半干旱區(qū)玉米膜下滴灌適宜水分生產(chǎn)函數(shù)模型研究

司昌亮，尚學(xué)靈，王旭立，張生武，于海榮

(吉林省水利科學(xué)研究院，長春 130022)

0 引 言

水資源是人類賴以生存和發(fā)展生產(chǎn)的重要自然資源之一[1]。但我國水資源的嚴(yán)重不足已成為制約國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展特別是農(nóng)業(yè)持續(xù)發(fā)展的重要因素。為保護(hù)環(huán)境和保證農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，必須在發(fā)展農(nóng)業(yè)的過程中采取節(jié)水措施，提高水資源利用效率[2]。研究非充分灌溉條件下的灌溉制度，是根據(jù)作物的需水規(guī)律，把有限的灌溉水量在作物生育期內(nèi)進(jìn)行最優(yōu)分配[3]，最大限度地提高灌溉水量效益。非充分灌溉[4,5]研究的關(guān)鍵問題之一是尋求適合當(dāng)?shù)氐淖魑锼稚a(chǎn)函數(shù)及基本參數(shù)[6]，用以指導(dǎo)用水管理、水資源規(guī)劃與管理、農(nóng)田水工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)，為其提供基礎(chǔ)參數(shù)[7]。作物水分生產(chǎn)函數(shù)[8,9]可以用作物產(chǎn)量與供水量或產(chǎn)量與耗水量(蒸發(fā)蒸騰量)的關(guān)系表示，反映作物產(chǎn)量隨水量變化的規(guī)律[10]，可為節(jié)水高效灌溉制度的制定提供科學(xué)的依據(jù)[11]。

本文利用吉林省通榆灌溉試驗(yàn)重點(diǎn)站2018年度玉米膜下滴灌非充分灌溉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析不同缺水時(shí)期缺水對玉米產(chǎn)量的影響，并選取的5種水分生產(chǎn)函數(shù)模型，求解模型各生育期的敏感指數(shù)(系數(shù))，從而得出最適合于當(dāng)?shù)赜衩啄は碌喂嗟乃稚a(chǎn)函數(shù)模型，為制定吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米種植的分生育期優(yōu)化灌溉制度提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

吉林省通榆灌溉試驗(yàn)重點(diǎn)站位于吉林省通榆縣瞻榆鎮(zhèn)向陽村，屬于吉林省西部15個(gè)易旱區(qū)(吉林省節(jié)水增糧行動(dòng)建設(shè)區(qū))的中心位置，地處吉林省西北部，白城市南部，科爾沁草原東陲，松遼平原西部，平均海拔160 m，北溫帶半干旱大陸性季風(fēng)天氣，年均氣溫6.6 ℃，極端最低氣溫-33.5 ℃，極端最高氣溫40.5 ℃，無霜期162 d，年均降水量332.4 mm，最大凍土層深度175 cm，年均蒸發(fā)量1 893.6 mm。

1.2 方案設(shè)計(jì)

本文以吉林省通榆灌溉試驗(yàn)重點(diǎn)站2018年度玉米膜下滴灌非充分灌溉試驗(yàn)數(shù)據(jù)為研究對象。

試驗(yàn)按不同土壤含水量下限標(biāo)準(zhǔn)[12]設(shè)計(jì)，即采用5因素5水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中5因素選擇為苗期、拔節(jié)期、抽雄吐絲期、灌漿期、乳熟期，5水平選擇以非充分灌溉程度(100%、90%、80%、70%、60%)設(shè)定的土壤含水量控制下限，上限采用田間持水量。

各生育期適宜土壤含水量(用土壤含水量占田間持水量的百分比表示)設(shè)定為苗期60%，拔節(jié)期70%，抽雄期75%，灌漿期70%，乳熟期70%。

以拔節(jié)期為例，拔節(jié)適宜土壤含水量為70%，則對應(yīng)非充分灌溉程度100%、90%、80%、70%、60%(5水平)的實(shí)際土壤含水量為70%、63%、56%、49%、42%。具體設(shè)計(jì)見表1。

表1 各生育期土壤含水量控制下限水平設(shè)定表 %

根據(jù)選擇的因素、水平，建立5因素5水平正交試驗(yàn)表(表2)。

表2 非充分灌溉試驗(yàn)5因素5水平L25(56)正交設(shè)計(jì)表 %

試驗(yàn)設(shè)計(jì)的9種處理(含對照區(qū))，每種處理3 次重復(fù)，故共有27個(gè)小區(qū)，順序排列，每個(gè)小區(qū)2 條大壟(1 條大壟寬1.2 m、長28 m)，面積67.2 m2。試驗(yàn)玉米品種為迪豐128，密度6.0 萬株/hm2。試驗(yàn)肥料用量N 165 kg/hm2、P2O569 kg/hm2、K2O 61 kg/hm2。各小區(qū)間設(shè)置1.2 m保護(hù)帶，小區(qū)灌水量單獨(dú)水表計(jì)量，并采用張力計(jì)及TRIME指導(dǎo)灌溉。

試驗(yàn)灌溉水量由土壤含水量差與灌水計(jì)劃濕潤深度等觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得出。試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要運(yùn)用Excel2010和SPSS進(jìn)行分析。

1.3 適宜水分生產(chǎn)函數(shù)模型選取

敏感指數(shù)(系數(shù))的計(jì)算一般通過作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型來實(shí)現(xiàn)的。作物的水分生產(chǎn)函數(shù)模型主要分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，靜態(tài)模型由于函數(shù)簡單，理論基礎(chǔ)強(qiáng)，通常成為水分生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算時(shí)的選擇[13]。

靜態(tài)函數(shù)又可分為全生育期計(jì)算和分生育階段計(jì)算兩種。全生育期的計(jì)算函數(shù)主要針對總的灌水量與總產(chǎn)量之間的關(guān)系，而本次試驗(yàn)是對玉米進(jìn)行分生育階段土壤含水量下限進(jìn)行控制處理，故本文采用靜態(tài)模型中5種應(yīng)用廣泛的生育階段水分生產(chǎn)函數(shù)模型[14-23]計(jì)算玉米敏感指數(shù)(系數(shù))。

(1)Jensen模型[24]。用相對蒸散量作為自變量與相應(yīng)階段敏感指數(shù)表示的M.E.Jensen(1968年)模型(簡稱Jensen模型)：

(1)

式中：Ya為作物的實(shí)測產(chǎn)量；Ym為作物的最大產(chǎn)量；ETa為各階段作物實(shí)測需水量；ETm為充分灌溉處理下的需水量；λi為作物不同階段缺水對產(chǎn)量影響的敏感指數(shù)，i=1,2,…,n，各生育階段的序號。

(2)Minhans模型[25]。用相對虧水量作自變量與相應(yīng)階段敏感指數(shù)λi表示的B.Minhas，K.Parikhm，Srinva.San(1974年)模型(簡稱Minhas模型)：

(2)

式中：b0為自變量的冪函數(shù)(常數(shù))，Minhas等學(xué)者認(rèn)為b0=2.0；a0可以認(rèn)為是實(shí)際虧水量以外的其他因素對Ya/Ym的修正系數(shù)，a0≤1.0。

(3)Blank模型[26]。以相對蒸散量作為自變量與相應(yīng)階段的敏感系數(shù)乘積Ai表示的H.Blank(1975年)模型(簡稱Blank模型)：

(3)

式中：Ai為作物不同階段缺水對產(chǎn)量的敏感系數(shù)(乘函數(shù)型)，i=1,2,…；n為生育階段序號。

(4)Stewart模型[27]。以相對缺水量作為自變量與相應(yīng)階段敏感系數(shù)Bi作乘積表示的J.I.Stewart(1976年)等人提出的加法模型(簡稱Stewart模型)：

(4)

式中：Bi為作物不同階段缺水對產(chǎn)量的敏感系數(shù)(乘函數(shù)型)。

(5)Singh模型[28]。以相對虧水量作自變量及經(jīng)驗(yàn)冪指數(shù)b0與相應(yīng)階段敏感系數(shù)Ci乘積表示的P.Singh(1987年)模型(簡稱Singh模型)：

(5)

式中：Ci為作物不同階段缺水對產(chǎn)量的敏感系數(shù)(乘函數(shù)型)；b0為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，Singh等人認(rèn)為b0=2。

2 結(jié)果與分析

2.1 玉米膜下滴灌需水規(guī)律

玉米需水量[29](ET)受許多因素影響，主要包括：氣象因子、土壤水分含量狀況和作物生長發(fā)育狀況，試驗(yàn)采用烘干法與TRIME相結(jié)合測定土壤含水量。其需水量計(jì)算公式為：

(6)

式中：ET1-2為階段需水量，mm；i為土壤層次數(shù)號數(shù)；n為土壤層次總數(shù)目；γi為第i層土壤干容重，g/cm3；Hi為第i層土壤的厚度，cm；Wi1為第i層土壤在時(shí)段初的含水量，干土重的百分率；Wi2為第i層土壤在時(shí)段末的含水量，干土重的百分率；M為時(shí)段內(nèi)的灌水量，mm；P為時(shí)段內(nèi)的有效降水量，mm；K為時(shí)段內(nèi)的地下水補(bǔ)給量，mm；C為時(shí)段內(nèi)的排水量(地表排水與下層排水之和)，mm。

在不同生育期內(nèi)玉米需水量受多重因素影響，如自然條件、玉米品種、土壤特性和田間管理等。通過公式(6)計(jì)算求得8 種處理及CK處理的膜下滴灌玉米各生育階段需水量。

由表3可知，玉米膜下滴灌各生育期需水情況存在較大差異，其中播種出苗期與苗期需水量較少，約占全生育期總量的4%、13%；拔節(jié)期需水量顯著增多，約占全生育期總量的22%；抽雄吐絲期與灌漿期需水量有所降低，約占全生育期的18%、16%；乳熟期需水量達(dá)到高峰，約占全生育期總量的25 %；成熟期需水量最小，僅約占全生育期總量的2%。

表3 不同處理玉米膜下滴灌各生育期需水量

續(xù)表3 不同處理玉米膜下滴灌各生育期需水量

2.2 產(chǎn)量差異性分析

不同處理的產(chǎn)量數(shù)據(jù)見表4。由表4可知，各處理區(qū)相對于L1均有一定程度的減產(chǎn)。其中，L5處理減產(chǎn)最為嚴(yán)重，減產(chǎn)幅度48.34%；其次為L13處理，減產(chǎn)幅度47.37%；L2處理減產(chǎn)幅度最小，減產(chǎn)幅度7.99%。

表4 玉米膜下滴灌不同處理產(chǎn)量表

2.3 玉米分生育階段水分生產(chǎn)函數(shù)模型參數(shù)的求解

運(yùn)用田間非充分灌溉試驗(yàn)數(shù)據(jù)及SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，將五種水分生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)變換、線性化處理后，轉(zhuǎn)換成多元線性方程組，再利用最小二乘法原理求解方程組，計(jì)算出各模型玉米膜下滴灌分生育階段敏感指數(shù)(系數(shù))，并應(yīng)用F檢驗(yàn)法驗(yàn)證模型的合理性。

由表5可知，Jensen模型中λi值越大對缺水越敏感。求得的λi值沒有負(fù)值，但λi值從大到小的順序?yàn)椋孩?④>②>⑤>①，說明玉米在第④生育階段對水分的虧缺比第②生育階段更為敏感，這不符合玉米水分生理特性及實(shí)際灌溉經(jīng)驗(yàn)。故此模型不適用于吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米種植。

Minhas模型中λi值越大對缺水越敏感。求得的λi值沒有負(fù)值，但λi值從大到小的順序?yàn)椋孩?②>③>①>⑤，均不符合玉米水分生理特性及實(shí)際灌溉經(jīng)驗(yàn)。故此模型不適用于吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米種植。

Blank模型中Ai值越小對缺水越敏感。求得第④、⑤生育階段的Ai值為負(fù)值，且Ai值順序?yàn)椋孩?②>①>④>⑤，第③生育階段的Ai值最高，說明玉米在第③生育階段對水分不敏感，這不符合玉米水分生理特性及實(shí)際灌溉經(jīng)驗(yàn)。故此模型不適用于吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米種植。

Stewart模型中Bi值越大對缺水越敏感。求得的Bi值沒有負(fù)值，Bi值順序?yàn)椋孩?②>④>⑤>①，該模型中各階段敏感系數(shù)順序與玉米水分生理特性及實(shí)際灌溉經(jīng)驗(yàn)相一致；模型檢驗(yàn)值F≥F0.01，在α=0.01的水平下顯著。故Stewart模型較適于反映吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米需水特性。

Singh模型中Ci值越小對缺水越敏感。求得第①、④與⑤生育階段的Ai值為負(fù)值，且Ci值順序?yàn)椋孩?②>④>①>⑤，其大小順序與玉米水分生理特性及實(shí)際灌溉經(jīng)驗(yàn)相矛盾。故此模型不適用于吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米種植。

綜上所述，從模型參數(shù)的實(shí)際意義及顯著性水平上分析，當(dāng)?shù)刈钸m宜的玉米水分生產(chǎn)函數(shù)模型為Stewart模型，從而得到玉米膜下滴灌Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型：

表5 各模型玉米敏感指數(shù)(系數(shù))值

(7)

式中：Ym為玉米的最大產(chǎn)量，mm；Ya為玉米的實(shí)測產(chǎn)量，mm；ETm1為充分灌溉條件下苗期需水量，mm；ETa1為苗期實(shí)測需水量，mm；ETm2為充分灌溉條件下拔節(jié)期需水量，mm；ETa2為拔節(jié)期實(shí)測需水量，mm；ETm3為充分灌溉條件下抽雄吐絲期需水量，mm；ETa3為抽雄吐絲期實(shí)測需水量，mm；ETm4為充分灌溉條件下灌漿期需水量，mm；ETa4為灌漿期實(shí)測需水量，mm；ETm5為充分灌溉條件下乳熟期需水量，mm；ETa5為乳熟期實(shí)測需水量，mm。

2.4 Stewart模型敏感系數(shù)的變化分析

敏感系數(shù)能夠反映玉米各生育期對水分虧缺的敏感程度，其變化也大致的表現(xiàn)了玉米的需水規(guī)律。

由圖1中可以知，玉米各生育期內(nèi)的敏感系數(shù)變化比較大，說明玉米各生育期對需水的敏感程度大有不同，呈前期和后期較小、中期較大的“單峰式”變化規(guī)律，敏感系數(shù)的大小為：抽雄期>拔節(jié)期>灌漿期>乳熟期>苗期。其中玉米苗期適度水分脅迫，可以催進(jìn)根系向深處生長，向四周伸展，促進(jìn)莖葉生長，使地上部莖葉和地下部根系達(dá)到平衡、協(xié)調(diào)的發(fā)展，對水分虧缺不敏感；拔節(jié)期是莖的節(jié)間向上迅速伸長的時(shí)期，此時(shí)玉米莖葉生長迅速，葉片光合作用增強(qiáng)，葉面蒸發(fā)蒸騰強(qiáng)度增加，又是玉米雌雄穗的分化時(shí)期，對水分虧缺較為敏感；抽雄吐絲期的敏感系數(shù)最大，說明此生育期對水分最為敏感，缺水對玉米產(chǎn)量的影響最為顯著，確定此生育期為玉米需水關(guān)鍵期；灌漿期子粒體積迅速增長，并基本建成，果穗軸基本定長、定粗，是決定粒數(shù)的主要時(shí)期，對水分虧缺較敏感，而乳熟期以后因果穗籽粒已基本建成，胚乳由乳狀經(jīng)糊狀、蠟狀至干硬，子?；砍霈F(xiàn)黑色層，乳線消失，并呈現(xiàn)出品種固有的顏色和光澤，此時(shí)段缺水對玉米產(chǎn)量影響程度降低。

圖1 Stewart模型敏感系數(shù)

2.5 模型精度檢測

以L1為對照，由Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型計(jì)算出24種處理的預(yù)測產(chǎn)量及其相對誤差等指標(biāo)見表6。預(yù)測產(chǎn)量平均相對誤差8.90%，預(yù)測精度91.10%；變異系數(shù)為12.61%，變異程度較小；預(yù)測產(chǎn)量與實(shí)測產(chǎn)量決定系數(shù)為0.64，擬合程度較好。

由圖2可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻地分布在1∶1線兩側(cè)，表明Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型預(yù)測值比較穩(wěn)定，相對誤差較小。但下方數(shù)據(jù)點(diǎn)與1∶1線距離偏大，表明預(yù)測產(chǎn)量偏低。

綜上，本文確定的Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型及其敏感系數(shù)較為合理，可為吉林省半干旱區(qū)玉米膜下滴灌非充分灌溉條件下的優(yōu)化灌溉制度提供理論依據(jù)。

表6 誤差檢驗(yàn)

圖2 預(yù)測產(chǎn)量與實(shí)測產(chǎn)量比較

3 討 論

經(jīng)查閱文獻(xiàn)可知，國內(nèi)已有部分省份進(jìn)行了水分生產(chǎn)函數(shù)的相關(guān)研究，如黑龍江、山西、河南、寧夏、新疆等，并建立了適宜當(dāng)?shù)貧夂?、作物的水分生產(chǎn)函數(shù)模型。但針對吉林省尤其是半干旱地區(qū)的玉米膜下滴灌水分生產(chǎn)函數(shù)的研究幾近空白。

本文重點(diǎn)針對吉林省半干旱氣候區(qū)膜下滴灌種植的玉米，利用通榆灌溉試驗(yàn)重點(diǎn)站玉米膜下滴灌非充分灌溉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用5種水分生產(chǎn)函數(shù)對比計(jì)算分析，確定玉米膜下滴灌Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型在吉林省半干旱區(qū)較為適宜。

本文構(gòu)建的Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型與其他地區(qū)的Jensen 模型或Stewart模型變化規(guī)律基本一致但敏感指數(shù)(系數(shù))數(shù)值并不嚴(yán)格對應(yīng)。經(jīng)分析，主要由以下3點(diǎn)原因造成：一是吉林省半干旱區(qū)屬北溫帶半干旱大陸性季風(fēng)氣候，與其他地區(qū)氣候差異性較大；二是吉林省半干旱區(qū)土壤以鹽堿土為主，具有典型代表性，與其他地區(qū)的土壤類型不同；三是各地區(qū)關(guān)于水分生產(chǎn)函數(shù)模型的選取與試驗(yàn)方法均有所不同，生育階段的劃分及土壤含水量閾值控制不統(tǒng)一，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異。

適于吉林省半干旱區(qū)玉米膜下滴灌種植的Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型的構(gòu)建，可為吉林省半干旱區(qū)膜下滴灌玉米的分生育期優(yōu)化灌溉制度的建立提供科學(xué)依據(jù)，合理調(diào)控現(xiàn)有水資源量，提高灌溉水有效利用效率。

4 結(jié) 論

(1)通過玉米膜下滴灌非充分灌溉試驗(yàn)資料，對Jensen、Minhas、Blank、Stewart及Singh 5種水分生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行求解，得出了當(dāng)?shù)赜衩啄は碌喂嗝舾兄笖?shù)(系數(shù))，確定了Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型為最適宜的分生育階段水分生產(chǎn)函數(shù)模型，其敏感系數(shù)分別為：0.110 8(苗期)、0.353 0(拔節(jié)期)、0.515 8(抽雄吐絲期)、0.312 2(灌漿期)、0.287 3(乳熟期)。同時(shí)，確定了抽雄吐絲期為玉米膜下滴灌的需水關(guān)鍵期。

(2)利用Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型與試驗(yàn)資料，對比分析了預(yù)測產(chǎn)量與實(shí)測產(chǎn)量，分析結(jié)果表明：Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型預(yù)測精度高，變異程度較小，擬合程度較好，在當(dāng)?shù)鼐哂休^好的適應(yīng)性。

(3)本文僅運(yùn)用2018年度非充分灌溉試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，雖試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有文獻(xiàn)相協(xié)調(diào)，但亦可能受水文年、土壤肥力、灌溉條件及方式等因素影響，影響計(jì)算精度。故將開展多年試驗(yàn)，反復(fù)驗(yàn)證及試算，以提高Stewart水分生產(chǎn)函數(shù)模型在吉林省半干旱區(qū)的準(zhǔn)確性、適應(yīng)性和代表性。