微灌砂過濾器石英砂濾料顆粒粗糙度參數(shù)測(cè)算與分析

劉清霞，李國強(qiáng)，李景海，翟國亮，靳正軒，鄧 忠

(1.安陽工學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，河南 安陽 455000；2.安陽市一中數(shù)學(xué)組，河南 安陽 455000；3.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453002；4.安陽工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 安陽 455000)

0 引 言

砂過濾器是微灌系統(tǒng)最常用的過濾功能最佳的水處理設(shè)備[1]，也是劣質(zhì)水微灌必需的過濾器具，它在國內(nèi)外大中型微灌工程中的應(yīng)用比例達(dá)到60%以上。由于石英砂具有較穩(wěn)定的物理性能和化學(xué)性能，因而通常將其作為砂過濾器的過濾介質(zhì)。迄今為止，對(duì)砂濾料的研究，主要側(cè)重于濾層整體性能方面，董文楚[2,3]等對(duì)砂濾層過濾和堵塞機(jī)理進(jìn)行了分析；翟國亮[4]等以一定比例的粉煤灰水為原水，開展了砂濾層過濾試驗(yàn)；張杰武[5]等以配制的黃河水為原水，研究了砂濾層水頭損失、出水濁度等性能；李景海[6]等采用分形理論對(duì)砂濾層清潔壓降進(jìn)行了研究；董文楚[7]對(duì)砂濾料顆粒的形狀系數(shù)進(jìn)行了測(cè)算。

綜上可知，在微灌領(lǐng)域，目前對(duì)砂濾料顆粒本身的研究較少，而在砂濾料顆粒表面粗糙度方面的研究則更少。但在其他領(lǐng)域，有不少對(duì)表面粗糙度的研究。胡榮澤[8]等對(duì)顆粒表面粗糙度的各種定義進(jìn)行了分析和總結(jié)；許大慶[9]等對(duì)鐵基顆粒復(fù)合材料鑄件表面粗糙度進(jìn)行了研究；馮志剛[10]等采用分形維數(shù)對(duì)材料微細(xì)觀尺度損傷進(jìn)行了研究；李伯奎[11,12]對(duì)三維粗糙度參數(shù)規(guī)律進(jìn)行了研究；楊華山[13]等采用盒維數(shù)表征磷渣粉體顆粒表面粗糙度；譚勇[14]等研究了顆粒復(fù)合電沉積對(duì)材料表面粗糙度的影響；房瑤瑤[15]等研究了葉片表面粗糙度對(duì)顆粒物滯納能力的影響。

石英砂濾料顆粒表面粗糙度直接影響過濾的水頭損失，并對(duì)原水中雜質(zhì)顆粒具有一定的滯納能力，研究石英砂濾料顆粒表面粗糙度，有利于從微觀層面分析砂濾層過濾效果和過濾機(jī)理。在借鑒上述研究成果的基礎(chǔ)上，本文選取3種石英砂濾料的砂濾料顆粒作為樣本，對(duì)石英砂濾料顆粒表面粗糙度進(jìn)行定量分析，采用先進(jìn)的三維表面形貌儀測(cè)量砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度，對(duì)上述3個(gè)粗糙度參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究砂濾料顆粒表面波峰與波谷的變化幅度、對(duì)稱性及分布的集中程度，并根據(jù)研究結(jié)論，對(duì)石英砂濾料生產(chǎn)工藝提出改進(jìn)建議，為砂濾料的選型和加工提供技術(shù)參考。

1 微灌砂過濾器石英砂濾料顆粒粗糙度參數(shù)

石英砂濾料顆粒表面的3-D形貌十分復(fù)雜，按不同的表征特性可以將表面粗糙度參數(shù)分為4類，分別是幅度參數(shù)、空間參數(shù)、綜合參數(shù)和功能參數(shù)[16]。在這4類參數(shù)中，幅度參數(shù)是表面形貌最主要的特征之一，考慮到砂濾料顆粒表面高度的統(tǒng)計(jì)特性、極值特性和高度分布的形狀，采用表面形貌的均方根偏差Sq、表面高度分布的偏斜度Ssk和表面高度分布的峭度Sku來表征砂濾料顆粒表面形貌的幅度性能[17]。

石英砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差Sq表示表面粗糙度偏離參考基準(zhǔn)面的均方根值，用于表征表面波動(dòng)幅度的標(biāo)準(zhǔn)差，表達(dá)式為：

(1)

式中：Sq為石英砂表面形貌的均方根偏差，μm；A為測(cè)量表面的面積，μm2；z為測(cè)量表面上點(diǎn)(x,y)的高度，μm。

石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度Ssk表示表面偏差相對(duì)于基準(zhǔn)表面的對(duì)稱性的度量，表達(dá)式為：

(2)

式中：Ssk為石英砂表面高度分布的偏斜度，[無量綱]；其余同上。

若表面高度對(duì)稱分布，則偏斜度為零。若Ssk為負(fù)值，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大；若Ssk為正值，說明砂濾料顆粒表面波峰所占比例偏大。

石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度Sku用于描述砂濾料顆粒表面形貌高度分布的形狀，表達(dá)式為：

(3)

式中：Sku為石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度，[無量綱]；其余同上。

若表面高度分布的峭度為3，說明砂濾料顆粒表面為高斯分布；若表面高度分布的峭度大于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布集中在表面中心；若表面高度分布的峭度小于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較分散。

2 微灌砂過濾器砂濾料顆粒粗糙度參數(shù)的測(cè)算

以粒徑范圍為1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3種濾料的砂濾料顆粒為研究對(duì)象，每種濾層中各隨機(jī)取15粒石英砂作為樣本，采用型號(hào)為ST400的三維表面形貌儀(圖1)對(duì)砂濾料顆粒逐個(gè)掃描。掃描時(shí)，將砂濾料顆粒自然放置于工作臺(tái)上，由于三維表面形貌儀僅能掃描到砂濾料顆粒的上半表面，因而以上半表面的粗糙度代表整個(gè)砂濾料顆粒表面的粗糙度，測(cè)量參數(shù)為表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度。測(cè)量結(jié)果由三維表面形貌儀輸出到電腦顯示器。砂濾料顆粒掃描結(jié)果示例見圖2。

圖1 三維表面形貌儀

圖2 石英砂濾料顆粒掃描圖片示例

3 微灌砂過濾器砂濾料顆粒粗糙度參數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)三維表面形貌儀輸出的結(jié)果，繪制砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動(dòng)趨勢(shì)圖(見圖3)、砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動(dòng)趨勢(shì)圖(見圖4)和砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動(dòng)趨勢(shì)圖(見圖5)。對(duì)均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算結(jié)果見表1。

圖3 砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動(dòng)趨勢(shì)圖

圖4 砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動(dòng)趨勢(shì)圖

圖5 砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動(dòng)趨勢(shì)圖

由圖3可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動(dòng)最大，由表1可知，其最大值為282.072 μm，均值明顯小于其他2種濾層，而標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于其他2種濾層，因而其變異系數(shù)明顯大于其他2種濾層，為0.379。其他2種濾層變異系數(shù)比較小且非常接近，分別為0.191和0.187，說明這2種砂濾料顆粒表面上下波動(dòng)幅度較小。3種砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差均值分別為165.681、175.617和196.009 μm，分別占濾層當(dāng)量粒徑[18]的15.6%、14.6%和13.1%，說明微灌砂過濾器砂濾料顆粒表面粗糙度比較大。

由圖4結(jié)合表1可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動(dòng)幅度最大，但其變異系數(shù)卻小于粒徑范圍為1.18～1.4 mm的濾層，原因在于，粒徑范圍為1.18～1.4 mm的濾層表面高度分布的偏斜度最大值為正值，計(jì)算均值時(shí)，與負(fù)值抵消，導(dǎo)致均值絕對(duì)值偏小，從而使變異系數(shù)增大。而粒徑范圍為1.18～1.4和1.4～1.7 mm的2種濾層砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度均為負(fù)值，且變異系數(shù)比較接近，分別為-0.831和-0.703。3種砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度變異系數(shù)絕對(duì)值都比較大，且都為負(fù)值，說明凹陷部分所占比重不僅偏大，且變化幅度大。

表1 石英砂濾料顆粒粗糙度統(tǒng)計(jì)值

由圖5可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動(dòng)最大，由表1知，其最大值為10.712，而其他2種濾層分別為4.271和3.658，顯然，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層最大。同時(shí)，峭度變異系數(shù)也是粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層最大，為0.589。其他2種濾層變異系數(shù)比較接近，分別為0.179和0.181。

綜上可知，粒徑較小的砂濾料顆粒，其表面粗糙度參數(shù)波動(dòng)幅度較大，可能是濾料在生產(chǎn)和篩分時(shí)，其表面形狀復(fù)雜多樣，精確加工難度大，從而導(dǎo)致濾料粗糙度不夠均勻。

總體而言，3種濾料表面粗糙程度比較接近。石英砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差均值占顆粒粒徑的比重比較大，說明砂濾料顆粒表面粗糙度比較大；石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度都為負(fù)，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大；石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度或接近3或大于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較集中。

砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差能夠較直接地表征砂濾料顆粒表面粗糙度，而表面粗糙度直接影響到砂濾層的過濾效果和水頭損失。砂濾層在過濾過程中，砂濾料顆粒表面將與水進(jìn)行充分接觸，砂濾料顆粒與水的接觸面對(duì)水產(chǎn)生一定阻力，砂濾料顆粒表面粗糙度越大，對(duì)水的阻力越大，水頭損失越大。為了減小砂濾層對(duì)水的阻力，應(yīng)當(dāng)使用表面相對(duì)光滑且粒徑相對(duì)較大的砂濾料。

同時(shí)，在微灌系統(tǒng)中，能夠?qū)е鹿嗨鞫氯碾s質(zhì)顆粒一般都大于80 μm，如果砂濾層將小于80μm的雜質(zhì)都過濾掉，那么，砂濾層過濾周期會(huì)縮短，砂濾層反沖洗頻率會(huì)增加。因而，針對(duì)微灌系統(tǒng)的砂濾料，應(yīng)當(dāng)對(duì)小于80 μm的雜質(zhì)顆粒沒有過濾作用，而對(duì)80 μm以上的雜質(zhì)起到良好地過濾作用?；谏鲜龇治?，砂濾料顆粒表面粗糙度不應(yīng)過大，而粒徑較大的石英砂濾料，粗糙度相對(duì)較小，更適合應(yīng)用于微灌系統(tǒng)。

在砂濾料的生產(chǎn)和選取過程中，應(yīng)選取較大顆粒的石英砂濾料；在對(duì)濾料加工過程中，應(yīng)以顆粒粗糙度參數(shù)為控制指標(biāo)，對(duì)生產(chǎn)工藝進(jìn)行改善，適當(dāng)減小濾料粗糙度，以提高微灌系統(tǒng)砂過濾器的過濾效果。

4 結(jié) 論

本文以粒徑范圍為1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3種濾層的砂濾料顆粒為研究對(duì)象，每種濾層中隨機(jī)抽取15粒石英砂作為樣本，采用三維表面形貌儀測(cè)量砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度，利用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)粗糙度參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出以下結(jié)論：

(1)采用砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度描述砂濾料顆粒表面粗糙度，采用三維表面形貌儀對(duì)粗糙度參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。

(2)3種濾料砂濾料顆粒表面波峰波谷的波動(dòng)偏差整體接近，波動(dòng)幅度分別占濾層當(dāng)量粒徑的15.6%、14.6%和13.1%，說明微灌砂過濾器砂濾料顆粒表面粗糙度比較大。有利于對(duì)原水中雜質(zhì)顆粒滯納能力的提高，但同時(shí)也會(huì)增加過濾水的水頭損失。石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度比較大，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較集中。石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度都為負(fù)，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大。

(3)微灌系統(tǒng)所用的濾料，應(yīng)采用有針對(duì)性的加工工藝，粒徑較大且粗糙度較小的石英砂顆粒，可提高微灌系統(tǒng)過濾器的過濾效果。這一理論分析結(jié)論尚需對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。

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