二元熔鹽在螺旋槽管內(nèi)流動和傳熱特性數(shù)值模擬

方立軍， 楊澤良， 李 陽， 高 照

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

太陽能光熱發(fā)電的主要形式有槽式、塔式和碟式三種系統(tǒng)[1]。這三種系統(tǒng)所用的太陽能光熱發(fā)電技術(shù)(Solar thermal power generation)是將太陽能收集、儲存和轉(zhuǎn)換的技術(shù)與蒸汽動力循環(huán)有機(jī)結(jié)合起來的一種新能源技術(shù)，包括光-熱轉(zhuǎn)換和熱-電轉(zhuǎn)換兩個過程[2]。兩個轉(zhuǎn)化過程中光熱轉(zhuǎn)換效率更為關(guān)鍵，從光能轉(zhuǎn)換為熱能的過程是通過集熱子系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的，核心在于接收器部件。通過接收器吸熱管內(nèi)工質(zhì)進(jìn)行太陽能的集熱，利用工質(zhì)的流動和傳熱將熱量傳遞給水蒸氣，推動汽輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電[3]。

在太陽能熱電站吸熱器中，熔鹽被作為熱載體，在接收器內(nèi)流動進(jìn)行光-熱轉(zhuǎn)換。接收器是由許多相同的吸熱管組成，這些吸熱管的類型主要有圓管、螺旋槽管和橫紋管等。其中，螺旋槽管在工藝上易制造，是通過對圓管進(jìn)行機(jī)械加工從而在管內(nèi)形成不同形狀的凸肋的一種異形管[4]，同時(shí)它在使用過程中不易結(jié)垢，和圓管相比還能夠強(qiáng)化傳熱，這諸多的優(yōu)點(diǎn)使得它在動力、電力、石油及化工等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用[5]。

螺旋槽管具有的強(qiáng)化傳熱特性使得國內(nèi)外許多學(xué)者對不同工質(zhì)在螺旋槽管內(nèi)的流動和換熱進(jìn)行了研究[6,7,8]，劉希祥等對不同結(jié)構(gòu)的螺旋槽管的傳熱性能進(jìn)行了模擬，模擬所用工質(zhì)為空氣，結(jié)果表明設(shè)計(jì)合理的螺旋槽管有更好的傳熱性能。Vicente P G等使用水和乙二醇為工質(zhì)，證明了波紋管的強(qiáng)化換熱能力并確定了不同Re數(shù)時(shí)粗糙度的選擇。Qi等通過實(shí)驗(yàn)，研究了螺旋槽管在降膜蒸發(fā)管中的傳熱性能和結(jié)垢情況，結(jié)果表明螺旋槽管性能很好。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和工程軟件的發(fā)展，螺旋槽管內(nèi)工質(zhì)的流動與傳熱的數(shù)值模擬也日益受到重視，利用CFD方法已經(jīng)能夠計(jì)算模擬得到流體在管內(nèi)流動與傳熱的真實(shí)狀況[9-11]。Zhao等建立了瞬態(tài)3D數(shù)值模型，研究了螺旋螺距對螺旋管式換熱器傳熱的影響，證明小螺距結(jié)構(gòu)適應(yīng)性更好。李占峰等使用模擬軟件對空氣在不同槽深的螺旋槽管內(nèi)的湍流流動進(jìn)行模擬計(jì)算，得到螺旋槽管可以強(qiáng)化換熱的結(jié)果。史以奇等通過數(shù)值模擬對螺紋管管內(nèi)的流動與換熱狀況進(jìn)行了研究，結(jié)果表明槽深的增加可以減薄邊界層，強(qiáng)化換熱，但槽深過深會弱化換熱。

截止到目前，通過模擬的方法研究工質(zhì)在螺旋槽管內(nèi)流動與傳熱特性，工質(zhì)主要以水或空氣為主，熔鹽因?yàn)榫哂懈鼘挼臏囟冗m用范圍、更大熱容量、更高熱穩(wěn)定性和價(jià)格低廉等特點(diǎn)，使得熔鹽在新能源領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力[12,13]。這使的它的流動和傳熱特性也逐漸引起人們重視并開展相關(guān)研究[14,15]。沈向陽等以螺旋槽管和橫紋管為研究對象，實(shí)驗(yàn)工質(zhì)為三元硝酸混合熔鹽，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究和分析了二者的傳熱特性，結(jié)果證明兩者都可以強(qiáng)化傳熱，并得到了兩者的適用條件。李馮超通過搭建熔鹽傳熱實(shí)驗(yàn)臺,以硝酸鈉和硝酸鉀混合鹽為工質(zhì),對其在圓管內(nèi)的流動傳熱特性展開研究，結(jié)果表明熱流密度的持續(xù)增大會使對流換熱系數(shù)持續(xù)增大。

本文以二元熔鹽(KNO3:NaNO3=4∶6)為研究對象，針對其在螺旋槽管內(nèi)的流動和傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。通過建立熔鹽在螺旋槽管內(nèi)流動和傳熱數(shù)學(xué)模型，利用Ansys Fluent軟件計(jì)算得到不同工況下螺旋管內(nèi)熔鹽溫度場和速度場，將模擬結(jié)果與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，探索數(shù)值模擬方法預(yù)測二元熔鹽在螺旋管內(nèi)的流動和傳熱特性研究中的可行性。

1 吸熱管流動及傳熱數(shù)值模擬的理論模型

1.1 熔鹽吸熱管流動和傳熱模型的建立

假設(shè)流體在管內(nèi)定常流動，熱流密度為定值，建立管內(nèi)熔鹽流動和傳熱的通用控制方程：

(1)

通用控制方程改變變量可變?yōu)椋哼B續(xù)性方程，動量方程和能量方程。在求解時(shí)要對控制方程做適當(dāng)簡化。

1.2 計(jì)算模型的建立與求解

1.2.1 幾何模型

圖1所示螺旋槽管即為數(shù)值模擬所用的幾何模型，圖中P是節(jié)距，P2為槽寬，e是槽深，D是內(nèi)直徑。螺旋槽管材質(zhì)為316 L不銹鋼，管內(nèi)流動工質(zhì)為二元熔鹽，壁面為等熱流密度換熱條件。

圖1 螺旋槽管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Spiral fluted tube structure

螺旋槽管結(jié)構(gòu)尺寸的選定參考了前人文獻(xiàn)[15]，具體數(shù)值見表1。

表1 螺旋槽管結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2.2 湍流計(jì)算模型

本文模擬的是高雷諾數(shù)時(shí)熔鹽的湍流流動，熔鹽為不可壓縮流體，故密度為常數(shù)。1972年Launder和Spalding提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是目前發(fā)展最為成熟的兩方程模型[16]，因此本文模擬選擇Standard k-epsilon選項(xiàng)?？刂品匠倘缦耓17]：

ε方程：

(2)

κ方程：

(3)

1.3 網(wǎng)格劃分和方法

1.3.1 網(wǎng)格劃分

螺旋槽管管壁上的凹槽使得近壁面與流體接觸部分特征復(fù)雜，故在近壁面釆用邊界層網(wǎng)格劃分，其他區(qū)域采用四面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。本文以#1管為例，網(wǎng)格見圖2。

圖2 螺旋槽管網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Spiral fluted tube meshing

1.3.2 邊界條件

受熱條件設(shè)為半周加熱和半周絕熱，受熱面和絕熱面都為固定壁面無滑移條件，即q1=430 kW/m2,q2=0；入口邊界條件為ux=0,wy=0,vz=vi(i=1,2,…,6)，熔鹽入口溫度T=573 K。具體工況如表2所示。出口的邊界條件選擇壓力出口，設(shè)定表壓為0 Pa。

表2 熔鹽入口工況

1.3.3 物性參數(shù)

二元熔鹽是配比為4∶6的KNO3和NaNO3。熔鹽定義為牛頓不可壓縮流體，熔鹽進(jìn)口溫度為573 K。通過查找文獻(xiàn)，得到溫度為533 K～873 K時(shí)二元熔鹽的物性參數(shù)和對應(yīng)的變化公式[18]。隨著熔鹽溫度的變化，密度、定壓比熱容、動力粘度和導(dǎo)熱系數(shù)的變化率分別為-10.95%、3.94%、-76.37%和13.22%。動力粘度和導(dǎo)熱系數(shù)的變化率最大。熔鹽的密度和定壓比熱變化率很小，因此定為常物性參數(shù)，采用熔鹽入口溫度所對應(yīng)參數(shù)。

對文獻(xiàn)中熔鹽物性參數(shù)進(jìn)行擬合，可分別得到其動力粘度和導(dǎo)熱系數(shù)的擬合公式：

動力粘度：

μ=0.075 43-2.773 56×10-4T+3.487 6×10-7

T2-1.474 5×10-10T3

導(dǎo)熱系數(shù)：λ=0.391 13+1.9×10-4T式中：T為溫度，K

螺旋槽管的材料為316 L不銹鋼，物性參數(shù)為如表3所示：

表3 不銹鋼物性參數(shù)

1.3.4 求解控制設(shè)置

求解采用基于壓力的耦合求解器；選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；使用SIMPLE算法，設(shè)置為二階迎風(fēng)格式，其他參數(shù)為默認(rèn)選項(xiàng)。

2 熔鹽吸熱管內(nèi)模擬結(jié)果分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

如圖3所示，當(dāng)分別采用網(wǎng)格數(shù)為200萬、250萬和600萬的網(wǎng)格劃分時(shí)，橫截面Z=1.2 m豎直方向上速度分布基本不變，可見當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過200萬時(shí)，流速基本不發(fā)生變化，因此，本文計(jì)算采用200萬網(wǎng)格。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

2.2 模型驗(yàn)證

將經(jīng)典理論公式計(jì)算結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行比較，光滑管可采用Sider-Tate經(jīng)典理論[19]公式:

(4)

式中：μ為流體進(jìn)、出口溫度平均值對應(yīng)粘度，Pa·s；μw為管內(nèi)流體在壁面溫度下的粘度，Pa·s。

圖4 圓管的Nu和Re關(guān)系曲線 Fig.4 Nu and Re relationship curves of round tubes

如圖4所示，圓管的數(shù)據(jù)是通過軟件模擬計(jì)算和公式計(jì)算得到的，由圖可以看出，圓管內(nèi)傳熱Nu數(shù)和公式(2)計(jì)值相比，相同條件下數(shù)值誤差不超過3.37%，證明通過數(shù)值模擬的方法研究熔鹽在吸熱管內(nèi)的流動和傳熱特性是可靠的。

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.3.1 螺旋槽管內(nèi)熔鹽的流動特性

以#1管為例，模擬工況1條件下熔鹽在螺旋槽管內(nèi)的流動，得到熔鹽在螺旋槽管內(nèi)的速度場分布。

圖5和圖6分別為螺旋槽管Y=0截面的流速分布圖和Z=1.2 m截面上螺旋槽管內(nèi)熔鹽流動矢量圖。由兩幅圖可知，熔鹽流速在靠近管槽的位置變化迅速，在相鄰管槽之間近壁面位置變化則相對平穩(wěn)，這是因?yàn)楣艿辣诿嫦騼?nèi)凸起的部分可以減薄流動邊界層的作用。由邊界層理論可知，熔鹽流速會在軸心主流區(qū)達(dá)到速度最大值，為2.06 m/s。熔鹽在螺旋槽管內(nèi)流動時(shí)由于管壁向內(nèi)凸起處的形體阻力，使得近壁面熔鹽流動不僅軸向流動，還在管槽的作用下產(chǎn)生二次環(huán)流。

圖5 螺旋槽管內(nèi)熔鹽流速分布圖Fig.5 Distribution of solar salt velocity in a spirally fluted tube

圖6 螺旋槽管內(nèi)熔鹽流速矢量圖Fig.6 Flow rate vector of solar salt in a spiral fluted tube

2.3.2 螺旋槽管內(nèi)壓力和速度分布

圖7為螺旋槽管內(nèi)中心軸線處熔鹽流速和管內(nèi)壓力分布曲線，圖中流速在入口附近急速上升后下降，然后趨于平穩(wěn)，壓力在入口一定長度內(nèi)迅速下降，然后呈線性降低，說明存在入口效應(yīng)；出口處存在光滑管面，使得流動邊界層逐漸變厚，導(dǎo)致管道出口中心處熔鹽流速降低。

圖7 螺旋槽管中心軸線速度和壓力分布Fig.7 Velocity and pressure distribution at the central axis of the spirally fluted tube

2.3.3 螺旋槽管傳熱特性

通過數(shù)值模擬確定螺旋槽管的傳熱特性，在工況1條件下，設(shè)置初始溫度T=573 K，壁面為半周加熱半周絕熱，熱流密度q=430 kW/m3，對#1螺旋槽管內(nèi)熔鹽的流動換熱進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖8為熔鹽和管壁換熱達(dá)到熱平衡時(shí)的出口處溫度分布。從圖中左半部分可知，靠近Y軸的壁面為受熱面，螺旋槽管內(nèi)溫度分布不均勻，從受熱面到絕熱面溫度逐漸降低，并且在受熱面附近溫度變化劇烈，原因是由于半周加熱的受熱方式和管槽向內(nèi)凸起的結(jié)構(gòu)減薄了熱邊界層。

圖8 螺旋槽管出口溫度分布Fig.8 Temperature distribution at spirally fluted tube outlet

圖9為螺旋槽管出口段溫度分布，可以看到管槽壁面處溫度梯度較高，這是因?yàn)楣鼙谏系陌疾蹖徇吔鐚颖黄茐模瑫r(shí)沿管槽流動的二次環(huán)流進(jìn)一步減薄了熱邊界層，熱阻減小。

圖9 螺旋槽管局部出口截面溫度分布Fig.9 Temperature distribution at spiral fluted tube's partial outlet section

圖10為不同工況和不同入口溫度下螺旋槽管內(nèi)的Nu-Re曲線。由圖可以看出各螺旋槽管Nu數(shù)隨著Re增大也不斷增大，Re相同時(shí)，槽深越深，螺旋槽管對應(yīng)Nu數(shù)越大，這是因?yàn)槁菪酃鼙旧斫Y(jié)構(gòu)可以破壞熱邊界層，并且管內(nèi)來流速度越大，邊界層越薄，這都會加強(qiáng)換熱。相同工況下，入口溫度越高，換熱效果越好，因?yàn)槿埯}溫度越低，粘度越大，速度邊界層和熱邊界層厚度相差很大，螺旋槽管無法很大程度上破壞速度邊界層。

圖11為不同熱流密度時(shí)出口橫截面溫度分布。由圖可知，熔鹽在管子出口溫差由14 K上升到33 K，說明熱流密度增大會導(dǎo)致出口溫差增大，溫度分布更加不均，因此，熱流密度的改變對溫度分布有著關(guān)鍵的作用。

圖10 不同參數(shù)下螺旋槽管內(nèi)平均Nu數(shù)Fig.10 Average Nu number in spiral fluted tube under different parameters

圖11 不同熱流密度下出口橫截面溫度分布Fig.11 Outlet cross-section temperature distribution under different heat flux densities

2.4 結(jié)果驗(yàn)證

使用本文數(shù)值模擬所用模型，對前人實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，對比模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。如圖12所示，圖中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是文獻(xiàn)[20]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的不同傳熱管內(nèi)熔鹽傳熱Nu-Re曲線和本文使用ANSYS軟件對其實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬得到的Nu-Re曲線，通過對比幾組數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)模擬得到的Nu和實(shí)驗(yàn)得到Nu隨Re變化趨勢一致，最大誤差在7.99%，誤差在允許范圍內(nèi)。誤差出現(xiàn)是因?yàn)閳D8中實(shí)驗(yàn)中熔鹽黏度隨溫度變化，模擬所用熔鹽黏度為定值。本文所進(jìn)行的數(shù)值模擬是在相同螺旋槽管內(nèi)，使用不同的工質(zhì)，因此所得結(jié)果可信。

圖12 不同螺旋槽管內(nèi)熔鹽傳熱Nu-Re曲Fig.12 Nucleus heat transfer Nu-Re curve in different spirally fluted tubes

3 結(jié) 論

(1)本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，用數(shù)值模擬的方法對熔鹽在螺旋槽管內(nèi)的流動和傳熱特性進(jìn)行研究，可以得到熔鹽在管內(nèi)流動時(shí)的速度場和溫度場。

(2)圓管內(nèi)傳熱的Nu數(shù)計(jì)算值和模擬值之間誤差為3.37%，證明模擬方法可靠。將螺旋槽管內(nèi)傳熱Nu數(shù)模擬值和前人實(shí)驗(yàn)得到的Nu進(jìn)行比較，結(jié)果相似，證明模擬結(jié)果可信。

(3)螺旋槽管的管壁上存在凹槽，可以減小邊界層厚度，也使得熔鹽沿凹槽進(jìn)行螺旋流動，進(jìn)一步減薄了邊界層，使螺旋槽管近壁面處的速度梯度發(fā)生劇烈變化。熔鹽在管內(nèi)流動，在管中心處熔鹽流速迅速達(dá)最大值并在充分發(fā)展段趨于平穩(wěn)。在出口處存在較長光滑壁面，中心流速降低。因此，螺旋槽管可以強(qiáng)化對流換熱過程，從而提高對流換熱系數(shù)，產(chǎn)生較好的傳熱效果。

(4)對不同結(jié)構(gòu)螺旋槽管進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示，熔鹽在螺旋槽管內(nèi)傳熱的Nu數(shù)隨Re數(shù)的增大而增大，在入口溫度不同時(shí)，熔鹽入口溫度越高，Nu數(shù)越小，換熱效果越差。隨熱流密度增加，熔鹽出口溫度變大，溫差變大，溫度分布不均。