基于時頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動力評估

熊 文，張 愉，李飛泉，侯訓(xùn)田，沈旭東

(1. 東南大學(xué)交通學(xué)院，南京 211189；2. 浙江省交通運輸廳，杭州 310009；3. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，杭州 310006)

橋梁基礎(chǔ)水文作用是引起橋梁結(jié)構(gòu)功能及安全性能失效的首要原因，而橋梁沖刷又是水文作用最主要的表現(xiàn)形式[1-3]．中國鐵道科學(xué)研究院曾在調(diào)查了60座橋梁倒塌原因后指出，大多數(shù)橋梁的破壞均是由于沖刷引成的[4]．據(jù)統(tǒng)計，2000年1月至2012年3月我國垮塌的157座橋梁中有72座(45.86%)是由洪水期間的橋梁沖刷效應(yīng)直接導(dǎo)致的[5]．而在美國，過去 40年中有 1500座橋梁倒塌，其中 58%是由基礎(chǔ)沖刷破壞所引起[6]，與沖刷相關(guān)的年均維修費用高達3000萬美元[7-8]．尤其對于跨越江河的大型橋梁，沖刷發(fā)展迅速問題更為突出[9-10]．例如，某長江大橋修建期間一天內(nèi)即可產(chǎn)生5m的沖刷深度變化，并發(fā)生橋塔處棧橋基礎(chǔ)被完全沖刷致脫離河床的嚴(yán)重事件．江東大橋、錢江六橋、嘉紹通道跨江大橋以及九堡大橋的沖刷試驗預(yù)測深度分別為 26.6m、19m、22.1m 以及 21.9m[11]；正在設(shè)計的常泰長江大橋的試驗沖刷深度已超過 40m；按此數(shù)據(jù)，沖刷后裸露樁身可達原設(shè)計埋深的 20%以上，大大降低了橋梁的橫向穩(wěn)定，增大了洪水對其的橫向作用，顯著提高了橋梁失穩(wěn)水毀的發(fā)生機率．

長期以來，橋梁沖刷狀態(tài)主要依靠各類設(shè)備進行水下檢測獲得．雖然水下檢測可直接對沖刷進行量測，但需要繁雜的水下安裝與操作，并且設(shè)備昂貴，耐久性差．受到天氣水文的限制與干擾，大規(guī)模區(qū)域性的橋梁沖刷檢測無法實行．為此，亟需一種可融入常規(guī)橋梁檢測項目的沖刷檢測評估方法，該方法應(yīng)具備快速、便捷、經(jīng)濟的優(yōu)點，同時也為篩出需要進一步水下檢測的橋梁對象提供科學(xué)依據(jù)．

為滿足以上需求，基于動力特性的橋梁沖刷狀態(tài)識別逐漸成為近年來的研究熱點[12-14]．其基本原理在于，沖刷作為橋梁基礎(chǔ)特性改變的最主要因素之一，實質(zhì)上是對結(jié)構(gòu)有效約束的削弱，直接改變整體剛度及相應(yīng)的動力特性，顯然亦可視為一種結(jié)構(gòu)損傷形式進行基于動力特性的損傷識別．一般認為，自振頻率是現(xiàn)場模態(tài)測試中能夠得到的最準(zhǔn)確的動力參數(shù)之一，而自振頻率恰恰反映了結(jié)構(gòu)整體剛度的變化，與橋梁沖刷引起結(jié)構(gòu)剛度變化的性質(zhì)完全一致．同時，由于沖刷僅發(fā)生在墩位基礎(chǔ)處，大大降低了損傷定位的需求與難度．因此采用該方法進行橋梁沖刷識別，不僅具有完備的理論可行性，與其他損傷形式相比，還具有較高的識別敏感性．

本文依托舟山大陸連島工程金塘大橋主通航孔橋，提出一種基于時頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動力評估方法．首先，利用白噪聲地震波模擬環(huán)境振動激勵，采用動力時程分析法模擬環(huán)境激勵下的上部結(jié)構(gòu)振動，并獲得其加速度響應(yīng)，同時在振動過程中實時模擬基礎(chǔ)沖刷深度的連續(xù)發(fā)展，進行環(huán)境振動激勵下橋梁模態(tài)參數(shù)與沖刷發(fā)展的關(guān)聯(lián)性分析，研究該方法的識別敏感性．進而，利用數(shù)值動力參數(shù)分析研究上部結(jié)構(gòu)既有局部損傷多種組合形式對橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的擾動程度，以此研究非沖刷損傷形式對橋梁沖刷動力評估方法準(zhǔn)確性的干擾．最后，以模態(tài)分析下的低階模態(tài)參數(shù)作為樣本輸入，以不同沖刷深度與墩位組合作為樣本輸出，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)，實現(xiàn)橋梁沖刷深度與墩位的精細化評估．

1 依托工程及其數(shù)值建模

1.1 結(jié)構(gòu)形式

舟山大陸連島工程金塘大橋主通航孔橋橋跨布置為(77+218+620+218+77)m，全長 1210m，為5跨半漂浮鋼箱梁斜拉橋．斜拉索采用平行鋼絲斜拉索，全橋共計 168根斜拉索．D1、D2墩為矩形實體墩，D5、D6墩為矩形空心墩，D3、D4為鉆石型索塔(圖1)．基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)與高樁承臺．

圖1 金塘大橋Fig.1 Jintang Bridge

金塘大橋主通航孔橋主梁是近乎等截面的扁平鋼箱梁，截面橫向尺寸為 30.1m，豎向尺寸為3.0m(箱內(nèi))．主體結(jié)構(gòu)采用Q345D鋼．對于鋼箱梁，需先在預(yù)制場預(yù)制組件，再在拼裝場將組件拼裝成標(biāo)準(zhǔn)階段，每一標(biāo)準(zhǔn)階段長度分為14m和12m兩種，對應(yīng)的梁端橫隔板間距分別為 3.5m 和 3.0m，頂板厚度為14mm．

塔身采用 C50海工耐久性混凝土．塔柱頂部高程 210m，承臺頂高程 6m．索塔總高程 204m，其中上塔柱高 68.5m，中塔柱高 92.0m，下塔柱高 41.0m.下塔柱橫橋向外側(cè)面的斜率為1/7.7358，內(nèi)側(cè)面斜率為 1/5.2564．中塔柱橫橋向外側(cè)面的斜率為1/6.3230，內(nèi)側(cè)面斜率為 1/7.0498．索塔在橋面以上的高度為 152.362m，高跨比為 0.246，塔底左右塔柱中心間距 23m，塔柱采用空心箱型斷面，上塔柱塔壁厚度為1m，中間設(shè)置鋼錨梁．

水下群樁基礎(chǔ)采用 C35水下混凝土，承臺封底采用C30水下混凝土．每個橋塔承臺下基礎(chǔ)為42根鉆孔灌注樁，樁徑 250cm，上部加大為 285cm．單樁總長度包括115.0m和104.5m兩種．

1.2 有限元模型

采用 ANSYS軟件建模，鋼主梁選取 Beam4梁單元．材料彈性模量、密度與泊松比分別取 2.1×105MPa、7850kg/m3與 0.28．截面面積、橫向慣性矩、豎向慣性矩與抗扭慣性矩分別取 1.51567m2、122.091m4、2.23824m4與 6.50458m4．采用魚骨梁模型進行主梁模擬，各橫梁提供斜拉索錨固點以及抗扭性能，利用質(zhì)量單元 Mass21計入橫隔板以及橋面鋪裝等構(gòu)造的質(zhì)量．

主塔采用Beam189梁單元模擬，材料彈性模量、密度與泊松比分別取 3.45×104MPa、2420kg/m3與0.2．同時，還利用 Beam189的變截面設(shè)置精準(zhǔn)擬合主塔的截面形式變化．

斜拉索單元使用Link180三維桿系單元，并根據(jù)實際拉索受力的特殊性，設(shè)置屬性為僅受拉，同時利用ERNST公式修正其彈性模量．在拉索與索塔及主梁的連接處，采用 Mpc184單元，使得拉索錨固位置更符合實際，以獲得更好的模擬效果．

主塔水下群樁基礎(chǔ)采用 Beam189單元模擬，材料彈性模量、密度與泊松比分別取 3.15×104MPa、2385kg/m3與 0.2．為模擬樁-土相互作用，在兩組群樁基礎(chǔ)的每根樁周圍，沿深度每隔1m設(shè)置縱橋向與橫橋向的水平彈簧約束，樁底設(shè)置縱、橫、豎向三向約束．所有約束采用 Combin14彈簧單元，彈簧剛度系數(shù)采用 m法確定，土層基本參數(shù)取值參考《JTG D63—2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》．

全橋及關(guān)鍵構(gòu)造的有限元模型見圖2．

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

另外，沖刷發(fā)展模擬按逐層去除樁身周邊土彈簧來實現(xiàn)，為此樁基礎(chǔ)按1m間隔劃分為115層．通過解除樁-土相互作用模擬沖刷發(fā)展時河床泥沙逐漸被淘蝕而不再約束樁體．需要注意的是，沖刷深度改變后，由于計算深度參數(shù)的變化，需要按m法重新計算所有剩余的樁側(cè)彈簧剛度(圖3)．

圖3 沖刷發(fā)展模擬Fig.3 Scour development simulation

2 沖刷動力評估方法的敏感性分析

橋梁沖刷動力評估方法的基本原理是沖刷改變結(jié)構(gòu)體系邊界條件引發(fā)自振頻率的變化，通過跟蹤自振頻率的變化實現(xiàn)橋梁沖刷的識別與評估．顯然，該方法在力學(xué)原理上具有較好的完備性；但一旦在大規(guī)模實橋應(yīng)用，特別是斜拉橋這類大型結(jié)構(gòu)，該方法的合理性與適用性是由它對沖刷深度的識別敏感性決定的．為此，本文通過橋梁自振頻率與沖刷深度發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，分析該方法的識別敏感性．

考慮到橋梁自振頻率實測值一般利用環(huán)境振動下橋梁加速度響應(yīng)的時-頻轉(zhuǎn)換得到，而環(huán)境振動主要由大地脈動所激發(fā)，故本文采用地震波輸入模擬大地脈動得到各種復(fù)雜環(huán)境激勵下的橋梁振動響應(yīng)．為更有效模擬隨機振動，進一步選用人工合成的白噪聲作為地震波(圖4)[15]．由于其具有較寬的頻率譜，更易于激發(fā)橋梁各階固有自振頻率．

利用第 1.2節(jié)有限元模型，設(shè)置合成白噪聲激勵輸入時間為 40s，為持續(xù)模擬沖刷演變，在該激勵過程中按圖4逐步增大沖刷深度(此處僅以橋塔沖刷作為示例)．時域動力分析后，提取主梁及主塔關(guān)鍵位置的振動響應(yīng)時程，圖5給出主梁1/4跨位置的豎向加速度時程曲線．

圖4 沖刷發(fā)展下的激勵輸入Fig.4 Excitation input along with scour development

對圖 5中時程曲線進行 Hilbert-Huang時頻變換，利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)將其分解為若干階固有模態(tài)函數(shù)(IMF)(圖 6)，直至得到單調(diào)信號或只存在單個極值點．

圖5 豎向加速度時程曲線Fig.5 Time-history curve of vertical acceleration

得到響應(yīng)信號的各階 IMF信號后，對其進行Hilbert-Huang譜分析，得到各階 IMF隨時間變化的瞬時頻率，如圖7所示．

圖7 瞬時頻率譜Fig.7 Instantaneous frequency spectrum

由于 Hilbert-Huang變換采用相位求導(dǎo)方法進行頻率求解，從圖 7中可以看出，瞬時頻率的瞬時性強，上下波動劇烈，很難從中直接得到頻率的變化趨勢．因此，將采用短時傅里葉變換(STFT)對 IMF做進一步分析．

由于整個振動時程包含自振頻率和激勵頻率，所以首先需判斷目標(biāo)模態(tài)的頻率范圍，通過頻率識別與濾波處理，剔除虛假模態(tài)與殘余項，同時分析各階IMF的頻率大?。?IMF5為例，按上述方法，可確定 IMF5為金塘大橋主通航孔橋主梁豎彎第 3階模態(tài)，進而對其實施短時傅里葉變換，變換頻率譜如圖8(a)所示．

從圖 8(a)中可以看出，當(dāng)沖刷深度逐漸從 5m發(fā)展至15m時，主梁豎彎第3階模態(tài)頻率有明顯下降趨勢，該頻率從 0.53Hz降至 0.46Hz，降幅達15%．采用基于剛度矩陣的模態(tài)分析得到的沖刷前后該階模態(tài)頻率分別為0.52Hz與0.45Hz，與時頻分析誤差僅為 2%左右，驗證了時頻分析方法的準(zhǔn)確性與合理性．

按同樣方法可得出當(dāng)沖刷深度逐漸從 5m發(fā)展至15m時，金塘大橋主通航孔橋主塔的側(cè)彎第1階模態(tài)頻率從0.47Hz降至0.40Hz，降幅達17%．類似地，利用基于剛度矩陣的模態(tài)分析亦可驗證時頻分析方法的準(zhǔn)確性與合理性．

可以看出，無論是主梁還是主塔均存在沖刷敏感模態(tài)，一旦沖刷發(fā)展，該模態(tài)頻率將發(fā)生顯著變化，自振頻率可作為較為敏感的沖刷識別動力指紋．另外，低階、側(cè)向以及橋塔振動模態(tài)對沖刷發(fā)展的敏感性更加明顯．

3 既有局部損傷對沖刷動力評估的干擾分析

基于依托工程橋梁，為研究既有局部損傷對沖刷動力評估的干擾，以截面剛度折減 30%作為局部損傷程度，影響范圍設(shè)定為 10m，分別將損傷設(shè)置于主梁與主塔不同部位，如圖9所示．定義5種損傷組合工況，分別為 L1(損傷工況 1)、L1+L2(損傷工況2)、L1+L2+T1(損傷工況 3)、L1+L2+T1+T2(損傷工況4)及L1+L2+L3+T1+T2(損傷工況5)．

對不同損傷組合工況，按第2節(jié)方法可得出損傷前后加速度時程曲線，如圖10所示．圖11為各階自振頻率分析結(jié)果．可以看出，局部損傷對加速度時程僅在局部產(chǎn)生有限的變化，同時對結(jié)構(gòu)固有頻率的影響更小，且各種損傷組合形式與頻率變化也沒有明顯關(guān)系．即使對于損傷程度最大的組合工況 5，局部損傷引起的各階固有頻率變化與沖刷發(fā)展10m引起的固有頻率變化相比仍非常小，均不超過 5%，完全可以忽略不計．需要說明的是，由于沖刷發(fā)展對沖刷非敏感模態(tài)本身影響就小，所以，以上結(jié)論僅針對沖刷敏感模態(tài)．事實上，沖刷動力評估所選跟蹤模態(tài)也必須為沖刷敏感模態(tài)才可有效實施．

綜上可得，對于沖刷敏感模態(tài)，局部損傷與固有頻率并沒有明顯關(guān)系，進行沖刷動力評估時可忽略有限局部損傷對該方法識別準(zhǔn)確性的干擾．

圖9 局部損傷位置Fig.9 Local damage locations

圖10 損傷前后加速度時程曲線Fig.10 Time-history curves before and after damage

圖11 局部損傷下頻率分析結(jié)果Fig.11 Frequency results under local damages

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沖刷深度與墩位信息雙識別

以依托工程橋梁為研究對象，首先設(shè)置各種沖刷深度組合工況(范圍為 0～16m)進行訓(xùn)練，得到關(guān)于自振頻率變化為輸入、雙塔沖刷深度與墩位信息為輸出的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)．沖刷深度組合包括：雙塔沖刷深度一致的組合(例如左、右塔沖刷深度均為 5m)；雙塔沖刷深度不一致但較為接近的組合(例如左、右塔沖刷深度分別為 4m、5m)；雙塔沖刷深度不一致且差距較大的組合(例如左、右塔沖刷深度分別為 5m、10m)等 38種工況．為檢驗該訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，選取另外 9種不同沖刷深度組合工況，其自振頻率變化采用基于剛度矩陣的模態(tài)分析得到，并作為理論解，以確保訓(xùn)練樣本正確性．

確定訓(xùn)練與檢驗樣本后，選擇主梁第1階豎向振動、主梁第 1階橫向振動以及主塔第 1階側(cè)向振動(斜拉橋第 1、2、5階自振頻率)這3種低階自振頻率變化作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)則為左、右塔各自的沖刷深度，如表1所示．

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在各種訓(xùn)練算法，常用的有梯度下降法(Traingdm)、L-M 優(yōu)化算法(Trainlm)、量化共軛梯度法(Trainscg)、權(quán)值訓(xùn)練算法(Traingdx、Traingda)等[16]．本文先以不同訓(xùn)練函數(shù)對各訓(xùn)練樣本進行 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，再用檢驗樣本中的工況40(左塔沖刷 0m，右塔沖刷 10m)進行檢驗，選取誤識深度最小的訓(xùn)練函數(shù) Traingda作為最終采用的訓(xùn)練函數(shù)(圖 12)，最終得到經(jīng)過訓(xùn)練后的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入?yún)?shù)個數(shù)為 3(1、2、5階自振頻率變化)，經(jīng)過隱藏神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元，最終輸出參數(shù)個數(shù)為2(沖刷深度與墩位信息)．

在依托工程橋梁模型中，重新設(shè)定不同于訓(xùn)練樣本的9組不同沖刷深度組合工況(工況39～47，即檢驗樣本)，采用人工合成白噪聲作為地震波模擬環(huán)境振動激勵，利用第2節(jié)給出的時頻分析方法可得到不同沖刷深度組合下的第 1、2、5階自振頻率變化．環(huán)境振動模擬以及時頻分析算法與基于剛度矩陣的模態(tài)分析存在理論上的差異，導(dǎo)致兩者計算結(jié)果不同，恰可用于測試誤差的模擬．將上述工況 39～47中的自振頻率變化作為已訓(xùn)練好 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，即可輸出相應(yīng)的沖刷深度與墩位，見表2．

從表 2中可以看出，當(dāng)沖刷深度較小時，雖然誤識深度絕對值較小，但誤差占比高(工況 42)；而沖刷深度較大時，誤識深度一般較大，但誤差占比低(工況 44)．當(dāng)左、右塔沖刷深度較為接近時(工況 46)，由于各種干擾對識別準(zhǔn)確度的影響較為明顯，導(dǎo)致輸出參數(shù)的誤識深度較大．工況 45的誤識深度最大，達到2.13m，但此時沖刷深度為12m，仍具有較高的識別準(zhǔn)確性．同時，本文方法對于沖刷墩位的識別非常準(zhǔn)確，即使對于沖刷深度非常接近的工況 46，也未發(fā)現(xiàn)左、右塔沖刷深度大小顛倒的錯誤墩位識別結(jié)果．可以認為，本文提出的基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法無論對沖刷深度還是沖刷墩位均具有較高的識別準(zhǔn)確度．

5 結(jié) 論

(1) 本文提出一種基于時頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動力評估方法，并在運營階段的舟山大陸連島工程金塘大橋橋塔沖刷識別與檢測中進行了應(yīng)用，證明了該方法的可行性與有效性．

(2) 采用地震波輸入模擬大地脈動得到各種復(fù)雜環(huán)境激勵下的橋梁振動響應(yīng)，利用 Hilbert-Huang時頻變換并結(jié)合短時傅里葉變換對 IMF進行分析，得到各階模態(tài)信息．可以看出，沖刷發(fā)展對主梁及主塔沖刷敏感模態(tài)的自振頻率產(chǎn)生顯著影響，自振頻率可作為較為敏感的沖刷識別動力指紋．

(3) 對于沖刷敏感模態(tài)，局部損傷與固有頻率并沒有明顯關(guān)系，進行沖刷動力評估時可忽略有限局部損傷對該方法識別準(zhǔn)確性的干擾．

(4) 基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法無論對沖刷深度還是沖刷墩位均具有較好的識別準(zhǔn)確度；但當(dāng)各塔墩沖刷深度較為接近時，可能對該方法的識別精度產(chǎn)生干擾．

(5) 基于時頻分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁沖刷動力評估方法不需要水下操作，不需要昂貴的測試設(shè)備，僅需要加速度傳感器以及數(shù)據(jù)采集裝置，便于融入常規(guī)橋梁檢測項目中．