基于往復流風冷的動力鋰電池熱仿真正交分析

賈驥業(yè) 張文靜 張鴻飛 胡定華

摘 要：隨著電動汽車銷量的增加，動力電池的熱安全問題日益受到關注，電池溫度過高會影響電池的性能，嚴重時會導致熱失控的發(fā)生。為研究鋰電池的放電特性，探究不同因素對電池組往復流風冷散熱的影響規(guī)律，基于外接UDF的Fluent仿真計算，利用正交試驗，分析了入口風速、冷卻空氣溫度、往復流周期三個參數(shù)對電池溫度分布的影響規(guī)律。研究結果表明往復流周期對電池組溫度分布均勻性的影響最大，入口風速對電池組最高溫度影響最大，而冷卻空氣溫度影響則相對較小。在此基礎上，進一步獲得了往復流散熱性能的最優(yōu)匹配參數(shù)。

關鍵詞：鋰電池;熱管理;風冷散熱;正交試驗;往復流

中圖分類號：U467 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）05-181-07

Abstract： With the increase of the sales of electric vehicles， the thermal safety of power batteries has attracted more and more attention. Excessive battery temperature will affect the performance of batteries， which will lead to thermal runaway in serious cases. In order to study the discharge characteristics of lithium battery and explore the influence rule of different factors on the cooling and heat dissipation of reciprocating flow of battery pack， based on Fluent simulation calculation of external UDF， orthogonal experiment was used to analyze the influence rule of three parameters， namely inlet wind speed， cooling air temperature and reciprocating flow cycle， on the temperature distribution of battery. The results show that the temperature distribution uniformity of the battery is greatly affected by the cycle of the reciprocating flow， the maximum temperature of the battery is greatly affected by the inlet wind speed， and the temperature of the cooling air is relatively small. On this basis， the optimal matching parameters for the heat performance of reciprocating flow are obtained.

Keywords： Lithium battery; Heat managemen; Air-cooled heat dissipation; Orthogonal test; Reciprocating flow

前言

作為電動汽車的核心和關鍵技術之一，電池技術直接影響著電動汽車整體的性能。車用動力電池需要有較高的能量密度、較寬的工作溫度范圍以及較好的一致性[1]，鋰離子電池以其良好的性能被廣泛的應用。在充放電過程中，鋰電池的內部發(fā)生著復雜的變化，產生大量熱，若熱量不能及時散出，會導致電池溫度升高，電池組內部溫度的一致性減低，嚴重時會發(fā)生熱失控事故。一般當控制電池的溫度在20～50℃，組內溫差不超過5℃[2]時能夠保證電池的正常性能，同時一定程度上延長電池的使用壽命。因此當電動汽車在高溫環(huán)境下高功率行駛時，其散熱尤為重要。

根據冷卻時所應用的冷卻換熱介質的不同，可以將電池組散熱系統(tǒng)分為空氣冷卻（風冷）、液體冷卻（水冷）、相變材料（PCM）冷卻等[3]。王紅民等[4]研究26650型電池風冷散熱特性，發(fā)現(xiàn)電池的放電倍率一定時，風速越大，其對電池散熱的影響逐漸減小;風冷散熱系統(tǒng)中冷卻風的均勻性和熱量堆積對電池組冷卻效果的影響很大[5]，改變流道的布置也能進一步改善電池組的風冷散熱效果[6]，徐隱鳳等[7]通過正交試驗分析了空氣初始溫度、對流換熱系數(shù)以及空氣流速三個因素對風冷散熱效果的影響程度。任冰禹[8]以溫度方差和平均溫度為目標函數(shù)，通過拓撲計算分析得出電池冷板材料用量的最優(yōu)解;徐志龍等[9]用銅板導熱散熱的方式，同時通過增加分支流道改善了液冷電池組的散熱性能。在相變冷卻的研究中，應用復合相變材料能有效增強相變散熱效果[10];王建等[11]以某種相變材料為基礎，摻混石墨形成復合相變材料，研究了復合材料導熱率和用量對電池組散熱的影響;Khateeb[12]等人探究分析了摻混泡沫鋁在電池相變散熱中的應用，安治國等[13]以此為基礎做了進一步深入研究;同時摻混材料的性質和用量也對散熱結果有較大的影響[14]。除了以上三種典型的散熱系統(tǒng)，熱管也常被作為耦合散熱系統(tǒng)研究[15]。目前對于風冷散熱系統(tǒng)的研究比較成熟，其中往復流在風冷散熱系統(tǒng)中應用較廣，采用往復流風冷散熱[16]，電池組的溫度均勻性得到了較大的提高。何士閔[17]對比分析了順排往復流和叉排往復流散熱系統(tǒng)的散熱效果，發(fā)現(xiàn)叉排排列下的往復流散熱效果較單向流提升更明顯;劉淑琴等[18]探究了往復流風速和周期對系統(tǒng)散熱效果的影響，結果表明風速越大，周期越小，電池組最高溫度越低，且溫差越小。

鋰電池往復流散熱的研究逐漸增多，對于往復流散熱性能的影響較為有關鍵主要有入口風速、冷卻空氣溫度、往復流周期三個參數(shù)，而目前三個因素對往復流散熱效果影響程度的規(guī)律尚未有較為充分揭示。本文以往復流風冷散熱為基礎，建立簡單的電池組散熱模型，通過正交試驗分析了冷卻空氣溫度、速度和往復流周期對電池溫度的影響規(guī)律，并進一步得到了使得往復流散熱效果最佳時三個參數(shù)的最優(yōu)匹配。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 電池風冷散熱問題描述

一般電動汽車的電池組都是由大量的電池單體經過串并聯(lián)等方式組合而成，本文選取目前較為典型的六單體電池散熱結構作為研究對象，如圖1所示，六個單體電池呈兩行三列排列方式，電池間距為2.5 mm;電池外部的域即為流體區(qū)域;冷卻氣流從電池組左側入口吹入散熱機構，右側流出。

1.2 鋰電池產熱原理

鋰電池的工作原理大致相同。電池在充電時的電化學反應如下（放電時反應方向相反）[19]：

鋰電池在工作時產熱Q包括反應熱、極化熱、歐姆熱和副反應熱，可由上述公式來表示[20]，其中副反應熱在電池產熱量中占比很小，其影響可以忽略，一般不予考慮。Qf、Qj、Q0分別代表反應熱、極化熱以及歐姆熱。

其中I為充放電電流;T為電池溫度;表示溫度系數(shù)，與電池的材料等因素有關;Rp和Re分別表示鋰電池的極化內阻和歐姆內阻。

1.3 控制方程與參數(shù)設置

由于實際應用過程中鋰電池的產熱率時刻發(fā)生變化，因此本文采用瞬態(tài)模型。整個風冷散熱過程的物理模型滿足質量守恒、動量守恒、能量守恒方程[21]，依次如下：

其中：ρ為空氣密度;U表示速度的矢量表示，u，v，w為其分量;T表示溫度;μ表示空氣的動力粘度;λ為導熱系數(shù)，Cp為比熱;Q表示熱源，τ為時間。上述方程中的熱源Q用單位體積產熱率q來表示，電池的產熱速率與充放電狀態(tài)下電池的溫度和內阻等因素有關。D.Bernadi等[22]假設電池內部的熱量均勻分布，提出了經典且仍在廣泛應用的鋰電池產熱模型：式中：Vb是電池的體積，此時產熱率與充放電電流、內阻和溫度有關。

本文以18650型電池為研究對象，其內阻與電池的溫度及荷電狀態(tài)（SOC）有關，電池的產熱率是電池內阻和溫度的二元函數(shù)。電池的熱物性參數(shù)依據文獻[23]確定，如表1所示：

1.4 邊界條件與初始條件

如圖1所示，空氣入口為速度邊界，速度和溫度大小依實驗條件設置，出口為壓力出口邊界;散熱結構外殼為絕熱邊界條件。電池外殼表面為流固耦合界面，根據牛頓冷卻公式有：其中：λn表示電池內部在矢量n方向的導熱率;K表示電池外殼與外界的對流換熱系數(shù);T∞為環(huán)境溫度。

1.5 數(shù)值求解方法

針對上述控制方程和邊界條件，本文將采用基于有限差分的Fluent仿真軟件來求解，選用SIMPLE 算法對壓力和速度進行耦合計算，鋰電池的瞬態(tài)產熱率通過UDF編寫放電過程中的內熱源程序來實現(xiàn)。設置能量方程收斂殘差系數(shù)為10-6，其余控制方程為10-3。散熱結構三維模型和網格劃分如下圖2所示。為進行網格無關性驗證，對四種網格尺寸在常溫298.15 K、5 C放電倍率條件下放電相同時間進行對比分析。從表中可以看出，網格尺寸對于電池溫度的影響較小，考慮到計算機的計算能力，同時要保證計算的準確性，選擇網格尺寸為3 mm進行計算。

2 電池溫度特性

2.1 放電倍率對單體電池溫度的影響

放電倍率直接影響電池產熱速率。本文針對環(huán)境溫度為298.15K，電池單體外殼表面與外界環(huán)境為自然對流換熱條件，通過改變電池的放電倍率，計算分析恒流放電條件下電池溫度變化規(guī)律，得到的電池平均溫度隨時間變化關系如圖3所示。由圖可知，當電池在低放電倍率條件下工作時，放電時間長，溫升速度較慢。放電倍率增大，達到同一溫度所用的時間明顯縮短，原因是放電倍率越大，電池的產熱率越大，熱量積累更快，相同散熱條件下升溫更快。

2.2 往復流散熱對電池組溫度分布的影響

往復流是提高電池組溫度均勻性的一種有效的方法，通過周期性的轉換冷卻流道進口和出口條件，以降低電池組的溫度梯度，從而實現(xiàn)溫度均勻性的提高。

圖4是在不同往復流條件下電池組放電結束溫度分布云圖：a中最低溫度和最高溫度分別出現(xiàn)在電池1和電池6;b中來流風速升高到1.5 m/s，電池組放電結束的最高和最低溫度出現(xiàn)的位置不變，溫度數(shù)值降低;c中冷卻空氣溫度降到283.15 K，電池組最低和最高溫度的位置均有降低;d的往復流周期從60 s減小到20 s，最高溫度和最低溫度分別出現(xiàn)在電池1和電池3，電池均勻性程度明顯的提高。由此可知，冷卻空氣的來流速度、溫度以及往復流周期都對電池組的散熱效果有影響。

3 往復流正交試驗分析優(yōu)化

3.1 正交試驗參數(shù)

本文以往復流為基礎，重點討論分析影響電池溫度分布的三個主要因素：冷卻空氣入口速度U、冷卻空氣溫度T以及往復流轉換周期τ對散熱效果的影響。當電池為高放電倍率（5C），環(huán)境溫度為308.15K，放電時間為120s時，利用Fluent軟件仿真分析采用往復流散熱三個影響因素的優(yōu)化組合。

正交試驗能夠以較少的實驗次數(shù)得到較為準確的結果，為了控制實驗的精度并考慮實驗次數(shù)的限制，每個參數(shù)選擇4個水平進行研究。本實驗共3因素，4水平，因此選擇L16（45）正交表，如表3。實驗時，不考慮不同因素之間的相互作用，正交試驗設置如表4所示，同時表4還給出了對應參數(shù)下計算得到的最高和最低電池平均溫度。

3.2 電池最大溫度差指標結果分析

（1）均值和極差分析

在正交實驗分析過程中，均值Kij表示 i因素j水平所有實驗結果的均值;極差Ri為某個因素所有水平實驗結果均值Kij的兩個最值之差。均值數(shù)值越靠近目標值，則該因素水平越能實現(xiàn)目標;極差數(shù)值Ri的大小表示了各個因素對指標單獨影響的程度：數(shù)值越小，此因素的重要程度越低。

針對上述圖4中參數(shù)計算參數(shù)得到的溫度結果，以電池組溫度差為指標的各影響因素的均值列于表5中，由表中數(shù)據可知，來流風速U的4水平、冷卻空氣溫度T的3水平、往復流周期τ的2水平的均值最低，因此可知最佳的散熱參數(shù)匹配是U4T3τ2，此時空氣速度為U=5m/s，空氣溫度為T = 293.15K，往復流周期為τ= 60 s。

實驗結果的極差分析如圖5所示，從極差Ri分析可以看出，來流速度U的極差最小為0.3，往復流周期τ的極差最大為0.77，τ的極差是U的兩倍多。可知，來流速度和冷卻空氣溫度對電池組最大溫差的影響程度較小，往復流周期的影響最為明顯。因此得到對于溫度差目標，各個因素的影響程度順序為：來流速度U >冷卻空氣溫度T >往復流周期τ。

（2）方差分析

方差分析能夠區(qū)別判斷誤差和因素，更準確的判斷各因素水平對實驗結果的影響程度。本實驗取顯著水平α=0.05和α=0.1，F(xiàn)α=0.05=3.29，F(xiàn)α=0.1 =3.29。其分析結果如表6和圖9所示。根據方差分析，往復流周期的方差在兩個F臨界值之間，對電池組溫度差的影響程度顯著;而來流速度和空氣溫度的極差數(shù)值均小于2.49，影響不顯著。由此可知，往復流能夠在一定程度上降低沿氣流方向電池組的溫度梯度，使溫度更加均勻。

圖6是在最佳和最差參數(shù)匹配情況下電池放電結束的溫度分布云圖。對比可以看出最佳參數(shù)匹配情況下電池組的溫差有明顯的降低，靠近散熱結構中間的電池3溫度較高，靠近進出口的電池6溫度較低，電池組的溫度分布均勻性得到了改善。

3.3 電池最高平均溫度指標結果分析

（1）均值和極差分析

電池最高平均溫度指標的均值分析結果如表7所示，由表可以得出，三個因素中均為第4水平的均值最低，可知往復流散熱最佳參數(shù)匹配為U4T4τ4，空氣速度為5m/s，空氣溫度為278.15 K，往復流周期為τ= 30s。

極差分析結果分別如圖7所示，從圖可以得出，來流速度U、冷卻空氣溫度T、往復流周期τ的影響程度依次降低，其中來流速度的極差Ri約為往復流周期極差的近4倍，是冷卻空氣溫度極差的2倍多。因此來流速度相較于其他兩個因素對電池最高平均溫度的影響更加顯著。

（2）方差分析

方差分析的結果如表8和圖9所示，從分析結果來看，來流空氣速度的方差為3.906，大于3.29的臨界值，呈高度顯著;而冷卻空氣溫度和往復流周期的方差數(shù)值遠小于2.49，影響不顯著。因此三個因素的影響程度排序為：來流速度U >冷卻空氣溫度 T >往復流周期τ，方差分析得出的結論與極差分析一致。

圖8是在最佳和最差參數(shù)匹配方案條件下放電結束電池溫度分布云圖，由圖中可以看出，最佳參數(shù)匹配方案下的電池放電結束最高溫度相較于最差參數(shù)匹配方案降低了近8 K，散熱效果顯著增強。同時由于空氣往復流動的作用，最高溫度出現(xiàn)在電池3中，最低溫度的位置在靠近出風口的電池6上，可見以電池最高平均溫度為指標的最佳參數(shù)匹配不僅能夠實現(xiàn)降低溫度的目標，同時增強了電池組的溫度均勻性。

4 結論

經過對電池組往復流風冷散熱的仿真正交分析，可以得到如下結論：

（1）隨著放電倍率的升高，電池產熱速率升高，溫升速度變快;往復流風冷散熱的散熱效果強于單向流風冷散熱，溫度均勻性更高，其中往復流周期、入口風速和冷卻空氣溫度是影響往復流散熱效果的主要因素。

（2）由正交試驗分析可知，往復流周期對電池組溫差影響顯著，來流溫度和來流速度次之，影響不顯著。對于溫度差指標，最優(yōu)散熱匹配參數(shù)如下：空氣速度為5m/s，空氣溫度為293.15K，往復流周期為60s，此時電池組溫度一致性得到很好的改善。

（3）對于電池最高平均溫度指標，空氣速度的影響高度顯著，往復流周期和冷卻空氣溫度對其影響不明顯。經過分析得到最優(yōu)散熱匹配參數(shù)如下：空氣速度為5 m/s，空氣溫度為273.15K，往復流周期為30s，此時電池組的溫度降低，溫度一致性也有所提高。

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