幾何畫板輔助橢圓教學(xué)的實(shí)踐路徑

陳國(guó)超

【摘要】現(xiàn)代教育技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的影響.本文通過(guò)研究幾何畫板在橢圓教學(xué)中的應(yīng)用，比較傳統(tǒng)教學(xué)和利用幾何畫板輔助教學(xué)的優(yōu)劣，尋求幾何畫板在輔助課堂教學(xué)中最有效的教學(xué)方式，探討學(xué)生借助幾何畫板進(jìn)行學(xué)習(xí)的有效途徑.培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)拓學(xué)生思維.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板，橢圓，多媒體輔助教學(xué)

一、問(wèn)題的提出

傳統(tǒng)課堂教學(xué)是以教師為中心，重規(guī)范，輕創(chuàng)新，不利于開(kāi)闊學(xué)生的視野、擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面以及提高教學(xué)效率.其課堂教學(xué)形式單一，教學(xué)方法機(jī)械化程序化，教學(xué)程序模式化.不利于教師和學(xué)生之間雙相信息的交流，不利于提高教學(xué)效率.怎么有效利用信息技術(shù)變革傳統(tǒng)教學(xué)模式，成為當(dāng)前教育的熱點(diǎn)問(wèn)題.

幾何畫板以其動(dòng)態(tài)化過(guò)程化的圖像演示，可以展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，利于學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，因此，將幾何畫板與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，成為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要途徑.

二、幾何畫板輔助橢圓教學(xué)的實(shí)踐路徑

（一）利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與其他學(xué)科比起來(lái)比較抽象，所以使一些內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難于掌握，幾何畫板輔助課堂教學(xué)，可以使抽象的概念具體化，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式的直觀感、立體感等方面的不足，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，利用幾何畫板化靜為動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示來(lái)輔助教學(xué)，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的直觀印象，也可以加大課堂教學(xué)密度，提高學(xué)生對(duì)有效信息的吸收，例如，在橢圓第一定義的課堂教學(xué)中，利用幾何畫板模擬日地月的天體運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察日地月的天體運(yùn)動(dòng)軌跡，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)新知識(shí)的求知欲望.使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)獲取知識(shí)，積極主動(dòng)的參與課堂互動(dòng)，配合教師進(jìn)行課堂教學(xué)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率.

（二）利用幾何畫板設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)橢圓圖像，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

利用幾何畫板輔助橢圓課堂時(shí)，課前設(shè)計(jì)好橢圓，通過(guò)改變參數(shù)，讓學(xué)生看到了圖形和軌跡的變化，看到不同的橢圓之間的相互轉(zhuǎn)換.通過(guò)這樣的動(dòng)手練習(xí)，使學(xué)生的觀察力，想象力，注意力，思維能力，動(dòng)手能力和創(chuàng)造能力等得到了充分的發(fā)展與鍛煉，即動(dòng)腦思考，又動(dòng)手實(shí)踐，抽象思維與形象思維相互協(xié)調(diào)運(yùn)作，充分開(kāi)發(fā)了大腦的潛能.

在橢圓教學(xué)中，使用幾何畫板依據(jù)橢圓第一定義做橢圓圖像（圖1），用對(duì)應(yīng)的線段、數(shù)值表示、通過(guò)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的線段變化以及兩個(gè)圓的變化來(lái)顯現(xiàn)出長(zhǎng)度與定值在變化中的不變的關(guān)系，在移動(dòng)點(diǎn)C的過(guò)程中，讓學(xué)生觀察兩圓的變化，并猜想與點(diǎn)C的位置的關(guān)系.這樣的教學(xué)過(guò)程，可以更加形象、清晰地表達(dá)出橢圓的第一定義.

幾何畫板可以讓學(xué)生在變化中把握不變的規(guī)律，這種特性可以幫助學(xué)生在圖形的變化中把握不變的幾何規(guī)律，以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)來(lái)探索數(shù)形關(guān)系和圖形性質(zhì)，幾何畫板能夠動(dòng)態(tài)的保持給定的關(guān)系，克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法在反應(yīng)變量關(guān)系和動(dòng)態(tài)屬性時(shí)的弱點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生以運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)來(lái)探索數(shù)形關(guān)系和圖形性質(zhì)的能力.

（三）利用幾何畫板作為探究橢圓問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)室

幾何畫板可以為做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供適宜的環(huán)境，利用幾何畫板可以實(shí)現(xiàn)化靜為動(dòng)的效果，還可測(cè)量線段的長(zhǎng)度、角度的大小，通過(guò)拖動(dòng)鼠標(biāo)可以任意的改變圖形的形狀，使圖形的變化過(guò)程數(shù)量化、具體化，因此，可以利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).

由于教學(xué)過(guò)程是指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去做，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行試驗(yàn)，如何進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)交流.使學(xué)生利用幾何畫板從被動(dòng)的“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)樽约簞?dòng)手“做數(shù)學(xué)”.

為了讓學(xué)生比較深刻的理解橢圓的幾何性質(zhì)，可以指導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板做一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可以通過(guò)改變長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度來(lái)觀察橢圓圖像的變化.讓學(xué)生通過(guò)直接觀察橢圓的變化，進(jìn)而概括出橢圓的幾何性質(zhì)，課件設(shè)計(jì)如圖2所示，則可避免滔滔不絕地講解，并且學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的理解與掌握比傳統(tǒng)課堂要更加深刻.

（四）利用幾何畫板，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新思維，或者稱為創(chuàng)造性思維，是通過(guò)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用事物的規(guī)律，預(yù)測(cè)、推測(cè)事物的存在與變化規(guī)律，或設(shè)計(jì)制作某種新事物的思維活動(dòng).創(chuàng)新思維是開(kāi)發(fā)大腦的發(fā)散思維，是通過(guò)思考，以概念、判斷、推理、實(shí)踐等形式來(lái)反映客觀事實(shí)的能動(dòng)過(guò)程.在創(chuàng)新思維的過(guò)程中，借助幾何畫板為輔助工具，通過(guò)開(kāi)發(fā)、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的精神.利用幾何畫板輔助課堂教學(xué)時(shí)，通過(guò)利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生就問(wèn)題情境進(jìn)行討論，促進(jìn)學(xué)生交流合作的能力，發(fā)掘他們的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)發(fā)散思維.

三、小 結(jié)

本文圍繞幾何畫板輔助橢圓課堂教學(xué)的實(shí)踐研究.幾何畫板能有力的彌補(bǔ)傳統(tǒng)橢圓課堂教學(xué)的不足，傳統(tǒng)課堂教學(xué)時(shí)，教師是課堂的主導(dǎo)者，教學(xué)過(guò)程單一.利用幾何畫板輔助教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)、歸納、驗(yàn)證和總結(jié)，從而得出正確的結(jié)論.幾何畫板是輔助橢圓學(xué)習(xí)的重要工具之一.利用幾何畫板的精確作圖、圖像變換、化靜為動(dòng)等特點(diǎn)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和提出問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力.

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