考慮故障工況的懸吊單軌動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法

王杰，羅仁

考慮故障工況的懸吊單軌動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法

王杰，羅仁

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

針對(duì)懸吊式單軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，詳細(xì)分析了懸吊結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)輛姿態(tài)的影響，推導(dǎo)出懸吊車(chē)輛柔度系數(shù)和車(chē)體側(cè)滾縮減系數(shù)，適用于各種一系、二系懸掛和懸吊鉸接結(jié)構(gòu)。根據(jù)車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算原則和懸吊結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮側(cè)滾中心高、實(shí)際側(cè)滾角和重力回復(fù)效應(yīng)，推導(dǎo)出車(chē)體動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算公式。根據(jù)UIC 505計(jì)算方法，給出了典型懸掛故障工況下的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法。

懸吊式單軌；動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)；故障工況

懸吊式單軌交通作為有百余年發(fā)展歷史的交通形式，在德國(guó)和日本分別有H-Bahn空鐵和千葉單軌線(xiàn)等為代表的成熟運(yùn)營(yíng)范例，國(guó)內(nèi)首列懸吊式單軌列車(chē)也于2016年下線(xiàn)[1]。懸吊式車(chē)輛兩條軌道梁線(xiàn)間距、線(xiàn)路建筑受限于車(chē)輛限界，為最大化提高空間利用率，需要準(zhǔn)確合適的限界計(jì)算方法。

目前，沒(méi)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出懸掛式單軌車(chē)輛限界計(jì)算方法，而采用動(dòng)力學(xué)方法雖能有效得到側(cè)風(fēng)和載客偏心引起的車(chē)輛各部位偏移量，但無(wú)法有效反應(yīng)極端工況下的振動(dòng)幅度，各類(lèi)誤差也無(wú)法引入仿真中，其結(jié)果偏于危險(xiǎn)[2-3]；李磊[4]分析了懸吊結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)輛傾角和車(chē)體偏移量的影響，并給出了設(shè)備限界和建筑限界數(shù)值計(jì)算方法；張茂帆[5]結(jié)合CJJ96－2003計(jì)算原則給出了完整車(chē)輛限界計(jì)算方法；劉雷雨[6]在動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算基礎(chǔ)上加上理論計(jì)算要素，能夠較好地反映出車(chē)輛的極限偏移情況。

懸吊式單軌車(chē)輛由于其特殊懸吊結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)地鐵車(chē)輛不同，車(chē)輛柔度系數(shù)的表達(dá)式、車(chē)輛運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、懸掛變形均有其特殊之處，所以計(jì)算公式和傳統(tǒng)的地鐵車(chē)輛限界公式不同。以前的相關(guān)文獻(xiàn)沒(méi)有全面考慮這種特殊的懸掛結(jié)構(gòu)，或者對(duì)車(chē)體側(cè)滾縮減系數(shù)計(jì)算不準(zhǔn)確從而導(dǎo)致動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)誤差較大。本文首先將懸吊式單軌車(chē)輛的懸掛分為一系、二系和懸吊鉸接（懸吊搖晃極[4]），根據(jù)車(chē)輛懸掛鐘擺效應(yīng)的靜力平衡得到車(chē)體側(cè)滾縮減系數(shù)；參考《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[7]以及文獻(xiàn)[4-5]的計(jì)算參數(shù)和方法，推導(dǎo)更加準(zhǔn)確的懸吊式單軌車(chē)輛限界計(jì)算方法。根據(jù)UIC 505標(biāo)準(zhǔn)，研究了車(chē)輛典型故障工況下的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法。

1 懸吊式車(chē)輛

1.1 懸吊結(jié)構(gòu)

圖1所示為H-Bahn型懸吊式單軌的懸吊結(jié)構(gòu)，作為懸吊單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架與車(chē)體連接的主要部件，主要由中心銷(xiāo)和枕梁組成。其中，中心銷(xiāo)的頂部通過(guò)滑動(dòng)軸承與構(gòu)架相連接，具有方向的旋轉(zhuǎn)自由度，而枕梁通過(guò)鉸接與中心銷(xiāo)連接。懸吊結(jié)構(gòu)均設(shè)置有減振器與止擋，有效減小和限制懸吊單軌車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中的橫向鐘擺效應(yīng)。有些懸吊單軌車(chē)輛的懸吊鉸能繞軸擺動(dòng)，從而大大削弱了一系和二系懸掛對(duì)車(chē)體側(cè)滾的控制能力，此時(shí)需要考慮車(chē)體重力的對(duì)車(chē)體側(cè)滾的抑制能力。

1.2 車(chē)輛參數(shù)

車(chē)輛輪廓控制點(diǎn)由車(chē)輛實(shí)際輪廓取最大包絡(luò)線(xiàn)得到，如表1所示。參考CJJ 96－2003[7]及文獻(xiàn)[4]中參數(shù)并結(jié)合車(chē)輛特殊懸吊結(jié)構(gòu)得到表2中計(jì)算參數(shù)。

圖1 懸吊結(jié)構(gòu)

表1 車(chē)輛輪廓

2 柔度系數(shù)及動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法

2.1 懸吊車(chē)輛柔度系數(shù)

根據(jù)UIC 505-5-1997[8]和BSEN 14363- 2005[9]定義，當(dāng)車(chē)輛停放在有超高的線(xiàn)路上時(shí)，車(chē)輛橫斷面中心線(xiàn)相對(duì)傾斜軌道的傾角為2，外軌超高的軌道傾角為，則定義＝2/為車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的柔度系數(shù)，如圖2所示。與普通鐵道車(chē)輛相比，由于重力產(chǎn)生向心分力，車(chē)體傾角會(huì)減小。

由小角度假設(shè)，車(chē)體重力的向心分力為：

繞等效扭簧位置的力矩平衡為：

式中：F為重力的向心分力，kN；為等效扭簧到車(chē)體質(zhì)心的距離，mm；為將一、二系懸掛及懸吊裝置等效為扭簧的剛度，MN?m/rad。

表2 懸吊式單軌車(chē)輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算參數(shù)

則由重心分力引起的側(cè)滾縮減系數(shù)f為：

式（1）代入式（2）可得：

表2中完整車(chē)輛參數(shù)代入式（4）得：

式（4）代入式（3）可得：

將表2中完整車(chē)輛參數(shù)代入式（6）得：

如圖1的結(jié)構(gòu)，如果懸吊結(jié)構(gòu)具有抗側(cè)滾能力，則每個(gè)轉(zhuǎn)向架懸吊結(jié)構(gòu)的等效側(cè)滾剛度K可以設(shè)置為結(jié)構(gòu)的等效彈性剛度，或者設(shè)置大于10 MN?m/rad的數(shù)值，因?yàn)榇藭r(shí)影響車(chē)體側(cè)滾的主要因素是一系和二系懸掛剛度。如果懸吊結(jié)構(gòu)可以繞軸自由旋轉(zhuǎn)，則車(chē)體的重力回復(fù)剛度為：K＝mgh。

2.2 等效側(cè)滾高度和側(cè)滾角

懸吊單軌車(chē)輛擁有多級(jí)懸掛和特殊的懸吊裝置，在橫向力的作用下，一、二系懸吊及懸吊裝置都繞各自轉(zhuǎn)動(dòng)中心旋轉(zhuǎn)，因此計(jì)算車(chē)體因懸吊裝置傾擺而引起的車(chē)輛位移時(shí)，車(chē)體側(cè)滾中心并不在懸吊裝置與車(chē)體連接處，而應(yīng)在等效側(cè)滾中心處，有：

車(chē)輛正常運(yùn)行時(shí)，側(cè)滾角度較小，懸吊結(jié)構(gòu)不會(huì)與側(cè)滾止擋接觸，在故障工況和大風(fēng)情況下，其側(cè)滾角較大[10]，但側(cè)滾止擋限制懸吊裝置最大側(cè)滾角度為。因此在實(shí)際計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)受力平衡，由式（9）計(jì)算出懸吊實(shí)際側(cè)滾角0，選取和0的較小者作為參數(shù)值。

分別采用和0計(jì)算動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)，結(jié)果如圖3所示?？梢?jiàn)，在正常工況下，使用力平衡得到的實(shí)際側(cè)滾角來(lái)計(jì)算的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)更小，在車(chē)體下部，二者橫向差值達(dá)到了104 mm。但在車(chē)體受到很大橫向力作用時(shí)，側(cè)滾止擋很重要，計(jì)算動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)時(shí)需要考慮。

2.3 計(jì)算公式

文獻(xiàn)[5]給出了懸吊車(chē)輛車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、導(dǎo)向輪、走行輪和受流器等位置動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)詳細(xì)計(jì)算公式，本文主要對(duì)車(chē)體計(jì)算公式進(jìn)行了修正，其余部件的公式請(qǐng)參考文獻(xiàn)[5]。

（1）車(chē)體橫向偏移量計(jì)算公式（橫向平移和車(chē)體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同，即同向偏移），如式（10）所示；

（2）車(chē)體豎向向上偏移計(jì)算公式（橫向平移和車(chē)體傾角產(chǎn)生的橫向偏移方向相同），如式（11）所示。

圖3 不同側(cè)滾角取值對(duì)比

3 故障工況包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算方法

相比動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算方法，公式法計(jì)算動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)時(shí)，只能計(jì)算車(chē)輛的常見(jiàn)故障，即一系、二系懸吊彈簧失效和抗側(cè)滾扭桿失效[11]?？箓?cè)滾扭桿失效可通過(guò)調(diào)整抗側(cè)滾參數(shù)計(jì)算得到，一、二系故障時(shí)在正常工況的偏移量上疊加故障偏移量。

3.1 空簧故障工況

當(dāng)二系空氣彈簧失效時(shí)，其空簧會(huì)因失氣（或過(guò)充）產(chǎn)生垂向偏移Z。四點(diǎn)支撐車(chē)輛在單個(gè)空簧故障失氣時(shí)疊加的橫向和垂向故障偏移量Y、Z為：

當(dāng)一個(gè)轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣（或過(guò)充）時(shí)，空氣彈簧支撐面同時(shí)下降（或上升），未引起橫向故障偏移量。當(dāng)計(jì)算斷面靠近故障轉(zhuǎn)向架時(shí)，垂向故障偏移量由式（14）確定，反之，計(jì)算斷面靠近正常轉(zhuǎn)向架時(shí)，由式（15）確定垂向故障偏移量：

同時(shí)，空氣彈簧在失氣時(shí)，其垂向剛度由應(yīng)急彈簧提供，因此單個(gè)空氣彈簧失氣時(shí)，該轉(zhuǎn)向架二系剛度應(yīng)調(diào)整為原剛度和應(yīng)急彈簧剛度的均值。一個(gè)轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣時(shí)二系垂向剛度設(shè)置為應(yīng)急彈簧剛度。

圖4結(jié)果表明，一個(gè)空氣彈簧失氣（或過(guò)充）會(huì)引起車(chē)輛有較大的側(cè)傾，同向偏移時(shí)的同向包絡(luò)線(xiàn)底部明顯增大，而反向包絡(luò)線(xiàn)因側(cè)滾和橫移反向而互有抵消，比正常工況小。

圖4 單個(gè)空簧失氣與過(guò)充

圖5結(jié)果表明，車(chē)輛一個(gè)轉(zhuǎn)向架空氣彈簧失氣或過(guò)充時(shí)，空氣彈簧支撐面同時(shí)下降（或上升），未增大車(chē)體側(cè)傾幅度，其同向和反向包絡(luò)線(xiàn)的橫向偏移影響不大；在疊加上失氣（或過(guò)充）產(chǎn)生的垂向偏移后，其垂向偏移量較大。

圖5 一個(gè)轉(zhuǎn)向架空簧失氣與過(guò)充

3.2 爆胎工況

懸吊式車(chē)輛大多沒(méi)有設(shè)置單獨(dú)一系懸掛，其走行輪為具有一定剛度的橡膠輪，可以起到一系的作用。走行輪分為實(shí)心橡膠輪和充氣橡膠輪，實(shí)心橡膠輪僅考慮車(chē)輪磨耗，充氣橡膠輪內(nèi)有應(yīng)急鋼輪，需考慮爆胎后的剛度變化和位置偏移。

發(fā)生爆胎故障時(shí)，爆胎側(cè)應(yīng)急鋼輪提供支撐，同時(shí)爆胎側(cè)導(dǎo)向輪貼靠箱梁壁也提供橫向支撐，其垂向下降量為輪徑差Δ，由式（16）、式（17）計(jì)算橫向和垂向故障偏移量：

從圖6可見(jiàn)，由于箱梁和導(dǎo)向輪等限制和二系空簧的調(diào)節(jié)，單個(gè)車(chē)輪爆胎對(duì)車(chē)體部分動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)影響不大。

3.3 大風(fēng)停車(chē)工況

列車(chē)正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)壓隨車(chē)速變大迅速增大，風(fēng)壓可按《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》提供的風(fēng)級(jí)或風(fēng)速確定的風(fēng)作用壓強(qiáng)表取值，并在計(jì)算時(shí)增加20%負(fù)風(fēng)壓。

圖6 單個(gè)走行輪爆胎

而當(dāng)列車(chē)遇到大風(fēng)需要停放在軌道上時(shí)，其受風(fēng)壓按穩(wěn)態(tài)風(fēng)載荷作為一個(gè)力施加在車(chē)體形心上。計(jì)算風(fēng)壓值為：

式中：為當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速時(shí)的空氣重度，N/m2；為當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速，m/s；為風(fēng)壓，N/m2。

圖7所示為大風(fēng)停車(chē)時(shí)的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)，停車(chē)狀態(tài)車(chē)體橫向加速度為0，一二系動(dòng)撓度也較小，因此考慮風(fēng)載得到的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)一般不會(huì)超出車(chē)輛限界。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)懸吊單軌車(chē)輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析了懸吊結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)輛姿態(tài)的影響，推導(dǎo)出懸吊車(chē)輛的柔度系數(shù)公式和車(chē)體偏移量側(cè)滾縮減系數(shù)。給出包含通用抗側(cè)滾剛度的車(chē)體動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算公式，能滿(mǎn)足各種懸吊鉸和一系、二系懸掛的需求；根據(jù)靜力平衡計(jì)算車(chē)體實(shí)際側(cè)滾角，并考慮車(chē)體最大允許側(cè)滾角，將其較小值作為計(jì)算參數(shù)。參考UIC505方法，給出車(chē)輛在典型空氣彈簧失氣和過(guò)充、走行輪爆胎和大風(fēng)停放等故障工況下的動(dòng)態(tài)包絡(luò)線(xiàn)計(jì)算公式和算例。

圖7 大風(fēng)停放

[1]李定南. 國(guó)內(nèi)外懸掛式單軌列車(chē)的發(fā)展與展望[J]. 國(guó)外鐵道車(chē)輛，2017，54（3）：4-7，48.

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Calculation Method of Dynamic Envelope for Suspended Monorail Vehicle Considering Fault Condition

WANG Jie，LUO Ren

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In this paper, the influence of the suspension structure on vehicle attitude is analyzed on the basis of the structural characteristics of suspension monorail vehicle. The flexibility coefficient and roll reduction coefficient of suspension vehicles is derived, which are applicable for various primary, secondary suspension, and suspension articulated structures. Furthermore, according to the calculation principle of vehicle dynamic envelope and the characteristics of suspension structure, the calculation formula of vehicle dynamic envelope is derived in consideration of the height of roll center, actual roll angle, and gravity recovery force. Finally, on the basis of the UIC505 calculation method, a calculation method of the dynamic envelope under typical suspension fault conditions is proposed.

suspension monorail；dynamic envelope；fault condition

U231.12

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.03.007

1006－0316 (2020) 03－0037－07

2019－10－25

牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題（2019TPL-T15）

王杰（1994－），男，湖南常德人，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；羅仁（1979－），男，四川德陽(yáng)人，工學(xué)博士，副研究員，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究。