楊柳
摘? 要:深度學(xué)習(xí),不僅包括學(xué)生的自主建構(gòu)力,而且包括學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力、交流展示能力等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生展開建構(gòu)性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)和解構(gòu)性學(xué)習(xí),能讓學(xué)生從“被生長”轉(zhuǎn)向“自生長”,從“自建構(gòu)”轉(zhuǎn)向“互建構(gòu)”,從“封閉學(xué)”轉(zhuǎn)向“開放學(xué)”。深度學(xué)習(xí),不僅讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”,更致力于讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);創(chuàng)新實(shí)踐
當(dāng)下,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正從以“知識累積”為主轉(zhuǎn)向“思維品質(zhì)”為主的深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)能力是學(xué)生面向二十一世紀(jì)的學(xué)習(xí)能力。深度學(xué)習(xí),不僅包括學(xué)生的自主建構(gòu)能力,而且包括學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力、交流展示能力等。引導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí),不僅要有理念、有藍(lán)圖,更要有綱領(lǐng)、有行動(dòng)。作為教師,要致力于引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”,甚至引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)學(xué)成教”。通過深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向理性。
一、建構(gòu)性學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生由“被生長”轉(zhuǎn)向“自生長”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),往往是教師規(guī)劃、導(dǎo)航,學(xué)生沿著教師預(yù)設(shè)的線路行走。盡管這樣的學(xué)習(xí)與教師的預(yù)設(shè)合拍,但并不一定與學(xué)生的學(xué)習(xí)意向相投。深度學(xué)習(xí),就是要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、能動(dòng)性,讓學(xué)生自我籌劃、謀略,從而引導(dǎo)學(xué)生由“被生長”轉(zhuǎn)向“自生長”。這種基于學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn),基于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)籌劃的學(xué)習(xí)就是一種“建構(gòu)性學(xué)習(xí)”。
“建構(gòu)性學(xué)習(xí)”變“教師哺乳”為學(xué)生“自我汲取”。比如“解決問題的策略——假設(shè)”(蘇教版六下),面對“雞兔同籠”問題:“雞和兔一共有8只,它們的腿有22條,雞和兔各有多少只?”通常的教法就是“教師展示畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略”,這種教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生“機(jī)械地模仿”。盡管他們能借助一些常用的策略解決問題,但不能進(jìn)行理性的分析。如果問題稍有變式或變化,學(xué)生就束手無策。如何引發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)的興趣,喚醒學(xué)生自主建構(gòu)的方法?筆者在教學(xué)中,從學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),將學(xué)生面對的新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟識的舊問題,從而引發(fā)學(xué)生對“假設(shè)問題”的自主探索、建構(gòu)。筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生:這個(gè)問題復(fù)雜嗎?(復(fù)雜)復(fù)雜在什么地方?(有兩個(gè)未知量)我們有解決兩個(gè)未知量的經(jīng)驗(yàn)嗎?(四年級下冊學(xué)習(xí)的“和差問題”“和倍問題”“差倍問題”以及六年級上學(xué)期學(xué)習(xí)的“已知總量以及各個(gè)部分量之間的關(guān)系求各個(gè)部分量的問題”等)這樣的問題啟發(fā),激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),引發(fā)了學(xué)生的積極思考。有學(xué)生認(rèn)為,解決問題的關(guān)鍵是將兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知量;有學(xué)生認(rèn)為,可以先滿足其中的一個(gè)條件,再通過調(diào)整滿足另一個(gè)條件;有學(xué)生認(rèn)為,可以借助形象的示意圖將題目中的量之間的關(guān)系表示出來,等等。通過經(jīng)驗(yàn)的激活,讓學(xué)生生發(fā)出各種問題解決的思路、思想和方法,這樣的學(xué)習(xí),才是一種自主建構(gòu)性的學(xué)習(xí)。
建構(gòu)性學(xué)習(xí)讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自發(fā)行為,對于問題的思路、方法等,學(xué)生不僅“知其然”,更“知其所以然”。蘇霍姆林斯基說,“教學(xué)的最高境界是將教學(xué)意圖隱藏起來”。通過不斷地追問,促發(fā)學(xué)生自我體悟。學(xué)生在意識狀態(tài)下自我思考、調(diào)節(jié)、反思、監(jiān)督,形成一種“心流勃勃”的思維活躍狀態(tài)。
二、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生由“自建構(gòu)”走向“互建構(gòu)”
結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí),不僅是一種自主建構(gòu)性的學(xué)習(xí),更是群體建構(gòu)性的學(xué)習(xí),是一種互建構(gòu)學(xué)習(xí)?!盎ソ?gòu)”具有兩層含義:一是數(shù)學(xué)知識的互建構(gòu),這有點(diǎn)類似于語文中的“互文見義”,即任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都不是孤立存在的,都是相互關(guān)聯(lián)的;二是學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程不僅僅是自主建構(gòu)的過程,更是互動(dòng)建構(gòu)的過程。結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí),就是要引導(dǎo)學(xué)生從“自建構(gòu)”走向“互建構(gòu)”。
結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí),既包括單個(gè)知識點(diǎn)的整體觀瞻,也包括多個(gè)知識點(diǎn)的整合聯(lián)系,還包括不同知識點(diǎn)的整合學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí),要求學(xué)生不僅要把握知識線的縱向結(jié)構(gòu),還要把握知識群的橫向關(guān)聯(lián)。比如教學(xué)“乘法分配律”,當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗(yàn)證等不完全歸納方法建構(gòu)出乘法分配律的符號模型之后,筆者讓學(xué)生討論、交流、思考:乘法分配律與我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的哪些知識是有關(guān)聯(lián)的?一石激起千層浪,學(xué)生積極的反思、審視已學(xué)的知識。有學(xué)生想到了“在兩位數(shù)乘兩位數(shù)或三位數(shù)乘兩位數(shù)”的豎式計(jì)算中運(yùn)用了乘法分配律;有學(xué)生想到了“在計(jì)算一個(gè)數(shù)乘一位小數(shù)或多位小數(shù)時(shí)運(yùn)用了乘法分配律”;還有學(xué)生想到了“在計(jì)算同寬的兩個(gè)長方形面積時(shí)運(yùn)用乘法分配律”,等等。如此,“乘法分配律”這一個(gè)知識點(diǎn)就不是孤立的存在,而是與相關(guān)的知識關(guān)聯(lián)在一起,進(jìn)而學(xué)生領(lǐng)悟到一個(gè)有著內(nèi)在邏輯關(guān)系、上下溝通、左右關(guān)聯(lián)的知識體。學(xué)生不是運(yùn)用孤立的、靜止的眼光來觀照知識,而是運(yùn)用關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的眼光來審視知識。由此,線性化的知識變成了網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化的知識。
李士锜教授認(rèn)為,“學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念原理法則,如果在心理上能組織起適當(dāng)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu),并使之成為個(gè)人內(nèi)部知識網(wǎng)絡(luò)的一部分,那么就說明他是理解了。”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí),能將任何散落的知識串接成珠。在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)知識獲得了豐富的意義,從而促成了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深層次理解。
三、解構(gòu)性學(xué)習(xí):引導(dǎo)學(xué)生由“封閉學(xué)”走向“開放學(xué)”
深度學(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的、開放性的學(xué)習(xí),是不斷建構(gòu)、結(jié)構(gòu)、解構(gòu)的過程。通過建構(gòu)與解構(gòu),學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知不斷拓展、深化。過去,知識在學(xué)生心目中是靜止的、絕對的“真理”。秉持深度學(xué)習(xí)理念,教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立動(dòng)態(tài)的、可誤主義的知識觀。換言之,一個(gè)知識在一個(gè)知識體系中是真理,在另一個(gè)知識體系中可能就是謬誤。如“三角形的內(nèi)角和是180°”只有在“歐式幾何空間”中才是成立的;在“羅巴切夫斯基幾何”(羅氏幾何)中,“三角形的內(nèi)角和小于180°”;而在“黎曼幾何”中,“三角形的內(nèi)角和大于180°”。
在解構(gòu)性學(xué)習(xí)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思、思辨,從而將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。要引導(dǎo)學(xué)生深度對話,通過對話激發(fā)學(xué)生的思辨,讓學(xué)生對已有的知識觀念進(jìn)行審視。比如教學(xué)“認(rèn)識負(fù)數(shù)”(蘇教版五年級上),筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“負(fù)數(shù)的意義”,即“正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量”,更要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換視角,即“0不僅表示一個(gè)物體也沒有,也可以表示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、一個(gè)邊界”。不僅如此,筆者還引導(dǎo)學(xué)生對傳統(tǒng)的四則運(yùn)算進(jìn)行反思:由于正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,因而就應(yīng)可以用較大數(shù)減去較小數(shù),也可以用較小數(shù)減去較大數(shù)。結(jié)合數(shù)軸,可以引導(dǎo)學(xué)生突破已有的知識觀念,重新審視一個(gè)較大數(shù)減去一個(gè)較小數(shù)的意義以及一個(gè)較小數(shù)減去一個(gè)較大數(shù)的意義。運(yùn)用向左平移以及向右平移的方法,幫助學(xué)生認(rèn)識到在數(shù)軸上用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù),不僅具有量的大小的意義,還具有方向性。這樣的教學(xué),為學(xué)生今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)乃至于學(xué)習(xí)物理學(xué)中的矢量奠定了基礎(chǔ)。
解構(gòu)性學(xué)習(xí),就是要讓學(xué)生對已有的知識經(jīng)驗(yàn)、固化知識經(jīng)驗(yàn)、慣常認(rèn)知等進(jìn)行思辨、反思、審視,從而發(fā)現(xiàn)知識新的意義、運(yùn)用閾限等。深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從接受走向建構(gòu)、從零散走向整合、從封閉走向開放、從膚淺走向深刻。在這個(gè)過程中,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了建構(gòu)、結(jié)構(gòu)、思辨,其高階思維得到了錘煉,其核心素養(yǎng)得到了生成和發(fā)展。