水流作用下臨水岸坡穩(wěn)定性計算模型

徐富剛，楊 斌，黎良輝，況衛(wèi)明

(1. 南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，南昌 330031；2. 四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065；3. 江西水利職業(yè)學(xué)院，南昌 330013)

0 引 言

臨水岸坡穩(wěn)定性分析一直以來都是我國堤防安全研究的重點與難點，備受工程界和治河管理者的廣泛關(guān)注。堤岸一旦崩塌，大量的滑移體進入河道，破壞堤防、淤塞河道，影響航運，給沿岸人民的生命財產(chǎn)造成巨大威脅。

我國河流崩岸災(zāi)害頻繁，每年需花費大量人力物力以保障江河堤岸安全度汛。雖然目前有關(guān)岸坡穩(wěn)定性研究取得了大量成果，如黃本勝等[1]提出了黏性土質(zhì)河岸崩塌的計算模型；王延貴等[2-4]分析了坡趾淘刷及水位變化條件下臨水岸坡的失穩(wěn)模式；趙煉恒等[5,6]不僅分析了水位升降及淘刷對岸坡穩(wěn)定性影響，還進一步分析了地下水位變化在崩岸災(zāi)害中的作用；陸彥、嚴(yán)文群、張幸農(nóng)等[7-9]就地下水滲透作用對岸坡穩(wěn)定性的影響開展了系列試驗分析；王博、張翼等[10,11]利用BSTEM模型驗證了岸坡結(jié)構(gòu)形態(tài)、水位條件、坡趾淘刷程度、植被種類等與岸坡穩(wěn)定性密切相關(guān)；張琳琳等[12]通過研究落水條件下岸坡失穩(wěn)問題，發(fā)現(xiàn)退水速度越快，岸坡越不穩(wěn)定。然而，這些研究多針對單一因素影響下的岸坡失穩(wěn)問題，未能全面地探究多因素協(xié)同作用下岸坡的穩(wěn)定情況。本文在前人研究基礎(chǔ)上，針對長江中下游堤防密實土質(zhì)岸坡或亞巖質(zhì)岸坡的失穩(wěn)問題，提出一套臨水岸坡穩(wěn)定計算模型，對于類似工程有一定的借鑒意義。

1 臨水岸坡穩(wěn)定計算模型

1.1 基本假設(shè)

結(jié)合前人[3]研究成果，本文做了如下假設(shè)：①典型臨水岸坡為楔形；②臨水岸坡由密實巖土體構(gòu)成；③只有一個滑移面，且以平面滑動形式出現(xiàn)；④不考慮水體浸泡后堤岸內(nèi)摩擦角與黏聚力的變化。

1.2 臨水岸坡穩(wěn)定計算模型

構(gòu)建計算模型[3-5]，相關(guān)幾何參數(shù)有：河岸高度H，一階坡高H1，二階坡高H2，裂縫水深H3，縫深H4，地下水位H5，坡頂至縫隙水平距b，一階坡角θ1，失穩(wěn)角θ2，二階坡角θ3，滲透壓力夾角β。

圖1 原狀岸坡失穩(wěn)示意圖

針對原狀岸坡，考慮河槽淘刷下切影響，補充完善相關(guān)幾何參數(shù)有：河岸坡高H+Δh，水位至二階坡底高H6，沖刷深度Δh，淘刷寬度Δb，淘刷切入角π-θ4[13]，如圖2所示。

圖2 水流淘刷下岸坡失穩(wěn)示意圖

1.3 作用在臨水岸坡上的荷載

參考文獻[1]的研究成果，滑動面上各點孔隙水壓力為：

μw=γw(hw+ζ)

(1)

式中：μw為滑動面上各點孔隙水壓力；γw為水容重；hw為地下水頭；ξ為地面水頭。

圖3 滑面孔隙水壓力示意

如圖3所示，滑面上孔隙水壓力為：

(2)

滲透水壓力的計算公式如下：

Pd=γwJA2

(3)

2 臨水岸坡的穩(wěn)定性分析

2.1 原狀岸坡穩(wěn)定性分析

當(dāng)臨水岸坡坡趾無淘刷破壞時，以滲透線為界把滑體分為上下兩部分，面積分別為A1、A2，此時滑移體有效重度為：

W=γA1+γsatA2

(4)

式中：γ為土體天然重度；γsat為土體飽和重度。

假設(shè)整個滑移面面積為A，則：

(H-H1)cotθ3](H-H1)-[b+H1cotθ1+

(H-H1)cotθ3](H-H4)}

(5)

2.1.1 第一種狀態(tài)

水位為(H-H1)≤H2≤(H+H3-H4)：

滑移體滲透線上部面積A1為：

(6)

靜水壓力R1～R3可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(7)

孔隙水壓力為：

H1)cotθ3+(H-H4+H3)(H-H4)cotθ2]

(8)

滲透水壓力為：

Pd=

(9)

據(jù)圖1可知，滑動面長度Lcd為：

Lcd=(H-H4)cscθ2

(10)

通過力系垂直水平分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R1cos(θ1-θ2)+R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-R3sinθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R1sin(θ1-θ2)-

R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(11)

2.1.2 第二種狀態(tài)

水位為H2≤(H-H1)≤(H+H3-H4)：

滑移體滲透線下部面積A2為：

(12)

靜水壓力R1～R3可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(13)

孔隙水壓力為：

Uw=

(14)

滲透水壓力為：

Pd=

(15)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-R3sinθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-

R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(16)

2.1.3 第三種狀態(tài)

水位為H2≤(H-H1)≤H5≤(H-H4)：

滑動體滲透線下部面積A2為：

(17)

靜水壓力R1～R3可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(18)

孔隙水壓力為：

Uw=

(19)

滲透水壓力為：

(20)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos (θ3-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(21)

2.1.4 第四種狀態(tài)

水位為H2≤H5≤(H-H1)：

滑動體滲透線下部面積A2為：

(22)

靜水壓力R1～R3可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(23)

孔隙水壓力為：

(24)

滲透水壓力為：

(25)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-

Pdsin(θ2-β)

Fs=Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R2sin(θ3-θ2)-

Uwsinθ2

(26)

最后，計算抗滑穩(wěn)定系數(shù)采用極限平衡法獲得：

(27)

2.2 水流淘刷下岸坡穩(wěn)定性分析

當(dāng)臨水岸坡存在水流淘刷破壞時，分析臨水岸坡受力，如圖2所示ΔDMN即為臨水岸坡淘刷部分。此時整個滑移破壞面的面積A為：

(H+Δh-H2+H6)2]cotθ4]

(28)

2.2.1 第一種狀態(tài)

水位為(H+Δh-H1)≤H2≤(H+Δh-H4)≤H5，如圖4所示。

圖4 水流作用下第一種狀態(tài)示意圖

滑動體滲透線下部面積A1為：

[b+(H+Δh-H2)cotθ1](H+Δh-H4+H3-H2)}

(29)

靜水壓力R1～R4可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(30)

孔隙水壓力為：

Uw=

H1)2cotθ1-(H5-H2)(H6-H2-H1+H+Δh)2cotθ3]

(31)

滲透水壓力為：

Pd=

(32)

據(jù)圖2可知，崩塌破壞面長度Lcn為：

Lcn=(H+Δh-H4)cscθ2

(33)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R1cos(θ1-θ2)-Uwcosθ2-R3sinθ2+Wcosθ2+

R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R1sin(θ1-θ2)-R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(34)

2.2.2 第二種狀態(tài)

水位為：(H2-H6)≤H2≤(H+Δh-H1)≤H5≤(H+Δh-H4)，如圖5所示。

圖5 水流作用下第二種狀態(tài)示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

A2=

(H2-H6)[b+H1cotθ1+(H+Δh-H1)cotθ3-

(35)

靜水壓力R1～R4可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(36)

孔隙水壓力為：

Uw=

(37)

滲透水壓力為：

(38)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(39)

2.2.3 第三種狀態(tài)

水位為(H2-H6)≤H2≤H5≤(H+Δh-H1)，如圖6所示。

圖6 水流作用下第三種狀態(tài)示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

(H2-H6)[b+H1cotθ1+(H+Δh-H1)cotθ3-

(40)

靜水壓力R1～R4可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(41)

孔隙水壓力為：

(42)

滲透水壓力為：

(43)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(44)

2.2.4 第四種狀態(tài)

水位為Δh≤H2≤(H2-H6)≤H5≤(H+Δh-H1)，如圖7所示。

圖7 水流作用下第四種狀態(tài)示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

(45)

靜水壓力R1～R4可經(jīng)靜水壓力法獲得：

(46)

孔隙水壓力為：

(47)

滲透水壓力為：

(48)

根據(jù)力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)

Fs=Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-R4sin(θ4-θ2)

(49)

最后采用式(27)分別求解以上4種狀態(tài)抗滑穩(wěn)定系數(shù)。

3 算例分析

彭澤縣長江干流芙蓉大堤太字段，長2 400 m，由于長江南岸迎流頂沖，水流淘刷嚴(yán)重，同時行船波浪淘刷也對岸坡穩(wěn)定造成一定影響。近年來，近岸10～+5 m線普遍崩退，嚴(yán)重影響了河岸穩(wěn)定及通航安全。

長江彭澤段堤岸上為黏性土層，下為細(xì)砂層。在降雨等因素觸發(fā)下，岸灘土體飽和，長江水位下降，內(nèi)外水壓力易誘發(fā)岸坡失穩(wěn)坍塌。

圖8 彭澤縣長江干流芙蓉大堤崩岸

芙蓉大堤崩案機理復(fù)雜，發(fā)生頻繁，形態(tài)各異，崩案高差較大，達(dá)到5～10 m，且坡度較陡，危害較大。論文選取一段，以進一步探討不同工況下的岸坡失穩(wěn)情況。

3.1 坡表水位與地下水位的升降

考慮實際崩案情況，原狀岸坡幾何參數(shù)概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ2=29.6°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。當(dāng)?shù)叵滤环謩e為H5=6、7、8 m時，坡表水位H2在0～9 m之間，水位對岸坡穩(wěn)定影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 坡表及地下水位對岸坡穩(wěn)定性影響

由圖9可知，忽略水流淘刷作用，岸坡穩(wěn)定系數(shù)隨著坡表水位上升先小幅度減小而后增大。

3.2 坡表與地下水位之差

臨水岸坡幾何參數(shù)概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ2=29.6°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。

坡表及地下水位取十種工況：①H2=7.5 m，H5=8.0 m；②H2=7.2 m，H5=7.8 m；③H2=6.9 m，H5=7.7 m；④H2=6.2 m，H5=7.2 m；⑤H2=5.0 m，H5=6.2 m；⑥H2=4.1 m，H5=5.8 m；⑦H2=3.6 m，H5=5.8 m；⑧H2=2.5 m，H5=5.3 m；⑨H2=1.1 m，H5=4.3 m；⑩H2=0.5 m，H5=3.9 m。

圖10 坡表與地下水位之差對岸坡穩(wěn)定影響

根據(jù)上述10種工況，探討坡表與地下水位之差對岸坡穩(wěn)定性影響規(guī)律，如圖10所示。

由圖10可知，不考慮淘刷作用，地下水位與坡表水位之差越大，岸坡穩(wěn)定系數(shù)越小，且隨著二者之差增大，岸坡穩(wěn)定系數(shù)變化率先較快，后逐漸平穩(wěn)。

3.3 坡表水位及淘刷切入角

臨水岸坡幾何參數(shù)概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；H5=8 m；Δh=0 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。當(dāng)淘刷切入角為π-θ4=30°，60°，90°時，探討坡表水位及淘刷切入角對岸坡穩(wěn)定的影響規(guī)律，如圖11所示。

圖11 坡表水位及淘刷切入角對岸坡穩(wěn)定性的影響

由圖11可知，岸坡穩(wěn)定系數(shù)隨坡表水位上升先小幅減小而后增大；當(dāng)坡表水位不變，隨淘刷切入角減小，岸坡穩(wěn)定系數(shù)也隨之減小。

3.4 坡表水位升降及淘刷高度

臨水岸坡幾何參數(shù)概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；H5=8 m；Δh=0 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；θ4=135°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°，當(dāng)淘刷高度分別為H2-H6=0.25，0.50，0.75 m時，坡表水位H2在0～9 m之間，分析得到坡表水位升降及淘刷高度對岸坡穩(wěn)定影響規(guī)律如圖12所示。

圖12 水位升降及淘刷高度對岸坡穩(wěn)定的影響

由圖12可知，當(dāng)淘刷高度一定，岸坡穩(wěn)定系數(shù)隨坡表水位上升先小幅減小而后增大。

3.5 水位差及水流淘刷

結(jié)合3.2節(jié)的十種工況，針對沖刷深度Δh和淘刷寬度Δb假設(shè)3種工況：①Δh= 0.15 m，Δb=0.20 m；②Δh=0.30 m，Δb=0.40 m；③Δh=0.45 m，Δb=0.80 m。再根據(jù)水流淘刷下的穩(wěn)定計算模型：H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°，探討岸坡穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律，如圖13所示。

圖13 水流作用下水位差對岸坡穩(wěn)定影響

由圖13可知，水流淘刷作用下，當(dāng)?shù)叵滤慌c坡表水位之差越大，岸坡穩(wěn)定系數(shù)越小，且當(dāng)二者水位剛形成水位差時，岸坡穩(wěn)定系數(shù)變化速率最快，之后趨于平穩(wěn)。

3.6 防治措施

通過分析，該段堤防穩(wěn)定性較差，局部穩(wěn)定系數(shù)小于1.0，有崩岸風(fēng)險，必須采取有效措施進行防治，如拋石護腳、丁壩導(dǎo)流等。根據(jù)芙蓉大堤實際情況，選擇了拋石護腳，其操作簡單，成本較低，治理效果如圖14所示。

圖14 堤腳拋石防護效果

拋石護腳增加了堤防壓重，提高了其抗沖蝕性能，岸坡穩(wěn)定性大幅增強，并且經(jīng)歷了多年洪水考驗，效果較好。

4 結(jié) 論

臨水岸坡穩(wěn)定問題是河道安全最重要的問題，提前確定岸坡穩(wěn)定系數(shù)對于岸坡加固措施的及時開展具有極大的參考價值。針對水流作用下臨水岸坡失穩(wěn)問題，本文綜合考慮了多種因素的影響，提出了多因素協(xié)同作用下的楔形岸坡穩(wěn)定計算模型，并結(jié)合彭澤縣長江干流芙蓉大堤崩岸實例，分析了各因素對臨水岸坡穩(wěn)定系數(shù)的影響規(guī)律。

通過分析發(fā)現(xiàn)，水位升降、 坡表與地下水位之差、水流淘刷等因素對岸坡穩(wěn)定有較大影響。因此，在堤防日常管理中，應(yīng)密切關(guān)注坡表水位升降和退水初期岸坡變化情況；及時做好堤坡排水避免張裂縫的產(chǎn)生；并采用合適的工程措施對坡趾進行保護，以增強其抗沖刷能力。

由于本文模型建立過程中，為了使計算簡便易于操作，對模型條件進行了簡化，忽略了巖土體飽和條件下的參數(shù)劣化效應(yīng)，與現(xiàn)實情況存在差異，故在后續(xù)工作中，將對模型進一步優(yōu)化。

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