基于α-β-γ-δ濾波的紅外跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤控制方法

陳家鯉

(中國(guó)人民解放軍32159部隊(duì),新疆烏魯木齊 830011)

隨著世界軍事體系由機(jī)械化向信息化轉(zhuǎn)變,信息化作戰(zhàn)理念逐漸深入人心,精確制導(dǎo)武器、無(wú)人作戰(zhàn)系統(tǒng)等智能化武器裝備迅速發(fā)展。針對(duì)空中來(lái)襲的低、小、慢目標(biāo)例如武裝直升機(jī)、定向能武器、無(wú)人機(jī)等作戰(zhàn)平臺(tái)越來(lái)越大的威脅，光電探測(cè)系統(tǒng)的作用越來(lái)越重要，其中以紅外跟蹤系統(tǒng)最為典型[1]。

紅外跟蹤系統(tǒng)是一種使用紅外熱像儀作為光電探測(cè)元件，使用位置、速度傳感器等通過(guò)精密伺服控制保持平臺(tái)指向和成像穩(wěn)定的光、機(jī)、電系統(tǒng)，它能對(duì)探測(cè)范圍內(nèi)的來(lái)襲空中目標(biāo)進(jìn)行搜索、識(shí)別和跟蹤。圖1是一種地面紅外跟蹤系統(tǒng)。

光電成像、圖像處理和伺服控制響應(yīng)等因素都會(huì)影響紅外跟蹤系統(tǒng)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)性,降低跟蹤精度。目前用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的有數(shù)據(jù)融合[2]、檢測(cè)前跟蹤技術(shù)[3]等,其中以濾波方法為主[4-5],如維納濾波、卡爾曼濾波、H∞濾波、α-β-γ濾波等。維納濾波性能最佳,但需要大量的數(shù)據(jù)信息?？柭鼮V波可以進(jìn)行遞推,可用于嵌入式控制器,但運(yùn)算量較大,對(duì)系統(tǒng)控制器的運(yùn)算能力提出了較高要求[6]。α-β-γ濾波是針對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)模型的卡爾曼濾波的簡(jiǎn)化方法,能夠?qū)铀俣冗M(jìn)行預(yù)測(cè)和濾波,但對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度不高。有必要設(shè)計(jì)一種運(yùn)算量小、效果好、可行性高、適用于嵌入式控制器的目標(biāo)跟蹤算法。

本文圍繞紅外跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤伺服閉環(huán)回路,在α-β-γ濾波的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波器用于脫靶量的預(yù)測(cè)和校正,通過(guò)使用高階濾波因子,對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置進(jìn)行精確估計(jì),以提高對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度,克服了α-β-γ濾波只適用于勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的缺點(diǎn),運(yùn)算量少,速度較快,并在Matlab Simulink中進(jìn)行了仿真,通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)依托實(shí)物進(jìn)行了室內(nèi)和外場(chǎng)兩種環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)。仿真及試驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以根據(jù)歷史點(diǎn)跡預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置,補(bǔ)償相位滯后。

1 目標(biāo)跟蹤伺服控制結(jié)構(gòu)

紅外跟蹤系統(tǒng)是一種精密伺服系統(tǒng),采用全閉環(huán)反饋控制。控制系統(tǒng)由穩(wěn)像跟蹤控制回路、位置控制回路、速度控制回路嵌套組成，如圖2所示。

圖2 紅外跟蹤系統(tǒng)伺服控制回路框圖

該系統(tǒng)使用紅外熱像儀作為圖像傳感器。在識(shí)別目標(biāo)并進(jìn)入跟蹤后，目標(biāo)圖像與視場(chǎng)中心在方位和俯仰方向上的位置偏差作為跟蹤指令輸入跟蹤控制器，解算出的位置指令輸入位置控制器，產(chǎn)生的速度指令輸入速度控制器，并通過(guò)慣性陀螺和位置編碼器產(chǎn)生慣性速度和位置反饋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

測(cè)試平臺(tái)采用制冷型中波紅外熱像儀作為光電探測(cè)器，伺服控制在ARM嵌入式平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。圖像處理卡的圖像采集和處理頻率均為60 Hz。熱像儀圖像如圖3所示。

圖3 紅外熱像儀圖像

2 紅外跟蹤脫靶量誤差分析

在視頻圖像目標(biāo)探測(cè)中,目標(biāo)位置信息通常用脫靶量表示。脫靶量是一幀圖像中目標(biāo)相對(duì)視軸中心的方位角偏差和俯仰角偏差,如圖4所示。

圖4 脫靶量示意圖

其中，Δθz為方位角脫靶量,Δθx為俯仰角脫靶量。脫靶量是在紅外目標(biāo)進(jìn)入探測(cè)器視場(chǎng)后，圖像處理卡檢測(cè)產(chǎn)生的跟蹤誤差信號(hào)。一方面，由于探測(cè)成像、圖像采集、目標(biāo)檢測(cè)等過(guò)程都會(huì)耗時(shí)，且圖像處理頻率只有60 Hz，目標(biāo)脫靶量相比于目標(biāo)的實(shí)際位置存在滯后，實(shí)時(shí)性不足。如若跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，會(huì)使跟蹤滯后于目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置，產(chǎn)生拖尾，甚至因目標(biāo)脫離探測(cè)視場(chǎng)而丟失目標(biāo)；另一方面，圖像處理等過(guò)程會(huì)引入各種噪聲，從而影響脫靶量的精度，進(jìn)而降低靜態(tài)和動(dòng)態(tài)目標(biāo)的跟蹤精度。這兩個(gè)方面都會(huì)顯著抑制系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤性能。所以，有必要設(shè)計(jì)一種計(jì)算簡(jiǎn)單、性能良好的目標(biāo)位置預(yù)測(cè)和濾波方法，抑制以上兩種因素的不利影響，提高跟蹤精度。

對(duì)于靜止目標(biāo),脫靶量噪聲會(huì)影響跟蹤穩(wěn)定性;對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo),脫靶量時(shí)滯會(huì)使跟蹤滯后,降低跟蹤精度,甚至?xí)鼓繕?biāo)脫離熱像儀視場(chǎng),導(dǎo)致目標(biāo)丟失。要抑制脫靶量時(shí)滯和噪聲對(duì)目標(biāo)跟蹤性能的影響,必須采用一種精度高的脫靶量處理方法;同時(shí)為避免處理過(guò)程中引入新的時(shí)滯,該方法還應(yīng)盡量簡(jiǎn)單,減少計(jì)算時(shí)間。

3 α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波原理

針對(duì)脫靶量噪聲與滯后對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響， 作者設(shè)計(jì)了 α- β- γ-δ預(yù)測(cè)濾波器[7]用于目標(biāo)跟蹤回路，其主要思想是根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間連續(xù)性，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)原理建立觀測(cè)方程，利用歷史觀測(cè)值和最新觀測(cè)值補(bǔ)償滯后、過(guò)濾噪聲，估計(jì)當(dāng)前目標(biāo)的實(shí)際位置。具體而言，是通過(guò)對(duì)目標(biāo)與視場(chǎng)中心偏差，即脫靶量變化的加速度、速度等趨勢(shì)分量進(jìn)行濾波和預(yù)測(cè)，估計(jì)跟蹤殘差，再使用整定后的濾波參數(shù)估計(jì)當(dāng)前脫靶量、預(yù)測(cè)下個(gè)周期采樣位置，不斷迭代減小目標(biāo)位置估計(jì)誤差，提高跟蹤精度。

3.1 脫靶量的變化特性分析

上文提到，脫靶量是熱像儀視場(chǎng)中目標(biāo)成像位置和視場(chǎng)中心的角度差。 將熱像儀的指向角度使用泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi)：

(1)

式中：x為探測(cè)器視軸指向角度；T為采樣周期。

伺服控制頻率為1 000 Hz，

(2)

將目標(biāo)成像位置同樣進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)。 由于探測(cè)器成像頻率為60 Hz，位置采樣周期為成像頻率的倒數(shù)。略去三階 以上的高階分量可得：

(3)

式(2)-式(3),則脫靶量為:

(4)

3.2 預(yù)測(cè)濾波遞推公式

根據(jù)式(1)(2)(3)(4),α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波的遞推公式為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

用矩陣形式表示為

(10)

(11)

α-β-γ -δ預(yù)測(cè)濾波的原理思想同常規(guī)卡爾曼濾波算法類(lèi)似，但卡爾曼濾波對(duì)嵌入式控制器運(yùn)算能力有較高要求，每次迭代步驟都要更新大量相關(guān)濾波參數(shù)[8]，是參數(shù)時(shí)變的，而α-β-γ-δ 預(yù)測(cè)濾波的參數(shù)一經(jīng)整定后就不宰改變。相比于卡爾曼濾波[9],其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算格式簡(jiǎn)單,計(jì)算量和需要的存儲(chǔ)空間大幅減少,更有利于在實(shí)時(shí)伺服控制器中實(shí)現(xiàn)。加入α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波后的目標(biāo)跟蹤原理框圖如圖5所示。

圖5 基于α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波的目標(biāo)跟蹤原理框圖

4 預(yù)測(cè)濾波仿真及試驗(yàn)

為了驗(yàn)證α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波在目標(biāo)跟蹤中的有效性,首先建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真,然后在嵌入式控制器中編程實(shí)現(xiàn),在實(shí)際系統(tǒng)中通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

4.1 仿真驗(yàn)證

在MATLAB Simulink中搭建了目標(biāo)跟蹤仿真平臺(tái),如圖6所示。仿真驗(yàn)證時(shí),首先建立目標(biāo)跟蹤閉環(huán)回路的數(shù)學(xué)模型,然后通過(guò)比較采用預(yù)測(cè)濾波前后目標(biāo)跟蹤相位滯后的角度,驗(yàn)證α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波抑制脫靶量滯后對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響,再通過(guò)輸入給定的目標(biāo)移動(dòng)軌跡,在加入量測(cè)噪聲的情況下對(duì)方位、俯仰兩軸同時(shí)仿真,比較對(duì)目標(biāo)軌跡的跟蹤精度。

圖6 α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波目標(biāo)跟蹤仿真框圖

其中，abfilter1為α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波模塊,用S-Function模塊編寫(xiě),電機(jī)模型采用直流伺服電機(jī)的電壓-位置離散模型。該模型中，速度和位置控制回路的采樣頻率為1 kHz，跟蹤控制回路與實(shí)際相同，為60 Hz。由于位置內(nèi)環(huán)和跟蹤外環(huán)的采樣頻率不同，為保持輸入連續(xù)，插入了保持器模塊，在兩個(gè)控制回路間進(jìn)行位置插值。

1)跟蹤相位對(duì)比

分別設(shè)置延時(shí)模塊為z-1、z-2、z-3,對(duì)應(yīng)脫靶量滯后量分別為1、2、3個(gè)周期時(shí),計(jì)算并比較預(yù)測(cè)濾波處理前后位置跟蹤曲線與目標(biāo)位置的相位差。如表1所示,原值跟蹤的相位差分別為0.2089、0.2214、0.2226、0.2237,使用預(yù)測(cè)濾波跟蹤后,相位差減小為0.1150、0.1164、0.1180、0.1198,說(shuō)明預(yù)測(cè)濾波處理對(duì)跟蹤相位滯后具有顯著的抑制能力。

表1 位置跟蹤相位差仿真

2)跟蹤軌跡對(duì)比

為比較預(yù)測(cè)濾波跟蹤效果,在方位、俯仰兩軸上,預(yù)先生成目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡,作為跟蹤閉環(huán)模型的輸入,并加入白噪聲作為量測(cè)噪聲,同時(shí)對(duì)方位和俯仰兩個(gè)方向的位置跟蹤情況進(jìn)行仿真,比較預(yù)測(cè)濾波跟蹤和原值跟蹤的跟蹤軌跡和跟蹤精度。

預(yù)先生成的目標(biāo)軌跡如圖7所示,仿真時(shí)間為10 s。

圖7 輸入目標(biāo)軌跡

在生成目標(biāo)位置點(diǎn)跡后,使用Simulink的From Workspace模塊,分別將目標(biāo)的方位和俯仰位置輸入兩個(gè)閉環(huán)跟蹤模型中,在同一個(gè)時(shí)間量度內(nèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)濾波跟蹤和原值跟蹤的聯(lián)合仿真,分別記錄跟蹤軌跡和跟蹤誤差。兩種跟蹤方法的跟蹤軌跡如圖8所示。

圖8 目標(biāo)跟蹤軌跡對(duì)比

跟蹤誤差隨時(shí)間的變化情況如圖9所示。

圖9 跟蹤誤差曲線對(duì)比

根據(jù)圖9,預(yù)測(cè)濾波跟蹤的跟蹤軌跡比原值跟蹤軌跡更接近目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。以跟蹤均方根誤差作為跟蹤精度評(píng)估指標(biāo)來(lái)看,使用原值跟蹤時(shí),跟蹤精度為1.4564 mrad,使用預(yù)測(cè)濾波跟蹤時(shí),跟蹤精度為0.7183 mrad,預(yù)測(cè)濾波跟蹤的跟蹤精度優(yōu)于原值跟蹤精度。在此基礎(chǔ)上,在隨機(jī)的量測(cè)噪聲條件下,進(jìn)行多次仿真,并計(jì)算每次跟蹤的跟蹤精度,100次跟蹤仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 跟蹤精度曲線

從跟蹤精度的對(duì)比可見(jiàn),α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波可以明顯抑制噪聲對(duì)目標(biāo)跟蹤的影響,提升跟蹤精度,以上仿真結(jié)果證明了這一點(diǎn)。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真驗(yàn)證后,通過(guò)在嵌入式控制器中編程實(shí)現(xiàn)α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波算法,圍繞試驗(yàn)平臺(tái)分別在室內(nèi)和外場(chǎng)進(jìn)行了靶標(biāo)跟蹤試驗(yàn)和外場(chǎng)飛機(jī)跟蹤試驗(yàn)。

國(guó)軍標(biāo) GJB-3147-1998《紅外跟蹤測(cè)量系統(tǒng)通用規(guī)范》給出了在室內(nèi)使用旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)測(cè)量跟蹤精度的方法。旋轉(zhuǎn)靶標(biāo)半徑為1米,末端固定LED燈泡作為熱源目標(biāo)。在靶標(biāo)靜止時(shí)控制系統(tǒng)平臺(tái)先對(duì)其進(jìn)行跟蹤鎖定，然后控制靶標(biāo)按照給定速度轉(zhuǎn)動(dòng)。在跟蹤狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄方位和俯仰兩個(gè)方向上的跟蹤脫靶量。記錄靶標(biāo)轉(zhuǎn)速分別為40°/s、60°/s、80°/s時(shí)預(yù)測(cè)濾波前后目標(biāo)跟蹤精度,如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)濾波前后室內(nèi)靶標(biāo)跟蹤精度

靶標(biāo)轉(zhuǎn)速為40°/s時(shí)的跟蹤軌跡對(duì)比如圖11所示。

圖11 靶標(biāo)轉(zhuǎn)速40°/s時(shí)跟蹤軌跡對(duì)比

控制靶標(biāo)轉(zhuǎn)速為40°/s。當(dāng)使用原脫靶量進(jìn)行目標(biāo)跟蹤控制時(shí),方位跟蹤精度為3.5688 mrad,俯仰跟蹤精度為2.1627 mrad。當(dāng)使用脫靶量α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波值進(jìn)行目標(biāo)跟蹤控制時(shí),方位跟蹤精度為0.6807 mrad,俯仰跟蹤精度為0.4182 mrad,跟蹤精度大幅提升。

外場(chǎng)跟蹤試驗(yàn)主要針對(duì)民航飛機(jī)進(jìn)行,目標(biāo)跟蹤軌跡如圖12所示。方位跟蹤精度為0.1002 mrad,俯仰跟蹤精度為0.0339 mrad。

圖12 民航飛機(jī)跟蹤軌跡

從仿真及試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn),使用α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波后,對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤平穩(wěn),跟蹤精度有明顯提高,這驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波算法是有效的,在實(shí)際平臺(tái)嵌入式控制器中可以實(shí)現(xiàn),具有較好的有效性和可行性,能用于實(shí)際紅外跟蹤系統(tǒng)。

5 結(jié)束論

本文根據(jù)紅外跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤控制原理,針對(duì)目標(biāo)位置脫靶量中的噪聲和時(shí)滯特性，設(shè)計(jì)了α-β-γ-δ算法進(jìn)行目標(biāo)脫靶量的預(yù)測(cè)濾波處理,在Matlab Simulink中進(jìn)行了仿真,并在實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明α-β-γ-δ預(yù)測(cè)濾波可以較好地抑制脫靶量噪聲和滯后對(duì)目標(biāo)跟蹤尤其是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的影響,可以在嵌入式控制器中實(shí)現(xiàn),并能用于實(shí)際紅外跟蹤系統(tǒng),具備應(yīng)用價(jià)值。