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    立體化視角下初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)設(shè)計(jì)

    2020-04-12 08:25:06蔣紅
    關(guān)鍵詞:立體化平行四邊形概念

    蔣紅

    【摘 要】概念課是初中數(shù)學(xué)的重要課型之一,概念教學(xué)不僅是講授概念給學(xué)生,更是要讓學(xué)生感悟概念的抽象過(guò)程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的核心能力。本文以平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)為例,從立體化視角,將平行四邊形定義、性質(zhì)、判定、運(yùn)用和應(yīng)用串聯(lián)起來(lái),再由靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面展開研究,進(jìn)行演繹推理和合情推理,以揭示幾何圖形的研究方法和路徑。

    【關(guān)鍵詞】平行四邊形;概念;立體化

    【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437(2020)28-0123-02

    2016年,筆者有幸成為鎮(zhèn)江市中小學(xué)教師遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)專家團(tuán)隊(duì)成員,參與了教學(xué)資源的開發(fā)和制作,錄制了一節(jié)關(guān)于平行四邊形的概念課,收獲頗多。初中數(shù)學(xué)課的課型包括概念課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等,概念課的重要性不言而喻。在概念課教學(xué)中,教師往往就教材直接快速講授概念,然后花大量時(shí)間讓學(xué)生做練習(xí),不太關(guān)注數(shù)學(xué)概念抽象過(guò)程的講解,更不關(guān)注相關(guān)概念與前后知識(shí)的聯(lián)系。下面以“平行四邊形(1)”教學(xué)為例,闡述如何從立體化視角開展數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)設(shè)計(jì)。

    1? ?教材分析

    本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已認(rèn)識(shí)了平行四邊形的基礎(chǔ)上,從中心對(duì)稱的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形產(chǎn)生更加深化的認(rèn)識(shí)。因此讓學(xué)生理解平行四邊形的定義及性質(zhì),并能簡(jiǎn)單運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是本節(jié)課的重點(diǎn)。

    “平行四邊形”是學(xué)生繼圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)之后要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時(shí),課本為學(xué)生提供了生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)生活情境,通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探索平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程。在呈現(xiàn)形式上,課本突出圖形的運(yùn)動(dòng)變化,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,把合情推理和演繹推理有機(jī)融合。因此,本節(jié)課的難點(diǎn)是從圖形旋轉(zhuǎn)的角度探索并證明平行四邊形的性質(zhì)。

    2? ?教學(xué)目標(biāo)

    (1)通過(guò)回顧小學(xué)的知識(shí),使學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的概念。

    (2)通過(guò)操作、觀察、猜想、驗(yàn)證的探究過(guò)程,讓學(xué)生用圖形的旋轉(zhuǎn)證明平行四邊形的性質(zhì),感受證明過(guò)程的不同表達(dá)形式。

    (3)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

    目標(biāo)(1)(2)都是知識(shí)層面的目標(biāo),目標(biāo)(3)是能力層面的目標(biāo),通過(guò)平行四邊形的運(yùn)用和應(yīng)用,即從平行四邊形在數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)用和平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用兩方面入手,培養(yǎng)學(xué)生的能力。

    3? ?教學(xué)實(shí)錄

    本節(jié)課從回顧、操作、驗(yàn)證、運(yùn)用應(yīng)用和小結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)展開,體現(xiàn)抽象—演繹—建模的思想。

    3.1? 觀察圖片,加深對(duì)平行四邊形概念的認(rèn)識(shí)

    環(huán)節(jié)1:平行四邊形定義教學(xué)。

    教師:(展示圖片)這是生活中我們非常熟悉的圖片,這些圖片中有你熟悉的幾何圖形嗎?

    學(xué)生容易從靜止的圖片中找出幾何圖形。

    教師:這是一個(gè)晾衣架的視頻,從中你能找出幾何圖形嗎?

    學(xué)生也能從運(yùn)動(dòng)的圖片中找出幾何圖形。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

    教師:根據(jù)小學(xué)所學(xué)的知識(shí),談?wù)勀銓?duì)平行四邊形有哪些認(rèn)識(shí)。

    引導(dǎo)學(xué)生從靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)視角,談?wù)剬?duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí),并給出平行四邊形定義的三種表達(dá)形式,即文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言,讓學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的認(rèn)識(shí)更加全面。

    環(huán)節(jié)2:回顧圖形的運(yùn)動(dòng)變換及中心對(duì)稱圖形的概念,為后面的教學(xué)活動(dòng)作鋪墊。

    教師:七年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了角,請(qǐng)大家回顧角的定義。

    通過(guò)回顧,讓學(xué)生體會(huì)研究幾何圖形往往從靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)角度入手,滲透了研究幾何的方法,即靜止和運(yùn)動(dòng)。然后回顧圖形運(yùn)動(dòng)的三種方式,自然地過(guò)渡到操作環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是引出圖形運(yùn)動(dòng),自然引導(dǎo)學(xué)生回顧中心對(duì)稱。由于本章是以中心對(duì)稱為主線展開研究的,所以復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的知識(shí)就顯得尤為重要。從知識(shí)點(diǎn)的前后、從七年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容到八年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容等立體化角度全面認(rèn)識(shí)平行四邊形的概念。分組操作之前,教師提出下列問(wèn)題:“剛才已研究了平行四邊形的定義,那么一般研究幾何圖形主要研究哪些方面?性質(zhì)研究什么呢[1]?如何研究呢?”這組問(wèn)題串的設(shè)計(jì)從立體化角度既讓學(xué)生感悟了研究幾何圖形的一般程序,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。

    3.2? 操作思考,深化對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解

    課前,學(xué)生已經(jīng)在兩張KT板上畫了兩個(gè)全等的平行四邊形,課堂上學(xué)生直接根據(jù)操作要求分組操作。操作完成后,教師提出問(wèn)題:“通過(guò)操作,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生回答:“平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。”師生對(duì)話加深了學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解。

    3.3? 驗(yàn)證結(jié)論,感受證明過(guò)程的不同表達(dá)形式

    教師:如何證實(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形呢?

    在教學(xué)中,通過(guò)學(xué)生操作感悟和觀察幾何畫板動(dòng)態(tài)展示,引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生表述平行四邊形ABCD繞AC中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°確認(rèn)結(jié)論的過(guò)程。而用對(duì)稱語(yǔ)言表達(dá)確認(rèn)結(jié)論的過(guò)程有一定難度,教師應(yīng)給予學(xué)生一定的幫助。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是引導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)的角度(旋轉(zhuǎn))證實(shí)結(jié)論,不斷感受證明過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式。

    教師:這里我們運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)(旋轉(zhuǎn))的方法證實(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,之前的學(xué)習(xí)中用圖形運(yùn)動(dòng)的方法還證實(shí)過(guò)哪些結(jié)論?八年級(jí)上冊(cè)全等的判定“SAS”,可以利用圖形平移進(jìn)行證實(shí),而八年級(jí)上冊(cè)線段的對(duì)稱性,可以通過(guò)翻折證實(shí)。

    從圖形運(yùn)動(dòng)的角度,將前后知識(shí)串聯(lián)起來(lái),從立體化視角設(shè)計(jì)教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步理解平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等相關(guān)知識(shí),形成圖形變換的知識(shí)體系。通過(guò)思想方法適時(shí)地把點(diǎn)狀知識(shí)穿成線,把線狀知識(shí)連成面,這樣的教學(xué)有利于學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)存、提取信息、靈活遷移、有效解決新問(wèn)題[2]。

    教師:除了通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)證實(shí)平行四邊形的性質(zhì),還能用其他方法嗎?

    學(xué)生:通過(guò)連接平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形,利用三角形全等進(jìn)行證明。

    這樣的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)和靜止兩個(gè)角度研究問(wèn)題,即合情推理和演繹推理。同時(shí),將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是研究四邊形乃至平行四邊形常用的方法,這樣一條隱形的線能夠?qū)⑶昂笾R(shí)串聯(lián)起來(lái)。

    3.4? 運(yùn)用與應(yīng)用,體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

    運(yùn)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了4個(gè)題目,涵蓋平行四邊形的邊、角、對(duì)角線等概念,題型涉及填空題、證明題,由易到難。及時(shí)鞏固知識(shí),有利于學(xué)生將題目串連成線,加深學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解。

    應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一道涉及面積的開放題,體現(xiàn)了教學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活的理念。

    3.5? 小結(jié)思考,感悟知識(shí)的“立體化”

    教師提出問(wèn)題:“本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)?知識(shí)點(diǎn)間有何聯(lián)系?后續(xù)學(xué)習(xí)我們應(yīng)研究什么?如何研究?”在學(xué)生思考后,教師利用PPT展示本節(jié)課的教學(xué)流程圖(如圖1),將知識(shí)“立體”起來(lái)。這樣的設(shè)計(jì)揭示了幾何圖形的研究路徑,即從定義到性質(zhì)再到判定,將本章知識(shí)串起來(lái),最后讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂。

    4? 教學(xué)反思

    通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),筆者有幾點(diǎn)較為深刻的體會(huì)。首先,教師要認(rèn)真研讀教材和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求:“體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論,運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程,在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展合情推理與演繹推理的能力[3]?!碧K科版教材在幾何教學(xué)體系中以圖形運(yùn)動(dòng)為主線,重視從圖形運(yùn)動(dòng)的角度證實(shí)結(jié)論,感受證明過(guò)程不同的表達(dá)形式。因此,在平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)中,筆者設(shè)計(jì)了3.3。其次,設(shè)計(jì)概念課必須讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象形成過(guò)程,使學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜想和驗(yàn)證等活動(dòng)獲得概念,如3.1中的環(huán)節(jié)1等。最后,概念課教學(xué)也要滲透方法。如角是學(xué)生進(jìn)入初中后接觸的最基本圖形,本節(jié)課以問(wèn)題“七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了角,請(qǐng)大家從靜止和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)角度回顧角的定義”切入。其中滲透了研究幾何的方法:靜止和運(yùn)動(dòng),在后續(xù)證實(shí)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形時(shí),同樣運(yùn)用了兩種方法,合情推理即運(yùn)動(dòng)的方法,演繹推理即靜止的方法。因此,教師只有認(rèn)真研讀教材,從立體化視角全面把握教材,用心設(shè)計(jì)教學(xué),才能將原本枯燥的概念課變得精彩。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]章建躍.如何實(shí)現(xiàn)“思維的教學(xué)”——以“平面圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:中旬,2015(4).

    [2]浦?jǐn)⒌?“同課異構(gòu)”研究:重在對(duì)比分析,旨在優(yōu)化增效[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:中旬,2013(4).

    [3]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

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