高端備課視域下的電勢教學(xué)設(shè)計(jì)

邢紅軍 朱春 王玉婷

摘?要：電勢作為從能量角度描述電場性質(zhì)的重要物理量，具有抽象性與概括性的特點(diǎn)，與學(xué)生的物理認(rèn)知水平存在著明顯的差異.由于現(xiàn)行教材編寫未能有效展現(xiàn)電勢概念獲得的過程，其定義式的引入也是迂回間接的，從而導(dǎo)致學(xué)生對于電勢概念乃至獲得過程不甚明了.本文立足高端備課的視域，對電勢一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行重構(gòu).

關(guān)鍵詞：電勢;高端備課;概念教學(xué)

文章編號：1008-4134（2020）07-0055中圖分類號：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

作者簡介：邢紅軍（1960-），男，河南平輿人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物理課程與教學(xué)論、科學(xué)教育;

朱春（1997-），女，貴州人，碩士研究生，研究方向：物理課程與教學(xué)論;

王玉婷（1995-），女，四川人，碩士研究生，研究方向：物理課程與教學(xué)論.

1?現(xiàn)行教材中電勢引入分析

現(xiàn)行教材在“電勢能和電勢”一節(jié)中，首先介紹了靜電力做功的特點(diǎn)，得到“靜電力做功與電荷移動路徑無關(guān)”的結(jié)論，隨后通過與重力勢能的定義進(jìn)行類比，籍此引入電勢能的概念，并得到“靜電力做功等于電勢能的減少量”的結(jié)論，最后以“研究電荷在電場中的電勢能與其電荷量的比值”為切入點(diǎn)，展開電勢定義式的建立.

如圖1所示，教材依據(jù)電勢能定義及功能關(guān)系，得到試探電荷q在勻強(qiáng)電場E場中A點(diǎn)的電勢能EpA等于q由A點(diǎn)移至O點(diǎn)（零勢能點(diǎn)）過程中靜電力做的功，即有EpA=qE場lcosθ，并由此得出結(jié)論：“處于A點(diǎn)的電荷，不論電荷量大小，其電勢能跟電荷量的比值EpAq都是相同的，而電場中不同位置的l和θ可能不同，所以該點(diǎn)電勢能和試探電荷電量的比值一般不同”.于是將電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與其電荷量的比值定義為該點(diǎn)的電勢，即φ=Epq，并得到推論，“沿著電場線方向電勢逐漸降低”.

仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，教材中“電勢”的引入方式并沒有按照比值定義法的邏輯展開.雖然教材提出運(yùn)用“比值定義物理量”的方法對電勢能與電荷量的比值展開研究，但隨即就呈現(xiàn)出表達(dá)式EpA=qE場lcosθ，并定義比值Epq為電勢.實(shí)際上，這種選取比例系數(shù)恒定作為定義物理量的做法是存在問題的.因?yàn)檫@樣的處理只是敘述了比值是常量的結(jié)論，并未闡釋相比的原因，從而造成電勢定義式的純粹數(shù)學(xué)化.其實(shí)，“相比”的目的在于比較時(shí)能夠統(tǒng)一比較的標(biāo)準(zhǔn)，這可謂比值定義法的關(guān)鍵.因?yàn)橹挥芯哂邢嗤瑯?biāo)準(zhǔn)，比較的結(jié)果才有意義.接下來，我們立足比值定義法的本質(zhì)，開展電勢概念教學(xué)的高端備課.

2?高端備課視域下的電勢概念教學(xué)

研究表明，比值定義法的應(yīng)用包括以下幾個(gè)步驟：（1）選取比較的對象;（2）選取比較的標(biāo)準(zhǔn);（3）研究比較的意義;（4）得到比較的結(jié)論.有鑒于此，本文按照比值定義法的步驟展開電勢概念的教學(xué)設(shè)計(jì).

2.1?直接比較電勢能的大小，從能量角度衡量電場強(qiáng)弱

能量（energy）是物理學(xué)的核心概念，貫穿于物理學(xué)的知識體系中，其中勢能作為一種重要的能量形式，在電場強(qiáng)弱的描述中扮演著重要的角色.因此，電勢概念教學(xué)的邏輯起點(diǎn)就應(yīng)定位于比較不同試探電荷在電場不同位置所具有的電勢能大小.于是可以提出假設(shè)：除了用場強(qiáng)E描述電場的強(qiáng)弱外，是否可以利用試探電荷在電場中所具有的電勢能大小來直接表征該點(diǎn)電場的強(qiáng)弱？

假設(shè)有一電場強(qiáng)度E=1N/C的勻強(qiáng)電場（如圖2所示），在電場中任選兩點(diǎn)A、B，且A、B與電場中某一定點(diǎn)C（選取C點(diǎn)為電勢能零點(diǎn)）的距離分別為lAC=3m，lBC=2m.接下來，在A點(diǎn)放置一電量為qA=1.0×10-9C的小的試探電荷，在B點(diǎn)放置電量為qB=6.0×10-9C的大的試探電荷.這樣，利用電勢能的計(jì)算公式，我們就可以得到電荷qA和qB在A、B兩點(diǎn)分別具有的電勢能，從而判斷A，B兩點(diǎn)電場的強(qiáng)弱：

EpA=EpA-EpC=W?WAC=qElAC=3×10-9J

EpB=EpB-EpC=W?WBC=qElBC=12×10-9J

初步得出判斷，B位置的電場要強(qiáng)于A位置的電場.

然而，這一結(jié)論卻與學(xué)生的直觀感覺相違背.因?yàn)楦鶕?jù)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系，在正電荷由A到B的過程中靜電力做正功，電勢能本應(yīng)該減小，而計(jì)算所得結(jié)論卻是沿電場線方向正電荷的電勢能增加.可見，直接比較電勢能大小的做法是有問題的.這就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，為接下來的教學(xué)做好了鋪墊.

2.2?統(tǒng)一電量標(biāo)準(zhǔn)，繼續(xù)從電勢能的角度衡量電場強(qiáng)弱

在隨后的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)把握教學(xué)契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生找尋謬誤產(chǎn)生的根源并嘗試修改先前的假設(shè).教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論：謬誤的產(chǎn)生源于兩電荷所攜帶的電量不同，從而導(dǎo)致沿電場線方向正電荷電勢能增加的錯(cuò)誤結(jié)論，也就是因?yàn)楸容^時(shí)未能選取相同的標(biāo)準(zhǔn).因此，解決問題的方法就是讓兩電荷所攜帶的電量相同，然后再來比較A、B兩點(diǎn)的電勢能大小.對于“統(tǒng)一電量”的方法，我們可以設(shè)法改變試探電荷的電量.但是出于簡單和方便考慮，最好的方法是利用除法，用電荷所擁有的電勢能Ep除以相應(yīng)的電量q，得到“單位電荷所具有的電勢能”，也就是用比值Epq進(jìn)行比較.

在這一思路的引領(lǐng)下，我們依次計(jì)算得到A、B兩點(diǎn)單位電荷具有的電勢能大小：

E′pA=EpAqA=3×10-9J1.0×10-9C=3J/C

E′pB=EpBqB=12×10-9J6.0×10-9C=2J/C

結(jié)果顯示，沿電場線方向，正電荷的電勢能減小，正好契合靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系.雖然計(jì)算結(jié)果與理論演繹結(jié)果相符，但新的問題又產(chǎn)生了？比值Epq固然符合了學(xué)生的直觀感受，但比值Epq的物理意義是什么？是否具有普適性？這些問題并沒有得到解決.因此，進(jìn)一步詮釋比值的物理意義，是運(yùn)用比值定義法定義電勢的關(guān)鍵環(huán)節(jié).由此，將電勢的教學(xué)引入了高潮.

2.3?詮釋比值含義，得出電勢的表達(dá)式

為進(jìn)一步揭示比值Epq的物理意義，得到更為普適的規(guī)律.可以選擇多組不同帶電量的試探電荷置于場點(diǎn)A和場點(diǎn)B中，比較它們所具有的電勢能，希望通過量化研究分析比值的內(nèi)涵，數(shù)據(jù)見表1.

研究發(fā)現(xiàn)，在電場中的同一位置，電荷具有的電勢能與電量的比值Epq總是一恒定常量，且這一常量與試探電荷具有的電勢能及電荷量無關(guān)，只與電場本身的位置有關(guān)，反映了電場自身的一種屬性.因此，我們將比值Epq定義為電勢.

2.4?類比地勢概念，深化電勢本質(zhì)

為了使“電勢”的物理本質(zhì)與學(xué)生的已有知識建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，教學(xué)的最后環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)重新回到現(xiàn)實(shí)中，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助他們理解電勢的物理本質(zhì).

在日常生活中，學(xué)生都曾接觸過“地勢”這一概念，它表示了地表形態(tài)起伏的高低與險(xiǎn)峻的態(tài)勢，包括地表形態(tài)的絕對高度和相對高度差或坡度的陡緩程度，這與“電勢”概念有著許多相似之處.教師可幫助學(xué)生回憶，地勢高處的物體具有更多的勢能，而地勢陡峻程度越大，物體所受的力的作用也就越大.進(jìn)一步，教師指出：“地勢”描述的是地形的高—低與陡峻—平緩.與此相似，“電勢”概念也存在著諸多類似“地勢”的特征.電場線中也有高低與陡緩之分，并且電勢的升降與地勢的升降有“異曲同工”之妙.可以說，電勢就是電場中的“地勢”.在電場中，沿電場線方向電勢將逐漸降低.這樣，借助學(xué)生熟識的“地勢”概念，可以較好地深化學(xué)生對“電勢”概念的理解.

3?電勢教學(xué)設(shè)計(jì)的啟示

3.1?巧借知識對稱，確定研究思路

物理學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，講究研究的思路.因此，教師在電勢教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立

研究的策略.以本節(jié)為例，學(xué)生不僅要了解電勢的定義及相關(guān)規(guī)律，更要了解電勢概念建立的物理框架.教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生，電場強(qiáng)度和電勢分別從相互作用觀與能量觀兩個(gè)層面描述了電場的特性，它們是描述電場的“一個(gè)硬幣的兩面”.在研究電場強(qiáng)度時(shí)，我們曾把“比值定義法”作為電場強(qiáng)度概念建立的邏輯主線，由比較試探電荷在電場中不同點(diǎn)所受靜電力出發(fā)，逐步建立了電場強(qiáng)度的概念.同理，在研究電勢時(shí)，當(dāng)然就可以從比較試探電荷在電場中不同點(diǎn)具有的電勢能大小出發(fā)開展研究，從而幫助學(xué)生建立起完整的研究電場的物理框架.

3.2?顯化科學(xué)方法，展現(xiàn)教學(xué)過程

眾所周知，比值定義法作為一種“方法”，在知識分類上屬于程序性知識，有一套彼此銜接、環(huán)環(huán)相扣的定義步驟，其間的蘊(yùn)義絕非一個(gè)簡單的比值式所能表達(dá).因此，在“電勢”概念的引入中以科學(xué)方法為主線，著力將“電勢”定義式形成的比值定義法按其運(yùn)用過程加以展開，是電勢教學(xué)的點(diǎn)睛之筆.即先直接比較電勢能（被除數(shù)）大小，然后找到謬誤產(chǎn)生的原因，再利用除法工具確定比較標(biāo)準(zhǔn)，從而得到研究結(jié)論，最后再結(jié)合生活實(shí)例，深化對“電勢”概念的理解.如此，就使得整個(gè)教學(xué)過程清晰而通暢，充分發(fā)揮了科學(xué)方法“邏輯主線”的功能，使學(xué)生能夠系統(tǒng)而明了地接受科學(xué)方法教育，促進(jìn)其良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的塑造.

3.3?聯(lián)系真實(shí)情境，彰顯生態(tài)化教學(xué)

教育生態(tài)學(xué)強(qiáng)調(diào)，科學(xué)教育活動不是孤立的，而是與科學(xué)現(xiàn)象有機(jī)地聯(lián)系在一起，教育活動應(yīng)充分注重學(xué)生與其所處環(huán)境之間的相互作用.受此啟發(fā)，在“電勢”高端備課的最后環(huán)節(jié)，我們選擇了類比“地勢”概念的方式來詮釋“電勢”概念的本質(zhì)，運(yùn)用直觀形象的“地勢”幫助學(xué)生對“電勢”概念進(jìn)行同化，借助“地勢”的高低與陡緩輔助學(xué)生理解“電勢”的高低與陡緩，借助“地勢”的升降特點(diǎn)輔助學(xué)生理解“電勢”的升降特點(diǎn)，最終將晦澀難懂的“電勢”概念變得淺顯易懂，使學(xué)生對電勢概念的建構(gòu)水落石出，從而完美地體現(xiàn)了生態(tài)化物理教學(xué)的價(jià)值與意義.

（收稿日期：2019-11-05）