Dijkstra算法在船舶撤離分析中的應(yīng)用

劉成名，陳 淼，杜世欣，梁園華

（1. 中國(guó)船級(jí)社，北京 100007；2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著造船技術(shù)的不斷發(fā)展，船舶的設(shè)計(jì)和建造逐漸復(fù)雜化、智能化；與此同時(shí)，隨著船舶載重量和載客量的不斷增大，一旦船舶發(fā)生傾覆、火災(zāi)等災(zāi)難性事故，會(huì)造成巨大的生命和財(cái)產(chǎn)損失。因此，如何實(shí)現(xiàn)大量人員在復(fù)雜、狹小的船體空間內(nèi)有序、迅速地撤離，成為船舶設(shè)計(jì)人員需重點(diǎn)關(guān)注的問題，即在設(shè)計(jì)早期對(duì)船舶的人員撤離能力進(jìn)行評(píng)估，這對(duì)于船舶設(shè)計(jì)、應(yīng)急場(chǎng)景設(shè)置和疏散預(yù)案制定，乃至航運(yùn)業(yè)安全性的提升而言，具有重大的理論價(jià)值和社會(huì)意義。

由于近年來海難事故不斷發(fā)生[1]，船舶的應(yīng)急逃生能力日益受到人們的關(guān)注，國(guó)際海事組織（International Maritime Organization, IMO）、主要船級(jí)社等均對(duì)海洋平臺(tái)和船舶人員應(yīng)急逃生能力提出了嚴(yán)格要求。IMO海上安全委員會(huì)（Maritime Safety Committee, MSC）在其第71屆會(huì)議上提出按《國(guó)際海上人命安全條約》（SOLAS）第Ⅱ-2/28-1.3條的要求，“凡1999年7月1日或以后建造的客滾船，在其設(shè)計(jì)初期階段應(yīng)進(jìn)行撤離分析工作”，同時(shí)首次提出采用《滾裝客輪的簡(jiǎn)化撤離分析臨時(shí)導(dǎo)則》（MSC/Circ.909[2]）評(píng)估客滾船的人員應(yīng)急撤離能力。此后，在 2001—2007年，MSC又分別通過《高速客輪的簡(jiǎn)化撤離分析臨時(shí)導(dǎo)則》（MSC/Circ.1001[3]）、《新造客輪及高速客輪的簡(jiǎn)化撤離分析臨時(shí)導(dǎo)則》（MSC/Circ.1033[4]）、MSC/Circ.1166[5]（對(duì) MSC/Circ.1001的拓展和補(bǔ)充）和《新造客輪及現(xiàn)有客輪的撤離分析導(dǎo)則》（MSC.1/Circ.1238[6]）。2016年，MSC在其第 96屆會(huì)議上通過了新的撤離分析導(dǎo)則MSC.1/Circ.1533（對(duì)MSC.1/Circ.1238的修訂和補(bǔ)充）和對(duì)SLOAS第II-2/13.3.2.7條的修正，要求“凡2020年1月1日以后建造的客船及客滾船，在其設(shè)計(jì)初期階段必須按照MSC.1/Circ.1533[7]的要求進(jìn)行撤離分析工作”。同MSC/Circ.909相比，MSC.1/Circ.1533增加了安全系數(shù)，允許人員反應(yīng)和行進(jìn)的時(shí)間縮短了20%，同時(shí)在原有的4個(gè)評(píng)估場(chǎng)景的基礎(chǔ)上增加了開敞甲板和集合站撤離2個(gè)場(chǎng)景。由此可見，IMO對(duì)客船撤離能力的要求越來越嚴(yán)格。

MSC.1/Circ.1533提供了簡(jiǎn)化分析方法和高級(jí)分析方法2種相互獨(dú)立的方法的使用條件。簡(jiǎn)化分析方法采用簡(jiǎn)化的流體力學(xué)公式計(jì)算人員在給定條件下的撤離時(shí)間，并將其與相應(yīng)的撤離時(shí)間衡準(zhǔn)相對(duì)比，確定設(shè)計(jì)是否滿足要求；高級(jí)分析方法采用行人疏散動(dòng)力學(xué)模擬隨機(jī)情況下的人員疏散過程，通過統(tǒng)計(jì)分析的方法評(píng)估人員疏散時(shí)間。英國(guó)Safety at Sea公司推出了基于隨機(jī)離散模型建立的海難疏散模擬系統(tǒng)[8]，即EVI（Evacuability Index）軟件；格林威治大學(xué)火災(zāi)安全工程協(xié)會(huì)開發(fā)了可用于火災(zāi)環(huán)境的船舶人員逃生模擬仿真軟件maritimeEXODUS[9]；挪威船級(jí)社開發(fā)了用來模擬人員疏散過程的AENEAS軟件[10]。EXODUS和AENEAS是基于元胞自動(dòng)機(jī)模型開發(fā)研制的；Evac和EVI是基于Agent模型研制的。然而，高級(jí)分析方法在試驗(yàn)驗(yàn)證和人員運(yùn)動(dòng)行為模擬等方面還存在不確定性，因此目前簡(jiǎn)化流體力學(xué)方法仍作為船舶人員撤離能力評(píng)估的通用方法。

對(duì)于大型艦船而言，艙室結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人員眾多，不同位置處的人員往往可通過多個(gè)路線到達(dá)集合站。由于評(píng)估人員的撤離能力需選擇最短路線，因此按常規(guī)計(jì)算方法，在構(gòu)建計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)需花費(fèi)大量時(shí)間，且計(jì)算結(jié)果往往不準(zhǔn)確。對(duì)此，本文基于Dijkstra算法進(jìn)行路徑優(yōu)化，結(jié)合MSC.1/Circ.1533通函的數(shù)學(xué)理論構(gòu)建新的評(píng)估大型艦船人員撤離能力的方法，提高計(jì)算效率。

1 MSC.1/Circ.1533簡(jiǎn)化流體力學(xué)模型

1.1 艦船人員撤離時(shí)間評(píng)估判定方法

疏散安全性是指通函規(guī)定的從災(zāi)難發(fā)生到人員全部安全疏散的理論最大允許疏散時(shí)間，是整個(gè)撤離能力評(píng)估體系的關(guān)鍵，其計(jì)算式為

式(1)中：R為人員疏散反應(yīng)時(shí)間，根據(jù)情景的不同選擇5min或10 min；n為最大允許疏散時(shí)間，客船主豎區(qū)不超過3個(gè)時(shí)取60 min；主豎區(qū)超過3個(gè)時(shí)取80 min；T為人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間；L為登上救生艇并棄船撤離的時(shí)間，若無具體時(shí)間，則按常規(guī)經(jīng)驗(yàn)取30 min。

1.2 人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算方法

人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間指疏散中所有艦載人員從當(dāng)前位置到達(dá)固定集合站所需的時(shí)間。

式(2)中：t1為計(jì)算所得人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間；σ為安全系數(shù)，取1.0；γ為逆流系數(shù)，取1.3。tf為人群流動(dòng)時(shí)間，具體指第一個(gè)到達(dá)集合站的人員至最后一個(gè)到達(dá)集合站的人員運(yùn)動(dòng)時(shí)間。tdesk為人員在甲板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；tstair為人員在樓梯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；tassembly為人員從集合站至救生設(shè)備所在位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。集合站一般根據(jù)登乘面積進(jìn)行選擇，并非設(shè)定為救生設(shè)備所在地，因而需計(jì)算集合站到達(dá)救生設(shè)備所在位置的人員運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

1.3 人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間計(jì)算方法

在計(jì)算人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間之前，需構(gòu)建艙室空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和人員分布位置數(shù)據(jù)。船體環(huán)境參數(shù)包括疏散路線中涉及的走廊、樓梯、大廳等處的長(zhǎng)度、凈寬和面積等。凈寬在走廊和樓梯處被定義為走廊或樓梯兩側(cè)把手的間距Wc。雖然門的長(zhǎng)度很短，但由于門寬的限制，人員在運(yùn)動(dòng)過程中堵塞時(shí)間增加，因此必須將其體現(xiàn)在該流體力學(xué)模型中。門可僅用寬度Wc定義。人員撤離運(yùn)動(dòng)時(shí)間tf的計(jì)算式可表示為

式(3)和式(4)中：N為疏散人員總數(shù)；Fc為疏散人員每秒流量，p/s； ∑Fc(in)i為某網(wǎng)絡(luò)單元（走廊、樓梯、門）入口處的人員每秒流量，p/s； ∑Fc(out)j為某網(wǎng)絡(luò)單元（走廊、樓梯、門）出口處的人員每秒流量，p/s。

對(duì)于形狀不同的疏散網(wǎng)絡(luò)空間，根據(jù)流體力學(xué)原理，人員的流量類似于流體的流量，在出口處和入口處是相同的。

式(5)中：Fs為疏散人員每秒每米流量，p/m/s；Wc為網(wǎng)絡(luò)單元寬度，m。

要求解Fs，需獲得人員的分布情況和人群的運(yùn)動(dòng)能力，具體包括初始人員密度D（指具體網(wǎng)絡(luò)單元中的密度）和人員流速S等。

式(6)中：N為某網(wǎng)絡(luò)單元的人員數(shù)量；A為網(wǎng)絡(luò)單元區(qū)域面積。D為網(wǎng)絡(luò)單元人員密度，為初始密度，p/m2。初始特定流量Fs和初始人員流速S利用插值法得到。

同時(shí)，在人員疏散過程中，F(xiàn)s的增長(zhǎng)有上限，即最大特定流量Fsmax和最大流速Smax。MSC.1/Circ1533通函規(guī)定，在走廊、門口、上樓梯和下樓梯處最大特定流量Fsmax分別取1.30、1.30、0.88和1.10。

對(duì)應(yīng)的人群運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算式為

對(duì)于向下樓梯，有

對(duì)于向上樓梯，有

直至到達(dá)集合站，通過計(jì)算可得到不同網(wǎng)絡(luò)單元的人群運(yùn)動(dòng)速度S和累加tf值，將其代入式(13)即可求得t1，從而求得T值。

然而，在計(jì)算過程中，通道數(shù)據(jù)的量取和通道之間連接關(guān)系的確定需花費(fèi)大量時(shí)間標(biāo)定。為有效計(jì)算撤離時(shí)間，本文選擇最短路徑算法與MSC.1/Circ.1533通函相結(jié)合的方式求解撤離時(shí)間。

2 Dijkstra算法在MSC.1/Circ.1533通函中的應(yīng)用

MSC.1/Circ.1533通函明確提出，在評(píng)估人員撤離能力時(shí)，應(yīng)采用最短路徑評(píng)估。然而，當(dāng)前船舶的總布置較為復(fù)雜，僅憑經(jīng)驗(yàn)往往不能確定路線的準(zhǔn)確性?；诖耍疚牟捎肈ijkstra算法開展人員撤離能力評(píng)估研究。Dijkstra算法由荷蘭科學(xué)家Edsger Wybe Dijksta提出，是解決不相鄰兩點(diǎn)間最短路徑問題的典型算法，在很多領(lǐng)域都有所應(yīng)用。

與陸上建筑物疏散不同，船舶的人員疏散是通過集合站進(jìn)行的，只有當(dāng)人員通過集合站撤離裝置安全抵達(dá)救生艇之后才能認(rèn)為疏散完成，因此若要保證全船人員安全撤離，需將全部集合站利用起來，不同位置處的人員選擇距離最近的集合站作為撤離目的地。在此條件下，本文基于經(jīng)典Dijkstra算法進(jìn)行溯源法反向搜索，以集合站為搜索起點(diǎn)，以其他節(jié)點(diǎn)為搜索終點(diǎn)。

反向搜索以多個(gè)集合站為起點(diǎn)，求解每個(gè)起始點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短距離，這就需在經(jīng)典Dijkstra算法上增加2段循環(huán)程序和1段比較程序（比較同一節(jié)點(diǎn)距哪個(gè)集合站最近）。程序編輯流程圖見圖1～圖3。按流程圖進(jìn)行程序編輯可獲得MSC.1/Circ.1533通函中評(píng)估人員撤離能力的路線；按第1部分中的人員通行時(shí)間進(jìn)行程序編輯計(jì)算可準(zhǔn)確、高效地評(píng)估艦船的人員疏散能力。

3 實(shí)例分析

本文選擇一艘具有7層甲板（2甲板、3甲板、4甲板、5甲板、6甲板、7甲板和雙層底）、3甲板4個(gè)集合站、可容納1358人的船舶進(jìn)行人員撤離能力評(píng)估，其中：7甲板182人；6甲板72人；5甲板184人；4甲板624人；3甲板124人；2甲板172人。圖3為該船的人員撤離路線圖（最短路線圖），其中：集合站的標(biāo)記為Assembly的縮寫A；甲板的簡(jiǎn)稱為Deck的縮寫D；艙室及走廊的標(biāo)記為Cabin或Corridor的縮寫C；門的標(biāo)記為Door的縮寫D；樓梯的標(biāo)記為Stair的縮寫S；D2S1的含義為2甲板樓梯1。由此可知，該船共有4個(gè)集合站，即A1～A4，全部分布在3甲板。

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在基于Dijkstra算法得出的撤離最短路徑的基礎(chǔ)上，以MSC.1/Cric.1533通函為依據(jù)，對(duì)該型船在夜間普通模式下的人員撤離能力進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表1～表5。依據(jù)Dijkstra算法，可整理得到從各層甲板到達(dá)集合站人數(shù)；由表2～表5可得到各層甲板的人員撤離時(shí)間。

圖1 人員撤離時(shí)間求解流程圖

圖2 船舶人員疏散路徑選擇程序編輯圖

圖3 某船人員撤離路線圖

表1 各層甲板到達(dá)集合站人數(shù) 單位：人

表2 到達(dá)A1時(shí)間計(jì)算表 單位：s

表3 到達(dá)A2時(shí)間計(jì)算表 單位：s

表4 到達(dá)A3時(shí)間計(jì)算表 單位：s

表5 到達(dá)A4時(shí)間計(jì)算表 單位：s

3.2 數(shù)據(jù)分析

通過計(jì)算，采用Dijkstra算法得到的最短路徑與量取的最短路徑一致，采用Dijkstra算法可提高計(jì)算效率。

由表1可知，到達(dá)各集合站的人員數(shù)量不等，集合站1和集合站2的人員數(shù)量約為集合站3和集合站4人員數(shù)量的1.5倍。由表2～表5可知，集結(jié)人數(shù)較多的集合站1和集合站2的人員撤離時(shí)間較長(zhǎng)，這主要是由于tf值較大，在該船中人員到達(dá)集合站 1～集合站 4的路徑長(zhǎng)度相近，而人員在撤離過程中排隊(duì)時(shí)間較長(zhǎng)，且滿足 MSC.1/Circ.1533通函的要求。若要縮短人員撤離時(shí)間，可采用修正初始人員分布位置，使到達(dá)集合站3和集合站4的人員數(shù)量增加的方法，如增加到達(dá)集合站3和集合站4的人員居住艙室的數(shù)量，或增加到達(dá)集合站3和集合站4的人員居住艙室的面積。

4 結(jié) 語

對(duì)船舶撤離能力進(jìn)行評(píng)估，既可服務(wù)于船舶總布置設(shè)計(jì)，又可服務(wù)于船舶安全性設(shè)計(jì)。本文以MSC.1/Cric1533通函為基礎(chǔ)，提出結(jié)合Dijkstra算法的船舶人員撤離能力的量化標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法，為科學(xué)評(píng)估船舶人員疏散能力提供了理論依據(jù)。研究結(jié)果表明，基于Dijkstra算法的MSC.1/Cric1533通函理論計(jì)算相較于手工繪制分析計(jì)算更加高效、準(zhǔn)確，且基于Dijkstra算法可快速得到各集合站的人員數(shù)量，計(jì)算人員撤離時(shí)間，對(duì)于布置救生設(shè)備和調(diào)整艦船艙室梯道的總布置設(shè)計(jì)而言具有重要作用。