基于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的初中概率自主學(xué)習(xí)方法探究

葉科爾 沃忠波

【摘要】概率與人們的日常生活息息相關(guān)：上保險(xiǎn)、買(mǎi)彩票、打疫苗、天氣預(yù)報(bào)……人們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在和不確定性打交道，這種不確定性體現(xiàn)的就是概率.《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》構(gòu)建了“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域.可見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)與概率作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要內(nèi)容，自有它的教育價(jià)值.要在概率教學(xué)中喚醒學(xué)生的自我意識(shí)，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力以及獲取“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”.下面就談一下在教授初中數(shù)學(xué)“事件的可能性”一課時(shí)的幾點(diǎn)體會(huì)和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法，從而幫助學(xué)生獲取“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，以期達(dá)到幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之目的.

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）情境引入

屏幕出現(xiàn)丁寧與劉詩(shī)雯的圖片.

師：在某次國(guó)際乒乓球比賽中，中國(guó)隊(duì)運(yùn)動(dòng)員丁寧和劉詩(shī)雯雙雙進(jìn)入決賽，則該項(xiàng)比賽：冠軍屬于中國(guó)隊(duì)，冠軍屬于外國(guó)隊(duì)，冠軍屬于丁寧.以上事件會(huì)發(fā)生嗎？

在數(shù)學(xué)中，我們把一定會(huì)發(fā)生的事件叫作必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫作不可能事件，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫作不確定事件或隨機(jī)事件.

（二）探究新知

大家能否舉一些生活中的事件，并說(shuō)說(shuō)這些事件是屬于哪類事件？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生舉例完善必然事件、不可能事件、不確定事件的定義，加深學(xué)生對(duì)事件屬性的理解.

師：給大家?guī)?lái)兩張圖片，分別是水中撈月和守株待兔，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你能否來(lái)說(shuō)一說(shuō)這兩張圖片所描述的事件屬于哪一類事件？

師：再檢驗(yàn)下大家能否填一填：|a|=a屬于事件.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)事件屬于哪一類事件，要注意事件發(fā)生的條件，當(dāng)條件發(fā)生變化時(shí)，事件的類型也跟著發(fā)生變化，讓學(xué)生對(duì)各種事件的判斷理解得更加透徹，也同時(shí)讓學(xué)生更容易理解事件的可能性的大小也隨事件發(fā)生的條件的變化而變化.

（三）實(shí)驗(yàn)探究

師：我們繼續(xù)來(lái)進(jìn)行摸球游戲，現(xiàn)在往這個(gè)箱子里放進(jìn)去一個(gè)白球、兩個(gè)黃球，搖勻.

問(wèn)題1：摸出一個(gè)球，是黑球，這是什么事件？

問(wèn)題2：摸出一個(gè)球，是白球，這是什么事件？

問(wèn)題3：摸出一個(gè)球，是白球或者是黃球，這是什么事件？

問(wèn)題4：摸出一個(gè)球，有幾種不同的可能（摸到不同的球就表示不同的可能）？它們屬于哪一類事件？

問(wèn)題5：從箱子里摸出一個(gè)球，放回，搖勻后再摸出一個(gè)球，這樣先后摸得的球有幾種不同的可能？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己摸球感受摸到各種球的顏色的可能性，并通過(guò)部分學(xué)生羅列事件發(fā)生的各種可能結(jié)果時(shí)出現(xiàn)重復(fù)、遺漏導(dǎo)致結(jié)果是否完整遭到質(zhì)疑，從而歸納出怎樣有順序地羅列才能避免重復(fù)遺漏，并引入樹(shù)狀圖和列表法，讓這種有序羅列變得更加形象直觀，將新知在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)自然生成.

（四）拓展提升

師：不放回會(huì)怎么樣，摸三次呢？搭配拋擲硬幣，搭配衣服，小松鼠找出口的習(xí)題.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受解決以上問(wèn)題與解決摸球問(wèn)題一樣，從而感受摸球是解決簡(jiǎn)單概率問(wèn)題的一個(gè)模型，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要思想.

二、課后反思

1.巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，構(gòu)造認(rèn)知沖突，使主動(dòng)參與成為可能.如，小組合作拋擲硬幣，記錄正反面出現(xiàn)的情況，預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性大小，激發(fā)學(xué)生參與的積極性，由游戲中帶來(lái)的問(wèn)題，使得概率的概念呼之既出.

2.巧設(shè)鋪墊，有機(jī)銜接，各個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡自然、流暢，使學(xué)生不知不覺(jué)地進(jìn)入到新的學(xué)習(xí)過(guò)程中去.

3.以游戲的形式組織教學(xué)，甚至教師也參與其中，適宜地鼓勵(lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、巡視、參與，營(yíng)造一種民主和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍.

4.精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中.大教育家第斯多惠認(rèn)為“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”，教師從事數(shù)學(xué)教學(xué)不是教教材，不能將教材簡(jiǎn)單地“復(fù)制”后“粘貼”到學(xué)生的頭腦中.應(yīng)該是用教材教，深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)生動(dòng)活潑的教學(xué)流程，使之更符合中學(xué)生的思維特點(diǎn)，更貼近學(xué)生的日常生活，使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)，充滿求知的欲望，渴望交流、渴望合作.

5.淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過(guò)程.我國(guó)著名教育學(xué)家葉圣陶先生說(shuō)：“教是為了不教.”授之以魚(yú)不如授之以漁.教師的“教”應(yīng)該為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，教師教的過(guò)程要順應(yīng)學(xué)生學(xué)的過(guò)程.課堂教學(xué)中教師要更多地成為學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者、組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者，為學(xué)生提供廣闊的探索空間和思維空間，為學(xué)生提供盡可能多的活動(dòng)余地和合作交流機(jī)會(huì)，激活學(xué)生的主體意識(shí)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探索的習(xí)慣，讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，在自主探索活動(dòng)中從不知到知之，從知之不多到知之較多.給學(xué)生多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多體會(huì)到一些成功的愉悅.

三、總結(jié)反思

在教學(xué)過(guò)程中要注重知識(shí)形成的過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的思想，樹(shù)立統(tǒng)計(jì)的觀念，這樣就能更加有效地發(fā)展學(xué)生的思維空間，對(duì)學(xué)生理解和消化當(dāng)堂課的知識(shí)點(diǎn)，起到了良好的教學(xué)效果，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力有很大的突破.運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，把“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，同時(shí)提高課堂教學(xué)的效率.這里，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法，起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有深遠(yuǎn)的影響.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]范良火.《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》教學(xué)參考書(shū)·九年級(jí)上冊(cè)[M].杭州：浙江教育出版社，2014：42-45.