20L球內(nèi)空氣-乙烷多元混合物燃爆數(shù)值模擬

上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)城市建設(shè)與安全工程學(xué)院 谷偉 彭章娥

1 概述

目前，研究燃爆現(xiàn)象的主要方法有實(shí)驗(yàn)研究法和計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬法兩種。計(jì)算流體力學(xué) CFD（Computational Fluid Dynamics）是一種數(shù)值模擬分析方法，主要是通過(guò)計(jì)算機(jī)方法對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程的熱傳遞和質(zhì)量傳遞的偏微分方程進(jìn)行求解，進(jìn)而可以模擬出氣體燃爆的反應(yīng)過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，CFD模擬不僅可以進(jìn)行流體力學(xué)的基礎(chǔ)研究，還可以進(jìn)行復(fù)雜流體的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)分析，亦能了解燃爆過(guò)程中的化學(xué)反應(yīng)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果具有很高的精度。

Fluent是一種相對(duì)流行的CFD軟件，是一種能夠模擬在復(fù)雜工況下的流體流動(dòng)和熱傳遞能力的計(jì)算機(jī)程序。當(dāng)前，F(xiàn)luent軟件很好的集成了氣體燃爆反應(yīng)模型，對(duì)燃爆氣體的預(yù)混合及非預(yù)混合等各種復(fù)雜的實(shí)際工程問(wèn)題具有良好的模擬及指導(dǎo)效果，并且在處理工程問(wèn)題中有著非常重要的地位。

2 20 L球物理模型

對(duì)于20 L球來(lái)講，考慮到其三維模型是球狀中心對(duì)稱(chēng)，且具有旋轉(zhuǎn)中心的結(jié)構(gòu)，因此20 L球的燃爆模型主要采用二維模型。由于二維仿真可以產(chǎn)生更高的質(zhì)量和更少的計(jì)算網(wǎng)格，因此常使用二維對(duì)稱(chēng)軸將其轉(zhuǎn)換為三維幾何模型，能減少三維幾何模型求解的復(fù)雜性，并可以獲得相同精度范圍內(nèi)的仿真結(jié)果。Fluent軟件還為中心對(duì)稱(chēng)流體的二維仿真提供了二維替代方案。

本文進(jìn)行的數(shù)值模擬，采用將二維圓形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)一圈的方法，以得到半徑為0.3 m的球形空腔。20 L球內(nèi)燃?xì)馀c空氣進(jìn)氣口采用雙圓管進(jìn)氣，以方便乙烷與空氣的比例分配。在本20 L球中發(fā)生的燃爆反應(yīng)中，設(shè)置點(diǎn)火方式為20 L球的中心點(diǎn)火，球形邊界設(shè)置為絕熱壁面，初始參數(shù)，如表1所示。

表1 初始參數(shù)

針對(duì)上述設(shè)定條件，本文主要對(duì)二維穩(wěn)態(tài)模擬設(shè)計(jì)了五種不同的工況，即五種不同的乙烷進(jìn)氣濃度、乙烷進(jìn)口流速參數(shù)、乙烷出口流速參數(shù)、球內(nèi)中心點(diǎn)火溫度、空氣進(jìn)氣的含氧量，并保證了每個(gè)參數(shù)變化的相對(duì)獨(dú)立性。五種工況的參數(shù)設(shè)計(jì)值，如表2所示。

表2 五種工況參數(shù)

3 數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)

3.1 湍流流動(dòng)的基本方程

在實(shí)際的20 L球內(nèi)氣體燃爆中，氣流狀態(tài)為湍流狀態(tài)，球內(nèi)部燃爆成分的物理量分別在空間和時(shí)間維度中成隨機(jī)變量，但在受限范圍內(nèi)的湍流狀態(tài)仍然遵循連續(xù)介質(zhì)模型的一般規(guī)律，并具有一定的統(tǒng)計(jì)特征。在本文討論的模擬情況下，對(duì)于瞬態(tài)而言，每個(gè)物理量仍滿(mǎn)足粘性流體運(yùn)動(dòng)方程，即在該模擬中可以使用動(dòng)量方程、能量方程以及組分輸運(yùn)方程結(jié)合的微分方程組來(lái)求解燃爆流場(chǎng)的瞬時(shí)量。

3.2 組分傳輸模型

Fluent中的組分傳輸模型設(shè)置了以下4個(gè)子模型：渦耗散 ED (Eddy-Dissipation)模型，渦-耗散-概念(Eddy-Dissipation-Concept) EDC模型，層流有限速率 LFR (Laminar-Finite-Rate)模型及混合層流有限速率與渦耗散 LFR/ED(Laminar-Finite-Rate/Eddy-Dissipation)模型。

針對(duì)本文的20 L球模擬來(lái)講，總反應(yīng)速率由湍流混合速率控制。渦耗散ED模型，主要是為解決湍流-化學(xué)相互作用而建立的數(shù)學(xué)模型，非常適合本文的燃爆模擬情況，所以本文采用ED模型來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬。

4 數(shù)值模擬過(guò)程

首先對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四邊形的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且對(duì)空氣進(jìn)口、燃?xì)膺M(jìn)口以及點(diǎn)火位置處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，加密范圍為球心至距球心r=0.1 m處，總網(wǎng)格量為300 000。

然后將網(wǎng)格導(dǎo)入求解器，分別進(jìn)行設(shè)置：

(1)開(kāi)啟軟件的能量方程(Energy-on)；

(2)開(kāi)啟 K-ε方程的湍流模型，采用 Standard K-ε的形式；

(3)開(kāi)啟組分輸運(yùn)模型；

(4)化學(xué)反應(yīng)模型，選擇Eddy-Dissipation(ED)模型，使用乙烷-空氣的五步化學(xué)反應(yīng)，即乙烷C2H6參與反應(yīng)的兩步反應(yīng)。其邊界條件的設(shè)置根據(jù)表 2的每一列進(jìn)行設(shè)置，模擬了5種不同混合工況下的燃爆情況。

(5)使用PISO算法，將所有參數(shù)設(shè)置為二階迎風(fēng)樣式進(jìn)行迭代，保持默認(rèn)松弛因子不變，迭代精度能量方程為10-7，其余為10-5；

最后分析5種不同組分混合模型的燃爆狀態(tài)。并對(duì)20 L球內(nèi)的燃爆溫度的分布狀態(tài)、球內(nèi)壓力波的傳遞等參數(shù)進(jìn)行分析。

5 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖1為對(duì)20 L球內(nèi)進(jìn)行預(yù)點(diǎn)火時(shí)的溫度衰減圖。結(jié)合該圖分析可知：在點(diǎn)火時(shí)初始時(shí)刻，球中心的最高溫度瞬間達(dá)到800 K，而后溫度自球心漫延至距中心r=0.01～0.03 m處，并且該范圍內(nèi)的溫度為初始點(diǎn)火情況下的最高溫度分布范圍。

各燃爆工況狀態(tài)點(diǎn)變化，如圖2所示。

圖1 初始點(diǎn)火處的溫度衰減

圖2 各燃爆工況狀態(tài)點(diǎn)變化

結(jié)合圖2分析可知：

(1)對(duì)于工況 1，在達(dá)到空氣-乙烷混合物的燃點(diǎn)后，球中心氣體發(fā)生燃爆現(xiàn)象，其最高溫度瞬間達(dá)到900 K，而后溫度隨著時(shí)間由球心漫延至距中心r=0.10～0.15 m處，在該范圍內(nèi)的溫度達(dá)到整體最高。并且球內(nèi)部爆炸壓力呈現(xiàn)出壓力回波狀態(tài)，即燃爆壓力波動(dòng)呈現(xiàn)出由球中心-球體空間-壁面-球體空間的分布狀態(tài)。

(2)對(duì)于工況 2，在達(dá)到空氣-乙烷混合物的燃點(diǎn)后，球體內(nèi)最高溫度瞬間達(dá)到1 000 K，而后溫度隨著時(shí)間由球心漫延至距中心r=0.10～0.20 m處達(dá)到整體最高溫度。對(duì)比工況1，工況2的燃爆范圍增加，燃燒溫度升高。觀察發(fā)現(xiàn)在球中心發(fā)生局部回燃現(xiàn)象，考慮發(fā)生此現(xiàn)象的原因?yàn)闇囟炔ǖ乃查g消失使得球心局部負(fù)壓，引起混合氣體的回燃，其回燃范圍由球心漫延至距中心r=0.00～0.01 m處。

(3)對(duì)于工況 3，在達(dá)到空氣-乙烷混合物的燃點(diǎn)后，球體內(nèi)最高溫度瞬間達(dá)到1 100 K，而后溫度隨著時(shí)間由球心漫延至距中心r=0.10～0.25 m處達(dá)到整體最高溫度。對(duì)比工況2，工況3的燃爆范圍略微增加，燃燒溫度進(jìn)一步升高。在球中心發(fā)生的回燃現(xiàn)象略微增加，其回燃范圍由球心漫延至距中心r=0.01～0.025 m處。

(4)對(duì)于工況 4，在達(dá)到空氣-乙烷混合物的燃點(diǎn)后，球體內(nèi)最高溫度瞬間達(dá)到1 150 K，而后溫度隨著時(shí)間由球心漫延至距中心r=0.10～0.28 m處達(dá)到整體最高溫度。對(duì)比工況3，工況4的燃爆范圍增加較少，燃燒溫度進(jìn)一步升高。在球中心發(fā)生的回燃現(xiàn)象增加明顯，其回燃范圍由球心漫延至距中心r=0.01～0.04 m處。

(5)對(duì)于工況 5，在達(dá)到空氣-乙烷混合物的燃點(diǎn)后，球體內(nèi)最高溫度瞬間達(dá)到1 200 K，而后溫度隨著時(shí)間由球心漫延至距中心r=0.10～0.28 m處達(dá)到整體最高溫度。對(duì)比工況4，工況5的燃爆范圍幾乎不變，燃燒溫度趨于溫度。在球中心發(fā)生的回燃現(xiàn)象進(jìn)一步增加十分明顯，其回燃范圍由球心漫延至距中心r=0.01～0.08 m處。

6 結(jié)語(yǔ)

綜合以上分析，可得出以下結(jié)論：

(1)5種工況在燃爆現(xiàn)象發(fā)生后，球中心的最高溫度瞬間可分別達(dá)到900 K、1 000 K、1 100 K、1 150 K和1 200 K，而后5種不同工況的最高溫度范圍分別為距球中心0.01～0.03 m、0.10～0.20 m、0.10～0.25 m、0.10～0.28 m 和 0.10～0.28 m 處。

(2) 5種工況在燃爆時(shí)會(huì)發(fā)生回波現(xiàn)象，即燃爆壓力波動(dòng)呈現(xiàn)出由球中心-球體空間-壁面-球體空間的分布狀態(tài)。

(3)乙烷燃爆的最高溫度隨著空氣氧含量的降低而線(xiàn)性下降，在低氧含量下，燃爆現(xiàn)象的溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定。

(4)模擬時(shí)發(fā)現(xiàn)在球中心由于極度負(fù)壓會(huì)存在回燃現(xiàn)象，隨著工況不同回燃程度亦發(fā)生不同。且回燃現(xiàn)象在工況2～5下會(huì)發(fā)生，球內(nèi)產(chǎn)生回燃的距離分別為距球心 0.00～0.01 m、0.01～0.025 m、0.01～0.04 m和0.01～0.08 m處，其中工況5的回燃現(xiàn)象最為突出。