空基助推段反導(dǎo)攔截能力需求與仿真分析

曹 莉，周 亮，，耿斌斌，吳昕蕓，趙 錢

（1．上海航天技術(shù)研究院北京研發(fā)中心，北京 100081；2．上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引 言

多層導(dǎo)彈防御體系包括末端低層、末端高層、中段及助推段反導(dǎo)。從攔截彈發(fā)射平臺種類上又可分為地基、?；涂栈?，目前真正形成裝備并具備一定作戰(zhàn)能力的是在末端低層、末端高層和中段。

空基反導(dǎo)是導(dǎo)彈防御體系的重要組成部分，如何利用空基平臺對彈道導(dǎo)彈助推段實施攔截成為亟待研究和發(fā)展的課題。

首先，空基反導(dǎo)能夠充分發(fā)揮載機平臺機動靈活的優(yōu)勢，可以對彈道導(dǎo)彈實施靈活多變的攔截。同時，載機的覆蓋范圍廣，可對周邊國家實現(xiàn)全覆蓋，在具備隱身性能時，甚至可以潛入敵領(lǐng)空，較早地實現(xiàn)對彈道導(dǎo)彈的攔截。

其次，充分利用彈道導(dǎo)彈上升段飛行速度低、彈道簡單、目標(biāo)特性強等特點，可以提升反導(dǎo)系統(tǒng)的攔截概率。彈道導(dǎo)彈在助推段飛行速度低，從而降低了對攔截彈的能力要求；采用慣性飛行，更易對其飛行彈道進(jìn)行預(yù)測；助推段發(fā)動機火焰產(chǎn)生的紅外輻射特性強，整個彈體的雷達(dá)散射面積也大，有利于反導(dǎo)系統(tǒng)對目標(biāo)的探測與識別。

再次，充分發(fā)揮早期攔截的優(yōu)勢，可以大幅提升防御面積、效費比，為反導(dǎo)系統(tǒng)提供更多的攔截窗口。助推段反導(dǎo)實現(xiàn)了導(dǎo)彈防御由點防御向面防御的轉(zhuǎn)變，防御面積大幅提升，減少了攔截彈部署數(shù)量需求。同時，及早攔截增加了攔截窗口，提供了多次攔截的可能，進(jìn)一步提升了整個導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的攔截概率。

因此，助推段反導(dǎo)的獨特優(yōu)勢已經(jīng)被越來越多的國家關(guān)注和重視。目前，美國等國已在該領(lǐng)域加大了投入，并取得了相當(dāng)大的技術(shù)進(jìn)展［1］。我國相關(guān)專家也分別從空基助推段反導(dǎo)的作戰(zhàn)需求［2］、作戰(zhàn)特點［3］、攔截彈總體方案［4］等方面開展了相關(guān)研究。本文分析了空基助推段反導(dǎo)的作戰(zhàn)模式和流程，以典型彈道導(dǎo)彈為對象，分別從平臺部署位置、攔截斜距與攔截速度等方面對空基反彈道導(dǎo)彈助推段攔截能力進(jìn)行分析。

1 空基助推段反導(dǎo)作戰(zhàn)流程

根據(jù)空基反彈道導(dǎo)彈的作戰(zhàn)任務(wù)與特點，可以將其典型作戰(zhàn)流程分為預(yù)警探測、決策指揮、載機作戰(zhàn)和火力攔截等幾個階段［5］。圖1為機載助推段反導(dǎo)作戰(zhàn)時間序列示意圖，典型作戰(zhàn)流程如下。

1）預(yù)警探測段TYJ：天基預(yù)警系統(tǒng)探測到彈道導(dǎo)彈起飛后，向地面指控中心提供目標(biāo)預(yù)警信息，指控中心接收到目標(biāo)指示信息后，指揮地基／空基等探測系統(tǒng)對彈道導(dǎo)彈助推段進(jìn)行持續(xù)的跟蹤、探測、識別，并將計算彈道參數(shù)等信息發(fā)送回指控中心。

2）決策指揮段TZK：根據(jù)預(yù)警探測系統(tǒng)提供的信息，指控中心對來襲目標(biāo)進(jìn)行判斷，進(jìn)行彈道預(yù)測。若判定為威脅目標(biāo)，則根據(jù)預(yù)報得到的彈道參數(shù)指揮空基平臺飛往指定空域。

圖1 機載助推段反導(dǎo)時序Fig．1 Time sequence of anti－TBM in boost－phase

3）載機作戰(zhàn)段TJC：空基平臺接收到指令后，飛到指定區(qū)域，完成參數(shù)裝訂與諸元解算，具備作戰(zhàn)條件。

4）火力攔截段TZ＋TF＋TG：攔截彈從空基平臺發(fā)射后，對彈道導(dǎo)彈實施攔截。根據(jù)對攔截效果的評估，做出是否開展多次攔截的決策。

其中，火力攔截段包括最早攔截段和最晚攔截段，根據(jù)來襲目標(biāo)的飛行特征、攔截彈的攔截能力以及反導(dǎo)作戰(zhàn)時序的安排，可以優(yōu)化選擇攔截作戰(zhàn)窗口，多次攔截可以提升整體的攔截概率。

相比于最小二乘，隨機抽樣一致性算法能將具有明顯偏差的干擾點去除；相比Hough變換，它在運算速度上有了很大的提高。用該算法擬合橢圓，速度較快，擬合精度更高，瞳孔部分遮擋情況下也能有較好的精度。

2 攔截能力需求分析

2．1 攔截模式分析

根據(jù)載機發(fā)射攔截彈方位與來襲彈道導(dǎo)彈飛行方向的關(guān)系，可以將攔截模式分為順軌攔截（攔截彈初始發(fā)射方向與彈道導(dǎo)彈飛行方向一致）和逆軌攔截（攔截彈初始發(fā)射方向與彈道導(dǎo)彈飛行方向相反）。同時，根據(jù)攔截時刻攔截彈速度方向與彈道導(dǎo)彈速度方向的關(guān)系，可以將攔截模式分為迎頭（攔截彈速度方向與彈道導(dǎo)彈速度方向相反）、垂直（攔截彈速度方向與彈道導(dǎo)彈速度方向垂直）和尾追攔截（攔截彈速度方向與彈道導(dǎo)彈速度方向一致）。

根據(jù)不同的攔截模式以及對攔截能力進(jìn)行分析得到的經(jīng)驗，對攔截彈是否具備攔截能力初步采用如下判斷條件：

式中：v攔截為攔截彈速度；v進(jìn)攻為進(jìn)攻彈速度。由此可以看出，采用尾追攔截，對攔截彈的需用速度及能力要求較高；而采用迎頭攔截，對攔截彈需用速度及能力要求較低。因而，采用逆軌迎頭的攔截模式可以降低對攔截彈攔截速度的要求，進(jìn)一步優(yōu)化攔截彈設(shè)計，減小攔截彈的質(zhì)量。

2．2 時間鏈

時間鏈?zhǔn)强栈磳?dǎo)作戰(zhàn)的時間鏈路，可以用來判斷攔截彈是否有足夠的時間窗口對來襲彈道導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。彈道導(dǎo)彈起飛后，反導(dǎo)系統(tǒng)需要經(jīng)過預(yù)警、探測、指揮決策等一系列流程后做出發(fā)射攔截彈的指令。根據(jù)圖1所示的反導(dǎo)時序，在攔截碰撞時刻，只有當(dāng)攔截彈的飛行時間與反導(dǎo)系統(tǒng)預(yù)警、探測、指控以及空基平臺準(zhǔn)備的時間之和小于來襲彈道導(dǎo)彈的飛行時間時，攔截彈才具備充足的時間窗口，滿足反導(dǎo)時間鏈的要求，可用式（2）表示為

式中：T攔截為攔截時刻攔截彈的飛行時間；TYJ為預(yù)警探測時間；TZK為決策指控時間；TJC為載機作戰(zhàn)時間；T進(jìn)攻為攔截時刻來襲彈道導(dǎo)彈的飛行時間。

可見，時間鏈對攔截可行性具有至關(guān)重要的作用，是攔截可行的必要條件。此外，進(jìn)一步縮短反導(dǎo)系統(tǒng)的預(yù)警、探測、指控以及空基平臺的發(fā)射準(zhǔn)備時間，還可以為增加攔截次數(shù)提供更多的可能性。

2．3 攔截能力需求分析

以攔截某中程彈道導(dǎo)彈為例，開展空基反導(dǎo)彈道助推段攔截能力需求分析。對目標(biāo)彈道導(dǎo)彈開展建模，獲取其助推段飛行的彈道曲線和特征點參數(shù)。從圖2的仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)助推段飛行總時間180 s，飛行高度200 km，飛行速度達(dá)到3．8 km／s，假設(shè)有一架攔截彈載機正在距離目標(biāo)起飛點50 km到400 km范圍內(nèi)執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，那么攔截彈的攔截斜距范圍為50 km到250 km。

圖2 目標(biāo)助推段運動狀態(tài)Fig．2 Motion status of TBM in boost－phase

圖3 交匯角為90°的攔截曲線Fig．3 Interception curve at intersection angle 90°

表1 空基平臺部署位置與攔截點相關(guān)特征參數(shù)Tab．1 Deployment positions of airborne platform and feature parameters of interception points

表1（續(xù)）

按照2．2節(jié)的判斷條件，從時間鏈的角度對攔截可行性進(jìn)行分析。根據(jù)典型彈道導(dǎo)彈飛行特性，其助推段飛行時間為180 s。假定在彈道導(dǎo)彈剛飛出稠密大氣層后，預(yù)警衛(wèi)星就可以對其進(jìn)行有效預(yù)警，TYJ＝30s，TZK＝5s，TJC＝5s。根據(jù)預(yù)警－探測－指揮決策－載機準(zhǔn)備的時間鏈來看，機載攔截彈最早的發(fā)射時刻應(yīng)該在彈道導(dǎo)彈發(fā)射后40 s。

根據(jù)上述分析以及表1的統(tǒng)計結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1）從時間鏈分析，攔截彈最早發(fā)彈時刻在目標(biāo)導(dǎo)彈起飛40 s后，攔截彈載機部署位置為50 km到400 km，此范圍內(nèi)具備對目標(biāo)導(dǎo)彈的攔截能力。

2）對攔截點的速度進(jìn)行初步分析可得，載機部署在不同位置對攔截彈攔截末速的要求不同，部署位置越遠(yuǎn)，所需的攔截末速越大，要求攔截彈能力越強。

3）從速度需求看，攔截彈在攔截點的速度需要達(dá)到2 324 m／s以上，才能實現(xiàn)載機在距離目標(biāo)導(dǎo)彈起飛點400 km的迎頭攔截能力。

3 仿真驗證與分析

3．1 攔截彈道仿真

對攔截彈道進(jìn)行建模仿真，空基平臺飛行高度10 km，速度1．2 Ma。攔截彈從空基平臺發(fā)射后，對目標(biāo)導(dǎo)彈實施攔截。為了開展攔截彈攔截能力分析，將攔截彈仿真模型進(jìn)行了簡化，仿真計算時考慮假設(shè)條件如下：

1）不考慮地球扁率的影響；

2）只考慮質(zhì)心運動，不考慮彈頭姿態(tài)變化的動態(tài)過程；

3）采用理想標(biāo)準(zhǔn)大氣，不考慮氣流的隨機變化。

得到的攔截彈簡化彈道模型為

式中：m為攔截彈質(zhì)量；V為攔截彈飛行速度；θ為彈道傾角；σ為彈道偏角；α為攻角；β為側(cè)滑角；Fx、Fy、Fz分別為空氣阻力、升力和側(cè)向力；P為發(fā)動機推力；Vx、Vy、Vz分別為發(fā)射慣性系下攔截彈飛行速度；x、y、z分別為發(fā)射慣性系下攔截彈的位置坐標(biāo)。

同時，結(jié)合典型目標(biāo)彈道及對攔截彈的攔截能力需求，提出攔截彈設(shè)計原則如下：

1）攔截彈的攔截空域為：攔截斜距50～230 km，攔截高度30～200 km；

2）攔截點速度要求：對應(yīng)50 km攔截載機所處位置，速度不小于1 012 m／s；對應(yīng)400 km 部署位置，速度不小于2 324 m／s；

3）攔截彈的飛行時間滿足時間鏈要求，即：T攔截＋TYJ＋TZK＋TJC≤T進(jìn)攻。根據(jù)式（3）的彈道模型以及上述設(shè)計原則，開展攔截彈參數(shù)設(shè)計［6］并對攔截彈彈道進(jìn)行仿真［7］，選取飛行達(dá)到最高點的彈道參數(shù)繪制得到的仿真曲線如圖4所示。

圖4 攔截彈運動狀態(tài)Fig．4 Motion status of interceptor

3．2 攔截能力仿真分析

按照2．3、3．1節(jié)對目標(biāo)及攔截彈彈道進(jìn)行建模后，對攔截能力進(jìn)行仿真。攔截彈初始速度1．2 Ma，初始高度10 km，選取預(yù)警探測時間TYJ＝30 s，判斷決策指控時間TZK＝5 s，發(fā)彈準(zhǔn)備時間TJC＝5 s。

對攔截彈彈道進(jìn)行仿真，假設(shè)攔截彈載機位于100 km、200 km、300 km、400 km 處，開展攔截彈道能力仿真分析，將仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得到不同部署位置攔截彈攔截區(qū)間如圖5所示。

圖5中，藍(lán)色曲線為目標(biāo)飛行軌跡，彩色曲線為空基攔截彈飛行軌跡，紫紅色、紅色、綠色、黑色曲線分別為載機距彈道導(dǎo)彈發(fā)射點100 km、200 km、300 km、400 km處發(fā)射攔截彈的飛行曲線。

將彈道仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，得到結(jié)果如表2所示。針對不同攔截彈載機部署位置，對攔截空間區(qū)域、攔截時間區(qū)域以及攔截區(qū)間內(nèi)攔截點速度變化范圍做出了統(tǒng)計?？梢钥闯?，載機部署距離從100 km增大到400 km，攔截彈的攔截空間區(qū)域從24 km增大到114 km，攔截時間區(qū)域從11s增加到36s，攔截點速度從2 818 m／s降低到2 350 m／s，滿足攔截點速度大于2 324 m／s的需求。

圖5 不同部署位置攔截窗口Fig．5 Inerception windows of different deployment positions

表2 部署位置與攔截窗口特征參數(shù)Tab．2 Feature parameters of deployment positions and interception windows

4 結(jié)束語

空基助推段反導(dǎo)充分利用了載機平臺的優(yōu)勢以及彈道導(dǎo)彈助推段的飛行特征，其獨特優(yōu)勢已越來越受到重視，成為導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分。本文對空基反彈道導(dǎo)彈助推段的作戰(zhàn)模式和流程開展研究，從攔截模式、時間鏈以及能力需求等方面進(jìn)行分析，并以此形成攔截彈設(shè)計依據(jù)。通過對攔截彈以及典型目標(biāo)導(dǎo)彈的彈道仿真，驗證了攔截彈對目標(biāo)導(dǎo)彈的攔截能力，對空基反導(dǎo)武器的論證具有一定的借鑒意義。