伙伴共研：基于伙伴關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)

陳馨

摘要：伙伴共研是指基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)為研究伙伴，在共同學(xué)習(xí)、研究中開(kāi)展學(xué)習(xí)，在自主探索、合作交流、思辨內(nèi)化中促進(jìn)學(xué)生學(xué)力提升的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)。這種學(xué)習(xí)方式具有學(xué)生參與廣泛、學(xué)習(xí)交流多向、學(xué)習(xí)氛圍寬松等特點(diǎn)?；锇楣惭械膶W(xué)習(xí)過(guò)程為：?jiǎn)栴}引領(lǐng)—場(chǎng)域構(gòu)建—自主探究—組內(nèi)共研—反思調(diào)整—全班分享—總結(jié)提升。教師在教學(xué)中根據(jù)需要恰當(dāng)?shù)剡x用這種方式進(jìn)行教學(xué)，并對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，能讓學(xué)生在分享與共研中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)化，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：伙伴共研;伙伴關(guān)系;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2020）01A-0077-03

伙伴共研是指基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)為研究伙伴，在共同學(xué)習(xí)、研究中開(kāi)展學(xué)習(xí)，在自主探索、合作交流、思辨內(nèi)化中促進(jìn)學(xué)生學(xué)力提升的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新樣態(tài)?！盎锇楣惭小钡膶W(xué)習(xí)方式，構(gòu)建了和諧的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，讓學(xué)生更有安全感。良好的伙伴關(guān)系更利于學(xué)生的合作與互助，學(xué)生在分享與共研中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)化，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

一、“伙伴共研”的學(xué)習(xí)特征

伙伴共研使作為獨(dú)立個(gè)體的學(xué)習(xí)者之間相互理解、相互支持與合作，形成一種融洽、和睦、親近的伙伴學(xué)習(xí)關(guān)系，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；诨锇殛P(guān)系的“伙伴共研”具有以下一些特征：

（一）學(xué)生參與廣泛

伙伴共研基于班級(jí)學(xué)生的常態(tài)分布，學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成不同的、動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)群，隨組而學(xué)，隨學(xué)而組。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)探究、問(wèn)題討論、練習(xí)應(yīng)用等環(huán)節(jié)，以伙伴的方式，讓每一個(gè)學(xué)生加入到學(xué)習(xí)之中。沒(méi)有選拔，只有經(jīng)歷;沒(méi)有高低，只有平等，滿(mǎn)足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（二）學(xué)習(xí)氛圍寬松

在伙伴共研中，學(xué)習(xí)環(huán)境是自由的、適度的、開(kāi)放的，學(xué)生能夠自主地親歷探究，并對(duì)研究進(jìn)展和學(xué)習(xí)方法做出自我反饋、自我評(píng)價(jià)、自我反思、自我調(diào)整和自我提升，在輕松、安全的氛圍中與學(xué)習(xí)伙伴交流、討論、互助，學(xué)習(xí)的能力會(huì)得到更好地發(fā)展。

（三）學(xué)習(xí)交流多向

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，伙伴間的對(duì)話與學(xué)習(xí)，更貼近兒童的生活，更易被兒童所接受?！盎锇楣惭小辈粌H將學(xué)生個(gè)體間的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系改變?yōu)椤盎锇殛P(guān)系”，還將傳統(tǒng)教學(xué)中的師生之間單向或雙向交流改變?yōu)閹熒?、生生之間的多向交流，學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，接受不同的觀點(diǎn)，接納包容、共存共生，促進(jìn)思維的發(fā)展和情感的遞進(jìn)。

二、“伙伴共研”的實(shí)踐模型與操作要點(diǎn)

（一）“伙伴共研”的實(shí)踐模型

伙伴共研的學(xué)習(xí)過(guò)程主要要經(jīng)歷如下環(huán)節(jié)（如圖1）：?jiǎn)栴}引領(lǐng)—場(chǎng)域構(gòu)建—自主探究—組內(nèi)共研—反思調(diào)整—全班分享—總結(jié)提升。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生基于共同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)開(kāi)展學(xué)習(xí)，教師要建構(gòu)開(kāi)放的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，師生作為學(xué)習(xí)共同體經(jīng)歷學(xué)習(xí)的進(jìn)程，學(xué)生通過(guò)伙伴學(xué)習(xí)，進(jìn)行自我調(diào)整與組間遞進(jìn)。研究的內(nèi)容要指向問(wèn)題，并有一定的挑戰(zhàn)性和研究?jī)r(jià)值。研究路徑要清晰化、條理化、可操作，要讓學(xué)生的思維看得見(jiàn)。在這樣的伙伴共研中，學(xué)生的學(xué)習(xí)空間拓寬了，研究思路也隨之打開(kāi)，讓思維向縱深發(fā)展。進(jìn)行伙伴共研的前提是需要學(xué)生先進(jìn)行自主探究，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，通過(guò)組內(nèi)互評(píng)與建議，自己在原有的研究思路上進(jìn)行反思、調(diào)整、優(yōu)化，然后再在全班分享，總結(jié)方法，內(nèi)化提升，實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階，學(xué)力的生長(zhǎng)。

（二）“伙伴共研”的操作要點(diǎn)

1.根據(jù)學(xué)習(xí)需要結(jié)成“伙伴”

“伙伴共研”式學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的座位安排沒(méi)有特殊要求，在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)數(shù)學(xué)課堂研究的內(nèi)容的拓展性和挑戰(zhàn)性安排小組的組成。比如在學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算或概念理解時(shí)，會(huì)讓同桌兩人一組進(jìn)行合作交流;在有多種思路的探究新知和數(shù)學(xué)單元知識(shí)的復(fù)習(xí)整理時(shí)，會(huì)讓前后兩組同桌即四人一組進(jìn)行伙伴共研;在進(jìn)行綜合與實(shí)踐的數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)，會(huì)讓學(xué)生以六人或大組進(jìn)行組合，有時(shí)也會(huì)根據(jù)不同的研究分工讓學(xué)生自由選擇研究伙伴，然后老師在學(xué)生自主分組的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)籌微調(diào)。

2.指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展共同學(xué)習(xí)研究

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行“共研”指導(dǎo)。

（1）自主探索時(shí)學(xué)習(xí)者首先認(rèn)真閱讀研究步驟及要求，根據(jù)要求進(jìn)行自主探索。如果是需要合作的學(xué)習(xí)任務(wù)，每人考慮適合自己學(xué)習(xí)難度的研究任務(wù)進(jìn)行嘗試，通過(guò)自主申報(bào)與組內(nèi)協(xié)調(diào)溝通的方式自行解決項(xiàng)目分工。

（2）組內(nèi)分享交流時(shí)每個(gè)人都要表達(dá)自己的想法。當(dāng)一位組員選擇自己研究的點(diǎn)進(jìn)行分享介紹時(shí)，其他同伴一定要認(rèn)真傾聽(tīng)，發(fā)言時(shí)既不能重復(fù)前面同學(xué)的話語(yǔ)，也要對(duì)組內(nèi)同學(xué)的分享進(jìn)行思考，做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)：同伴有什么值得我欣賞的地方，我要學(xué)習(xí)其中的什么方法，從中我得到什么啟發(fā)？同伴分享的思路中有哪些還不完整或不準(zhǔn)確的地方，我要進(jìn)行建議或補(bǔ)充？當(dāng)別人遇到困難時(shí)，我可以提出什么建議，幫助同伴解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。建議學(xué)習(xí)力比較強(qiáng)的孩子可以等組內(nèi)的同伴介紹完之后再表達(dá)自己的研究思路，這樣可以給學(xué)習(xí)伙伴更多思考的空間。

（3）內(nèi)化提升時(shí)需要反思自己的研究思路，看看有什么需要修改補(bǔ)充的地方，先在自己原有思路上調(diào)整，再在組內(nèi)推薦經(jīng)典的作品或思路在全班交流。

3.構(gòu)建開(kāi)放的學(xué)習(xí)場(chǎng)景

學(xué)習(xí)場(chǎng)景是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)的環(huán)境?；锇閷W(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景更重視數(shù)學(xué)問(wèn)題的開(kāi)放性，甚至是信息的模糊性乃至不確定性，為學(xué)生個(gè)性化的思考留下合適的空間，這樣的學(xué)習(xí)場(chǎng)景既能激發(fā)個(gè)體的好奇心，也為伙伴間的交流和探討設(shè)置懸念。例如，我們?cè)诮虒W(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在經(jīng)歷從實(shí)物抽象出圓這個(gè)圖形后，沒(méi)有直接指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓，而是建構(gòu)了富有彈性的學(xué)習(xí)場(chǎng)景：出示老師在A4紙上畫(huà)出的一個(gè)圓，引導(dǎo)學(xué)生思考：你知道老師這張A4紙上的圓是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎？在研究小組內(nèi)嘗試畫(huà)圓，交流體會(huì)。學(xué)生基于各自的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立思考，自主探索，然后在研究小組和伙伴進(jìn)行交流。有的學(xué)生說(shuō)是隨手畫(huà)的，有的學(xué)生說(shuō)是用一個(gè)圓形物體描出來(lái)的，有的學(xué)生說(shuō)是圓規(guī)畫(huà)的，有的學(xué)生說(shuō)可能是先畫(huà)了一個(gè)正方形，然后在里面描的……每一種想法都有各自的道理，在伙伴共研中學(xué)習(xí)者既體會(huì)每種畫(huà)圓方法的特點(diǎn)，更體會(huì)不同方法的共同點(diǎn)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。

4.讓學(xué)生的思維深度卷入

數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)。讓個(gè)體獨(dú)學(xué)也好，伙伴學(xué)習(xí)也好，其共同的要求都是深度卷入思維。如何讓學(xué)生在伙伴共研中深度卷入，而不是簡(jiǎn)單應(yīng)付呢？我們采取的策略是讓學(xué)生的思維“看得見(jiàn)”。

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生深度卷入探索圓的特征的學(xué)習(xí)活動(dòng)，圍繞“圓有什么特征？”這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)O(shè)置了伙伴共研的要求：

（1）用折一折、量一量、比一比等方法探究圓的特征，并用合適的方式記錄下來(lái)。

（2）與伙伴交流，把經(jīng)過(guò)大家共同認(rèn)可的特征寫(xiě)在自己的研究單上。

（3）如果想要修改，在各自的研究單上調(diào)整，保留調(diào)整的過(guò)程，并想清楚為什么這樣修改。

（4）小組自薦或推薦同學(xué)作為代表在全班交流，其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充。

有了具體的研究要求，學(xué)生一方面找到了行動(dòng)的方法，另一方面也必須把自己的思維成果在研究單上表現(xiàn)出來(lái)，這樣學(xué)生會(huì)自覺(jué)地展開(kāi)思維活動(dòng)。上述活動(dòng)要求的設(shè)計(jì)還重視引導(dǎo)學(xué)生全程投入思維活動(dòng)，學(xué)生的思考伴隨著伙伴學(xué)習(xí)不斷自我改進(jìn)與調(diào)整，思維不斷向縱深推進(jìn)。

5.恰當(dāng)?shù)剡x用學(xué)習(xí)媒介

除了多媒體學(xué)習(xí)媒介外，磁性小黑板和研究單可以作為數(shù)學(xué)課堂伙伴共研的主要工具。在教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生發(fā)放伙伴研究單或磁性小黑板，伙伴研究單可以用實(shí)物投影展示，一般可以同時(shí)展示2～3個(gè)學(xué)生思路，由于投影面積有限制，使用小黑板可以拓寬展示的空間。小組共研的時(shí)候?qū)W生可以把小黑板放在桌上，需要的時(shí)候直接在上面板書(shū)思路，全班共研的時(shí)候貼在班級(jí)大黑板上。磁性小黑板方便移動(dòng)，可以隨時(shí)進(jìn)行分類(lèi)比較、調(diào)整歸類(lèi)。采用電腦投屏技術(shù)，還可以把小黑板上的思路投影到大屏幕上，現(xiàn)場(chǎng)板演修改過(guò)程也很清楚。選擇磁性小黑板這樣的傳統(tǒng)工具作為伙伴共研的主要的學(xué)習(xí)媒介，既方便個(gè)體的研究與修改，又便于組內(nèi)、組間、全班的展示、交流與評(píng)價(jià)。

三、“伙伴共研”的教學(xué)注意點(diǎn)

（一）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)選用

伙伴共研重在“研”字，但不是所有的數(shù)學(xué)課都需要用到這樣的學(xué)習(xí)方式，而是根據(jù)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行選擇。如果通過(guò)學(xué)生個(gè)體研究就能解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題，無(wú)須開(kāi)展伙伴共研。完全陌生的知識(shí)、難度很大的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也不能直接放手伙伴共研，而要進(jìn)行一定的指導(dǎo)。適合開(kāi)展伙伴共研的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有值得學(xué)習(xí)者共同研究的價(jià)值，具有挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性、拓展性，即學(xué)生通過(guò)與同伴的合作研究與交流探討，能夠更好地解決問(wèn)題、理解知識(shí)、掌握方法、提升學(xué)力，讓數(shù)學(xué)思考向縱深發(fā)展，這樣的共研才是有意義的。

（二）在學(xué)生“共研”的過(guò)程中，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)

伙伴共研的學(xué)習(xí)需要循序漸進(jìn)。在伙伴共研的數(shù)學(xué)課堂中，不僅學(xué)生與學(xué)生，教師與學(xué)生也構(gòu)成了伙伴學(xué)習(xí)共同體。數(shù)學(xué)課堂中的伙伴共研雖然沒(méi)有明確的人員組織，但是需要共同遵守學(xué)習(xí)規(guī)則。這些規(guī)則涉及伙伴學(xué)習(xí)中的自主與共研、傾聽(tīng)與表達(dá)、合作與溝通、學(xué)習(xí)與借鑒、內(nèi)化與反思。教師要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)如何在伙伴之間開(kāi)展傾聽(tīng)、合作、互助、表達(dá)、思考等學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)，使這種學(xué)習(xí)活動(dòng)得以更好地開(kāi)展。

責(zé)任編輯：顏瑩