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    電站空冷散熱器動(dòng)態(tài)傳熱特性研究

    2020-04-10 12:27:42閆景波楊立軍
    關(guān)鍵詞:換熱器入口風(fēng)速

    閆景波, 楊立軍

    (華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院, 北京 102206)

    0 引 言

    翅片管換熱器已被廣泛應(yīng)用于間接空冷發(fā)電廠的冷端系統(tǒng),是間接空冷系統(tǒng)的重要組成部分。間接空冷系統(tǒng)以環(huán)境空氣為冷卻介質(zhì),空氣流過(guò)翅片管束表面,帶走管束內(nèi)循環(huán)水的熱量,使得換熱器中的循環(huán)水得到冷卻[1]。目前關(guān)于電廠空冷散熱器的研究多為穩(wěn)態(tài)特性研究[2,3,4]。然而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,由于環(huán)境條件、電廠負(fù)荷、運(yùn)行工況等經(jīng)常發(fā)生變化,翅片管換熱器的工作條件也會(huì)經(jīng)常發(fā)生改變,因此需要對(duì)空冷散熱器的動(dòng)態(tài)特性展開(kāi)研究。

    目前已有大量關(guān)于換熱器動(dòng)態(tài)特性的研究成果。梁新宇等[5]建立了螺旋式換熱器近分相流動(dòng)態(tài)模型,并將模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。Gartner[6]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究了翅片換熱器的動(dòng)態(tài)特性,此外建立了換熱器的數(shù)值模型,研究了流體入口溫度以及流量變化時(shí)換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。Dusinberre等[7]研究了氣-氣交叉流換熱器的動(dòng)態(tài)特性,采用有限差分法對(duì)能量方程進(jìn)行了求解。Pearson等[8]建立的換熱器動(dòng)態(tài)模型中考慮了換熱管徑向和軸向的熱傳導(dǎo),研究了熱流體入口溫度發(fā)生階躍、斜坡和指數(shù)變化時(shí)換熱器的瞬態(tài)響應(yīng)特性。Roetze等[9]假定換熱系數(shù)不隨流量變化,研究了換熱器流量階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。Mishra等[10]研究了流體溫度和流量擾動(dòng)時(shí)換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng),對(duì)熱流體入口溫度和冷熱流體流量同時(shí)變化的工況進(jìn)行了分析。Gao等[11]分析了換熱器流體入口溫度和流量隨時(shí)間變化的瞬態(tài)響應(yīng),對(duì)熱流體入口溫度和冷、熱流體質(zhì)量流量的變化組合情況進(jìn)行了建模和分析。

    雖然關(guān)于換熱器動(dòng)態(tài)特性的研究很多,但是不同換熱器結(jié)構(gòu)形式、尺寸、工質(zhì)種類以及運(yùn)行參數(shù)等相差較大,因此有必要對(duì)應(yīng)用于火電廠間接空冷系統(tǒng)的空冷散熱器的動(dòng)態(tài)特性展開(kāi)針對(duì)性研究。此外,上述文獻(xiàn)在對(duì)換熱器動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),一般假定初始時(shí)刻冷熱流體不同位置溫度相同,這與實(shí)際工況并不符合。本研究針對(duì)初始時(shí)刻冷熱流體的溫度分布并不均勻,溫度分布和實(shí)際工況一致的工況,研究了冷卻空氣迎面風(fēng)速、循環(huán)水質(zhì)量流量和入口溫度發(fā)生階躍變化時(shí)空冷散熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,分析了上述變量變化程度對(duì)換熱器動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的影響。

    1 數(shù)學(xué)模型

    間接空冷系統(tǒng)的翅片管換熱器結(jié)構(gòu)如圖1所示。冷卻空氣流過(guò)翅片管束,帶走循環(huán)水的熱量。本文采用的數(shù)學(xué)模型與文獻(xiàn)[10,11,12]一樣,并有以下假設(shè):

    (1)入口空氣的速度和溫度沿豎直和水平方向的分布是均勻的;

    (2)忽略了冷熱流體和金屬管壁沿周向和軸向的導(dǎo)熱;

    (3)由于換熱器沿空氣流動(dòng)方向的長(zhǎng)度較短,因此不考慮空氣沿流動(dòng)方向的溫度分布,只考慮空氣進(jìn)出口溫度的變化;

    (4)忽略流動(dòng)過(guò)程中的粘性耗散;

    (5)工質(zhì)的物性參數(shù)不隨時(shí)間變化。

    圖1 空冷散熱器用翅片管束Fig.1 Finned tube bundles of air-cooled heat exchanger

    1.1 控制方程

    根據(jù)以上假設(shè),循環(huán)水側(cè)、管壁和空氣側(cè)的非穩(wěn)態(tài)換熱偏微分方程如下所示。

    循環(huán)水側(cè)控制方程:

    (1)

    式中:x為空間變量,m;τ為時(shí)間變量,s;cp,w為水的比熱容,J/(kg·K);mw為控制體內(nèi)水質(zhì)量,kg;Mw為水的質(zhì)量流量,kg/s;L為管束長(zhǎng)度,m;hw為水側(cè)對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2×K);Aw為水側(cè)換熱面積,m2;Tw和Twall分別為水和管壁溫度,K。

    管壁控制方程:

    (2)

    式中:cp,wall為管壁金屬的比熱容,J/(kg·K);mwall為管壁金屬質(zhì)量,kg;ha為空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·K);Aa為空氣側(cè)換熱面積,m2;Ta1和Ta2分別為空氣入口和出口溫度,K。

    空氣側(cè)控制方程:

    haAa×(Twall-(Ta1+Ta2)/2)

    (3)

    式中:cp,a為空氣的比熱容,J/(kg·K);ma為控制體內(nèi)空氣質(zhì)量,kg;Ma為空氣的質(zhì)量流量,kg/s。

    1.2 初始和邊界條件

    在初始時(shí)刻,已知入口水溫和入口空氣溫度時(shí),循環(huán)水沿管長(zhǎng)方向的溫度分布以及出口空氣溫度可由方程(1)~(3)聯(lián)立求解。本文選定的標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣迎面風(fēng)速為4 m/s,空氣入口溫度為289.15 K。循環(huán)水質(zhì)量流量為45 kg/s,循環(huán)水入口溫度為323.15 K。

    本文分別研究了空氣質(zhì)量流量、循環(huán)水質(zhì)量流量、循環(huán)水入口水溫發(fā)生擾動(dòng)變化時(shí),換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。本文變量的擾動(dòng)變化為階躍變化,即從初始時(shí)刻由一個(gè)值瞬間變?yōu)榱硗庖粋€(gè)值。

    1.3 模型求解和驗(yàn)證

    換熱平衡方程的時(shí)間項(xiàng)和空間項(xiàng)分別采用向前差分格式和一階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散,采用改進(jìn)歐拉法對(duì)離散后的方程求解,使用MATLAB軟件對(duì)離散后模型進(jìn)行了求解計(jì)算[13]。本文進(jìn)行了時(shí)間步長(zhǎng)和空間長(zhǎng)度的敏感性分析,最終選定的時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s,沿水流動(dòng)方向劃分為50個(gè)網(wǎng)格。

    為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,將使用本模型計(jì)算所得的模擬結(jié)果和文獻(xiàn)[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,數(shù)值模擬所用翅片管束的結(jié)構(gòu)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)所用相同,模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖2所示??梢钥闯?,模擬值和實(shí)驗(yàn)值在不同風(fēng)速下相差不大,說(shuō)明該模型可以準(zhǔn)確的模擬換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

    圖2 模型驗(yàn)證Fig.2 Model validation

    2 結(jié)果和討論

    本文研究了迎面風(fēng)速、循環(huán)水質(zhì)量流量和入口溫度發(fā)生變化時(shí),換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。分析了擾動(dòng)變量的變化程度對(duì)換熱器動(dòng)態(tài)特性的影響。

    2.1 迎面風(fēng)速變化

    本節(jié)研究了換熱器迎面風(fēng)速變化程度不同時(shí)換熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。采用響應(yīng)時(shí)間τre來(lái)反映擾動(dòng)產(chǎn)生后換熱器從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間,響應(yīng)時(shí)間τre定義為空氣出口溫度或循環(huán)水出口溫度的變化程度達(dá)到整個(gè)變化程度的90%所需的時(shí)間。

    圖3(a)、(b)分別為換熱器迎面風(fēng)速產(chǎn)生階躍變化后,空氣出口溫度、循環(huán)水出口溫度隨時(shí)間變化的曲線。從圖中可以看出,迎面風(fēng)速變化程度越大,對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)曲線變化幅度也越大??諝赓|(zhì)量流量增加時(shí),空氣和循環(huán)水的出口溫度均會(huì)降低。這是由于當(dāng)空氣質(zhì)量流量增加時(shí),空氣側(cè)的換熱系數(shù)增大,總的換熱量增加,因而循環(huán)水出口水溫隨之降低。對(duì)于空氣側(cè),由于單位時(shí)間內(nèi)帶走一定熱量的空氣量大大增加,因此出口空氣溫度也會(huì)顯著降低??諝赓|(zhì)量流量減少時(shí),趨勢(shì)則相反。此外,空氣流量階躍變化后,空氣出口溫度會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)大幅變化至一定值,隨后變化幅度相對(duì)緩慢。循環(huán)水出口溫度在動(dòng)態(tài)響應(yīng)初始階段不會(huì)大幅度變化。以空氣迎面風(fēng)速增加為例,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可解釋如下。

    方程(1)、(2)、(3)可以分別寫(xiě)成如下離散形式:

    hwAw(Twall-Tw))+Tw

    (4)

    Twall′=hwAw(Tw-Twall)+

    haAa(Ta-Twall)+Twall

    (5)

    haAa(Twall-Ta))+Ta

    (6)

    式中:Tw′、Twall′和Ta′分別表示下一時(shí)刻控制體內(nèi)水、管壁和空氣的平均溫度,K;Tw1和Tw2分別表示控制體的進(jìn)出口水溫,K。從式中可以看出,對(duì)于空氣側(cè)和水側(cè),動(dòng)態(tài)響應(yīng)快慢主要由工質(zhì)熱容量(ma(w)cp,a(w))、工質(zhì)質(zhì)量流量(Ma(w))、對(duì)流換熱熱阻(1/ha(w)Aa(w))和換熱溫差|Twall-Ta(w)|決定。工質(zhì)熱容量越大,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越慢。由于空氣密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬管壁和水的密度,其熱容量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于后兩者。當(dāng)空氣側(cè)體積和密度不變時(shí),空氣質(zhì)量流量大小取決于迎面風(fēng)速,空氣迎面風(fēng)速突然增加時(shí),由于空氣熱容量較小,方程(10)的cp,aMa(Ta1-Ta2)項(xiàng)在初始時(shí)刻會(huì)迅速降低,而haAa(Twall-Ta)項(xiàng)則變化緩慢,使得初始時(shí)刻空氣出口溫度迅速降低。當(dāng)空氣出口溫度降低至一定值時(shí),cp,aMa(Ta1-Ta2)和cp,aMa(Ta1-Ta2)會(huì)比較接近,此時(shí)出口空氣溫度的變化和管壁溫度以及水溫的變化密切相關(guān)。而管壁和循環(huán)水的熱容量較大,其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相對(duì)較慢,空氣側(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也隨之變慢。

    圖3 迎面風(fēng)速變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線 Fig.3 Response curve with air face velocity variation

    圖4為出口空氣流量階躍變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間,從圖中可以看出,循環(huán)水出口溫度的響應(yīng)時(shí)間要明顯長(zhǎng)于空氣出口溫度的響應(yīng)時(shí)間。這是由于動(dòng)態(tài)過(guò)程開(kāi)始后的初始階段,出口空氣溫度迅速增加造成的。此外,空氣迎面風(fēng)速的最終值越大,所需的響應(yīng)時(shí)間會(huì)更短。這是由于更高的風(fēng)速也意味著更大的質(zhì)量流量,這會(huì)使得空氣側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快;此外,更高的風(fēng)速也會(huì)使得空氣側(cè)換熱系數(shù)增大,導(dǎo)致空氣側(cè)和管壁側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)均變快。而空氣和管壁動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快時(shí),會(huì)造成更大的換熱溫差,也會(huì)加快水側(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

    圖4 迎面風(fēng)速變化時(shí)的響應(yīng)時(shí)間 Fig.4 Response time with air face velocity variation

    2.2 循環(huán)水流量變化

    圖5 循環(huán)水流量變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線 Fig.5 Response curve with water mass flow rate variation

    圖5為循環(huán)水流量階躍變化時(shí)空氣和循環(huán)水出口溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。從圖中可以看出,循環(huán)水流量變化程度越大,對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)曲線變化幅度也越大。當(dāng)循環(huán)水量增加時(shí),最終穩(wěn)態(tài)時(shí)空氣和循環(huán)水出口溫度均會(huì)增加。循環(huán)水量增加幅度越大,出口溫度增加幅度也隨之變大。當(dāng)循環(huán)水流量增加時(shí),由于空氣側(cè)空氣流速和換熱系數(shù)不變,空氣側(cè)冷卻能力不變,相同時(shí)間內(nèi)空氣需要冷卻更多質(zhì)量流量的循環(huán)水,最終會(huì)造成循環(huán)水出口水溫的增加。而出口水溫的增加,也會(huì)使得空氣側(cè)換熱溫差變大,換熱量增加,最終造成出口空氣溫度也增加。當(dāng)循環(huán)水量減少時(shí),空氣和循環(huán)水出口溫度的變化趨勢(shì)則相反。從圖6可以看出,循環(huán)水質(zhì)量流量越大,空氣側(cè)和循環(huán)水側(cè)的響應(yīng)時(shí)間越小。對(duì)于較高的循環(huán)水質(zhì)量流量,擾動(dòng)發(fā)生后,水側(cè)上游部分高溫區(qū)域向下擴(kuò)散速度加快,這會(huì)加快水側(cè)整體的溫升速率。此外,更高的循環(huán)水質(zhì)量流量也會(huì)使得水側(cè)換熱系數(shù)增大,從而使得水側(cè)響應(yīng)時(shí)間變短。而水側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度變快后,會(huì)造成管壁和空氣側(cè)溫差變化速率加快,最終使得空氣側(cè)響應(yīng)時(shí)間變短。

    圖6 循環(huán)水流量變化時(shí)的響應(yīng)時(shí)間 Fig.6 Response time with water mass flow rate variation

    2.3 循環(huán)水入口溫度變化

    圖7為循環(huán)水入口溫度階躍變化時(shí)空氣和循環(huán)水出口溫度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。從圖中可以看出,入口水溫變化程度越大,動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的變化幅度也越大。循環(huán)水入口溫度增大時(shí),循環(huán)水和空氣的出口溫度均會(huì)隨之增大。這是由于當(dāng)循環(huán)水入口溫度增大時(shí),對(duì)于水側(cè),由于入口水溫增加,上游高溫水會(huì)逐漸向下游流動(dòng),從而使得水側(cè)整體水溫逐漸上升。而水側(cè)和空氣側(cè)換熱系數(shù)和流量不變,此時(shí)換熱溫差增大,會(huì)使得空氣側(cè)換熱量增大,空氣出口溫度隨之增加,使得空氣側(cè)換熱能力增加。隨著動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行,水側(cè)和空氣側(cè)整體溫度會(huì)升至一定值,最終達(dá)到熱平衡狀態(tài)。循環(huán)水入口溫度降低時(shí),循環(huán)水和空氣的出口溫度變化趨勢(shì)相反。從圖7(b)可以看出,循環(huán)水入口溫度階躍變化后,在動(dòng)態(tài)響應(yīng)開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi),水側(cè)出口水溫沒(méi)有變化。這是由于高溫入口水流動(dòng)到出口位置需要一定時(shí)間,在到達(dá)出口位置前出口水溫并不會(huì)產(chǎn)生變化。從圖8可以看出,水側(cè)質(zhì)量流量階躍變化時(shí),其變化幅度的大小對(duì)于動(dòng)態(tài)過(guò)程響應(yīng)時(shí)間沒(méi)有影響。

    圖7 循環(huán)水入口溫度變化時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.7 Response curve with water inlet temperature variation

    圖8 循環(huán)水入口溫度變化時(shí)的響應(yīng)時(shí)間Fig.8 Response time with water inlet temperature variation

    3 結(jié) 論

    本文研究了迎面風(fēng)速、循環(huán)水質(zhì)量流量和入口水溫階躍變化時(shí)空冷散熱器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,獲得了變量變化程度不同時(shí)對(duì)換熱器動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的影響,所得結(jié)論主要如下。

    (1)迎面風(fēng)速變化程度越大,對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線變化幅度也越大。迎面風(fēng)速升高時(shí),空氣和循環(huán)水的出口溫度均會(huì)降低。迎面風(fēng)速降低時(shí),則趨勢(shì)相反。迎面風(fēng)速越大,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間越短。

    (2)循環(huán)水質(zhì)量流量變化程度越大,對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線變化幅度也越大。循環(huán)水質(zhì)量流量增加時(shí),空氣和循環(huán)水的出口溫度均會(huì)增加。循環(huán)水質(zhì)量流量降低時(shí),則有相反的變化規(guī)律。循環(huán)水質(zhì)量流量越大,動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間越短。

    (3)循環(huán)水入口溫度變化程度越大,對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線變化幅度也越大。循環(huán)水入口溫度增加時(shí),空氣和循環(huán)水出口溫度均會(huì)增加。循環(huán)水入口溫度降低時(shí),空氣和循環(huán)水出口溫度變化趨勢(shì)相反。循環(huán)水溫度變化程度對(duì)響應(yīng)時(shí)間沒(méi)有影響。

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