中，虛擬電廠同時參與能量、備用和靈活調峰市場。 虛擬電廠日前最優(yōu)投標策略如圖3 所示。

由圖可知，虛擬電廠以最大化日前市場收益為目標，優(yōu)化分配在能量、備用和靈活調峰市場中的投標容量。虛擬電廠參與能量市場，本質是通過發(fā)電獲取收益；而參與輔助服務市場，本質是通過預留可用容量獲取收益。因此，輔助服務的成本主要源于未能發(fā)電產生的機會成本。 當能量市場價格與備用市場價格差別較小時，如14：00-16：00，相比直接發(fā)電，虛擬電廠更傾向于不發(fā)電而參與備用市場，從而節(jié)省了燃氣輪機的發(fā)電成本。

圖3 場景1 虛擬電廠日前最優(yōu)投標策略Fig.3 Optimal bidding strategy of the virtual power plant in scenario 1

此外，虛擬電廠向下爬坡的能力可以通過大量分布式能源減出力實現(xiàn)。由于儲能的存在，可以通過存儲大量分布式風光電量，而避免棄風棄光，提升整個虛擬電廠的運行經(jīng)濟性。

4.2 場景1，2，3結果對比

通過對比場景1 和場景2，可以分析虛擬電廠參與輔助服務市場獲得的效益； 通過對比場景1 和場景3，可以分析虛擬電廠預期不同水平新能源電量的收益。

圖4 和圖5 分別為場景2 和場景3 虛擬電廠的最優(yōu)投標策略。

圖4 場景2 虛擬電廠日前最優(yōu)投標策略Fig.4 Optimal bidding strategy of the virtual power plant in scenario 2

圖5 場景3 虛擬電廠日前最優(yōu)投標策略Fig.5 Optimal bidding strategy of the virtual power plant in scenario 3

場景1，2，3 中虛擬電廠的收益如表3 所示。

表3 場景1，2，3 中虛擬電廠收益Table 3 Profits of the VPP in scenario 1，2 and 3 $

在場景2 中，虛擬電廠在能量市場的投標電量要高于場景1，因此，場景2 中虛擬電廠獲得更高的能量市場收益。然而，由于場景1 中虛擬電廠可以同時參與主輔市場，虛擬電廠參與輔助服務市場能夠獲得較大收益，因而場景1 的總收益高于場景2，即相比僅參與能量市場，虛擬電廠參與主輔市場可以獲得更高收益。

在場景3 中，虛擬電廠預期在實時能夠產生更多的新能源發(fā)電量，其在日前市場會將更多新能源投標到能量和輔助服務中。 相比場景1，場景3 中虛擬電廠收益提升13.6%。

4.3 場景1，4，5結果對比

通過對比場景1 和場景4，可以分析當能量市場價格升高時虛擬電廠投標策略的變化。 通過對比場景1 和場景5，可以分析當能量市場價格降低，即輔助服務價格相對升高時，虛擬電廠投標策略的變化。

表4 為場景1，4，5 中虛擬電廠的最優(yōu)投標策略。

表4 場景1，4，5 中虛擬電廠投標策略Table 4 Bidding strategy of the VPP in scenario 1，4 and 5

由上述結果可知：當能量市場價格偏高時，虛擬電廠有意愿在能量市場中增加投標容量，從而獲得整體收益，對比場景1、場景4 中虛擬電廠能量市場投標電量上漲16.53%，因此，虛擬電廠在能量市場中收益占比也從21.1%上漲到56.6%；當能量市場價格偏低，即輔助服務市場價格偏高時，虛擬電廠將提供更多輔助服務，對比場景1、場景5 中虛擬電廠能量市場投標電量下降10.71%，能量市場收益占比也下降至9.6%。

5 結論

為評估虛擬電廠對大電網(wǎng)的靈活調峰效益，本文提出虛擬電廠參與能量、 備用和靈活調峰市場的最優(yōu)投標策略，建立虛擬電廠參與主輔市場的聯(lián)合出清模型。 針對日前市場面臨實時市場電價和新能源出力的不確定性，本文提出一種隨機魯棒優(yōu)化方法，通過基于場景的隨機優(yōu)化刻畫實時電價的不確定性，通過魯棒優(yōu)化控制新能源出力隨機性引起的運行成本。

基于實際虛擬電廠的數(shù)值仿真表明： 虛擬電廠能夠為大電網(wǎng)提供靈活調峰等輔助服務，同時能夠在主輔市場中獲得效益； 不同魯棒參數(shù)表征虛擬電廠對實時可用新能源的期望不同，魯棒參數(shù)越大，則虛擬電廠考慮越保守；虛擬電廠的投標策略受到主輔市場價格的影響，能量市場價格越高，虛擬電廠越有意愿參與其中，反之亦然。