基于灰色理論的服裝企業(yè)銷售預(yù)測模型

王昕彤 王秀敏 郭瑞良 劉小藝 韓燁

摘要： 銷售預(yù)測是服裝企業(yè)的一大難題，以往的研究大部分偏重于單渠道預(yù)測，并且采用時間序列、機器學習等需要巨大數(shù)據(jù)量的方法。為了順應(yīng)服裝行業(yè)銷售多渠道少數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢，文章通過對灰色預(yù)測理論的文獻梳理，發(fā)現(xiàn)其功能強大且所需數(shù)據(jù)集小，適合企業(yè)進行多渠道銷售預(yù)測。針對線上銷售數(shù)據(jù)多變量及線下銷售數(shù)據(jù)單變量的不同特點，選取了三個灰色預(yù)測模型（DGM（1，1），ROGM（1，1），OGM（1，N））來建立企業(yè)多渠道銷售預(yù)測整合策略。通過數(shù)據(jù)實驗對這三個模型的模擬預(yù)測誤差進行計算和比較，證實了這三種模型在進行線上或線下模擬預(yù)測誤差均小于15%，達到較高預(yù)測標準，為企業(yè)銷售預(yù)測提供一定的參考價值。

關(guān)鍵詞： 銷售預(yù)測;多渠道銷售;灰色關(guān)聯(lián)分析;DGM（1，1）模型;ROGM（1，1）模型;OGM（1，N）模型

中圖分類號： TS941.1;F768.3文獻標志碼： A文章編號： 10017003（2020）02005506

引用頁碼： 021110DOI： 10.3969/j.issn.10017003.2020.02.010

Sales prediction model of clothing enterprises based on grey theory

WANG Xintong1， WANG Xiumin2， GUO Ruiliang1， LIU Xiaoyi1， HAN Ye1

（1.College of Garment Arts and Engineering， Beijing Institute of Fashion Technology， Beijing 100029， China;

2.College of Science， Beijing University of Civil Engineering and Architecture， Beijing 100044， China）

Abstract： Sales prediction is a difficult problem for apparel enterprises. Previous studies mostly focus on single channel prediction， and the methods needing mass data like time series and machine learning were used. In order to conform to the development trend of multichannel and minority data in garment industry， this paper combs the literature of Grey Prediction Theory， and finds that it has powerful function and small data set， which is suitable for enterprises to carry out multichannel sales prediction. In view of the different characteristics of online sales data multivariable and offline sales data univariate， three grey prediction models（DGM （1，1）， ROGM（1，1）， OGM（1，N）） were selected to establish the integration strategy of enterprise multichannel sales prediction. The simulation and prediction errors of the three models were calculated and compared through empirical analysis. The results show that the online or offline simulation and prediction errors of the three models are less than 15%， reaching a higher prediction standard， which provides certain reference value for enterprise sales prediction.

Key words： sales prediction; multichannel sales; grey correlation analysis; DGM（1，1） prediction model; ROGM（1，1） prediction model; OGM（1，N） prediction model

銷售預(yù)測是指預(yù)測者根據(jù)以往的銷售情況，結(jié)合適當?shù)念A(yù)測模型對未來的銷售情況做出預(yù)測。目前，國內(nèi)眾多知名品牌銷售預(yù)測方法存在缺陷，導(dǎo)致庫存量極大，限制了企業(yè)的發(fā)展[1]。因此在服裝行業(yè)競爭中，銷售預(yù)測已成為企業(yè)成功的關(guān)鍵要素[2]。銷售預(yù)測模型可以分為兩個主要方向：定性預(yù)測和定量預(yù)測。定性預(yù)測主要包括個人判斷法[3]、德爾菲法[4]、市場研究法等。定量預(yù)測是指基于生成的銷售數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計知識和相關(guān)數(shù)學方法建立預(yù)測模型的方法，例如時間序列法、灰色理論系統(tǒng)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]和遺傳算法[6]等。其中，灰色理論系統(tǒng)是由中國鄧聚龍教授1972年創(chuàng)立起來的，是一種研究少數(shù)據(jù)貧信息的不確定性問題的理論方法[78]。正是因為灰色理論建模少數(shù)據(jù)的優(yōu)點，很多學者均嘗試通過灰色模型的應(yīng)用及優(yōu)化來進行一系列預(yù)測。2009年，Hui等[9]通過灰色關(guān)聯(lián)分析找到與因變量關(guān)系密切的自變量，并進行了多變量灰色預(yù)測模型的構(gòu)建。2014年，Xia[10]將季節(jié)性因素引入單維灰色預(yù)測模型中，一定程度上解決了少數(shù)據(jù)銷售預(yù)測。通過對以往的文獻研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)的研究側(cè)重于單渠道銷售預(yù)測的模型優(yōu)化，忽略了目前企業(yè)多渠道銷售的現(xiàn)實。因此，本文提出了企業(yè)多渠道銷售預(yù)測模型整合方案，一定程度上完善了服裝銷售預(yù)測方法。

服裝分為基本型、季節(jié)型和流行型三類服裝，基本型服裝是在各季都有穩(wěn)定銷售量的商品，流行型服裝生命周期一般較短，季節(jié)型服裝是指其銷售量受季節(jié)的影響很大的服裝產(chǎn)品。經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)季節(jié)性服裝的庫存問題突出，所以本文針對目前服裝行業(yè)多渠道少數(shù)據(jù)的趨勢，以季節(jié)性服裝銷售數(shù)據(jù)為案例，設(shè)計完整的服裝企業(yè)線上線下銷售預(yù)測模型并進行誤差檢驗。

1灰色建模原理及過程

1.1灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析不同于數(shù)理統(tǒng)計方法必須以大樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，它對樣本容量大小和樣本有無規(guī)律沒有要求，而且計算量較小，節(jié)省時間。灰色關(guān)聯(lián)度模型經(jīng)過30余年的發(fā)展，在建模方法和研究對象方面都取得了很大的進步。本文擬應(yīng)用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析模型，分析與銷售數(shù)據(jù)有關(guān)的影響因素及其影響程度，其理論原理是根據(jù)序列曲線的相似度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近則關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。

Sales prediction model of clothing enterprises based on grey theory基于灰色理論的服裝企業(yè)銷售預(yù)測模型1.2單維GM（1，1）模型及優(yōu)化

GM（1，1）模型通過對原始數(shù)據(jù)的累加生成新序列，差分方程估計模型參數(shù)，微分方程推導(dǎo)時間響應(yīng)式，從而預(yù)測數(shù)據(jù)。但該模型無法實現(xiàn)齊次指數(shù)序列無偏模擬，故本文通過統(tǒng)一參數(shù)估計和時間響應(yīng)式的來源，構(gòu)建離散型DGM（1，1）預(yù)測模型。

設(shè)原始銷量序列為X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}，對x（0）（k）作一次累加，生成1Aao數(shù)列X（1）={x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）}，其中x（1）（k）=∑ki=1x（0）（k）;k=1，2，…，n。設(shè)Z（1）為X（1）的緊鄰生成列，即z（1）（k）=1/2（x（1）（k）+x（1）（k+1））;k=2，3，…，n。則GM（1，1）灰色微分方程基本形式為：

x（0）（k）+αz（1）（k）=μ（1）

式中：α為發(fā)展灰數(shù);μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

GM（1，1）模型為：

x（1）（k+1）=x（1）（1）-μαe-αk+μα（2）

在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建的DGM模型的方程為：

x（1）（k+1）=U1x（1）（k）+U2（3）

式中：U1，U2為模型參數(shù)。

取x（1）=x（0）（1），還原值為：

x（0）（k+1）=x（1）（k+1）-x（1）（k）;k=1，2…，L（4）

式中：還原值為k+1時刻的銷量模擬值或預(yù)測值。

1.3隨機振蕩序列預(yù)測模型

在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，當銷售數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)振蕩型時，DGM（1，1）預(yù)測精度不理想。為了解決此問題，本文引入平滑性算子，將隨機振蕩序列轉(zhuǎn)換成光滑性良好的新序列，再以該序列為基礎(chǔ)建立DGM（1，1）模型，從而推導(dǎo)并建立隨機振蕩序列預(yù)測模型，即ROGM（1，1）。

定義：設(shè)隨機振蕩銷量序列X（0）=x（0）（k）n1，平滑序列Y（0）=y（0）（k）n-11，其中

y（0）（k）=x（0）（k）+T+x（0）（k+1）+T4;

k=1，2，…，n-1（5）

式中：T為X（0）的振幅，序列Y（0）為隨機振蕩銷量序列X（0）的一階平滑序列，x（0）（k）為k時刻服裝銷售數(shù)據(jù)。

平滑序列的DGM（1，1）模型：

y（0）（k+1）=α1y（1）（k+1）=y（1）（k+1）-y（1）（k）（6）

式中：α1為模型參數(shù)。

原始序列ROGM（1，1）模型：

x（0）（t）=Fβt-31-（-1）tFβ-11-C-T-T（7）

式中：C=x（0）（2）;F=4y（0）（1）（β1-1）+β21+β-11=const;y（0）（1）=x（0）（1）+x（0）（2）+2T4。

1.4多維灰色系統(tǒng)預(yù)測模型及優(yōu)化

多維灰色預(yù)測模型以GM（1，N）為代表，該模型建模對象由一個因變量序列和（N-1）個自變量序列構(gòu)成，是一種典型的因果關(guān)系預(yù)測模型。通過研究發(fā)現(xiàn)，該模型在建模機理、參數(shù)使用及模型結(jié)構(gòu)方面尚存在一些缺陷，故本文對該模型進行優(yōu)化，優(yōu)化后的OGM（1，1）模型具有較為優(yōu)秀的模擬及預(yù)測性能。

定義：設(shè)銷售數(shù)據(jù)X（0）1=（x（0）1（1），x（0）1（2），…，x（0）1（m））為因變量序列，X（0）i=（x（0）i（1），x（0）i（2），…，x（0）i（m））（i=1，1，…，N）為自變量序列（收藏量、加購量、訪客量等），X（1）1、X（1）i分別為X（0）1、X（0）i的1AGO序列，Z（1）1為X（1）1的緊鄰均值生成序列，則稱

x（0）1（k）+αz（1）1（k）=∑Ni=2bixi（1）（k）+h1（k-1）+h2（8）

為GM（1，N）優(yōu)化模型，簡稱OGM（1，N）模型，該模型的主要優(yōu)點是增加了線性修正項h1（k-1）與灰色作用量h2。式（8）中h1（k-1）反映了因變量和自變量之間的線性關(guān)系，h2反映了自變量數(shù)據(jù)變換關(guān)系，α為系統(tǒng)發(fā)展灰數(shù);bi為驅(qū)動系數(shù);x（0）1（k）為k時刻銷售的數(shù)據(jù)，x（1）i（k）為k時刻銷售的相關(guān)因素的累加生成。

OGM（1，N）模型如定義所述，則OGM（1，N）的差分模型為：

x（0）1（k）=∑Ni=2bix（1）i（k）-αz（1）1（k）+h1（k-1）+h2（9）

式中：h1（k-1），h2，α，bi為模型參數(shù)，利用X（1）i，Z（1）1構(gòu)建矩陣，通過最小二乘法求其數(shù)值。當（N-1）+3=m-1，可以使ROGM（1，1）模型實現(xiàn)無偏模擬，其中（N-1）為自變量個數(shù)，m為銷量模擬序列的周期數(shù)。

其時間響應(yīng)式：

x（1）1（k）=∑k-1i=1[μ1∑Ni=2μt-1ibix（1）i（k-t+1）]+μk-12x（1）1（1）

+∑k-2j=0μj2[（k-j）μ3+μ4];k=2，3，…（10）

式中：μ1=11+0.5α;μ2=1-0.5α1+0.5α;μ3=h11+0.5α;μ4=h2-h11+0.5α。

累計還原式為：

x（0）1（k）=x（1）1（k）-x（1）1（k-1）;k=2，3，…（11）

式中：還原值為k時刻的服裝銷量預(yù)測值。

1.5灰色預(yù)測模型性能檢驗

本文灰色預(yù)測模型性能檢驗方法主要采用殘差檢驗法。模擬序列（預(yù)測序列）的平均相對模擬百分誤差=模擬值（預(yù)測值）的相對誤差的平均數(shù)。經(jīng)過對相關(guān)文獻的閱讀得知，如果模擬序列及預(yù)測序列的平均相對模擬誤差均小于15%，則認為達到較高的要求，若大于15%且小于20%，則認為達到一般要求。

2服裝企業(yè)銷售預(yù)測模型

2.1線上線下銷售數(shù)據(jù)特點

近年來電子商務(wù)發(fā)展迅速，服裝品牌占領(lǐng)線下消費者市場的同時，加速擴張線上銷售量，紛紛入駐天貓、京東、唯品會等平臺。在實際操作時，大部分服裝企業(yè)對銷售數(shù)據(jù)的預(yù)測具有很強的主觀性，多采取個人判斷法進行預(yù)測，誤差范圍過大，這導(dǎo)致越來越多的庫存積壓，企業(yè)資金鏈流動緩慢。

線上銷售數(shù)據(jù)的特點是多維度、易獲取。隨著阿里巴巴、京東等電商平臺處理流量數(shù)據(jù)能力的提高，服裝企業(yè)可以快速地獲得線上在售產(chǎn)品的多方面信息，其中包括銷售量、訪客量、收藏量、加購量、網(wǎng)頁停留時間、銷售轉(zhuǎn)化率等維度。因此對線上銷售預(yù)測可以先采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，篩選出與銷量相關(guān)性較強的因子，再運用多維灰色系統(tǒng)預(yù)測模型OGM（1，N）進行銷售預(yù)測。線下大部分門店現(xiàn)有的設(shè)施很難獲取影響產(chǎn)品銷售量的相關(guān)因素的數(shù)據(jù)（例如某個產(chǎn)品的試穿次數(shù)、觸摸次數(shù)、注視時間、進店人數(shù)等），只能利用銷量序列來預(yù)測未來的銷售值，故多維灰色預(yù)測模型不適用于線下。因此，對于線下的指數(shù)增長型銷售數(shù)據(jù)采用優(yōu)化模型，即離散型灰色預(yù)測模型DGM（1，1）模型。而線下銷售數(shù)據(jù)呈振蕩型時，本文擬采用隨機振蕩序列預(yù)測模型ROGM（1，1）進行銷售預(yù)測。

2.2線上線下預(yù)測模型整合

通過對服裝線上線下銷售數(shù)據(jù)特點的分析，本文提出了服裝企業(yè)線上及線下的銷售數(shù)據(jù)預(yù)測流程，如圖1所示。

3模型的應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1線上銷售預(yù)測實驗

3.1.1數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理

本文采用的數(shù)據(jù)主要來自電商魔鏡及淘寶商家信息系統(tǒng)中的銷售數(shù)據(jù)，選取6款季節(jié)性產(chǎn)品（分別為短款A(yù)型棉服、短款H型棉服、短款O型棉服、長款A(yù)型棉服、長款H型棉服、長款O型棉服）的銷售數(shù)據(jù)，其中包括銷售量、訪客量、收藏量、加購量、網(wǎng)頁停留時間、銷售轉(zhuǎn)化率等維度。從序列情況來看，6款產(chǎn)品的數(shù)據(jù)集中存在少量離群數(shù)據(jù)點，因此有必要對原始序列進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。對于離群數(shù)據(jù)點，本文采用前后4個數(shù)據(jù)的平均值作為修正數(shù)據(jù)。采集了某電商品牌6款產(chǎn)品的8周銷售量、訪客量、收藏量、加購量等，經(jīng)過預(yù)處理之后，6款服裝的部分數(shù)據(jù)如表1所示。

3.1.2多維度數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度分析

為提高預(yù)測精度，在將數(shù)據(jù)代入預(yù)測模型前，還應(yīng)通過灰色關(guān)聯(lián)度分析進行降維處理，如表2所示。

本文通過對數(shù)據(jù)集1～6的灰色關(guān)聯(lián)分析檢驗發(fā)現(xiàn)，訪客量、收藏量、加購量和銷售量的關(guān)聯(lián)度大于0.7，關(guān)聯(lián)度較強;網(wǎng)頁停留時間和銷售量的關(guān)聯(lián)度小于0.7，關(guān)聯(lián)性較弱。因此在進行多變量銷售模型預(yù)測時，因變量為銷售量，自變量采用此三個維度因子。

3.1.3多變量灰色預(yù)測模型應(yīng)用

運用多維灰色預(yù)測模型OGM（1，N）進行銷售預(yù)測，自變量因子為訪客量、收藏量、加購量，因變量為銷售量。根據(jù)模型構(gòu)建原理可知，若使ROGM（1，1）模型實現(xiàn)無偏模擬，那么自變量個數(shù)和模擬序列的周期數(shù)應(yīng)滿足（N-1）+3=m-1。已知N-1=3，則m=7，故在本案例中應(yīng)利用前7周的數(shù)據(jù)來進行模擬預(yù)測。通過OGM（1，N）模型和前7周數(shù)據(jù)得到6組數(shù)據(jù)的第8周銷量（件）預(yù)測值分別為（57、27、51、50、18、25）;6組數(shù)據(jù)的真實第8周銷量（件）分別為（63、29、45、54、16、22）。然后再通過MATLAB編程實現(xiàn)GM（1，N）模擬預(yù)測，對兩個模型進行比較分析。

6組數(shù)據(jù)用不同的模型進行預(yù)測，其平均相對模擬誤差如表3所示。

3.1.4實驗結(jié)果分析

經(jīng)線上銷售預(yù)測實驗可以發(fā)現(xiàn)：1）由表3可知，運用GM（1，N）模型計算出的模擬序列及預(yù)測值的平均相對模擬誤差均遠大于20%。而運用OGM（1，N）模型計算出的模擬序列及預(yù)測值的平均相對模擬誤差始終小于15%，達到了較高的預(yù)測精度。故增加了線性修正項與灰色作用量的OGM（1，N）模型運行良好，適用于服裝企業(yè)線上產(chǎn)品的銷售預(yù)測。2）通過鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析得知，訪客量、收藏量、加購量和銷售量的關(guān)聯(lián)度大于0.7，說明其關(guān)聯(lián)度較強，這給服裝企業(yè)的線上多維銷售預(yù)測時的維度選擇提供了參考依據(jù)。3）通過表3可知，當利用前7周的數(shù)據(jù)來進行實驗時，滿足（N-1）+3=m-1，使模型實現(xiàn)無偏模擬，以此類推，如果選取2組自變量因子，則應(yīng)利用前6周的數(shù)據(jù)來進行銷售預(yù)測，這為企業(yè)實際應(yīng)用提供了參考。

3.2線下銷售預(yù)測實驗

3.2.1數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理

線下門店銷售預(yù)測模擬數(shù)據(jù)為單變量序列即銷售量序列。本文采集了6款線下季節(jié)性產(chǎn)品（分別為吊帶連衣裙、卡通圖案T恤、純白基礎(chǔ)T恤、碎花連衣裙、牛仔短褲、流蘇裝飾涼鞋）的銷售數(shù)據(jù)，其中包含指數(shù)型和振蕩型。為保證DGM（1，1）模型和ROGM（1，1）的可行性，需要對6組數(shù)據(jù)進行預(yù)處理：

1）監(jiān)測和消除異常值、插值缺失值，處理方法為采用前后4個數(shù)據(jù)的平均值作為修正數(shù)據(jù)。

2）當進行DGM（1，1）模型預(yù)測時，原始數(shù)據(jù)列的級比需要落在可容覆蓋區(qū)間內(nèi)。定義如下：設(shè)原始數(shù)據(jù)列為X（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）};計算數(shù)列的級比λ（k）=x（0）（k-1）/x（0）（k）;k=2，3，…n。如果所有的級比都落在可容覆蓋區(qū)間X=（e-2/n+1，e2/n+1）內(nèi)，則數(shù)據(jù)列X（0）可以建立DGM（1，1）預(yù)測模型。若原始數(shù)據(jù)列不符合這一條件，則要對數(shù)據(jù)進行適當?shù)淖儞Q處理，如平移變換，即取C使得數(shù)據(jù)列y（0）（k）=x（0）（k）+C;k=1，2，…，n的級比都落在可容覆蓋內(nèi)。

經(jīng)過預(yù)處理后，6組數(shù)據(jù)如表4所示。

本文選取的6組數(shù)據(jù)類型為：數(shù)據(jù)集1～2為齊次指數(shù)型，3～4為振蕩幅度在25%以內(nèi)的小幅振蕩型，5～6為振蕩幅度大于25%的大幅振蕩型。

3.2.2單變量灰色預(yù)測模型應(yīng)用

原始數(shù)列經(jīng)過預(yù)處理后滿足預(yù)測條件，則進行灰色模型預(yù)測實驗。為比較DGM（1，1）和ROGM（1，1）的運行精確度和適用環(huán)境，采集的6組數(shù)據(jù)均運用該兩種不同的單變量灰色模型同時進行銷售預(yù)測。針對6組銷量序列，通過前5周的數(shù)據(jù)預(yù)測出的第6周銷量（件）結(jié)果如下：

6組數(shù)據(jù)真實的第6周銷量（件）分別為（174、1489、1254、1209、348、146）;DGM（1，1）預(yù)測第6周銷量（件）分別為（174、1398、1282、1264、463、249）;ROGM（1，1）預(yù)測第6周銷量（件）分別為（177、1360、1302、1239、335、166）。兩種模型誤差分析比較如表5所示。

3.2.3實驗結(jié)果分析

在表5的兩個模型誤差比較中發(fā)現(xiàn)：1）模擬序列的平均相對模擬百分比誤差與預(yù)測值的平均相對模擬百分比誤差呈正相關(guān)，即模擬誤差越小時往往預(yù)測誤差越小。2）通過表5中數(shù)據(jù)可知，在對數(shù)據(jù)集1～2進行實驗時，DGM（1，1）模擬序列和預(yù)測值的平均相對模擬誤差均小于ROGM（1，1）的誤差，故實際應(yīng)用中齊次指數(shù)型序列預(yù)測優(yōu)先選擇DGM（1，1）模型。3）在對數(shù)據(jù)集3～4進行實驗時，ROGM（1，1）模擬序列和預(yù)測值的平均相對模擬誤差均小于DGM（1，1）的誤差，則大幅振蕩序列預(yù)測應(yīng)選用ROGM（1，1）模型。4）在對數(shù)據(jù)集3～4進行模擬預(yù)測過程中兩個模型表現(xiàn)都較好，無法判斷哪個最優(yōu)，故在實際應(yīng)用中可以對比兩種模型的模擬序列誤差，從而選取誤差小的單變量灰色模型進行預(yù)測。

4結(jié)論

本文通過對服裝企業(yè)線上線下銷售預(yù)測模型的整合和實驗得出以下結(jié)論：1）在線上預(yù)測模型中，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析得出線上服裝銷量與訪客量、收藏量、加購量正向相關(guān)性較強，且優(yōu)化后的OGM（1，N）模擬誤差小于GM（1，N），提出的多維灰色預(yù)測模型可以較好地解決服裝企業(yè)線上銷售預(yù)測的難題。2）在線下預(yù)測模型中，構(gòu)建兩種單維灰色預(yù)測模型分別對不同振蕩幅度的序列進行模擬預(yù)測并檢驗誤差，得出齊次型數(shù)據(jù)預(yù)測采用DGM（1，1）模型、大幅振蕩序列選用ROGM（1，1）模型、小幅振蕩序列的預(yù)測應(yīng)對比兩種模型的平均誤差大小來進行模型選擇。3）通過對線上預(yù)測模型和線下預(yù)測模型的實證檢驗得知，本文構(gòu)建的服裝企業(yè)多渠道銷售預(yù)測模型整合策略具有較強的可行性，可為服裝企業(yè)的多渠道銷售預(yù)測提供一些參考。

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收稿日期： 20190612; 修回日期： 20191213

基金項目： 北京市哲學社會科學基金項目（ZXKY03190407）;北京服裝學院研究生科研創(chuàng)新項目（120301990122/001）;北京服裝學院科技創(chuàng)新服務(wù)能力建設(shè)項目（KJCX190130299/001）

作者簡介： 王昕彤（1995），女，碩士研究生，研究方向為服裝品牌策略。通信作者：郭瑞良，副教授，fzygrl@bift.edu.cn。