過渡狀態(tài)傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器動量源模擬方法及氣動特性研究

陳天予，徐 逸，梁 壯，王 皓

（上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引 言

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器［1］作為一種新型的飛行器，融合了固定翼飛機和常規(guī)直升機的優(yōu)點，除了具備傾轉(zhuǎn)雙旋翼飛行器垂直起降、空中懸停、飛行速度快的優(yōu)點之外，其載重能力更強，安全性更好，因此將被廣泛應用在未來的高科技戰(zhàn)爭和空天防御體系建設中。

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器由于其獨特的傾轉(zhuǎn)旋翼／機翼構(gòu)型，在由直升機模式過渡到飛機模式以及巡航高速前飛模式時，前機翼的尾流會影響后機翼附近的流場，后旋翼也處于前旋翼尾流干擾區(qū)域內(nèi)，同時旋翼和機翼之間也會產(chǎn)生互相影響，導致其干擾情況更為復雜。因此，對這種飛行器進行氣動特性研究，掌握其氣動干擾規(guī)律，對于提高此飛行器的總體性能有著極大的意義。

國內(nèi)外有關傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器過渡狀態(tài)氣動特性的研究還比較少，但對傾轉(zhuǎn)雙旋翼飛行器的相關研究較多。CARLSON［2］把機翼劃分為受旋翼尾流直接影響的滑流區(qū)和不受旋翼尾流直接影響的自由流區(qū)2個區(qū)域進行計算，但是未能計入不同的飛行器幾何尺寸和飛行狀態(tài)參數(shù)對其氣動特性的影響。SHENG［3］等基于滑移網(wǎng)格技術對傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的非定常流場和氣動特性進行了預測和分析并輔以試驗驗證。張錚［4］基于參數(shù)化建模的方法建立了適用于飛行力學分析的傾轉(zhuǎn)旋翼／機翼氣動干擾模型，計算了傾轉(zhuǎn)旋翼不同前飛速度以及旋翼短艙傾轉(zhuǎn)角下的氣動干擾情況，最后通過相關風洞試驗驗證了方法的準確性。

本文針對某型傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器，采用動量源方法構(gòu)建了一個適用于該型飛行器旋翼／機翼氣動特性分析的數(shù)值計算模型。在該方法中，對旋翼部分，利用作用盤模型添加動量源項來模擬旋翼轉(zhuǎn)動，并劃分了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；對機身、機翼、短艙部分，劃分了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。首先，對孤立旋翼的升力和功率進行了模擬計算并與實驗結(jié)果進行對比，驗證了動量源方法的有效性；然后，針對某型傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)旋翼與機翼的氣動特性進行了分析研究，得到了氣動干擾的規(guī)律，可以有效支撐飛行器總體設計。

1 主控方程

1．1 主控方程形式

本文通過求解湍流N－S方程建立旋翼系統(tǒng)的數(shù)值分析模型，帶有動量源項的三維定常不可壓RANS方程如式（1）所示。

式中：W為守恒變量；Fc為笛卡爾坐標系下的無黏通量；Fv為黏性通量；S為動量源項；V為控制體體積，en為微元面外法矢單位向量。

1．2 動量源項建立

本文基于葉素理論求解離散形式的動量源項，將槳葉沿展向離散成有限個微元，求解出槳葉微元對作用盤上每個網(wǎng)格單元區(qū)域的沖量，從而建立在單位時間內(nèi)需要在微元中心通過的網(wǎng)格單元中加入的動量源項。

圖1為旋翼槳葉微元速度示意圖，其中：R為旋翼半徑；r為槳葉微元所在位置的半徑；dr為槳葉微元在半徑r處的徑向長度。假設在坐標系下流場速度為（vx，vy，vz），分解到槳葉微元剖面坐標系速度為 （vt，vr，vi），它們之間的關系如式（2）所示。

式中：vt沿槳葉葉素切向；vr沿槳葉展向；vi垂直于槳盤平面向上；φ為槳葉方位角。已知槳葉旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為Ω，槳葉安裝角為θ，來流角為β，則可求得當?shù)伛R赫數(shù)Ma和翼型迎角α。根據(jù)翼型的升力和阻力特性曲線可以查表得到對應迎角下的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd。

圖1 旋翼槳葉微元速度示意圖Fig．1 Velocities of rotor blade element

圖2為槳葉剖面的速度和受力圖。槳葉葉素微元產(chǎn)生的升力dL和阻力dD如式（3）所示，其中：ρ為大氣密度；v為槳葉微元處的來流合速度；c為槳葉微元所在位置的弦長。

將升力dL和阻力dD轉(zhuǎn)化到槳盤直角坐標系下，得到垂直于槳盤平面的氣動力dT和槳盤平面的氣動力dQ，如式（4）所示。

圖2 槳葉剖面的速度和受力圖Fig．2 Velocities and forces of blade section

假設將旋翼計算區(qū)域分為n層，每層高度為h，二維單元面積為rdrdφ，則體積V＝rdrdφnh。槳葉片數(shù)為Nb。在槳盤直角坐標系下槳葉剖面受到氣流的作用力為dF＝dT＋dQ，將其反作用力施加到微元對應的三維網(wǎng)格單元中，則單位體積內(nèi)獲得的動量源項如式（5）所示。

2數(shù)值離散方法

2．1 空間離散

CFD中空間離散的方法包括有限體積法、有限元法、有限差分法等。其中，有限體積法能將空間離散和時間推進完全分開，可以保證離散方程的守恒特性，且計算效率較高，因此本文采用有限體積法對旋翼流場控制方程進行空間離散。

由于各個控制體的體積不隨時間變化，可將式（1）改寫成

空間離散后，得到關于時間的常微分方程為

式中：m表示控制體的面數(shù)編號，m＝1，…，N；ΔSm表示控制體中各個面的面積。

2．2 時間離散

采用顯式五步Runge－Kutta格式的時間離散，這種離散方法具有較好的穩(wěn)定性和衰減特性，對于定常解的計算精度影響較小，其時間推進可以表達為

式中：n表示當時的時間步數(shù)；n＋1表示新的時間步數(shù)；R為流場殘值；am（m＝1，…，5）分別為

為了減小計算開銷，只在第一步計算人工耗散項，且后續(xù)各步計算中人工耗散項保持第一步的值不變。

3 算例驗證和分析

3．1 算例驗證

本文采用文獻［5］中的旋翼作為算例，對動量源方法進行驗證。該旋翼的主要參數(shù)見表1。

表1 算例旋翼參數(shù)Tab．1 Parameters of the example rotor

計算所使用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 算例所使用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig．3 Structural grid of the example

圖4和圖5是計算得到的不同轉(zhuǎn)速下孤立旋翼的升力、功率與文獻［5］中的實驗值進行對比的情況?？梢钥闯?，應用動量源方法數(shù)值模擬得到的旋翼升力、功率與實驗值在總體上基本吻合，可以滿足工程計算的需要。

圖4 孤立旋翼升力計算值與實驗值對比Fig．4 Comparison of single rotor lift between CFD results and experimental data

圖5 孤立旋翼功率計算值與實驗值對比Fig．5 Comparison of single rotor power between CFD results and experimental data

3．2 飛行器傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)性能分析

本文分析的傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器外形如圖6所示。

圖6 某型傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器示意圖Fig．6 Quad tilt rotor aircraft

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的主要參數(shù)如表2所示。

表2 傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器主要參數(shù)Tab．2 Parameters of the tilt rotor aircraft

對飛行器旋翼劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，機身劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，然后采用混合網(wǎng)格技術合并結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，全機網(wǎng)格如圖7所示。

圖7 全機網(wǎng)格示意圖Fig．7 Grid of the whole aircraft

本文將傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的傾轉(zhuǎn)過渡過程簡化為準定常狀態(tài)進行計算分析，選取過渡過程中的某些特定角度來進行模擬，整個過渡過程中旋翼轉(zhuǎn)速為固定值，取5 800r／min，具體工況參數(shù)如表3所示。

表3 傾轉(zhuǎn)過渡階段工況參數(shù)Tab．3 Parameters of working conditions in conversion state

這里給定的工況參數(shù)都是基于傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器簡單的飛行動力學模型得到的。通過飛行動力學模型建立飛行器的“傾轉(zhuǎn)過渡走廊”［6］，從傾轉(zhuǎn)過渡走廊中取出狀態(tài)點進行模擬計算。傾轉(zhuǎn)過渡走廊如圖8所示。

圖8 傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過渡走廊Fig．8 Corridor of the quad tilt rotor aircraft in conversion state

計算各個狀態(tài)點下傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器的各項性能參數(shù)，將旋翼產(chǎn)生的總拉力按傾轉(zhuǎn)角度和機身迎角分解，再結(jié)合機身產(chǎn)生的升力與阻力，便可以得到整個傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器在風軸系下的升力與阻力變化曲線，其升力變化如圖9所示。從圖9中可以看出，隨著短艙傾轉(zhuǎn)角度增大，旋翼提供的升力逐漸減小，機身產(chǎn)生的升力逐漸增大，這兩項產(chǎn)生的總升力總是大于全機的總重，這說明飛行器在傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)中的升力可以滿足維持重力的需要。從圖9中還可以看出，飛行器總升力在傾轉(zhuǎn)過渡初始階段較小，僅稍大于全機重力，隨后迅速增大，在短艙傾轉(zhuǎn)角超過30°后升力開始下降。這是因為在初始階段升力的主要來源是旋翼，旋翼總拉力本身處于上升狀態(tài)，且此時拉力分解到升力矢量方向的比例也比較大，因此飛行器總升力不斷增加。而當傾轉(zhuǎn)角較大時，旋翼總拉力下降，且分解到升力矢量方向的比例也變小了，而此時由于前飛速度還不夠，機身升力的增加速度小于旋翼升力的衰減速度，因此飛行器總升力呈下降態(tài)勢。而當短艙傾轉(zhuǎn)角達到75°時，總升力又顯示一個轉(zhuǎn)折上升的趨勢。這是由于傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器有一段隨同短艙傾轉(zhuǎn)的機翼，在短艙傾轉(zhuǎn)角小于75°的情況下，此段機翼的迎角過大，一直處于失速狀態(tài)，而在短艙傾轉(zhuǎn)角超過75°度后，機翼迎角逐漸正常，且處于一個升力系數(shù)較大的迎角狀態(tài)。因此，它可以產(chǎn)生較大的升力，使得飛行器的總升力再次上升。

圖9 飛行器升力隨傾轉(zhuǎn)角度變化Fig．9 Lift of the quad tilt rotor aircraft changing with tilting angles

傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器在風軸系下的旋翼前向拉力和機身阻力變化曲線如圖10所示。可以看出，旋翼產(chǎn)生的拉力始終大于機身阻力，這說明旋翼拉力可以滿足傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)下飛行器的加速需求。傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)下機身的阻力和旋翼的拉力都呈現(xiàn)先變大后變小的趨勢。機身阻力產(chǎn)生這樣的變化是由于短艙傾轉(zhuǎn)角變化導致機身迎風面積變小，繼而使得來流速度增大；旋翼拉力產(chǎn)生這樣的變化是由于旋翼產(chǎn)生的總拉力的矢量分解方向也隨著短艙傾轉(zhuǎn)角在變化，同時旋翼也受前方來流影響。從圖10中還可以看出，在短艙傾轉(zhuǎn)角較小的時候，旋翼拉力與前飛阻力的差距是比較小的，而在傾轉(zhuǎn)角較大的時候，旋翼拉力和前飛阻力之間的差距變大了。這是由于在傾轉(zhuǎn)角較小時，隨短艙傾轉(zhuǎn)的機翼的迎風面積較大，會產(chǎn)生極大的前飛阻力，這也使得全機的前飛阻力較大；而隨著短艙傾轉(zhuǎn)角的增大，此段機翼的迎風面積減小，阻力下降，全機的前飛阻力也隨之下降。從圖10中還可以推斷出，短艙傾轉(zhuǎn)角較小時，飛行器的加速度比較小，可能需要較多時間進行加速，過渡過程較慢；而當短艙傾轉(zhuǎn)角較大時，前飛加速度較大，加速時間較短，過渡時間也較短。

圖10 飛行器拉力／阻力隨傾轉(zhuǎn)角的變化Fig．10 Trust and drag of the aircraft changing with tilting angles

3．2 飛行器傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)氣動干擾分析

圖11給出了有／無旋翼干擾狀態(tài)下機身的升力隨短艙傾轉(zhuǎn)角變化的趨勢。

圖11 有／無旋翼干擾下機身升力隨傾轉(zhuǎn)角變化Fig．11 Lift of the fuselage varying with tilting angles with or without rotor

由圖11可知，短艙傾轉(zhuǎn)角非零狀態(tài)下，帶旋翼的機身升力均大于無旋翼的機身升力，這說明傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)中旋翼的干擾對飛行器有增升作用；傾轉(zhuǎn)角為零（懸停狀態(tài)）時，帶旋翼的飛行器存在部分向下載荷，使得全機升力小于無旋翼狀態(tài)下的全機升力。

圖12給出了有／無旋翼干擾狀況下機身阻力隨傾轉(zhuǎn)角的變化趨勢。由圖12可知，整個傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)中，有旋翼時的機身阻力都大于無旋翼狀態(tài)下的機身阻力，這說明旋翼的干擾使飛行器遭遇更大的阻力，也影響了其加速性能。從圖12中還可以看出，在傾轉(zhuǎn)角為30°～45°時，機身阻力最大，此時旋翼應增加轉(zhuǎn)速以獲得較好的加速度來實現(xiàn)平穩(wěn)過渡。

圖12 有／無旋翼干擾下機身阻力隨短艙傾轉(zhuǎn)角的變化Fig．12 Drag of the fuselage varying with tilting angles with or without rotor

圖13給出了不同短艙傾轉(zhuǎn)角下的機身表面壓力分布對比。從圖13中可以看出，傾轉(zhuǎn)過渡時旋翼對飛行器產(chǎn)生的主要影響體現(xiàn)在傾轉(zhuǎn)翼段。在傾轉(zhuǎn)過渡初始階段，旋翼會對傾轉(zhuǎn)翼產(chǎn)生明顯的干擾作用，對其他氣動部件產(chǎn)生的影響則較小；隨著傾轉(zhuǎn)角的不斷增大，旋翼作用產(chǎn)生的影響逐步減小，這是由于在傾轉(zhuǎn)過渡階段，伴隨著飛行器的加速，前方來流速度不斷增大使得其在整個飛行器外流場中起的作用越來越大，從而旋翼產(chǎn)生的干擾作用的比重減小。

圖13 不同傾轉(zhuǎn)角度下的機身表面壓力分布對比Fig．13 Pressure contour of fuselage at different tilting angles

4 結(jié)束語

本文基于動量源方法，針對某型傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器傾轉(zhuǎn)過渡狀態(tài)氣動特性開展了研究，得到了如下結(jié)論：

1）經(jīng)過模擬計算，本文所研究的傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器理論上可以完成整個傾轉(zhuǎn)過渡過程，整個過渡期間不會因為升力不足而掉高度，也不會因為拉力不足而達不到預定速度。

2）在整個傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼對傾轉(zhuǎn)四旋翼飛行器起到了增升且增阻的作用。這一方面使得飛行器擁有更大的升力，減小了掉高度的隱患；另一方面也使得飛行器加速性能下降，需要更多的時間來達到所需的速度。同時，本文的所有工況都是建立在旋翼轉(zhuǎn)速為5 800r／min這一額定轉(zhuǎn)速下的，真正實施傾轉(zhuǎn)過渡時可以增大旋翼轉(zhuǎn)速，從而使得傾轉(zhuǎn)過程更加穩(wěn)定可靠。