基于系統(tǒng)聚類的雷達(dá)工作模式識別方法及仿真

林 龍,吳 碧

(中國人民解放軍91388部隊,廣東湛江 524022)

電子偵察是現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭的關(guān)鍵部分,而雷達(dá)的工作模式識別是電子偵察的重要功能。通過雷達(dá)偵察技術(shù)掌握敵方雷達(dá)的信號參數(shù),依據(jù)雷達(dá)波形的設(shè)計原理對敵方雷達(dá)的功能加以推斷,判斷當(dāng)前敵方雷達(dá)的工作模式和威脅程度,為對敵技術(shù)打擊和硬摧毀提供重要技術(shù)支持,在實際戰(zhàn)場環(huán)境中起到關(guān)鍵性的作用[1]。

在不同工作模式下,不同平臺的雷達(dá)所表現(xiàn)出的信號特征具有多樣性,而且不同型號雷達(dá)之間存在交集。目前使用的雷達(dá)工作模式識別技術(shù)大部分存在識別效率低,更新模型工作量大等不足。傳統(tǒng)基于雷達(dá)數(shù)據(jù)庫的雷達(dá)工作模式識別方法對數(shù)據(jù)庫的要求較高,它需要大量可靠的經(jīng)驗知識,且識別所需的時間較長[2]。文獻(xiàn)[3]通過分析影響相控陣?yán)走_(dá)工作模式的不同特征參數(shù), 選擇合適的相控陣?yán)走_(dá)脈沖描述字中的特征參數(shù)或特征參數(shù)組, 通過模糊聚類方法,來實現(xiàn)工作模式的識別,但該方法運算量大,收斂慢,實戰(zhàn)中不利于快速判斷。文獻(xiàn)[4]通過相參脈沖間隔(Coherent Pulse Interval,CPI)特征矩陣,并對其進(jìn)行關(guān)聯(lián)來識別雷達(dá)工作模式,但只對CPI特征矩陣關(guān)聯(lián)進(jìn)行識別存在一定模糊性, 如對速度搜索(Velocity Search,VS)搜索模式使用的高重頻(High Pulse Repetition Frequency,HPRF)波形與單目標(biāo)跟蹤模式下使用的單組脈沖重復(fù)間隔波形就難以識別出工作模式。文獻(xiàn)[5]通過判別敵方機(jī)載雷達(dá)的掃描包絡(luò)進(jìn)行工作模式識別,但它僅能對工作狀態(tài)進(jìn)行判斷,無法識別搜索跟蹤波形。文獻(xiàn)[6]僅能實現(xiàn)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)工作模式的功能級仿真識別,并沒有對信號級仿真進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[7] 只能對四種典型的雷達(dá)空空工作模式進(jìn)行識別,對更復(fù)雜的工作模式的判斷能力不足。文獻(xiàn)[4-7]都僅適用于機(jī)載雷達(dá),對其他平臺雷達(dá)未做考慮。

本文首先分析和總結(jié)了雷達(dá)搜索和跟蹤的特點。結(jié)合截獲信號的幅度分布特點,利用幅度分布函數(shù)、系統(tǒng)聚類[8-10]、K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗[11-12]等方法對雷達(dá)的搜索與跟蹤波形進(jìn)行識別,實驗證明了本方法的有效性。該方法適用于多雷達(dá)平臺,映射匹配更為快捷準(zhǔn)確。

1 信號分類方法

典型的雷達(dá)偵察系統(tǒng)所獲取的是直接來自于雷達(dá)的發(fā)射脈沖信號的極化及調(diào)制信息,這些參數(shù)一般組合到一起,成為脈沖描述字(PDW)。由于環(huán)境的復(fù)雜性,雷達(dá)偵察系統(tǒng)所獲取的信息通常為是較長的數(shù)據(jù)串,同時數(shù)據(jù)“輻射源”可能較多,信號復(fù)雜。為有效提取所需信號,這里先采用系統(tǒng)聚類法對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分類。

作為聚類分析中應(yīng)用最為廣泛的一種方法,系統(tǒng)聚類法的基本原理可簡單理解為:首先，將一定數(shù)量的樣本各自看成一類,然后，根據(jù)樣本的相似程度,將相似程度最高的兩類進(jìn)行合并,然后，考慮合并后的類與其他類之間的相似程度,再進(jìn)行合并。重復(fù)這一過程,直至將所有的樣本合并為一類[13]。這里使用的是歐氏距離。其定義為:假設(shè)有兩個n維樣本x1=(x11,x12,…x1n)和x2=(x21,x22,…x2n),則它們的歐氏距離為

(1)

結(jié)合偵察場景數(shù)據(jù),聚類分析具體的操作步驟如下:

1)選擇某一工作模式下的波束掃描時間內(nèi)變化較小的參數(shù)作為聚類分析的特征量(如載頻、脈寬、帶寬等)。

2)根據(jù)每個樣本的特征量所組成的歐氏距離,選擇合理的門限,對場景數(shù)據(jù)進(jìn)行初步聚類。

3)初步聚類完成后,把聚類后的信號根據(jù)脈沖到達(dá)時間(TOA)的間隔大小再次進(jìn)行分割,分割后的信號作為單個信號組。

4)把分割好的信號組按照幅度變化情況進(jìn)行合并，將在連續(xù)時間內(nèi)的幅度變化不大的信號組合并到一起。在發(fā)射信號時,由于抗干擾或者解模糊的需要,會發(fā)射組間頻率捷變或者組間重頻參差信號,把這些相關(guān)的信號組歸納到一起有利于觀察信號的幅度、脈沖重復(fù)周期(Pluse Repetition Time,PRT)及載頻的變化情況,能夠更好地確定雷達(dá)信號對應(yīng)的雷達(dá)功能。

從原始數(shù)據(jù)中是無法直接獲取PRT這一參數(shù)的,但原始數(shù)據(jù)中會有TOA參數(shù)。只要把信號合理分組,在每一組信號內(nèi)的相鄰信號的TOA之差即可作為一個PRT,而且,可用PRT驗證信號組合前的信號分類是否正確。

2 雷達(dá)波形識別

搜索和跟蹤是雷達(dá)基本功能,針對不同的應(yīng)用場景、不同的體制雷達(dá),搜索與跟蹤所采用的雷達(dá)波形參數(shù)可能范圍存在較大的重疊區(qū)域,對于多功能雷達(dá)尤為明顯,因此，通常上述功能僅從雷達(dá)參數(shù)上是無法識別的。本文將結(jié)合雷達(dá)的資源調(diào)度特點完成所偵察對象的搜索與跟蹤功能識別分類。

2.1 雷達(dá)基本波形分類

雷達(dá)基本波形根據(jù)重復(fù)頻率可以分為低重頻(Low Pulse Repetition Frequency,LPRF)波形、中重頻(Medium Pulse Repetition Frequency,MPRF)波形和HPRF波形;根據(jù)功能模式可以分為中重頻邊搜索邊測距(Medium Range While Search,MRWS)模式和高重頻邊搜索邊測距(High Range While Search,HRWS)模式。常見雷達(dá)的基本波形[12]如下:預(yù)警LPRF、預(yù)警MRWS、預(yù)警HRWS、預(yù)警VS、火控搜索LPRF、火控搜索MRWS(參差)、火控搜索HRWS(線性調(diào)頻)、火控跟蹤MPRF、火控跟蹤HPRF或VS、火控搜索HPRF(參差)[14]。

區(qū)分基本波形的依據(jù)是其對應(yīng)的平臺及工作模式。一般情況下,基本波形都有對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置范圍。從截獲的雷達(dá)信息可以一定程度上判斷出其所屬的基本波形種類,如機(jī)載火控HPRF波形與機(jī)載多功能速度搜索波形的參數(shù)值就很接近,故很難從截獲的波形參數(shù)值上判斷波形類別,特別是對跟蹤及搜索狀態(tài)的判斷。

2.2 雷達(dá)波形幅度特性

作為實際應(yīng)用中常用的兩種工作模式,搜索與跟蹤在波形參數(shù)設(shè)計時通常會使用有一定區(qū)別的系統(tǒng)參數(shù)。從資源調(diào)度的角度出發(fā),兩者還有一個重要區(qū)別為:數(shù)據(jù)率的不同[4]。通常情況下，數(shù)據(jù)率指單位時間內(nèi)回波對某波位的重訪次數(shù)或者某波位的重訪時間間隔。為了方便推導(dǎo),本文對數(shù)據(jù)率進(jìn)行擴(kuò)展定義。下面首先給出數(shù)據(jù)率的廣義定義:一定時間頻率內(nèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率,這里稱之為廣義數(shù)據(jù)率,如不加以說明,后文提到的均為廣義數(shù)據(jù)率[15]。

從雷達(dá)偵察的角度對搜索、跟蹤功能下的截取回波特點進(jìn)行分析,主要特點可總結(jié)為:

1)搜索:由于目標(biāo)位置的未知,雷達(dá)波束掃描范圍較大,偵察雷達(dá)所截獲的波形幅度變化范圍較大。同時其幅值分布滿足正態(tài)分布,通常采用單樣本K-S檢驗來檢測。

2)跟蹤:特定目標(biāo)位置已知,雷達(dá)波束掃描集中于小范圍或者特定目標(biāo)的鎖定,而非大范圍的掃描,因此偵察雷達(dá)所截獲的雷達(dá)波形幅值會集中于小范圍內(nèi),甚至某幾個點的幅值(點的個數(shù)與跟蹤目標(biāo)的個數(shù)相關(guān))。

2.3 K-S檢驗

單樣本的K-S檢驗是用來檢驗一個數(shù)據(jù)的觀測經(jīng)驗分布是否是已知的理論分布[16]。檢驗方法為:以樣本數(shù)據(jù)的累計頻數(shù)分布與特定理論分布比較,若兩者間的差距很小,則推論該樣本取自某特定分布族[17]。

首先,假設(shè)檢驗問題為:H0:樣本所來自的總體分布服從某特定一維連續(xù)分布F;H1:樣本所來自的總體分布不服從某特定一維連續(xù)分布F,F為理論分布的分布函數(shù)[18]。

構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量

(2)

H0為真,則Z分布收斂于Kolmogorov分布,即當(dāng)樣本取自一維連續(xù)分布F時,

(3)

注:當(dāng)F為連續(xù)分布時,隨機(jī)變量K的分布不依賴于F。

2.4 雷達(dá)波形識別流程

在判斷雷達(dá)搜索跟蹤波形時,先計算出每個幅度的平均頻率,然后判斷場景中包含的基本波形是否只有一種。若該場景中只有一種基本波形,波形識別流程如圖1所示;若該場景中包含多種基本波形,波形識別流程如圖2所示。

圖1 單一基本波形識別流程

3 仿真驗證

假設(shè)仿真場景中,雷達(dá)處于搜索加跟蹤狀態(tài),且由于反偵察、增大作用距離等需要,在發(fā)射的時候會采用參差重頻、頻率捷變等技術(shù)。在參數(shù)選擇上,PRT為:7、9、10、11、12、13、14、15、17(單位：us);載頻捷變采用載頻為:9.49、9.53、9.55、9.61、9.64、9.66、9.68、9.70、9.74(單位：GHz)。

圖2 多種基本波形識別流程

3.1 信號分類驗證仿真

對信號組進(jìn)行隨機(jī)抽取,觀察分類后的信號組的幅度、PRT、載頻的變化情況,如圖3所示。從圖3可以看出,在某一組信號內(nèi)幅度基本不變,PRT與載頻都有參差。圖中仿真結(jié)果驗證了基于聚類的信號分類方法的合理性。

3.2 基本波形識別仿真

對3.1中已分類的雷達(dá)波形做初步的信號仿真,進(jìn)行參數(shù)識別。對于分類后的每組信號我們稱為子波,根據(jù)該子波的參數(shù)特性,我們對其進(jìn)行初步劃分判斷,其依據(jù)主要是常見雷達(dá)子波功能的參數(shù)范圍,如載頻、PRT等。

圖3 分類后的若干信號組的參數(shù)變化情況

圖4 子波序號識別結(jié)果

仿真中場景的子波識別結(jié)果如圖4所示,子波序號在9號和10號兩個基本波形中,其中大部分子波屬于9號波形。根據(jù)前文基本波形分類,有必要對兩個波形進(jìn)行驗證,而且對于9號波形而言,還需要對其究竟是搜索還是跟蹤狀態(tài)進(jìn)行進(jìn)一步判定。

3.3 搜索跟蹤波形識別判斷仿真

對于雷達(dá)搜索與跟蹤波形的判斷,本文主要結(jié)合波形幅度統(tǒng)計分布及相應(yīng)的概率分布進(jìn)行仿真判斷。首先對9、10號子波的幅度進(jìn)行統(tǒng)計分析如圖5、6。

圖5 9號波形幅度統(tǒng)計圖

圖6 10號波形幅度統(tǒng)計圖

對圖5和圖6進(jìn)行分析,兩種波形的幅度統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 幅度統(tǒng)計結(jié)果

然后,根據(jù)兩種波形的幅度統(tǒng)計，計算它們的正態(tài)分布概率,如圖7、圖8所示。

圖7 9號波形正態(tài)分布概率圖

圖8 10號波形正態(tài)分布概率圖

從圖7可以看出,9號波形的幅度并不符合正態(tài)分布,為跟蹤波形;從圖8可以看出,10號波形的幅度更符合正態(tài)分布,為搜索波形。

根據(jù)上述判斷結(jié)果,通過幅度統(tǒng)計分布及概率分布雙重標(biāo)準(zhǔn)的方式,可推導(dǎo)出9號波形處于單目標(biāo)跟蹤狀態(tài),10號波形處于搜索狀態(tài),即雷達(dá)處于搜索加跟蹤的工作狀態(tài),識別結(jié)果正確。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)雷達(dá)信號的功能特點,首先利用了系統(tǒng)聚類法等數(shù)學(xué)工具,結(jié)合實際情況,如時序的連續(xù)性、參數(shù)的變化情況等因素對雷達(dá)信號進(jìn)行了有效分類,特別是通過分析雷達(dá)在不同功能下的波形幅度分布情況,結(jié)合K-S檢驗方法對雷達(dá)信號分類后的子波進(jìn)行功能識別判斷,給出了雷達(dá)工作模式識別的詳細(xì)流程。仿真實驗證明了該方法的正確性,在雷達(dá)偵察領(lǐng)域具備良好的應(yīng)用價值。