培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，提升核心素養(yǎng)

解金雷

【摘要】數(shù)學(xué)本身是一門高度抽象的學(xué)科，因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生抽象能力，這種能力將事物的本質(zhì)加以抽離，摒棄非本質(zhì)的屬性或者特征，從而讓學(xué)生注重問題本質(zhì).本文簡要闡述在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)，抽象能力，核心素養(yǎng)

一、篩選羅列，強(qiáng)化邏輯性

學(xué)生抽象能力的缺乏很大一部分原因在于教師授課時(shí)一手包辦使其產(chǎn)生依賴性，他們不再嘗試自己思考、分析、解決問題，這樣的教學(xué)方式顯然不能滿足現(xiàn)代教學(xué)的需求.因此，教師在高中數(shù)學(xué)的課堂上引導(dǎo)學(xué)生將題目中的信息羅列出來篩選有用部分，強(qiáng)化其分析的邏輯性.

例如，在教授“利用函數(shù)性質(zhì)判斷方程解的存在”一節(jié)時(shí)，筆者先在黑板上列出這樣一個(gè)式子：|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？這時(shí)筆者沒有直接告訴學(xué)生答案和分析過程，而是讓他們先觀察這個(gè)式子，能從中發(fā)現(xiàn)什么隱含的條件.學(xué)生觀察以后可以看到它由兩個(gè)絕對值的函數(shù)組成，根據(jù)之前學(xué)過的絕對值一定大于等于0的特征可知：|x-2|≥0，|y-3|≥0，所以要想得到方程的解，可以將|x-2|+|y-3|≤0分成兩種情況討論：① |x-2|+|y-3|

學(xué)生將題目中的信息加以剖析，找到其中有用的部分羅列出來加以計(jì)算，簡化了思維過程.這種由表及里的方式使學(xué)生形成了完整的認(rèn)知，找到了問題的本質(zhì)和規(guī)律，在一定程度上加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，學(xué)好數(shù)學(xué)重難點(diǎn)，有利于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

二、將錯就錯，講究批判性

數(shù)學(xué)解題的正確率和速度都是以長期的知識儲備以及練習(xí)量作為鋪墊的，因此，教師的思維普遍要強(qiáng)于學(xué)生.在教學(xué)時(shí)教師站在學(xué)生的角度換位思考，當(dāng)他們出現(xiàn)紕漏時(shí)將錯就錯，按照他們的思維講述得出結(jié)論，對比正確結(jié)果看哪里出現(xiàn)了問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.

例如，在教授“算法框圖的基本結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)”一章節(jié)以后，他們對程序框圖有了一定的了解，這時(shí)筆者給他們列出了一些練習(xí)題強(qiáng)化認(rèn)知：設(shè)x為一個(gè)正整數(shù)，若為奇數(shù)則計(jì)算3x+5，若為偶數(shù)則計(jì)算3x-5，得出的數(shù)字如果是偶數(shù)不斷÷2循環(huán)，最后輸出結(jié)果.筆者觀察了一名學(xué)生的計(jì)算過程：當(dāng)x=4時(shí)，先判斷它的奇偶性.學(xué)生表示：“這顯然是一個(gè)偶數(shù)，所以要用偶數(shù)的算法.于是將x=4代入3x-5中得出等于7，7是一個(gè)奇數(shù).因此，代入到3x+5=26，除以2得到13，輸出.”我們可以看到錯誤在于奇數(shù)7計(jì)算出來以后，7÷2得不到整數(shù)就可以直接輸出了，但是學(xué)生又按照第一步的條件要求計(jì)算了一次，導(dǎo)致最后結(jié)果的錯誤.這就是對題目分析不透徹造成條件的混淆，筆者對其加以糾正.

這樣的教學(xué)模式帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己思維的不足之處并加以有效糾正，不強(qiáng)勢指出學(xué)生的錯誤，而是將錯就錯，讓他們自己切身感受，使得接受、糾正都更加行之有效.長此以往，培養(yǎng)了他們良好的思維學(xué)習(xí)習(xí)慣，今后可以利用批判性的思維看待數(shù)學(xué)問題，教學(xué)也事半功倍.

三、變式教學(xué)，加強(qiáng)活躍性

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還需要避免思維僵化，這就要求教師在教學(xué)中按照實(shí)際情況適時(shí)變化教學(xué)模式.這樣學(xué)生能以不同的方式、從不同的角度思考問題，擴(kuò)大了思維的廣度和寬度，課堂活躍度得以提升.同時(shí)從多方位剖析本質(zhì)，鍛煉個(gè)人的抽象思維能力.

例如，在教授“函數(shù)”一章節(jié)以后，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會如何根據(jù)函數(shù)方程的特征求其定義域、值域或者其他參數(shù)，這時(shí)過多重復(fù)課后習(xí)題已經(jīng)不再具有良好的教學(xué)效果，于是筆者改變了習(xí)題的模式，請學(xué)生利用已知的定義域求出函數(shù)的解析式：已知奇函數(shù)y=f（x）的定義域是[-4，4]，當(dāng)-4≤x≤0時(shí)，f（x）=-x2-2x，求函數(shù)f（x）的解析式.學(xué)生讀完題目以后能夠勾畫出重要信息：f（x）是一個(gè)奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此，知道左半部分的函數(shù)關(guān)系式很容易得到右半部分的函數(shù)解析式應(yīng)該為f（x）=x2-2x（0

通過教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，高中數(shù)學(xué)課堂不再是原來死板、一成不變的環(huán)境，可以給學(xué)生帶來全新的體驗(yàn)，也為課堂注入了新的活力.在這個(gè)過程中教師和學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)課堂，自主探究將知識加以歸納、剖析，嘗試不同的角度解題，將抽象思維加以運(yùn)用.

總而言之，數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)使得學(xué)生除了書本知識以外具備了更為有用的個(gè)人素養(yǎng)，在解題過程中潛移默化進(jìn)行教育，使其感受到該能力的實(shí)用性，產(chǎn)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣.在這種實(shí)踐摸索的過程中不斷完善教學(xué)手段和方式，根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況因材施教，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

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