《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

王明文

一、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)

本教學(xué)設(shè)計(jì)遵循新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”的原則，力求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).

二、教學(xué)背景分析

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念之后引入的.在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的是一個(gè)三角形的相關(guān)概念，從本節(jié)開始將學(xué)習(xí)兩個(gè)三角形之間的關(guān)系.因此，本節(jié)內(nèi)容對知識的聯(lián)系起到承上啟下的作用.

2.學(xué)生情況分析

本節(jié)課的教學(xué)對象是八年級學(xué)生，他們在小學(xué)階段已對三角形有了初步認(rèn)識，并且通過初中對平行線、三角形等知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的推理能力、合作與交流的能力，但識別幾何圖形，對圖形語言、文字語言和符號語言等三種語言的運(yùn)用轉(zhuǎn)化和對應(yīng)觀念的建立稍有欠缺.

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識全等形，了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.

2.學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程，初步感受平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，學(xué)生的空間觀念得以發(fā)展，發(fā)散思維能力得以進(jìn)一步提高.

3.通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，感受全等三角形和圖形變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的概念及性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確識別全等三角形中的對應(yīng)元素.

四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：啟發(fā)講授，小組討論，合作探究.

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)及課件.

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

學(xué)生活動：以小組為單位，利用七巧板，完成拼圖游戲，拼圖中每塊七巧板互不重疊.

教師活動：教師請學(xué)生演示說明拼圖步驟，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小去觀察圖形，完成拼圖.教師向?qū)W生說明：學(xué)習(xí)形狀、大小完全相同的圖形在幾何學(xué)習(xí)中具有特殊的意義.

設(shè)置意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引入新課.

（二）問題導(dǎo)學(xué)，獲取新知

學(xué)生活動：

問題1：通過拼圖游戲，我們看到了一些形狀、大小完全相同的圖形.你能再舉出生活中的實(shí)例嗎？

教師活動：提出問題1，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師演示幾組圖片，展示每組形狀、大小完全相同的圖形放在一起能夠完全重合.

設(shè)置意圖：通過問題1，舉出與全等形有關(guān)的實(shí)例，加深對全等形感性認(rèn)識.

學(xué)生活動：

問題2：你能嘗試敘述一下“全等形”的概念嗎？

問題3：你能類比“全等形”的概念，得到“全等三角形”的概念嗎？

教師活動：提出問題2，在學(xué)生獨(dú)立思考、回答后，教師給出全等形的定義，并進(jìn)行板書.

板書：全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

提出問題3，引導(dǎo)學(xué)生類比“全等形”的概念得到“全等三角形”的概念，并板書.

板書：全等三角形：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

設(shè)置意圖：通過問題2和問題3，得到全等形和全等三角形概念.

學(xué)生活動：

問題4：你認(rèn)為在全等三角形的概念中，哪些是關(guān)鍵詞？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，回答問題，在相互補(bǔ)充下，得到：“完全重合”、“兩個(gè)三角形”是“全等三角形”概念中的關(guān)鍵詞.

全等三角形的“記”與“讀”

如圖：△ABC和△DEF是全等三角形.

記作：△ABC≌△DEF，讀作：△ABC全等于△DEF

全等三角形的對應(yīng)元素

①點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對應(yīng)頂點(diǎn);

②AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應(yīng)邊;

③∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應(yīng)角.

教師活動：提出問題4后，學(xué)生思考、回答，在其他學(xué)生補(bǔ)充后，教師指出概念中的關(guān)鍵詞.

教師用課件演示，介紹與全等三角形有關(guān)的知識，從圖形語言，文字語言，符號語言三種語言入手，分析全等三角形概念.

板書：符號表示：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.

教師從定義出發(fā)，結(jié)合圖形，介紹對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的概念.

強(qiáng)調(diào)：用符號“≌”表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.

設(shè)置意圖：通過問題4，剖析全等三角形的概念.進(jìn)一步理解全等三角形的概念.通過對對應(yīng)元素的介紹，初步感知對應(yīng)觀念.

學(xué)生活動：

問題5：全等三角形的對應(yīng)邊（角）有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生活動：學(xué)生思考，回答，認(rèn)識全等三角形有關(guān)性質(zhì).

教師活動：提出問題5，學(xué)生思考后，發(fā)表觀點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出數(shù)量關(guān)系并板書：

板書：全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等.

指導(dǎo)學(xué)生用符號表述為：

∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF;∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

設(shè)置意圖：通過問題5，認(rèn)識全等三角形的概念和性質(zhì).

（三）應(yīng)用知識，培養(yǎng)能力

出示例題。

（四）課堂小結(jié)，回顧知識

學(xué)生活動：學(xué)生在自由討論、發(fā)言補(bǔ)充的過程中，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和重點(diǎn).

本節(jié)課——

我學(xué)會了……

使我感觸最深的是……

我感到最困難的是……

設(shè)置意圖：教師向?qū)W生提出三個(gè)問題，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)整體的感知.

（五）布置作業(yè)，鞏固知識