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    不同坡度條件下薄壁型微噴帶鋪設(shè)長度優(yōu)化分析

    2020-04-15 09:05:46王金毅楊路華茍萬里邸志剛董艷慧
    節(jié)水灌溉 2020年1期
    關(guān)鍵詞:順坡水頭坡度

    王金毅,楊路華,2,茍萬里,邸志剛,董艷慧

    (1.天津農(nóng)學(xué)院水利工程學(xué)院,天津 300384;2.天津市農(nóng)業(yè)水利技術(shù)工程中心,天津 300384;3.大禹節(jié)水集團(tuán)大禹研究院,天津 301712;4.中國農(nóng)業(yè)節(jié)水和農(nóng)村供水技術(shù)協(xié)會(huì),北京 100053; 5. 西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,西安 710021)

    微噴帶與其他灌水設(shè)備相比,具有投資低,抗堵塞能力強(qiáng),安裝簡單方便等特點(diǎn)。白珊珊等[1-3]通過田間試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)微噴帶可減少水資源浪費(fèi),提高灌溉水利用效率,不僅可以實(shí)現(xiàn)精量灌溉,而且便于水肥一體化,形成灌溉、施肥、施藥的集約化新模式。目前已有學(xué)者對微噴帶鋪設(shè)長度與坡度進(jìn)行了研究,并取得了一定成果。

    王一博等[4]在低壓水頭下,研究了微噴帶鋪設(shè)長度對其均勻度影響情況,發(fā)現(xiàn)微噴帶的均勻度隨著壓力的增大而增大,在工作壓力不變的情況下,微噴帶的均勻度隨著鋪設(shè)長度的增大而減小。李揚(yáng)等[5]分析典型型號(hào)微噴帶的管徑、孔徑及布放坡度對噴水均勻性的影響,發(fā)現(xiàn)坡度布放時(shí)應(yīng)采取首端高于末端的鋪設(shè)方式,且布放坡度為12°時(shí)沿程噴水均勻性最優(yōu)。王義慈[6]對水肥一體化微噴灌系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),利用AMESim軟件對微噴帶的噴水均勻性進(jìn)行模擬分析,發(fā)現(xiàn)隨著首末兩端高度差增加,首端孔口壓力逐漸降低,末端壓力逐漸升高;當(dāng)高度差小于18 m時(shí)(換算為坡度約 12°),首末兩端壓力接近相等,此時(shí)噴水均勻度最好。席奇亮等[7]以內(nèi)嵌式滴灌帶和薄壁式滴灌帶為研究對象,比較了4種滴灌帶鋪設(shè)長度和4種進(jìn)水壓力交互作用下的灌水均勻度。張?zhí)炫e等[8]以內(nèi)鑲式滴灌帶和薄壁滴灌帶為研究對象,測定了平坡、±0.5%坡度和±1%坡度時(shí),不同入口壓力下滴頭沿毛管的流量分布和水力損失,發(fā)現(xiàn)將毛管鋪設(shè)成恰當(dāng)?shù)捻樒缕露然蛱岣呷肟趬毫商岣呙艿牡喂嗑鶆蚨取?/p>

    馬曉鵬等[9]在低壓條件下進(jìn)行了滴灌帶鋪設(shè)長度、壓力水頭、地形坡度3個(gè)因素的滴灌帶灌水均勻系數(shù)影響規(guī)律的試驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果表明,低壓平坡條件下,影響滴灌帶均勻系數(shù)的主要因素為制造偏差,隨著鋪設(shè)長度增加,滴灌帶流量成為主要因素;另外發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)喂鄮т佋O(shè)坡度從逆坡-1%到順坡1%變化時(shí),灌水均勻系數(shù)呈逐漸增加的趨勢,低壓條件下逆坡對滴灌帶灌水均勻系數(shù)影響尤為顯著。王瑛等[10]通過對滴灌帶灌水均勻度的田間實(shí)際測試,發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)喂鄮т佋O(shè)長度較小時(shí),所測試產(chǎn)品的灌水均勻度都很高,隨著滴灌帶鋪設(shè)長度即流量的增加,其灌水均勻度逐漸減小。孫超[11]針對滴灌帶平坡鋪設(shè),發(fā)現(xiàn)水頭壓力與滴灌帶鋪設(shè)長度均對滴灌均勻度有較大影響,在滴灌帶鋪設(shè)長度和水頭壓力一定時(shí)滴灌帶整體輸水能力變化并不大,但均勻度變化較顯著且隨坡度絕對值的増大而減小。Deboer 等[12]通過對單噴頭開展水力試驗(yàn)研究,運(yùn)用彈道模型研究了噴頭噴灑水滴運(yùn)動(dòng)軌跡,并研究了噴頭水滴平均直徑和水滴動(dòng)能。Ju等[13]給出了滴灌毛管鋪設(shè)在均勻傾斜地面上的適宜直徑的簡便計(jì)算公式,為滴灌系統(tǒng)水力設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。Zhu等[14]分析了灌水器制造偏差對灌水器水力性能的影響變化,確定了一種新的滴灌毛管設(shè)計(jì)方法。

    上述研究多集中在滴灌帶或噴頭等灌水器,缺乏在坡地上對多孔微噴帶鋪設(shè)長度及坡度的優(yōu)化研究。因此文中從微噴帶鋪設(shè)長度及坡度進(jìn)行考慮,將理論與試驗(yàn)相結(jié)合,以灌水小區(qū)的水頭偏差不超過20%為約束條件,建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型,確定了微噴帶在順坡、平坡、逆坡時(shí)的鋪設(shè)長度計(jì)算公式并選取了折徑43、64 mm微噴帶具體計(jì)算分析,為農(nóng)業(yè)灌溉提供指導(dǎo)作用。

    1 微噴帶允許鋪設(shè)長度分析

    1.1 允許水頭偏差計(jì)算

    根據(jù)微灌設(shè)計(jì)單元內(nèi)允許壓差在支、毛管上的合理分配,并結(jié)合微噴帶在田間的鋪設(shè)方式,取毛管水頭分配系數(shù)β為0.55。按式(1)計(jì)算微噴帶允許水頭偏差。

    [Δh]毛=β[Δh]

    (1)

    式中:β為毛管水頭分配系數(shù)。

    按照規(guī)范規(guī)定,工程取[qv]=20%,按式(2)來計(jì)算水頭偏差率[hv]。

    (2)

    式中:[hv]為水頭偏差率;x為流態(tài)指數(shù)。

    根據(jù)灌水小區(qū)的水頭偏差率,在一定的工作壓力下,計(jì)算小區(qū)的允許水頭偏差值,見式(3)。

    [Δh]=[hv]hd

    (3)

    式中:[Δh]為灌水小區(qū)允許水頭偏差; [hv]為水頭偏差率;hd為孔口工作壓力水頭,m。

    1.2 微噴帶沿程水頭損失計(jì)算公式

    考慮微噴帶鋪設(shè)較長時(shí)多孔系數(shù)趨于固定值,塑料微噴帶沿程水頭損失可采用下式(4)計(jì)算:

    (4)

    式中:hf為沿程水頭損失,m;Q為管道流量,L/h;d為 管徑,mm;L為管道長度,m;K為摩阻系數(shù);m為流量指數(shù);b為管徑指數(shù)。

    2018年在天津市農(nóng)業(yè)節(jié)水工程中心,開展了12種不同型號(hào)的塑料微噴帶沿程水頭損失試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,并與規(guī)范推薦進(jìn)行對照分析,綜合確定公式參數(shù)。K=0.038,m=1.653,b=4.168。該公式適用于折徑為N43~N64 mm(管徑為27~40 mm),壓力水頭為1~8 m,鋪設(shè)長度為20~100 m的薄壁型微噴帶沿程水頭損失的計(jì)算。

    1.3 在不同的坡度下微噴帶任意段的壓力

    根據(jù)微噴帶坡度I的變化情形,確定了微噴帶任意一點(diǎn)的壓力計(jì)算公式,見式(5)。

    H(L)=H1+0.98 sin[arctan(I)]L-hf(L)

    (5)

    式中:H(L)為任意L點(diǎn)處的壓力,m;H1為首端壓力,m;I為坡度;L為第一孔口距任意一點(diǎn)的距離,m;hf(L)為L長度下的沿程水頭損失,m。

    根據(jù)q=CHx。將流量均勻分布在微噴帶上得每個(gè)點(diǎn)的平均流量。以孔口出流計(jì)算沿程水頭損失,見式(6)。

    (6)

    式中:K為微噴帶沿程阻力系數(shù);m為流量指數(shù);b為管徑指數(shù);d為管徑,mm;q為孔口流量,m3/s;S0為孔組間距,m;N為孔組個(gè)數(shù);n為孔組內(nèi)的孔個(gè)數(shù)。

    2 不同坡度下任意一點(diǎn)的相對壓力

    2.1 相對壓力計(jì)算

    為了分析微噴帶在不同坡度下的鋪設(shè)長度,引入相對壓力,即:相對壓力為微噴帶上任意孔的壓力與微噴帶首端壓力的差值,見式(7)

    ΔP(L)=H(L)-H1

    (7)

    式中:ΔP(L)為相對壓力,m。

    將式(5)與式(6)帶入式(7)得式(8)。

    ΔP(L)=0.98sin[arctan(I)]L-

    (8)

    在管道末端時(shí),計(jì)算末端孔距離首端孔的距離用Le表示,見式(9)。

    Le=(N-1)S0

    (9)

    式中:Le為微噴帶首端孔距離末端孔的距離,m;N為微噴帶的總孔組數(shù);S0為微噴帶的孔組間距,m。

    將式(9)變形帶入式(8)得式(10)。

    ΔP(Le)=0.98sin[arctan(I)]Le-

    (10)

    2.2 相對壓力隨著坡度的變化分析

    微噴帶的末端相對壓力ΔP(L) 與坡度有關(guān),主要從逆坡(I<0)和順坡(I>0)進(jìn)行分析。

    (1)微噴帶逆坡鋪設(shè)(I<0)。對式(10)分別求一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)可得式(11)與式(12)。

    (11)

    (12)

    由式(11)可以看出,當(dāng)在逆坡條件下,即I<0時(shí)?ΔP(Le)/?(Le)<0,即函數(shù)ΔP(Le)為單調(diào)減函數(shù)。由式(12)可知,?ΔP″(Le)/?′(Le)<0,此時(shí)函數(shù)為凸函數(shù)。結(jié)合式(10)、(11)、(12)可得相對壓力與Le的關(guān)系圖見圖1。

    圖1 微噴帶在順坡、平坡、逆坡時(shí)相對壓力與鋪設(shè)長度大致函數(shù)圖像示意圖Fig.1 Image schematic diagram of the approximate function of relative pressure and laying length of thin wall micro spray belt on downhill, flat and adverse slopes

    (2)微噴帶順坡鋪設(shè)(I>0)。當(dāng)微噴帶順坡鋪設(shè)(I>0),在式(11)中,令?ΔP(Le)/?(Le)=0,可得微噴帶在順坡鋪設(shè)條件下,首末壓力差達(dá)到最大時(shí)的鋪設(shè)長度L0,見式(13)。當(dāng)微噴帶的鋪設(shè)長度鋪到L0時(shí),相對壓力ΔP(L0)有最大值。

    (13)

    對式(10)求二階導(dǎo)數(shù)可得式(14)。即函數(shù)ΔP(Le)為凸函數(shù),函數(shù)圖像見圖1。

    (14)

    3 不同坡度下的最大鋪設(shè)長度

    3.1 平坡時(shí)微噴帶鋪設(shè)長度的確定

    在平坡條件下鋪設(shè)微噴帶時(shí),微噴帶的壓力隨著鋪設(shè)長度的增大而減小,即:首端孔的壓力最大,末端孔的壓力最小,此時(shí)首末端相對壓力與允許壓力關(guān)系見式(15)。

    ΔP(Le)+ΔH毛=0

    (15)

    根據(jù)式(15),結(jié)合式(10)可得,在平坡鋪設(shè)時(shí),微噴帶的最大鋪設(shè)長度Lm見下式(16)。

    (16)

    3.2 逆坡時(shí)微噴帶鋪設(shè)長度的確定

    在逆坡條件下,微噴帶的鋪設(shè)長度要比平坡鋪設(shè)長度要短,因?yàn)樵谀嫫聴l件下,微噴帶的鋪設(shè)坡度與地形條件一樣為負(fù)值。結(jié)合式(10)與式(15),可求得微噴帶逆坡時(shí)鋪設(shè)長度的計(jì)算表達(dá)式,見式(17)。

    -0.98sin[arctan(I)]Le-

    (17)

    3.3 順坡時(shí)微噴帶鋪設(shè)長度的確定

    微噴帶順坡鋪設(shè)時(shí),在適宜的坡度下(不超過微噴帶所允許的最大鋪設(shè)坡度Ia),鋪設(shè)長度比平坡時(shí)鋪設(shè)更長。當(dāng)微噴帶的鋪設(shè)坡度過大,在重力的作用下,會(huì)使得微噴帶首末端壓力差偏大,從而影響微噴帶的出水均勻性。當(dāng)微噴帶的鋪設(shè)坡度超過允許的最大鋪設(shè)坡度Ia時(shí),在同樣的水頭允許范圍內(nèi),若順坡坡度與逆坡坡度的大小相等,即|I逆|=|I順|,在這樣的鋪設(shè)條件下,微噴帶順坡的鋪設(shè)坡度比平坡和逆坡的鋪設(shè)長度短,這與實(shí)際不相符合。因此在微噴帶順坡鋪設(shè)時(shí),應(yīng)考慮實(shí)際的地形坡度,當(dāng)微噴帶的鋪設(shè)坡度不超過最大允許鋪設(shè)坡度Ia時(shí),結(jié)合式(10)與順坡允許水頭偏差,可得出微噴帶在順坡時(shí)的鋪設(shè)長度計(jì)算公式見式(18)。

    0.98sin[arctan(I)]L-

    (18)

    4 鋪設(shè)長度分析

    選取市場常用的N43 mm、N64 mm兩種折徑類型的微噴帶按上述推導(dǎo)公式,引用茍萬里[15]等對薄壁微噴帶關(guān)于沿程水頭損失參數(shù)進(jìn)行多元線性回歸計(jì)算得出的沿程阻力系數(shù)K、流量指數(shù)m、管徑指數(shù)b,數(shù)值分別為0.038、1.653、4.168。分別計(jì)算微噴帶允許水頭偏差及順坡、平坡、逆坡的鋪設(shè)長度,分析不同坡度下微噴帶鋪設(shè)長度的規(guī)律。

    4.1 水頭偏差及偏差率計(jì)算

    按公式(1)與公式(2)分別計(jì)算折徑為43、64 mm微噴帶水頭偏差率與允許水頭偏差,計(jì)算結(jié)果見表1。由表1經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),微噴帶折徑越大,流量系數(shù)與水頭偏差率越小,減幅分別為10.22%與1.83%;而流態(tài)指數(shù)與允許水頭偏差增大,增幅分別為1.68%與40.34%。

    表1 微噴帶允許水頭偏差及偏差率表Tab.1 Allowable water head deviation and deviation rate of thin wall micro spray belt

    4.2 順坡鋪設(shè)長度計(jì)算

    順坡地面坡度分別取0.01,0.03,0.05,結(jié)合公式(18),計(jì)算微噴帶順坡時(shí)的鋪設(shè)長度,計(jì)算結(jié)果見表2。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)微噴帶順坡鋪設(shè)坡度相同時(shí),折徑越大,鋪設(shè)長度越大,在坡度為0.01、0.03、0.05時(shí),鋪設(shè)長度增幅分別為142.64%、154.85%、165.26%,其中坡度為0.05時(shí)鋪設(shè)長度增幅最明顯;當(dāng)同一折徑微噴帶在不同順坡坡度鋪設(shè)時(shí),坡度越大,鋪設(shè)長度越長,折徑43 mm微噴帶鋪設(shè)長度在坡度0.01~0.03與0.03~0.05變化時(shí),增幅分別為8.41%、7.85%。折徑64 mm微噴帶鋪設(shè)長度在坡度0.01~0.03與0.03~0.05變化時(shí),增幅分別為13.87%、12.25%。

    表2 微噴帶順坡鋪設(shè)長度L(m)計(jì)算表Tab.2 Calculating table of laying length(m) of micro spray belt for down slope

    4.3 平坡鋪設(shè)長度計(jì)算

    按公式(16)分別計(jì)算平坡時(shí)微噴帶鋪設(shè)長度,計(jì)算結(jié)果見表3。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)微噴帶平坡鋪設(shè)時(shí),折徑越大,鋪設(shè)長度越大,增幅為135.9%。

    表3 微噴帶平坡鋪設(shè)長度計(jì)算表Tab.3 Calculating table of laying length of micro spray belt for flat slope

    4.4 逆坡鋪設(shè)長度計(jì)算

    逆坡地面坡度分別取0.01,0.03,0.05,結(jié)合公式(17),計(jì)算微噴帶逆坡時(shí)的鋪設(shè)長度,計(jì)算結(jié)果見表4。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)微噴帶逆坡鋪設(shè)坡度相同時(shí),微噴帶折徑越大,鋪設(shè)長度越大,在坡度為0.01,0.03,0.05時(shí),鋪設(shè)長度增幅分別為128.87%、114.39%、100.21%,其中坡度為0.01時(shí)鋪設(shè)長度增幅最明顯;當(dāng)同一折徑微噴帶在不同逆坡坡度鋪設(shè)時(shí),坡度越大,鋪設(shè)長度越小,折徑43 mm微噴帶鋪設(shè)長度在坡度0.01~0.03與0.03~0.05變化時(shí),減幅分別為8.65%、8.94%。折徑64 mm微噴帶鋪設(shè)長度在坡度0.01~0.03與0.03~0.05變化時(shí),減幅分別為14.43%、14.97%。

    表4 微噴帶逆坡鋪設(shè)長度L(m)計(jì)算表Tab.4 Calculating table of laying length(m) of micro spray belt for adverse slope

    5 結(jié) 語

    本文對常用的薄壁型微噴帶的水力性能進(jìn)行試驗(yàn)研究,結(jié)合沿程水頭損失參數(shù),建立數(shù)學(xué)模型,從而得出了適合在順坡、平坡、逆坡條件下微噴帶的鋪設(shè)長度計(jì)算公式,計(jì)算了折徑為43、64 mm的微噴帶在順坡、平坡、逆坡的鋪設(shè)長度。

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