化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐及作用

張明政

【摘要】數(shù)學(xué)是初中教育體系中十分重要的基礎(chǔ)學(xué)科，其有著豐富的理論體系，知識領(lǐng)域也十分的廣泛，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程之中，必須結(jié)合學(xué)生的特點，科學(xué)的梳理相關(guān)知識，利用歸類，讓初中生能夠?qū)⑼活愋偷臄?shù)學(xué)問題進行有效掌握，從而順利解題.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的教學(xué)方式，被稱之為化歸教學(xué)法.利用化歸思想教學(xué)，能夠使數(shù)學(xué)問題變得更加的簡單化，提升課堂教學(xué)效率，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中，數(shù)學(xué)教學(xué)，化歸思想，策略

化歸思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最基礎(chǔ)也是最常見的一種教學(xué)思想，它貫穿了整個初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是其他數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)和靈魂.何為化歸？顧名思義，就是將復(fù)雜的知識簡單化，未知的知識已知化，抽象的知識具體化，高維度的知識低維化.初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，需要不斷地向?qū)W生進行化歸思想的滲透，提升學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，讓他們更加有效地解決問題，促進教學(xué)目標的順利完成.

一、將復(fù)雜問題簡單化

當(dāng)學(xué)生面對一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，常常就會產(chǎn)生害怕恐懼的心理，有的甚至直接放棄解題.其實即便是多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，其背后定是由多個簡單問題匯聚而成的.難題的存在，就是簡單題目的多次交集和重疊所得出來的.所以，在面對這種類型的題目時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行認真的觀察和反復(fù)的推敲，從中尋覓到關(guān)鍵的知識點信息，然后再考慮這些問題是如何進行變形的，借助化歸思想，找到問題的關(guān)鍵所在，將其成功轉(zhuǎn)化成多個簡單的題目，從而順利解決問題.

比如，有這樣一道數(shù)學(xué)題目：有這樣一座形狀的建筑物（如圖所示），其由十四個正方體組成，棱長為10米，建筑工人需要在露出來的表面上開展油漆噴繪工作，那么請問建筑工人需要噴繪的面積為多少？

面對這道數(shù)學(xué)題目，一些初中生就會直接代入做題經(jīng)驗，認為只要將每一層露出來的立方體的面積計算并進行相加就可以了.這樣的方法未嘗不可，但是并不是最有效最簡單的方法.現(xiàn)在已知題目之中，該建筑物的邊長都相等，且只有三層，內(nèi)容并不復(fù)雜.但是如果面對的是多層的建筑物，且邊長不相等的情況下，還是依舊這樣的方法來計算嗎？這樣會浪費大量的計算時間，而且一旦某一個計算結(jié)果出現(xiàn)了問題，那么整個解題步驟都會宣告失敗.數(shù)學(xué)教師不妨帶領(lǐng)學(xué)生，從另一個角度來看待問題.通過全方位體力的觀察這一建筑物，不妨將露出來的建筑物，看成是無數(shù)個平面的正方形，而不是立體圖形，轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決數(shù)學(xué)問題，直接相加就可以得到答案.學(xué)生在觀察的過程中，很快就掌握了各個方向正方形的數(shù)量，順利相加，得出正確答案.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分析和觀察是十分重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生大膽的觀察，在觀察的過程之中，找到數(shù)學(xué)規(guī)律，從傳統(tǒng)的思維束縛中掙脫出來，將復(fù)雜的問題有效的簡單化，達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.

二、學(xué)會反方向思考數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)命題的題目和結(jié)果存在著因果關(guān)系，學(xué)生在解答題目的時，一旦依據(jù)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維遇到解題障礙，無法順利將答案解出來，那么可以試一試從該題目的反方向入手，說不定會有意外發(fā)現(xiàn).

比如，有這樣一道數(shù)學(xué)題目：現(xiàn)在小明的左右手都分別有七個顏色的圖片卡，而且每一個手中的卡片都分別有赤、橙、黃、黃、綠、藍、紫七個顏色卡片.如果小明的左右手同時丟出一張顏色卡，那么他左右手所剩下的顏色卡不是黃色的概率是多少呢？

很多學(xué)生面對這道題目時，都選擇直接運用笨方法來做，也就是將其余剩下的顏色一一進行列舉，從而計算出答案.其實不必如此麻煩，學(xué)生可以嘗試從反方向的角度入手，小明左右手剩下的顏色卡是黃色的概率有多少呢？黃色有兩張，只要直接將這兩張的概率計算出來，那么剩下的不就是不是黃色的概率了嗎？

所以，有時候轉(zhuǎn)換思維，從反方向的角度去思考問題，很有可能會帶來意想不到的效果.

三、將一般的問題特殊化

將一般的問題特殊化，在數(shù)學(xué)中的運用十分廣泛.尤其是在做選擇題的時候，這類題目只要答案，不需要答題過程，那么就可以利用這類思想，達到事半功倍的解題效果，提升答題效率.一般和特殊是相比較而言的，一般的問題當(dāng)然沒有特殊問題解決的難度低，如果能夠有效地尋找出特殊問題中的關(guān)鍵點，進行有效的歸納，總結(jié)出解題規(guī)律，將一般問題順利解決，這就叫特殊化法.在做填空題和選擇題時，并不需要學(xué)生循規(guī)蹈矩的做題，只需要將正確答案做出即可，那么就可以利用這樣的方法，排除各類不正確選項，順利得出答案.尤其是在數(shù)學(xué)考試之中，運用這種解題方法，能夠有效地提升學(xué)生的答題質(zhì)量和效率，提升答題準確率.

四、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要有效地向?qū)W生滲透化歸思想，落實在每一個教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)階段之中，讓學(xué)生能夠熟練地運用化歸思想，將復(fù)雜的問題簡單化，有效地掌握解題技巧，提升學(xué)習(xí)效率.作為一名初中數(shù)學(xué)教師，也要與時俱進，不斷創(chuàng)新自身的教學(xué)理念，學(xué)習(xí)先進的教學(xué)經(jīng)驗，提升教學(xué)技能，豐富教學(xué)手段，營造良好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生更加積極投入到學(xué)習(xí)中來，發(fā)揮他們的主觀能動性，從而有效提升課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

【參考文獻】

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