基于核心素養(yǎng)的“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系”的教材處理

閆寒 劉浩生

摘?要：對(duì)比了幾版人教版教材對(duì)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系”的處理，依據(jù)物理核心素養(yǎng)的教學(xué)理念，結(jié)合實(shí)際教學(xué)中遇到的問題，以“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系”為例，落實(shí)物理核心素養(yǎng).對(duì)教材進(jìn)行了嘗試性的處理，在教學(xué)過程中運(yùn)用“以恒代變”方法，為教材的內(nèi)容做了一些鋪墊，便于學(xué)生理解教材中提到的“微元法”.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);以恒代變;微元法;教材處理

文章編號(hào)：1008-4134（2020）07-0043中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

作者簡(jiǎn)介：閆寒（1984-），男，黑龍江人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：物理學(xué)科教學(xué);

劉浩生（1997-），男，黑龍江人，本科在讀，研究方向：物理學(xué)科教學(xué).

1?不同版本人教版教材對(duì)“勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系”的處理

2003年版人教版教科書，對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)位移的表述：“由于勻變速運(yùn)動(dòng)的速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v-就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值”.

教材直接給出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的關(guān)系v-=v0+v2，利用x=v-t?和v=v0+at?推導(dǎo)出了x=v0t+12at2，簡(jiǎn)潔明了.這樣做的目的主要是為了降低教學(xué)難度，有利于學(xué)生接受，通過例題鞏固，從習(xí)題中再進(jìn)一步理解公式.這樣做確實(shí)有利于學(xué)生形象思維培養(yǎng)，但是物理教學(xué)過程中更要注重學(xué)生理性思維的養(yǎng)成;因此該版本教材在課后閱讀材料里介紹了用v-t圖象推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的方法，由于時(shí)間和精力所限，很少有學(xué)生會(huì)閱讀、思考.這一版教材有很多處都是直接給出結(jié)論，整套教材中出現(xiàn)了很多次“可以證明”“大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明”等語句，這種做法雖然降低了教學(xué)難度，有利于學(xué)生理解和接受.但是教材的這種“灌輸”式處理，顯然不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)，學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地“拿來”和“接受”，不利于學(xué)生升入高一級(jí)學(xué)校的學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)發(fā)展的需要.

2010年版人教版教科書，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)，是采用勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象引入，引導(dǎo)學(xué)生v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積就是位移，即x=vt.然后通過師生對(duì)話的方式，滲透極限思想，來處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，引導(dǎo)學(xué)生將時(shí)間軸分成幾個(gè)“小段”，然后計(jì)算小矩形的面積，發(fā)現(xiàn)小矩形面積之和與梯形面積有差別.教材繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生將時(shí)間軸分的“小段”越多，那么所有小矩形面積之和就越接近梯形的面積.這是高中物理教材中第一次滲透極限的思想;先無限分割，再求和，這樣處理的目的是為了體現(xiàn)“探究”的思想，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并想辦法解決問題.教材雖然是2010年編寫的，但對(duì)科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生樹立物理觀念的培養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)的理論一脈相承.

2019年版人教版教科書與2010版教材類似，即采用勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象引入，引導(dǎo)學(xué)生v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積就是位移，即x=vt，然后引入勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象，利用類比方法得出，圖線與時(shí)間軸所圍的面積即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移.在本節(jié)教材拓展學(xué)習(xí)中補(bǔ)充介紹了無限分割然后求和的極限方法得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系.

2019年版高中物理教材是在新版普通課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下編寫的，較2010版教材而言，這版教材重視學(xué)生物理觀念的樹立，注重學(xué)生科學(xué)思維和科學(xué)探究的培養(yǎng).教材這樣安排順序體現(xiàn)了注重課程的基礎(chǔ)性和選擇性，滿足學(xué)生終身發(fā)展的需求.

2019年版教材在安排上體現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提倡教學(xué)方式多樣化的編寫思想，學(xué)生經(jīng)歷了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)過程，能用公式、圖象的方法來描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而得出相應(yīng)的規(guī)律和公式，這是新版教材在學(xué)科核心素養(yǎng)中的“科學(xué)探究”的體現(xiàn)，在教材拓展學(xué)習(xí)中做了補(bǔ)充，利用微元法得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生“科學(xué)思維”的培養(yǎng)，讓學(xué)生從具體問題中，體會(huì)物理問題研究中的思維和方法.

2?教學(xué)實(shí)踐中遇到的問題

在教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者曾按照教材的方法引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步想辦法解決問題，在這一方面做過一些努力和嘗試.但是發(fā)現(xiàn)，學(xué)生從初中剛升入高中不久，數(shù)學(xué)教科書中并沒有講到極限的相關(guān)知識(shí)，雖然采用了探究、引導(dǎo)的教學(xué)方式，但是學(xué)生對(duì)這一問題理解起來還是有一定的困難.

學(xué)生容易理解勻速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖象中，矩形的面積就是物體發(fā)生的位移，但是對(duì)于梯形面積和所有小矩形面積相等，理解起來還是有一定困難.究其原因，主要是學(xué)生更習(xí)慣于用數(shù)學(xué)的方法推導(dǎo)，有理有據(jù)，利于接受，教材重視了“形”，學(xué)生更加信服“數(shù)”.但高中現(xiàn)階段教學(xué)中不可能從數(shù)學(xué)的角度直接推得，所以學(xué)生理解起來有一定困難也是正常的.

3?基于物理核心素養(yǎng)理念的教材處理

物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括以下幾個(gè)方面：物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任這四個(gè)方面.

在教學(xué)中，我們要注重學(xué)生物理觀念的樹立，物理科學(xué)思維的培養(yǎng)，注重科學(xué)探究，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，要有科學(xué)的態(tài)度和責(zé)任.這樣才能使學(xué)生逐步形成適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展的、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和能力.

在核心素養(yǎng)教學(xué)理論指導(dǎo)下，教學(xué)設(shè)計(jì)的總體思想：嘗試著先引入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，通過圖象變換，讓學(xué)生體會(huì)“以恒代變”的思想.然后結(jié)合教材的方法，引導(dǎo)學(xué)生“化整為零”“以恒代變”，“積零為整”“再取極限”.從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和科學(xué)態(tài)度.

3.1?以恒代變

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v=v0+at，作出其v-t圖象，如圖1所示，對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由于v隨t呈線性變化，我們可以找到一個(gè)不變的速度“以恒代變”來代替隨時(shí)間變化的速度，即用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度“代替”.

3.2?數(shù)形結(jié)合

我們可以采用數(shù)形結(jié)合的方法來求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，如圖2所示.對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，圖中梯形面積等于陰影部分矩形的面積.即x=v-t?，v-=v0+v2t?，v=v0+at，代入則可以求出，x=v0t+12at2.這樣做的好處，避開了2003年版人教版教材直接給出的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，學(xué)生不再被動(dòng)地接受，而是從圖中觀察發(fā)現(xiàn)得出這一結(jié)論.這樣有利于加深學(xué)生對(duì)公式的理解，提高學(xué)生對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系本質(zhì)的認(rèn)識(shí).對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，科學(xué)態(tài)度有很大的益處.從科學(xué)思維的角度理解公式，才能學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

通過這兩步的教學(xué)，使學(xué)生理解“以恒代變”的思想，為進(jìn)一步講解教材中拓展學(xué)習(xí)中的無限分割再求和的方法做鋪墊.這樣做可以使學(xué)生從理論上理解這種方法，體會(huì)實(shí)際問題中的極限方法，這種方法在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到，這正是新教材中對(duì)學(xué)生科學(xué)態(tài)度和責(zé)任培養(yǎng)的體現(xiàn).學(xué)生第一次接觸到“微元法”即微積分思想，教學(xué)中要逐步引導(dǎo).

3.2.1?化整為零，以恒代變

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖3所示，將0-t這段時(shí)間間隔分成n個(gè)小段，當(dāng)n足夠大時(shí)，各小段足夠?。ㄈ鐖D4），在每一小段的時(shí)間間隔SymbolDA@

t內(nèi)，例如第i個(gè)小段SymbolDA@

ti可將速度近似看成是不變的，其大小等于vi，所以可用勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式計(jì)算位移，即SymbolDA@

x≈viSymbolDA@

ti，在數(shù)值上等于圖3中“深色”小矩形的面積.

3.2.2?積零為整，再取極限

對(duì)于每一小段都進(jìn)行這樣的計(jì)算后，再把他們?nèi)考悠饋?，就得到?-t時(shí)間內(nèi)物體位移的近似值，x=SymbolDA@

x1+SymbolDA@

x2+…+SymbolDA@

xn.當(dāng)分割的份數(shù)越多的時(shí)候，如圖4所示，各小矩形面積之和就越接近梯形的面積，當(dāng)n→SymboleB@

時(shí)，梯形面積就是物體實(shí)際的位移.如圖5所示，x=12（OC+AB）×OA?，把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x=12（v0+v）t?，結(jié)合v=v0+at，得到x=v0t+12at2.

4?結(jié)束語

勻變速直線運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，是認(rèn)識(shí)其他復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要注重學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)，為學(xué)習(xí)其他規(guī)律打下基礎(chǔ).2019版教材中用勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象引入，得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，然后采用類比的方法得出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，在拓展學(xué)習(xí)中介紹了無限分割再求和的微元法，得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)下對(duì)學(xué)生科學(xué)思維和科學(xué)探究的培養(yǎng).

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（收稿日期：2019-11-01）