基于分布式光纖傳感技術(shù)的封閉空間火源精確定位方法研究

楊漢瑞，欒 寧，張經(jīng)緯，張智鑫

(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

火災(zāi)是各種自然與社會災(zāi)害中發(fā)生概率最高的一種危害，給人類乃至生命安全構(gòu)成了嚴(yán)重的威脅.為了減少火災(zāi)的危害，能夠及時發(fā)現(xiàn)火源并有效滅火的自動滅火技術(shù)成為了火災(zāi)探測研究領(lǐng)域的一個重要方向.常見的空間滅火系統(tǒng)大多采用淋噴的方式對監(jiān)測區(qū)域進行保護，此方法可以對監(jiān)測區(qū)域進行滅火，但不是針對火源位置進行集中滅火，存在水資源浪費、滅火效率低的問題，而且對于博物館、機房等特殊區(qū)域也容易對無火區(qū)域的物品造成損害，因此各國學(xué)者對能夠精準(zhǔn)確定火源位置的火源定位技術(shù)開展了深刻的研究.目前火災(zāi)監(jiān)測主要是煙氣傳感技術(shù)、圖像型火災(zāi)探測技術(shù)、溫度傳感器組網(wǎng)技術(shù)對火源進行定位.物體燃燒時會產(chǎn)生大量的標(biāo)志性氣體(如CO氣體等)，可以利用煙氣傳感器進行火災(zāi)報警，或利用敏感元件鉑遇到可燃性氣體時發(fā)生氧化反應(yīng)并改變電阻的特性制成氣體傳感器進行火災(zāi)預(yù)警[1]，Allan Melvin Andrew等通過煙氣傳感器對不同火源和建筑材料在早期發(fā)出的氣體進行數(shù)據(jù)采集，對采集數(shù)據(jù)進行歸一化特征提取并建立了分類模型，該模型方法可用于早期火災(zāi)探測和預(yù)測[2]，但煙氣傳感器具有高誤報率及耐腐蝕差的明顯缺點[3].圖像型火災(zāi)探測技術(shù)利用攝像機或照相機對空間進行圖像監(jiān)測，通過數(shù)字圖像處理算法對現(xiàn)場圖像進行處理和相關(guān)分析從而獲得火源的位置及強度等相關(guān)信息[4]，Nurul Shakira Bakri等采用彩色像素分類.利用RGB和YCbCr彩色模型，在給定條件下將火災(zāi)圖像從背景中分離出來，并將亮度和色度從原始圖像中分離出來進行火災(zāi)探測.平均火災(zāi)檢出率為90%[5]，T Celik等研制了一種結(jié)合顏色信息和背景場景的實時火災(zāi)探測器，可對室內(nèi)及森林火災(zāi)進行監(jiān)測定位[6]，但圖像型火災(zāi)定位探測系統(tǒng)多用于開放的大空間中火源的空間定位，且價格高昂，更主要的是其類似于監(jiān)視器的作用不適宜在私密性場所或不希望受到外界注視的場合下使用.由于火災(zāi)發(fā)生時，溫度會劇烈升高，所以可通過溫度傳感器陣列來推測火源的位置，Thomas Kaiser等發(fā)表了基于溫度傳感器陣列的火災(zāi)探測方法，分析了火災(zāi)初期溫度場的情況和熱氣流的流動特點，給出用溫度傳感器陣列進行火災(zāi)定位的前提條件，用相關(guān)法完成陣列信號時延估計，并在遠場中實現(xiàn)火源定位的計算[7].王殊等也提出使用溫度傳感器陣列的方式進行火源定位[8]，但當(dāng)火源與傳感器陣列相隔較遠時，火源定位的準(zhǔn)確度大大降低.另外，當(dāng)需要對大范圍的空間進行火源預(yù)警和定位時，采用上述方法需要使用多個傳感器陣列，存在成本較高、安裝困難等問題.

基于拉曼散射效應(yīng)和光時域反射技術(shù)(OTDR)的分布式拉曼測溫(DTS)系統(tǒng)可以進行實時連續(xù)溫度測量，具有高精度、長距離監(jiān)測、容易布線，適用于大范圍的空間溫度場測量、抗電磁干擾等優(yōu)點[9-12].若使用DTS系統(tǒng)進行火源定位，可以在火災(zāi)早期對火源位置進行準(zhǔn)確定位進而實現(xiàn)高效滅火，對于減少經(jīng)濟損失、避免人員傷亡有非常重要的意義.為此本基于分布式拉曼測溫系統(tǒng)提出了火源粗略定位及精確定位方法.

1 理 論

1.1 基于拉曼散射的分布式光纖測溫原理

分布式拉曼測溫(DTS)系統(tǒng)基本組成如圖1所示，主要包括：泵浦光源、粗波分復(fù)用器、光電探測器、放大器、傳感光纖、高速采集卡、上位機監(jiān)測平臺組成.泵浦光源發(fā)出脈沖光，通過粗波分復(fù)用器的1 550 nm端口進入傳感光纖，傳感光纖在監(jiān)測區(qū)域產(chǎn)生后向拉曼散射光，其中后向拉曼散射光中載有溫度信號的斯托克斯散射光和反斯托克斯散射光通過粗波分復(fù)用器的1 450 nm及1 660 nm端口進入光電探測器[13-15]，進行光電信號轉(zhuǎn)換及放大，最后被高速采集卡采集，并在上位機監(jiān)測平臺上將采集到的光強數(shù)據(jù)進行解調(diào).

圖1 系統(tǒng)組成圖

1.2 反斯托克斯解調(diào)理論

本部分理論主要分析介紹了的反斯托克斯解調(diào)方法和光時域反射技術(shù)，為火源的定位提供理論基礎(chǔ).因為反斯托克斯散射光對溫度信息更加敏感，所以選用反斯托克斯散射光進行解調(diào)，并對獲得的反思托克斯散射光強值進行累加平均，用于去除光功率波動白噪聲.

泵浦光源發(fā)出的脈沖光的峰值功率為P0，脈沖光在傳感光纖的L處產(chǎn)生反斯托克斯光，其光功率為[20-21]

(1)

公式中：Vas為反思托克斯光在光纖中傳播的頻率；Kas為與反斯托克斯光散射有關(guān)的系數(shù)；L為傳感光纖發(fā)生拉曼散射的位置；α0、αas為入射光及反斯托克斯光的衰減系數(shù)；Ras(T)為反思托克斯光的玻爾茲曼因子.

由光時域反射原理可知，產(chǎn)生拉曼散射的位置L可表示為

L=Vat/2，

(2)

公式中：Va為頻率為a的脈沖光在傳感光纖中傳播的速度；t為光電探測器檢測到拉曼散射光的時間.

在DTS系統(tǒng)中，系統(tǒng)的空間分辨率是由脈沖光源的脈沖寬度、光電探測器的放大電路帶寬、采集卡的采樣頻率共同決定的、如今泵浦光源發(fā)出打脈沖寬度可以達到飛秒級別，采集卡的采樣頻率也能達到幾百兆，所以實際限制系統(tǒng)空間分辨率的主要因素為光電探測器的放大電路帶寬不足，若要提高系統(tǒng)的空間分辨率，就必須提高帶寬，然而帶寬的增加又會使系統(tǒng)的溫度分辨率降低，因此在確定了系統(tǒng)的以上參數(shù)后，在傳感光纖的感溫區(qū)域未達到系統(tǒng)的空間分辨率時，系統(tǒng)的反斯托克斯光強值及溫度的響應(yīng)值達不到光強及溫度幅值[16].

1.3 封閉空間火源溫度場分析

基于DTS系統(tǒng)實現(xiàn)火源位置定位，首先要對封閉受限空間內(nèi)的火災(zāi)發(fā)展過程進行研究和分析，根據(jù)其特點來設(shè)計傳感光纖的敷設(shè)和定位方法.在受限空間內(nèi)，一般情況下建筑物內(nèi)火災(zāi)初起時火源強度較低，與起火空間尺度相比可以認為是點火源，這種常見的受限空間的點火源的發(fā)展通常都要經(jīng)歷三個階段：早期陰燃、火焰和放熱、最后隨著物質(zhì)的耗盡而衰減熄滅，當(dāng)火災(zāi)迅速發(fā)展時，產(chǎn)生大量的熱、煙和火焰輻射，由于煙霧和燃燒所釋放的氣體比周圍空氣熱，因而形成上升氣流.隨著氣流的增大而開始具有浮力并形成空氣對流，這就是所謂的浮力旋流，通常稱為煙氣羽流，煙氣羽流到達房間頂部后會形成水平運動的熱氣層[17].如圖2所示.

圖2 封閉受限空間火源燃燒示意圖

由于上升到密閉空間的頂板的熱氣流是以火源為中心向四周擴散的，在擴散的過程中容易受到頂板不平整、周圍墻壁溫度不一致等環(huán)境的影響，使熱氣流向四周擴散的溫度波前并不是規(guī)則的圓形，為了簡化分析模型，對火源定位的邊界條件進行了假設(shè)：

(1) 封閉空間的頂部平坦并且頂部的熱傳導(dǎo)率較低，避免溫度流失過快，溫度波前形狀不規(guī)則，不利于DTS系統(tǒng)的快速降溫測量；

(2) 在火災(zāi)早期，封閉空間四周墻壁的溫度是相同的，保證DTS系統(tǒng)測量的溫度由火源燃燒產(chǎn)生；

(3) 著火初期，熱氣流擴散的速度是一致的；

(4) 燃燒沒有通過暖氣片、空調(diào)等對熱氣流有影響的設(shè)備；

(5) 燃燒點不在墻的附近，避免上升的熱氣流受墻壁的阻擋.

基于以上假設(shè)[18]，熱氣流可以看作以規(guī)則的圓形溫度波前向四周擴散，火源位于溫度波前的圓心位置的正下方，確定了向四周擴散的熱氣流的中心點就可以得到火源的二維位置坐標(biāo).這樣就將火源位置定位問題簡化為熱氣流圓形波前圓心的求解問題[19-21].

2 火源定位模型

本部分首先對封閉空間頂部監(jiān)測區(qū)域進行網(wǎng)格劃分及傳感光纖布陣，并據(jù)此建立一個通過區(qū)域監(jiān)測光強值來粗略定位出火源所處的網(wǎng)格序號的定位模型，然后再根據(jù)火源所處網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部的拉曼散射光強比來算出火源的精確位置坐標(biāo)，從而實現(xiàn)對封閉空間火源的精確定位.

圖3 封閉受限空間火源燃燒俯視圖

2.1 火源中心的粗略定位模型

二維火源定位幾何模型如圖3所示，該圖為圖2的俯視圖，將被測區(qū)域劃分為i×j個小區(qū)域并建立起直角坐標(biāo)系.其中每一個圓環(huán)代表具有相同溫度的波前，火源位于波前的圓心位置，波前的半徑越大，代表波前上的點距離火源越遠，溫度越低.因此在空間頂部不同波前位置的溫度是不一致的，結(jié)合溫度傳感器與火源的距離，可以確定火源的位置.

圖4 粗略定位原理圖

傳感光纖在每一個小區(qū)域內(nèi)以內(nèi)切圓的形式進行布陣，如圖4所示.并在相鄰的加熱段傳感光纖環(huán)(如圖中紅色光纖環(huán)所示)之間引出固定長度的傳感光纖(如圖中黑色光纖環(huán)所示)，用于每個小區(qū)域的區(qū)分標(biāo)定.結(jié)合溫度波前的分布規(guī)律，必定會有至多四個頂點相交的小區(qū)域內(nèi)部的四段傳感光纖的溫度明顯大于其他小區(qū)域內(nèi)部傳感光纖溫度，找到監(jiān)測光強值中的四個最大值，結(jié)合OTDR技術(shù)及網(wǎng)格劃分可以得到火源中心所處的小區(qū)域標(biāo)號，四個頂點相交的標(biāo)號區(qū)域的中心可視為火源中心坐標(biāo).

粗略定位模型計算公式為

aσ=xσ%j，

(3)

amin=min(aσ)，

(4)

bσ=xσ-(amin+1)j，

(5)

(6)

公式中：a為小區(qū)域內(nèi)的加熱段傳感光纖環(huán)長度，m；b為小區(qū)域間引出的區(qū)分段光纖長度，m；σ∈[1，4]，xσ為傳感光纖發(fā)生拉曼散射的位置，m.

火源中心的位置(X，Y)為

X=bminc/π，

(7)

Y=c(i-amin-1)/π，

(8)

公式中：c為小區(qū)域內(nèi)的傳感光纖長度，m.

圖5 加熱區(qū)等效示意圖

2.2 火源中心精確定位模型

在粗略定位的基礎(chǔ)上，已經(jīng)將火源中心位置范圍由整個二維被測平面縮小到了由四個頂點相交的小區(qū)域組成的新區(qū)域.實驗數(shù)據(jù)表明，監(jiān)測區(qū)域熱氣流的內(nèi)層溫度波前溫度差值很小且溫度遠高于其他波前溫度場可近似等效于一個溫度均勻的圓形加熱區(qū)，其中藍色圓環(huán)為傳感光纖環(huán)，黃色圓形為等效加熱區(qū)，由于等效加熱區(qū)外側(cè)的少部分低溫溫度波前仍會對傳感光纖環(huán)有低溫加熱，為了對此部分進行溫度補償，將等效加熱區(qū)變?yōu)橐渣S色圓環(huán)為內(nèi)切圓的一個矩形加熱區(qū)，如圖5所示.

因為火源中心的位置的不同，四個小區(qū)域內(nèi)被加熱的傳感光纖的長度也是各不相同的.在DTS系統(tǒng)中，系統(tǒng)的空間分辨率是由脈沖光源的脈沖寬度、光電探測器的放大電路帶寬、采集卡的采樣頻率共同決定的.如今泵浦光源發(fā)出打脈沖寬度可以達到飛秒級別，采集卡的采樣頻率也能達到幾百兆，所以實際限制系統(tǒng)空間分辨率的主要因素為光電探測器的放大電路帶寬不足，這會導(dǎo)致傳感光纖的感溫區(qū)域未達到系統(tǒng)的空間分辨率時，系統(tǒng)的光強比值及溫度的響應(yīng)值達不到光強比及溫度幅值.大量數(shù)據(jù)分析表明空間分辨率以內(nèi)的響應(yīng)曲線近似高斯分布，因此可根據(jù)新區(qū)域內(nèi)部四段傳感光纖的光強比值確定四個小區(qū)域各自被加熱的傳感光纖長度，進而可確定火源中心在新區(qū)域內(nèi)部的精確位置.

為建立反斯托克斯光強值與傳感光纖加熱長度在各溫度情況下的對應(yīng)關(guān)系，在溫度精度為0.1 ℃的恒溫水浴箱內(nèi)，對小于系統(tǒng)空間分辨率長度的光纖進行加熱，并在40 ℃～80 ℃的溫度區(qū)間內(nèi)以2 ℃為間隔進行高斯擬合.各溫度下的擬合曲線，如圖6所示.

圖6 光強值與傳感光纖加熱長度擬合關(guān)系曲線圖

由于火源定位的過程中需綜合考慮四個加熱區(qū)域的光強值來對加熱弧長進行判斷，任意兩個溫度的擬合曲線存在1個交叉點不影響四個區(qū)域加熱長度的確定.通過此擬合模型規(guī)律可將新區(qū)域內(nèi)監(jiān)測到的反斯托克斯光強值(a1，a2，a3，a4)轉(zhuǎn)化為經(jīng)過擬合計算的一組傳感光纖加熱弧長(l1，l2，l3，l4)，其中左上角小區(qū)域為起始標(biāo)號，順時針旋轉(zhuǎn)的標(biāo)號順序為(a1，a2，a3，a4)、(l1，l2，l3，l4)的標(biāo)號順序.

圖7 精確定原理圖

圖8 等效加熱區(qū)位置類型圖

可建立以下關(guān)系式：

正方形ABCD為等效加熱區(qū)的粗略定位，如圖7所示.其中心點O的位置坐標(biāo)為通過粗略定位方法獲得的火源中心坐標(biāo)(X，Y)，正方形EFGH為等效加熱區(qū)的實際位置，φ1為因橫向平移而改變的旋轉(zhuǎn)角，φ2為因縱向平移而改變的旋轉(zhuǎn)角，α、β、γ、φ為傳感光纖加熱段的弧長l1、l2、l3、l4所對應(yīng)的圓心角，ΔX為等效加熱區(qū)在橫向的平移量，ΔY為等效加熱區(qū)在縱向的平移量.規(guī)定圖中的所有旋轉(zhuǎn)角順時針旋轉(zhuǎn)為正，ΔX向左為正方向，ΔY向下為正方向.

(9)

(10)

公式中：L1、L2、L3、L4分別為圓心角α、β、γ、φ的弧長形式，m；r為傳感光纖環(huán)的半徑，m.

其中，加熱區(qū)域內(nèi)部共有四種位置類型，如圖8所示.

圖8中紅色正方形為等效加熱區(qū)輪廓，藍色內(nèi)切圓每個小區(qū)域的內(nèi)部的傳感光纖.這四種類型分別為(l1，l2，l3，l4)中包含三個0元素；(l1，l2，l3，l4)中包含兩個0元素；(l1，l2，l3，l4)中包含一個0元素；(l1，l2，l3，l4)無0元素.下面進行逐一分析：

(1)(l1，l2，l3，l4)中包含三個0元素

l1≠0：ΔX=r，ΔY=-r，

(11)

l2≠0：ΔX=-r，ΔY=-r，

(12)

l3≠0：ΔX=r，ΔY=r，

(13)

l4≠0：ΔX=-r，ΔY=r，

(14)

公式中：ΔX為等效加熱區(qū)在橫向的平移量；ΔY為等效加熱區(qū)在縱向的平移量；r為小區(qū)域內(nèi)的傳感光纖環(huán)的半徑.

(2)(l1，l2，l3，l4)中包含兩個0元素

以(l1，l2，l3，l4)l2>l1為例，根據(jù)圓心角及弧長關(guān)系可得到：

ΔY=-r；L3<0；L2=l2+L3；L1=l1-L3；L4=-L3，

(15)

將上式帶入公式(9)、公式(10)可得以下系數(shù)矩陣：

(16)

(3)(l1，l2，l3，l4)中包含一個0元素

以(l1，l2，l3，l4)為例，根據(jù)圓心角及弧長關(guān)系可得到：

L1=l1+L4；L2=l2-L4；L3=l3-L4，

(17)

將上式帶入公式(9)、公式(10)可得以下系數(shù)矩陣：

(18)

(4)(l1，l2，l3，l4)無0元素

根據(jù)圓心角及弧長關(guān)系可得到：

L1=l1；L2=l2；L3=l3；L4=l4，

(19)

將上式帶入公式(9)、公式(10)可得以下系數(shù)矩陣：

(20)

整理求解結(jié)果,如表1所示。

表1 精確定位公式表

通過將解得的ΔX、ΔY與粗定位的熱源位置中心坐標(biāo)(X，Y)進行疊加，得到新坐標(biāo)(X+ΔX，Y+ΔY)，該坐標(biāo)為火源中心在整個二維平面的精確位置坐標(biāo).

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗方案

為驗證經(jīng)該定位方法的可行性及確定該方法的誤差，通過在實驗室內(nèi)用尺寸為5 cm×5 cm×2.5 cm的酒精爐來模擬火源，將其中心作為火源中心，在酒精爐的正上方50 cm處放置一個尺寸為1.5 m×1.5 m×0.05 m的隔熱板，由于酒精燃燒而產(chǎn)生的熱氣流上升至隔熱板并在其下方產(chǎn)生一個熱氣層，因此可在隔熱板下方進行傳感光纖布陣并結(jié)合本文的定位方法來定位火源中心位置，其中傳感光纖環(huán)的半徑為20 cm，每個小區(qū)域之間的區(qū)分段光纖長度與小區(qū)域內(nèi)部加熱段傳感光纖長度之和為5 m，將頂層隔熱板分成9個小區(qū)域.

3.2 火源定位實驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)火源粗略定位方法及2.4.1中的實驗方案，共對16個火源位置做了定位實驗，定位數(shù)據(jù)表如表2所示.

表2 火源位置粗濾定位表

(續(xù))表2

通過粗略定位方法確定四個監(jiān)測光強值后，由于火源溫度未知，所以需要將監(jiān)測光強帶入光強擬合模型進行判斷.根據(jù)圓心角及弧長規(guī)律可知在實際加熱過程中，火源正上方的四段光纖弧長之和應(yīng)為傳感光纖環(huán)的周長，所以可以選擇擬合計算出加熱弧長之和與傳感光纖環(huán)的周長之差最小的一組光強擬合模型.以火源位置為(30 cm，28 cm)的反斯托克斯光強監(jiān)測值(7 863.1，7 838.1，7 900.9，7 869.8)為例，逐個帶入擬合標(biāo)準(zhǔn)，得出加熱段傳感光纖弧長之和與加熱段傳感光纖周長的差值表，如表3所示.

表3 周長誤差表

由表3中數(shù)據(jù)可知將光強數(shù)據(jù)帶入44 ℃的光強擬合模型時的誤差-4.70是所有溫度標(biāo)準(zhǔn)中誤差最小的，所以將火源位置為(30 cm，28 cm)的反斯托克斯光強監(jiān)測值帶入44 ℃的光強擬合模型中進行擬合求解，進而可以對火源位置進行精確定位.

對16組經(jīng)過粗定位的火源位置進行精確定位，實驗結(jié)果如表4所示.

表4 精確定位誤差表

(續(xù))表4

3.3 誤差分析

實驗過程中由于反斯托克斯光強擬合模型存在擬合誤差，理想化隔熱板熱氣層模型等原因，實際的火源位置坐標(biāo)與實測的火源位置坐標(biāo)位置應(yīng)有一個定位誤差范圍，本實驗的誤差范圍計算方法，為以實際的熱源平移量(ΔX1，ΔY1)為圓心，以其與定位計算得出的火源平移量(ΔX2，ΔY2)之間的距離為半徑的圓的面積為火源定位誤差范圍δ，即

δ=π[(ΔX1-ΔX2)2+(ΔY1-ΔY2)2].

(21)

由表4可知，在每一個1 200 cm×1 200 cm的精確定位區(qū)域的范圍內(nèi)，定位誤差范圍不超過54 cm2.

4 結(jié) 論

本文從分布式光纖拉曼測溫原理出發(fā)，利用其監(jiān)測方便、實時檢測、分布式測量、空間分辨率高的優(yōu)點，針對室內(nèi)火源定位存在定位精度低，傳感器布陣成本高等問題，提出了一種利用分布式光纖溫度傳感技術(shù)的火源定位方法.并給出實際的傳感光纖布陣方案、粗略定位、精確定位模型.通過實驗驗證了在1 200 cm×1 200 cm的精確定位區(qū)域內(nèi)的，對火源中心定位誤差范圍可控制在54 cm2以內(nèi).有效的解決了火災(zāi)火源定位精度低的問題以及分布式光纖傳感在二維、三維傳感領(lǐng)域的應(yīng)用難點問題.