顆粒級(jí)配變化對(duì)黃三角鹽堿土水分特征曲線參數(shù)的影響
----以VG模型和Gardner模型為例

郭同鎧，毛偉兵，孫玉霞，孫池濤，賈文慧

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018)

0 引 言

黃河三角洲地區(qū)的鹽堿土是我國(guó)鹽堿土的重要組成之一，開(kāi)發(fā)和利用該區(qū)域鹽堿地對(duì)保障國(guó)家經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展具有重要戰(zhàn)略意義[1]。黃河三角洲鹽堿土的主要特征是土壤黏粒含量高、結(jié)構(gòu)性差以及導(dǎo)水率低[2-4]，因此，改善其土壤結(jié)構(gòu)、調(diào)節(jié)土壤顆粒級(jí)配是改良黏質(zhì)鹽土的重要途徑。土壤水分特征曲線可以準(zhǔn)確反映不同土壤的基本水力特性，對(duì)研究土壤水分運(yùn)動(dòng)特性具有十分重要的作用[5]。土壤水分特征曲線描述的是土壤水吸力(基質(zhì)勢(shì))與土壤含水量的關(guān)系，I. I. Sudnitsyn通過(guò)研究土壤顆粒大小對(duì)土壤水分特征曲線變化的影響，得出土壤總水勢(shì)的對(duì)數(shù)與團(tuán)聚體含水量之間呈線性相關(guān)[6]。劉建立等通過(guò)顆粒組成估計(jì)土壤水分特征曲線，且精度較高[4]。來(lái)劍斌等通過(guò)對(duì)5種土壤質(zhì)地的土壤水分特征曲線模型進(jìn)行模擬對(duì)比，分析了模型的可行性并確定模型參數(shù)[7]。蔣名亮等利用VG模型和Gardner模型對(duì)濱海鹽堿土進(jìn)行了模型適用性研究，得出VG模型適用性最高，且顆粒組成對(duì)土壤水分特征曲線有重要影響[8]。引黃泥沙是黃河下游有待開(kāi)發(fā)的重要資源，研究表明，利用引黃淤積泥沙可有效改良黏質(zhì)鹽土。然而，鮮有利用黃河泥沙改良鹽堿地的機(jī)理研究，特別是對(duì)鹽堿土物理性狀的相關(guān)報(bào)道。本項(xiàng)目通過(guò)研究黃河三角洲鹽堿土配施淤積泥沙，探討不同配沙量條件下VG模型和Gardner模型參數(shù)變化，旨在揭示土壤顆粒級(jí)配變化與模型參數(shù)的關(guān)聯(lián)程度和模擬精度。研究結(jié)果可為土壤水鹽運(yùn)移機(jī)理及鹽堿地改良提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本項(xiàng)目中鹽堿土取自山東省濱州市陽(yáng)信縣水落坡鄉(xiāng)洼里趙村(37°35′22″N，117°59′46″E)，引黃泥沙取自濱州市小開(kāi)河沉沙池。將風(fēng)干黏質(zhì)鹽土和引黃泥沙分別按泥沙比土1.3%、2.6%、3.9%、…、100%(質(zhì)量比)進(jìn)行混合，壓制成高1 cm、直徑5 cm的土餅，按照田間實(shí)際土壤密度，土餅密度為1.49 g/cm3，每個(gè)土餅總重保持一致。試驗(yàn)分74組處理，每組3次重復(fù)，配沙量如表1所示。采用1500F1型壓力膜儀測(cè)定各組處理的土壤水分特征曲線。土壤含水量由烘干法測(cè)定，土壤顆粒級(jí)配由沉降法測(cè)定。土壤顆粒分級(jí)采用美國(guó)制顆粒分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。本研究中因粒徑>0.1 mm的各粒級(jí)占比極低，故將>0.1 mm的顆粒合并為一級(jí)。

表1 土壤水分特征曲線測(cè)定試驗(yàn)中材料配量

1.2 研究方法

1.2.1 模型擬合

本研究中采用VG模型和Gardner模型進(jìn)行土壤水分特征曲線的參數(shù)擬合。這兩種模型具有擬合精度高、適用性廣泛的優(yōu)勢(shì)[10-12]。

VG方程表達(dá)式：

(1)

式中：w為土壤含水量，%；wr是土壤殘余含水量，%；ws是土壤飽和含水量，%；h是土壤水吸力，mH2O；α、n和m是方程參數(shù)。含水量單位均為cm3/cm3。

在眾多土壤水分特征曲線模型中，Gardner模型形式簡(jiǎn)單、參數(shù)少、預(yù)測(cè)精度高而廣泛應(yīng)用[13,14]。

Gardner方程表達(dá)式：

S=aθb

(2)

式中：S為土壤水吸力；a、b為擬合參數(shù)，其中a與土壤持水保水性有關(guān)，b與土壤水分特征曲線形狀有關(guān)；θ為土壤含水量，cm3/cm3。

利用已知VG模型和Gardner模型進(jìn)行參數(shù)求解，利用matlab中的lsqcurve fit函數(shù)進(jìn)行非線性最小二乘法求解?；緮?shù)學(xué)模式為：

(3)

通過(guò)輸入xdata值和得到的ydata值，找出與函數(shù)F(x，xdata)的最佳擬合值x。本文中VG方程僅需要求得參數(shù)α和n(n中含m，m=1-1/n)。Gardner方程則需要求解參數(shù)a、b。

采用均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)模型擬合效果，表達(dá)式為：

(4)

式中：N為設(shè)定壓力總個(gè)數(shù)；Pi為第i個(gè)壓力值所對(duì)應(yīng)的土壤含水量模擬值；θi為第i個(gè)壓力值對(duì)應(yīng)的土壤含水量實(shí)測(cè)值。RMSE是定量描述實(shí)測(cè)值和擬合值關(guān)系的指標(biāo)，該值越小則擬合越好。

1.2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

為了確定不同顆粒含量與模型參數(shù)之間的關(guān)系，本研究中引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行研究。將模型參數(shù)和各土壤粒級(jí)的相對(duì)含量作為灰色系統(tǒng)，以模型參數(shù)(VG模型中α、m和n，Gardner模型中a和b)為參考序列x0，以粒徑>0.1、0.05～0.1、0.01～0.05、0.005～0.01、0.002～0.005和<0.002 mm的6組土壤顆粒作為參比序列xi，分析不同顆粒含量與模型參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度。首先對(duì)參比序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理，獲得xi(k)，無(wú)量綱化處理具體方法參考[15,16]。

(5)

式中：Δi(k)表示x0數(shù)列與xi數(shù)列在k點(diǎn)處的絕對(duì)差；minΔi(k)為一級(jí)最小差；maxΔi(k)為一級(jí)最大差；ρ為關(guān)聯(lián)分辨系數(shù)(0<ρ<1)，作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性。關(guān)聯(lián)度ri按照ri=1/n∑δi(k)計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 引黃泥沙與黏質(zhì)鹽土顆粒級(jí)配組成分析

2.1.1 顆粒組成差異

從圖1可以看出，黏質(zhì)鹽土和引黃泥沙顆粒組成差異明顯。黏質(zhì)鹽土中粒徑>0.1 mm的顆粒占0.44%，粒徑0.05～0.1 mm的極細(xì)沙粒占3.36%，粒徑0.01～0.05 mm的粗粉粒占47.44%，粒徑0.005～0.01 mm的細(xì)粉粒占9.00%，粒徑0.002～0.005 mm的粗黏粒占10.76%，粒徑<0.002 mm的細(xì)黏粒占29.02%，而引黃泥沙中粒徑>0.1 mm的顆粒占2.50%，粒徑0.05～0.1 mm的極細(xì)沙粒占61.46%，粒徑0.01～0.05 mm的粗粉粒占31.15%，粒徑0.005～0.01 mm的細(xì)粉粒占0.57%，粒徑0.002～0.005 mm的粗黏粒占0.42%，粒徑<0.002 mm的細(xì)黏粒占3.89%?？梢?jiàn)，黏質(zhì)鹽土以粒徑0.05～0.01 mm的粗粉粒和粒徑<0.002 mm的細(xì)黏粒為主，黏粒含量高，而泥沙粒徑0.05～0.1 mm的顆粒占比高，砂粒含量高。

圖1 黏質(zhì)鹽土和引黃泥沙顆粒級(jí)配

2.1.2 配沙后顆粒組成變化

配沙后黃河三角洲鹽堿土各級(jí)配顆粒相對(duì)含量均有明顯變化(圖2)：粒徑為0.05～0.1 mm極細(xì)沙粒的相對(duì)含量由3.60%增加至62.02%，增加了1 623%，粒徑0.05～0.01 mm的粗粉粒相對(duì)含量由47.44%降低為31.15%，降低了34.34%，粒徑<0.002 mm細(xì)黏粒的相對(duì)含量由29.02%降低為3.89%，降低了86.60%，粒徑0.002～0.005 mm的粗黏粒相對(duì)含量由10.76%降低為0.42%，降低了96.10%，粒徑0.005～0.01 mm的細(xì)粉粒相對(duì)含量由9.00%降低為0.57%，降低了93.67%?？梢钥闯?，粒徑<0.002 mm細(xì)黏粒相對(duì)含量明顯降低，粒徑0.05～0.1 mm極細(xì)沙粒相對(duì)含量升高明顯，表明配沙可以有效調(diào)節(jié)鹽堿土壤不同顆粒的相對(duì)含量，進(jìn)而改變土壤質(zhì)地類型，調(diào)節(jié)土壤物理性質(zhì)。

圖2 配沙后顆粒級(jí)配變化

2.2 VG模型

采用matlab軟件對(duì)VG模型與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了擬合，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度方法確定了與模型參數(shù)n關(guān)聯(lián)度最高的3個(gè)粒級(jí)依次為：0.01～0.05、0.1和<0.002 mm(表2)。通過(guò)回歸分析，得到結(jié)果表明：VG模型參數(shù)n與配沙量及3個(gè)關(guān)聯(lián)度最高的粒級(jí)含量均呈三次函數(shù)關(guān)系，且決定系數(shù)均高于0.7(圖3)。0～49組處理隨配沙量的增加，參數(shù)n基本不變[圖3(a)]，α值隨配沙量的增加而增加(圖4)；50～74組處理隨配沙量的增加，參數(shù)n呈增加趨勢(shì)，[圖3(a)]，α值隨配沙量的增加呈降低趨勢(shì)(圖4)。此外，從圖3還可以看出當(dāng)0.01～0.05 mm顆粒含量介于32.5%～37.4%時(shí)，n隨0.01～0.05 mm顆粒含量的增加而降低，當(dāng)0.01～0.05 mm顆粒含量高于37.4時(shí)，n值基本恒定[圖3(b)]；當(dāng)粒徑>0.1 mm顆粒含量介于1.8%～2.3%時(shí)，n值隨>0.1 mm顆粒含量的增加而降低，當(dāng)>0.1 mm顆粒含量低于1.8%時(shí)，n值基本恒定[圖3(c)]；當(dāng)<0.002 mm顆粒含量介于6.0%～12.5%時(shí)，n值隨<0.002 mm顆粒含量的增加而降低，當(dāng)<0.002 mm顆粒含量高于12.5%時(shí)，n值基本恒定[圖3(c)]。由此可以說(shuō)明各級(jí)顆粒含量只有介于某一范圍時(shí)才會(huì)對(duì)n值產(chǎn)生影響。

圖3 VG方程參數(shù)n與顆粒關(guān)系

圖4 不同配沙量下參數(shù)α變化

表2 各顆粒組成與參數(shù)n的關(guān)聯(lián)度

2.3 Gardner模型

Gardner模型對(duì)土壤水分特征曲線模擬結(jié)果表明，0～23組處理參數(shù)a與配沙量之間關(guān)系不明顯，24～33組處理參數(shù)a呈隨配沙量的增加而降低趨勢(shì)，34～74組處理參數(shù)a基本不受配沙量影響[圖5(a)]；參數(shù)b隨配沙量的增加整體呈先增加再降低的趨勢(shì)，且34～41組處理參數(shù)b值相對(duì)較高[圖5(b)]。

圖5 不同配沙量下參數(shù)a、b值

灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果表明，0.002～0.005、0.005～0.01和<0.002 mm的土壤顆粒與參數(shù)a關(guān)聯(lián)度最高；0.002～0.005、>0.1和0.05～0.1 mm的土壤顆粒與參數(shù)b關(guān)聯(lián)度最高(表3)?；貧w分析結(jié)果表明，參數(shù)a和b與關(guān)聯(lián)度最高的3個(gè)參數(shù)均呈3次函數(shù)關(guān)系，回歸決定系數(shù)R2>0.6(表4)。

表3 各顆粒組成與參數(shù)a、b的關(guān)聯(lián)度

表4 Gardner模型參數(shù)與主要顆粒擬合結(jié)果

2.4 VG模型與Gardner模型擬合效果對(duì)比

各處理VG模型和Gardner模型模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)的R2和RMSE如圖6所示?？梢钥闯?，0～74組處理中，VG模型模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)R2均大于0.95；除個(gè)別處理R2較低外，其余處理利用Gardner模型擬合后R2均大于0.90，VG模型對(duì)不同配沙量下土壤水分特征曲線的擬合度優(yōu)于Gardner模型。RMSE結(jié)果表明，Gardner模型的RMSE取值范圍0.000 7～0.008 1，VG模型RMSE取值范圍0.092 7～3.659 4，可見(jiàn)，VG模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的偏差遠(yuǎn)大于Gardner模型，Gardner模型擬合精度更高。

圖6 VG模型與Gardner模型R2和RMSE對(duì)比

3 結(jié) 論

(1)黏質(zhì)鹽土配沙后，土壤顆粒組成發(fā)生明顯變化：其中，0.05～0.1 mm的極細(xì)沙粒含量從3.6%增加到62.02%，<0.002 mm的細(xì)黏粒含量從29.02%降低到3.89%，通過(guò)配施引黃泥沙可以有效改變土壤顆粒組成，土壤顆粒級(jí)配發(fā)生明顯改變。

(2)顆粒級(jí)配對(duì)兩種模型參數(shù)的影響分別是：VG模型中，低配沙量(低于67.0%)條件下，參數(shù)n基本不受配沙量影響，α值隨配沙量的增加而增加；高配沙量(高于67.0%)條件下，參數(shù)n隨配沙量的增加呈增加趨勢(shì)，α值隨配沙量的增加呈降低趨勢(shì)。Gardner模型中參數(shù)a僅與某段配沙量(28.8%～45.2%)處理呈線性負(fù)相關(guān)，參數(shù)b隨配沙量的增加整體呈先增加再降低的趨勢(shì)。

(3)VG模型與Gardner模型均可以擬合不同配沙量條件下土壤水分特征曲線情況，VG模型R2較高，對(duì)土壤水分特征曲線擬合度優(yōu)于Gardner模型，而VG模型RMSE較高，對(duì)土壤水分特征曲線預(yù)測(cè)精度低于Gardner模型。