關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討

杜占杰

摘 要：本文分析高中學(xué)生對(duì)函數(shù)部分的理解以及解題思路的現(xiàn)狀，主要對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分解題過(guò)程中運(yùn)用多元化對(duì)解題的幫助進(jìn)行研究，從而促進(jìn)學(xué)生在函數(shù)的解題過(guò)程中不斷尋找新的解題方法，不斷拓寬學(xué)生的解題思路，掌握函數(shù)部分的要領(lǐng)，以及學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的運(yùn)用，從而有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)應(yīng)對(duì)高考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)函數(shù);解題思路;多元化方法;舉例

現(xiàn)如今，我國(guó)的教育水平蒸蒸日上，現(xiàn)在的教學(xué)模式中以學(xué)生為主體、教師主導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，兩者相互配合獲得了不錯(cuò)的效果。然而我國(guó)的高考的主要目的是可以有效的選拔出人才，所以成績(jī)就顯得尤為重要。因此更多的家長(zhǎng)和教師就對(duì)提高學(xué)生成績(jī)更加用心。數(shù)學(xué)就是高中學(xué)習(xí)過(guò)程中重要的一科，其中的函數(shù)部分讓眾多學(xué)生頗為頭疼，主要原因是函數(shù)這一部分，概念較多，比較容易混淆概念，學(xué)生對(duì)概念的運(yùn)用也不是很到位，解決方法比較單一，大多學(xué)生在熟練運(yùn)用一種解決方法時(shí)，再次碰到相關(guān)題型不懂得變化，試用新的解決方法，只是照抄原先的解題思路。從而學(xué)生的解題思路將不會(huì)拓寬，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提升也不會(huì)太明顯。

1高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路現(xiàn)狀

高中階段大多數(shù)學(xué)生的解題思路大多為尋找函數(shù)之間的關(guān)系，利用函數(shù)的概念解決問(wèn)題，遇見(jiàn)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的，也可能會(huì)一個(gè)題運(yùn)用到多個(gè)概念解答，還有些同學(xué)對(duì)函數(shù)圖形理解較為透徹，面對(duì)一些較難解的題型常常借助函數(shù)圖像解決問(wèn)題。當(dāng)然這對(duì)學(xué)生對(duì)概念的掌握以及理解有很大的要求，也要求學(xué)生熟悉函數(shù)的圖像，從而游刃有余的解決一些較為復(fù)雜的題型，還要注意思路的多變性，解決問(wèn)題時(shí)不能對(duì)一種方法情有獨(dú)鐘，利用多種方法多次嘗試，以此增加自己的熟練度，以及有效提升自己的思維能力，讓學(xué)生自己的解題方法更加的多元化，思路明確清晰有針對(duì)性，可以有效地提高學(xué)生在函數(shù)部分解題的正確率?？梢宰寣W(xué)生從簡(jiǎn)單的題型入手，利用一些較為簡(jiǎn)單的題型來(lái)輔助學(xué)生掌握基本概念，對(duì)基本的概念有更清楚的認(rèn)識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)基本概念和基本初等函數(shù)圖像在實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用。

2高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的重要性

高中函數(shù)的特點(diǎn)在于其復(fù)雜性，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)這一方面的理解要求較高，而且部分定義概念也較為難以理解，所以學(xué)生在攻克較難的函數(shù)題時(shí)候一定要對(duì)較易的簡(jiǎn)單題型進(jìn)行多元化的方法舉例，以便于遇到較難的問(wèn)題可以得心應(yīng)手的應(yīng)對(duì)，不至于束手無(wú)策到考場(chǎng)上慌亂，從而導(dǎo)致與自己的大學(xué)失之交臂。也有一些同學(xué)在解題的時(shí)候?qū)σ恍┗镜暮饣蚋拍罾斫獠粔蛲笍?，從而?dǎo)致解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)失誤，考試結(jié)束后就用一些自己沒(méi)看清題目、沒(méi)想到這些話(huà)來(lái)掩蓋自己基礎(chǔ)不扎實(shí)帶來(lái)的后果，在學(xué)生解題的時(shí)候應(yīng)該注重函數(shù)這一部分獨(dú)特的特點(diǎn)，利用自身原有的知識(shí)來(lái)拓寬自己的思路，多方位的思考問(wèn)題，每一條思路都要到想到徹底走不通或者能夠得到正確答案才能結(jié)束，并且每一種解決問(wèn)題的方法都需要學(xué)生自己總結(jié)得出，如果過(guò)于依靠他人或者參考答案，會(huì)出現(xiàn)一種對(duì)自己是否會(huì)這類(lèi)題型這類(lèi)答案有一種模糊的感覺(jué)。在解題的時(shí)候?qū)W生也應(yīng)該努力的提升自己的做題速度，靈活的運(yùn)用解題技巧，才能夠在考試中快速的得出正確的答案，在平時(shí)的練習(xí)中經(jīng)常做舉一反三的事情，才能在考試中快速的得出答案。也可以有效的把數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)整理起來(lái)。學(xué)生更重要的是練習(xí)尋找解題思路，看到新題覺(jué)得似曾相識(shí)，用最快的速度來(lái)解決這些題型。

3高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例

高中函數(shù)的解題主要是解決問(wèn)題的思路，理清楚思路之后問(wèn)題就變得容易理解，在考試中也不會(huì)由于找不到思路而慌張。在學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，學(xué)到解決函數(shù)的很多種方法，所以應(yīng)該熟練運(yùn)用這些解決方法。例如：利用反函數(shù)來(lái)解決問(wèn)題，主要是依據(jù)：當(dāng)函數(shù)的反函數(shù)存在時(shí)，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。例如求函數(shù)y=（x+1）/（x+2）的值域，我們應(yīng)先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再求出其定義域。其解答如下：顯然函數(shù)y=（x+1）/（x+2）的反函數(shù)為：x=（1-2y）/（y-1），其定義域?yàn)閥≠1的實(shí)數(shù)，故函數(shù)y的值域?yàn)閧y∣y≠1，y∈R}。不僅可以很好的解決問(wèn)題也可以利用函數(shù)的定義進(jìn)行解答，利用多種方法到考試的時(shí)候才能臨危不亂。高中學(xué)生所接觸的函數(shù)題型較為復(fù)雜，部分學(xué)生理解較為困難，所以致力于開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維對(duì)學(xué)生解題很有幫助，學(xué)生在平常的練習(xí)中可以從不同的角度去思考問(wèn)題，以此培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維，也可以有效地鍛煉學(xué)生的做題思維。

4結(jié)語(yǔ)

如上所述，對(duì)于學(xué)生高中函數(shù)部分的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)進(jìn)行多元化的分析，從而使學(xué)生多方面思考，創(chuàng)造自己獨(dú)特的思維方式，有助于學(xué)生做題思維的拓展，以及創(chuàng)造性思維的發(fā)展以及在數(shù)學(xué)方面的運(yùn)用。教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生一題多解的訓(xùn)練，使其更快的掌握函數(shù)部分對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用以及訓(xùn)練。

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