復(fù)雜裂縫內(nèi)支撐劑沉降運(yùn)移CFD 數(shù)值模擬

郝麗華

（新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依 834000）

針對(duì)頁(yè)巖、致密砂巖等非常規(guī)儲(chǔ)層，體積壓裂是進(jìn)行儲(chǔ)層高效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)手段。不同于水力壓裂壓后形成的雙翼單直裂縫，體積壓裂后裂縫形態(tài)更加復(fù)雜，而目前針對(duì)支撐劑沉降運(yùn)移規(guī)律的數(shù)值模擬研究多基于單直縫。黃志文、徐暖筑等基于Fluent 軟件建立二維模型研究了支撐劑在單直縫內(nèi)的鋪砂剖面與輸送過(guò)程[1，2]。張濤等建立歐拉-歐拉兩相流模型，考慮湍流效應(yīng)、高濃度下顆粒間的摩擦應(yīng)力，研究了不同進(jìn)口速度及位置、砂密度等參數(shù)條件下的兩相流動(dòng)[3]?；莘?、劉春亭等研究了湍流效應(yīng)、裂縫壁面粗糙度、支撐劑分級(jí)注入等對(duì)砂堤展布形態(tài)的影響程度[4，5]。

目前基于CFD 方法、歐拉-歐拉兩相流模型研究二維單直縫內(nèi)支撐劑沉降運(yùn)移規(guī)律相對(duì)較為成熟，但對(duì)于多級(jí)裂縫內(nèi)支撐劑輸送行為的研究較少，分支縫內(nèi)砂堤運(yùn)移規(guī)律不明確，鑒于此，本文在前人研究基礎(chǔ)上開(kāi)展了復(fù)雜裂縫內(nèi)支撐劑沉降運(yùn)移CFD 數(shù)值模擬，研究攜砂液注入速度、注入位置、分支縫位置對(duì)主/分支裂縫內(nèi)砂堤展布形態(tài)的影響。

1 物理模型建立

根據(jù)相似準(zhǔn)則確定模型參數(shù)，設(shè)置主裂縫尺寸600 mm×200 mm×10 mm，裂縫左側(cè)設(shè)置3 種注入口（上注入口距裂縫頂端20 mm，中注入口位于縫高中心位置，下注入口距裂縫底端20 mm），注入口尺寸20 mm×10 mm，裂縫右側(cè)均布5 個(gè)相同尺寸的出口。設(shè)置分支縫尺寸250 mm×200 mm×10 mm，分支縫入口處與主縫完全連通，出口同主縫類似。

設(shè)置注入邊界為速度入口，流出邊界為壓力出口，滿足無(wú)滑移邊界條件，采用有限體積法求解、Simplec算法進(jìn)行壓力和速度的耦合，離散格式為二階迎風(fēng)格式。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 砂堤展布運(yùn)移分析

設(shè)置模擬參數(shù)：壓裂液黏度5 mPa·s、壓裂液密度1 114 kg/m3、支撐劑密度2 600 kg/m3、支撐劑粒徑0.000 3 m、砂比10 %、攜砂液注入速度1 m/s、中部注入，分支縫位于裂縫長(zhǎng)度中部（見(jiàn)圖1）。

圖1 主/分支裂縫內(nèi)砂堤展布運(yùn)移過(guò)程

由圖1 可知，主/分支裂縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)模式與單直縫內(nèi)類似，均表現(xiàn)為“先高度、后長(zhǎng)度”模式。支撐劑在距縫口一定位置處沉降聚集，隨著攜砂液注入，高度方向不斷生長(zhǎng)，當(dāng)砂堤高度達(dá)到射孔高度時(shí)，縫口位置處砂堤在沖蝕作用下形成半充填區(qū)，孔眼中攜砂液高速射流與裂縫中低流速差值形成的漩渦將新注入的支撐劑舉升至砂堤頂部沉降，隨著砂堤高度的生長(zhǎng)，過(guò)流斷面不斷減小，裂縫中攜砂液流速不斷增大，當(dāng)砂堤頂部支撐劑沉降速度與攜砂液攜帶流速達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，砂堤高度停止生長(zhǎng)，新進(jìn)入的支撐劑被輸送到砂堤背部，使得砂堤長(zhǎng)度方向不斷生長(zhǎng)。

分支縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)模式同主縫內(nèi)類似，主縫內(nèi)支撐劑進(jìn)入分支縫后首先在分支縫口處沉降，生長(zhǎng)過(guò)程中砂堤高度、坡度不斷增加，當(dāng)縫口位置砂堤高度與主縫砂堤高度齊平時(shí)，新進(jìn)入的支撐劑不斷運(yùn)移到分支裂縫深處，使得分支縫內(nèi)砂堤在長(zhǎng)度方向不斷擴(kuò)展。

2.2 攜砂液注入速度影響

由圖2 可知，攜砂液注入速度0.5 m/s 時(shí)，支撐劑在縫口位置處沉降，砂堤前緣完全充填，當(dāng)砂堤高度達(dá)到射孔位置時(shí)發(fā)生砂堵，因此現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中需控制攜砂液注入速度在最低臨界安全加砂速度以上。

對(duì)比圖1、圖2（2）、（3），攜砂液注入速度高于1 m/s時(shí)，隨著注入速度增加，砂堤前緣未充填區(qū)域增大，平衡高度下降，表明更多的支撐劑運(yùn)移到裂縫深處。但注入速度超過(guò)臨界范圍時(shí)，會(huì)造成砂堤前緣高度不足，后續(xù)施工需采取尾追支撐劑措施，以防近井區(qū)域無(wú)支撐劑充填，裂縫閉合后影響開(kāi)發(fā)效果。

隨著射孔處攜砂液注入速度不斷增加，分支縫內(nèi)砂堤增長(zhǎng)速度存在顯著差異，注入速度越大，分支縫內(nèi)支撐劑沉降量越多，砂堤鋪置越均勻。

圖2 不同攜砂液注入速度影響砂堤展布圖

圖3 不同攜砂液注入位置影響砂堤展布圖

2.3 攜砂液注入位置影響

對(duì)比圖3（1）、（2），上部射孔注入時(shí)支撐劑主要在主縫內(nèi)沉降，運(yùn)移至分支縫內(nèi)的支撐劑量較少。對(duì)比圖1、圖2（2），中部射孔注入時(shí)支撐劑在主縫內(nèi)可運(yùn)移至裂縫深處，且分支縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)速度快，支撐劑沉降量多。下部射孔注入，注入速度1 m/s 時(shí)主縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)至15 s 發(fā)生砂堵；注入速度1.5 m/s 時(shí)，縫口位置形成無(wú)砂區(qū)（見(jiàn)圖3（3）），生長(zhǎng)至40 s 發(fā)生砂堵。因此現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中需著重分析射孔處裂縫形態(tài)，避免射孔處裂縫下部延伸不足。

2.4 分支縫位置影響

對(duì)比圖1、圖4，分支縫位置對(duì)主/分支裂縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)模式無(wú)影響，但對(duì)生長(zhǎng)速度影響顯著。隨著位置后移，主縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)速度不斷增加，分支縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)速度不斷減小，相同時(shí)間分支縫內(nèi)支撐劑沉降量顯著減少。

分支縫位置距縫口較近時(shí)顯著影響主縫內(nèi)支撐劑沉降量，距縫口較遠(yuǎn)時(shí)主縫內(nèi)砂堤鋪置較為飽滿，但分支縫內(nèi)有效鋪置面積顯著減小，因此施工過(guò)程中需控制近井裂縫發(fā)育程度，保證主縫內(nèi)砂堤充分生長(zhǎng)，同時(shí)在條件允許下盡可能加大砂量，保證遠(yuǎn)端分支縫有效充填。

圖4 不同分支縫位置影響砂堤展布圖

3 結(jié)論

（1）主/分支縫裂縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)模式類似，均表現(xiàn)為“先高度、后長(zhǎng)度”模式，且在砂量充足的情況下，分支縫內(nèi)砂堤高度與主縫內(nèi)砂堤平衡高度一致。

（2）攜砂液注入速度低于臨界加砂范圍，易在縫口處產(chǎn)生砂堵；注入速度高于臨界加砂范圍，砂堤前緣高度不足，后續(xù)施工需采取尾追支撐劑措施，以防近井區(qū)域形成無(wú)砂區(qū)。分支縫內(nèi)，隨著攜砂液注入速度增加，砂堤生長(zhǎng)模式不變，但增長(zhǎng)速度存在顯著差異，注入速度越大，分支縫內(nèi)支撐劑沉降量越多，砂堤鋪置越均勻。

（3）上部注入時(shí)，支撐劑主要在主縫內(nèi)沉降運(yùn)移，分支縫內(nèi)支撐劑沉降量較少。中部注入時(shí)，主縫內(nèi)支撐劑可運(yùn)移至裂縫深處，且分支縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)速度快。下部注入時(shí)，砂堵機(jī)率大，現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程中需著重分析射孔處裂縫形態(tài)，避免射孔處裂縫下部延伸不足。

（4）分支縫位置對(duì)主/分支裂縫內(nèi)砂堤生長(zhǎng)模式無(wú)影響，但對(duì)砂堤生長(zhǎng)速度影響顯著?？p口附近的分支縫顯著影響主縫內(nèi)支撐劑沉降量，施工過(guò)程需控制近井裂縫發(fā)育程度，保證主縫內(nèi)砂堤充分生長(zhǎng)，同時(shí)在現(xiàn)場(chǎng)條件允許下盡可能加大砂量，保證遠(yuǎn)端分支縫有效充填。