黏土中寬淺式筒型基礎(chǔ)與地基的地震響應(yīng)

劉 潤，馬鵬程，練繼建

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

我國海陸風(fēng)能資源十分豐富，其中海上風(fēng)力資源因距離用電區(qū)域近、風(fēng)速較高、湍流強(qiáng)度小、有穩(wěn)定的主導(dǎo)方向等優(yōu)勢，成為近期我國風(fēng)能開發(fā)的重點(diǎn)，根據(jù) 2006年中華人民共和國新能源法的相關(guān)規(guī)定，截至 2020年，中國風(fēng)機(jī)裝機(jī)總量將超過 3000MW.雖然海上風(fēng)能開發(fā)前景廣闊，但是海上風(fēng)電場的建設(shè)面臨眾多技術(shù)難題，如何保證風(fēng)機(jī)在以彎矩為主的荷載作用下正常運(yùn)行就是其中之一．為此，天津大學(xué)提出了寬淺式復(fù)合筒型基礎(chǔ)，該基礎(chǔ)長徑比通常不大于0.4，基礎(chǔ)直徑可達(dá) 40m．相較于常規(guī)基礎(chǔ)型式，這種寬淺式結(jié)構(gòu)具有安裝高效、差異沉降小等優(yōu)勢．但是，該基礎(chǔ)入土深度較淺，通常不大于 12m，具有淺基礎(chǔ)的承載特點(diǎn)，因此對淺層土體的強(qiáng)度有一定要求．地震荷載的作用會使土體產(chǎn)生強(qiáng)度弱化，而目前對寬淺式筒型基礎(chǔ)的研究多集中于承載特性問題[1-3]，對評價(jià)地震作用下寬淺式筒型基礎(chǔ)與黏土地基的動力作用特性研究較少．

國內(nèi)外學(xué)者多針對砂土地基-結(jié)構(gòu)物的動力響應(yīng)進(jìn)行研究，尤其是飽和砂土中樁-土-結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)[4-12]，用以評價(jià)地震作用下樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)安全性和承載特性．筒型基礎(chǔ)的地震響應(yīng)的研究較少，且多數(shù)成果針對砂性土地基．例如 2003年Yamazaki等[13]最早開展了振動臺試驗(yàn)，揭示了砂土中筒型基礎(chǔ)的地震響應(yīng)規(guī)律，提出了筒型基礎(chǔ)在地震荷載作用下的擬靜力設(shè)計(jì)方法．此后，Yu等[14]對比了干砂和飽和砂中筒型基礎(chǔ)的地震響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)地震作用下飽和砂中筒型基礎(chǔ)的沉降明顯大于干砂中的筒型基礎(chǔ)沉降．Wang等[15]分析了筒型基礎(chǔ)的離心機(jī)振動臺試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)飽和砂中筒型基礎(chǔ)下部土體的孔隙水壓力累積程度略小于自由場地．張浦陽等[16]采用有限元法研究了筒型基礎(chǔ)影響粉土地基地震液化的規(guī)律，提出筒型基礎(chǔ)可以提高基礎(chǔ)內(nèi)部及下部粉土地基的抗液化能力．現(xiàn)有關(guān)于黏土地基地震響應(yīng)的研究多針對自由場地，筒型基礎(chǔ)在黏土地基中的地震響應(yīng)研究鮮見報(bào)道．

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者主要研究了地震荷載作用下滲透系數(shù)較高的砂土及粉土中筒型基礎(chǔ)與地基的動力響應(yīng)規(guī)律，對黏土中筒型基礎(chǔ)的地震響應(yīng)研究較少．本文通過離心機(jī)振動臺模型試驗(yàn)，對筒-土動力作用下黏土地基和筒型基礎(chǔ)的動力響應(yīng)進(jìn)行研究，揭示黏土中孔隙水壓力(以下簡稱孔壓)響應(yīng)規(guī)律，探討不同強(qiáng)度和類型的地震荷載作用下黏土地基的動力響應(yīng)特性，為寬淺式筒型基礎(chǔ)的抗震設(shè)計(jì)提供參考．

1 試驗(yàn)條件和試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器和比尺

試驗(yàn)所涉及主要儀器包括500g·t土工離心機(jī)、離心機(jī)振動臺和不銹鋼矩形層狀剪切箱．離心機(jī)容量為500g·t，最大離心加速度為150g．離心機(jī)振動臺為伺服液壓驅(qū)動式，可實(shí)現(xiàn)豎向和水平施振，有效頻率為 10～300Hz．不銹鋼矩形層狀剪切箱內(nèi)部尺寸為800mm×350mm×500mm(長×寬×高)，剪切箱由 20層矩形框堆疊而成，兩層間有滑柱軸承，以減小運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的摩擦力．剪切箱內(nèi)鋪設(shè)厚度為2.5mm 的橡皮膜，研究表明這種柔性邊界可以起到有效的邊壁消波的作用[17-18]．

試驗(yàn)在離心機(jī)臺面加速度為 58g的條件下進(jìn)行，該臺面加速度對應(yīng)的離心機(jī)有效加速度為50g．為便于呈現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果，以下除傳感器布置圖外，其他試驗(yàn)結(jié)果均以原型比尺給出，土工離心機(jī)振動臺試驗(yàn)相似比尺如表1所示．

表1 土工離心機(jī)振動臺試驗(yàn)相似比尺Tab.1 Scaling laws of the dynamic centrifuge tests

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)用土為英格瓷高嶺土[19-22]，塑限為 27.3%，液限為48.4%，土粒相對密度Gs為2.60．試驗(yàn)黏土地基采用高重力固結(jié)法[21-24]制備．試驗(yàn)前首先將高嶺土以 2.5倍液限加水混合并在真空攪拌機(jī)中充分?jǐn)嚢杈鶆颍髮嚢杈鶆虻哪酀{倒入剪切箱中并在離心高重力環(huán)境下自然固結(jié)．為防止表層出現(xiàn)硬殼層，在表層200mm的黏土中均勻插入排水板，如圖1所示.

圖1 黏土制備示意Fig.1 Schematic diagram of the sample preparation

黏土地基上下設(shè)置 30mm厚排水砂層，砂層與黏土地基之間鋪設(shè)土工排布，頂部砂層上設(shè)置墊板，并對墊板施加豎向荷載，加速高嶺土的固結(jié)速度．經(jīng)離心機(jī)固結(jié)后，表層黏土達(dá)到 15kPa，采用十字板測量黏土不排水抗剪強(qiáng)度(Su)，如圖 2所示．經(jīng)室內(nèi)試驗(yàn)測試出高嶺土的含水率為35.0%，高嶺土的滲透系數(shù)為 1.0×10-7cm/s[21-22]．

為研究筒型基礎(chǔ)對地基的影響，試驗(yàn)中加工了 1個(gè)筒型基礎(chǔ)模型，為等效原型筒的 1階自振頻率，模型筒上部設(shè)有配平加載桿和配重塊(見圖 4)．模型筒采用 304不銹鋼加工而成，極限抗拉強(qiáng)度 520MPa，彈性系數(shù) 200GPa．加載桿和配重塊采用 6061鋁合金加工而成，極限抗拉強(qiáng)度 124MPa，彈性系數(shù)69GPa．模型筒和原型筒的參數(shù)如表 2所示，模型筒自振頻率試驗(yàn)測定值如圖3所示．

圖2 試驗(yàn)黏土強(qiáng)度Fig.2 Soil strength of clay

表2 模型筒與原型筒參數(shù)Tab.2 Parameters of the model and prototype buckets

圖3 模型筒自振頻率Fig.3 Natural vibration frequency of the model bucket

由圖3可知，模型筒的兩次自振頻率測定值的平均值為 18.65Hz，與理論計(jì)算所得模型筒一階自振頻率相近，說明試驗(yàn)結(jié)果可以有效反映黏土地基中寬淺式筒型基礎(chǔ)的動力特性．

1.3 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)中使用1個(gè)三軸加速度傳感器、7個(gè)單軸加速度傳感器、6個(gè)TYANFS16型孔壓傳感器和1個(gè)動態(tài)差動位移傳感器，地震荷載施加過程中傳感器采集頻率為 5000Hz，地震荷載施加前后傳感器采集頻率為 10Hz．試驗(yàn)所用傳感器及測試目的如表 3所示，傳感器布置方式如圖4所示．

表3 試驗(yàn)所用傳感器Tab.3 Sensors for the tests

圖4 模型傳感器布置Fig.4 Sensor configurations on the modal bucket

1.4 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用逐級加載方式，以減少開機(jī)旋轉(zhuǎn)對施振前黏土地基的影響．黏土地基中離心加速度沿豎向變化，為減少離心加速度場分布不均帶來的誤差，試驗(yàn)中設(shè)定模型場地表面以下 1/3土體厚度處離心有效加速度為 50g，通過計(jì)算得出臺面離心加速度為58g．離心加速度達(dá)到 58g后，穩(wěn)定一段時(shí)間，待孔壓和沉降穩(wěn)定后通過振動臺控制系統(tǒng)向振動臺發(fā)送水平振動激勵(lì)信號．試驗(yàn)采用頻率 f＝50Hz的 SIN波及 EL Centro波[25-28]，波形如圖 5所示，試驗(yàn)具體方案如表4所示．

圖5 地震波形Fig.5 Seismic waveforms

表4 試驗(yàn)方案Tab.4 Testing program

2 孔壓響應(yīng)

2.1 靜止孔壓響應(yīng)

試驗(yàn)結(jié)果均采用原型比尺．離心機(jī)加速旋轉(zhuǎn)過程中不同深度處靜止孔壓實(shí)測值 pw隨時(shí)間 t的變化如圖6所示．

圖6 離心機(jī)加速旋轉(zhuǎn)過程中靜止孔壓變化Fig.6 Pore water pressure during soil consolidation

根據(jù)圖 6所示的孔壓實(shí)測值和模型飽和后液面高度(0m)計(jì)算孔壓傳感器埋深(z)，可得 P1～P6孔壓傳感器所在位置，如表5所示．

表 5所示各孔壓傳感器實(shí)測埋深與圖 4中孔壓傳感器預(yù)設(shè)埋深相近，證明了傳感器埋設(shè)的可靠性.

表5 孔壓傳感器埋深Tab.5 Buried depth of pore water pressure sensors

2.2 震中孔壓響應(yīng)

振動臺試驗(yàn)過程會受到隨機(jī)噪聲影響，為消除此影響，對加速度信號采用了帶通濾波處理．鑒于土工離心機(jī)振動臺可靠施振頻域?yàn)?10～300Hz，帶通濾波截止頻率取10～300Hz．

由于各階段孔壓響應(yīng)特性相近，以階段1為例分析 EL Centro地震波作用下地基的孔壓響應(yīng)，階段 1輸入地震波波形如圖 7(a)所示；以階段 2為例分析SIN波作用下地基的孔壓響應(yīng)，階段2輸入地震波波形如圖7(b)所示，其中加速度用a表示．

為分析孔壓響應(yīng)，可計(jì)算不同位置處的超靜孔壓比 η，

式中：Δpw為超靜孔壓增量；vσ′為地震作用前土的有效應(yīng)力．

圖7 振動臺臺面輸入波形Fig.7 Waveforms of the shaking table during shaking

地震荷載作用前孔壓傳感器所在位置處的靜止孔壓及自重應(yīng)力可根據(jù)表 5計(jì)算．由于模型筒的作用，土的有效應(yīng)力由自重應(yīng)力和附加應(yīng)力組成．根據(jù)Boussinesq理論中附加應(yīng)力的計(jì)算方法，可計(jì)算不同位置處的附加應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如表6所示．

表6 附加應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of additional stress

由表5可計(jì)算出不同位置處的自重應(yīng)力，結(jié)合表6所示不同位置處附加應(yīng)力，可得到不同深度處土的有效應(yīng)力，從而得到超靜孔壓對加速度的響應(yīng)．階段1超靜孔壓的響應(yīng)如圖8所示．

由圖 8中 P1、P3、P4和 P5的對比可知，隨著埋深的增加，模型筒下土體的超靜孔壓沒有明顯累積，這是由于地震荷載的作用時(shí)長較短，黏土地基的滲透系數(shù)較低(1.0×10-7cm/s)，地震荷載作用時(shí)孔壓的響應(yīng)有較強(qiáng)的滯后性，在地震荷載施加階段孔壓只隨地震波在超靜孔壓比為0的基線上下變化．

對比自由場地處的 P2、P6和基礎(chǔ)以下的 P1、P3、P4、P5可知，在地震荷載作用下，自由場地位置處的 P6的孔壓響應(yīng)幅值最為明顯，這說明筒型基礎(chǔ)的作用減小了黏土地基中孔壓響應(yīng)的幅值，使基礎(chǔ)以下黏土的強(qiáng)度弱化程度減?。?/p>

以階段2為例分析SIN波作用下超靜孔壓的響應(yīng)特性，如圖9所示．

對比圖8和圖9可知，相較于EL Centro波，SIN波作用下黏土地基的孔壓響應(yīng)幅值較大，這是由于SIN波產(chǎn)生的能量較高，孔壓響應(yīng)更為劇烈．同時(shí)，由于 SIN波產(chǎn)生的能量較高，使黏土中孔壓上升，說明在 SIN波作用下土的有效應(yīng)力降低，土的強(qiáng)度也降低．

階段1的EL Centro波試驗(yàn)結(jié)果和階段2的SIN波試驗(yàn)結(jié)果具有一定的代表性，表明了黏土地基在兩種波形地震荷載作用下的孔壓響應(yīng)特性．與上述孔壓響應(yīng)特性不同的是試驗(yàn)階段6中P4的超靜孔壓比的變化，如圖10所示．

由圖10可知，在峰值為1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置處的孔壓在地震波施加過程中產(chǎn)生明顯的累積，說明強(qiáng)震作用下黏土地基在震中會產(chǎn)生較強(qiáng) 的弱化效應(yīng)．

圖8 階段1震中超靜孔壓響應(yīng)Fig.8 Pore water pressure response of period 1 during shaking

圖9 階段2震中超靜孔壓響應(yīng)Fig.9 Pore water pressure response of period 2 during shaking

圖10 階段6震中P4超靜孔壓響應(yīng)Fig.10 Pore water pressure response of P4 in period 6 during shaking

2.3 震后孔壓響應(yīng)

分析試驗(yàn)各階段超靜孔壓的震后累積過程，可得出相似的孔壓累積特點(diǎn)，以階段1為例分析超靜孔壓的累積過程，如圖11所示．

由圖11可知，筒壁以下埋深較小的P5處超靜孔壓比明顯大于埋深較大的 P1處，自由場地中埋深較小的 P6處超靜孔壓比略大于埋深較大的 P2處，說明筒壁以下及自由場地處的超靜孔壓的累積程度隨埋深的減小逐漸增加，震后淺層土體的超靜孔壓累積程度高于深層土體．這是由于淺層土體的有效應(yīng)力較小，在地震荷載作用下，孔壓累積更容易使淺層土體的超靜孔壓比增加，使淺層土體強(qiáng)度產(chǎn)生弱化．

自由場地中的P2和P6處孔壓累積程度高于基礎(chǔ)中心線上的 P3和 P4處，說明筒型基礎(chǔ)的作用可以減弱黏土地基孔壓累積程度，使筒型基礎(chǔ)以下土體的強(qiáng)度弱化程度降低．這是由于筒型基礎(chǔ)的作用使基礎(chǔ)以下土體中產(chǎn)生了一定的附加應(yīng)力，增加了土體的有效應(yīng)力，產(chǎn)生相同的累積孔壓時(shí)，基礎(chǔ)以下土體的有效應(yīng)力較大，從而造成基礎(chǔ)以下土體的超靜孔壓比較小，減弱了土體的強(qiáng)度弱化程度．由圖 11中 P4和 P5的超靜孔壓比可知，基礎(chǔ)中心線的 P4處超靜孔壓比小于筒壁以下的 P5處，說明筒型基礎(chǔ)中心線上土體強(qiáng)度弱化程度相對較小，筒型基礎(chǔ)對其下黏土的強(qiáng)度弱化有減弱作用．

圖11 階段1震后超靜孔壓響應(yīng)Fig.11 Pore water pressure response of period 1after shaking

圖 11表明了黏土地基震后的孔壓響應(yīng)特性．與上述孔壓響應(yīng)特性不同的是階段6中P4的震后超靜孔壓比的變化，如圖12所示．

由圖12可知，在峰值為1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置處在震后產(chǎn)生了明顯的孔壓累積，說明強(qiáng)震作用下黏土地基的孔壓累積有一定的滯后性．地震荷載施加會使土體在震后的短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的孔壓累積(超靜孔壓比為0.11)，一般認(rèn)為超靜孔壓比達(dá)到 1.00時(shí)土體強(qiáng)度完全喪失，因此階段 6試驗(yàn)中土體強(qiáng)度發(fā)生弱化，黏土地基所能提供的豎向抗力降低，從而造成如圖 12所示模型筒豎向失穩(wěn)下沉的現(xiàn)象．

圖12 階段6震后P4超靜孔壓響應(yīng)Fig.12 Pore water pressure response of P4 in period 6 after shaking

3 地基基礎(chǔ)的動力響應(yīng)

3.1 峰值加速度

筒型基礎(chǔ)和地基的加速度響應(yīng)如圖 13和圖 14所示，其中圖 13為 EL Centro波作用下的加速度響應(yīng)，圖14為SIN波作用下的加速度響應(yīng)．

由圖13和圖14可知，A1處的加速度均大于A0處(臺面處)，說明地基的加速度相較于臺面加速度具有放大效應(yīng)[28-29]．隨著埋深的減小，土體的峰值加速度逐漸減小，說明地震波在黏土地基中向表層傳播時(shí)逐漸衰減．圖 13和圖 14所示 6個(gè)試驗(yàn)階段中，A2位置處的加速度響應(yīng)均與 A1和 A3有較大差異，原因是加速度傳感器的測試具有方向性，A2傳感器在安裝過程中產(chǎn)生了一定的偏角，使加速度測試結(jié)果偏小．

為進(jìn)一步研究土體中不同埋深位置處的加速度響應(yīng)，分析了各埋深處的加速度峰值，結(jié)果如圖 15所示．

由圖 15可知，靠近底部的地基加速度大于臺面加速度，這是由黏土地基對地震荷載的放大效應(yīng)造成的．而黏土地基對EL Centro波和SIN波的加速度響應(yīng)有所不同，圖 15(a)所示的 EL Centro波作用下土體的峰值加速度隨著埋深的減小而減小，呈近似線性衰減的變化規(guī)律，而圖15(b)所示的SIN波作用下土體的峰值加速度則隨著埋深的減小呈非線性衰減的變化規(guī)律．

圖14 SIN波作用下的加速度響應(yīng)Fig.14 Acceleration response under the SIN wave

由圖 13和圖 14可知，頂蓋處的峰值加速度(A6)和塔筒處的峰值加速度(A7)均小于表層地基的峰值加速度(A5)，為分析地震作用下筒型基礎(chǔ)的動力響應(yīng)，通過式(2)計(jì)算模型筒加速度響應(yīng)系數(shù)．

式中：λ1為頂蓋加速度響應(yīng)系數(shù)；λ2為塔筒加速度響應(yīng)系數(shù)；aA5為表層地基的峰值加速度；aA6為頂蓋處的峰值加速度；aA7為塔筒處的峰值加速度．不同試驗(yàn)階段模型筒響應(yīng)系數(shù)如圖16所示．

圖15 不同埋深處土體加速度峰值Fig.15 Maximum acceleration at different depths

圖16 模型筒加速度響應(yīng)系數(shù)Fig.16 Acceleration response factors of the model bucket

由圖 16可知，對于所有加載階段，模型筒上的加速度響應(yīng)系數(shù)均小于 1.0，且頂蓋處和塔筒處的加速度響應(yīng)系數(shù)相近，這是由于模型筒相較于黏土而言剛度較大，在地震荷載作用下，模型筒整體呈現(xiàn)相似的加速度響應(yīng)．

圖 16中模型筒加速度響應(yīng)系數(shù)在[0.5，0.8]區(qū)間內(nèi)變化，由此可知對于黏土地基上的寬淺式筒型基礎(chǔ)，在校核地震荷載時(shí)，可將基礎(chǔ)上的水平加速度取為0.8倍淺層地基的水平加速度．由于頂蓋和塔筒處響應(yīng)系數(shù)相近，因此在校核基礎(chǔ)剪應(yīng)力時(shí)，對于基礎(chǔ)各個(gè)斷面同樣應(yīng)采用 0.8倍淺層地基的水平加速度進(jìn)行校核．

3.2 地基剪應(yīng)力-剪應(yīng)變分析

分析黏土地基在地震荷載作用下剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系時(shí)，剪應(yīng)力τ通過對加速度在深度上進(jìn)行一次積分獲得，剪應(yīng)變γ則通過對加速度在時(shí)間上進(jìn)行兩次積分后算得[30]，如式(3)所示．

式中：ρ為土體密度；ü為土體加速度；u1和u2分別為以計(jì)算點(diǎn)為中點(diǎn)的上下兩點(diǎn)的位移；z1和z2分別為以計(jì)算點(diǎn)為中點(diǎn)的上下兩點(diǎn)的埋深．

根據(jù)圖13和圖14所示各點(diǎn)加速度響應(yīng)情況，通過式(3)可得不同階段地基的剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的關(guān)系，如圖17所示．

由圖17所示各階段7m、12m和16m處的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變對比可知，基礎(chǔ)以下地基(7m、12m 和16m)的應(yīng)力應(yīng)變滯回圈隨埋深的增加而增大，隨地震荷載的施加，基礎(chǔ)以下土體的剪應(yīng)力隨埋深的增加而增加，剪應(yīng)變隨埋深的增加而減?。杉魬?yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系隨埋深的變化規(guī)律可知，地震荷載作用下，基礎(chǔ)以下土體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變變化關(guān)系與自由場地相似[28, 30]．

對比各階段2m和7m埋深處的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系可知，基礎(chǔ)底面處地基的剪應(yīng)變大于基礎(chǔ)以下地基，而基礎(chǔ)底面處地基的剪應(yīng)力則小于基礎(chǔ)以下地基，說明地震荷載作用下筒型基礎(chǔ)會使基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)的黏土地基產(chǎn)生較大剪應(yīng)變，這是由于地震荷載作用下筒型基礎(chǔ)有產(chǎn)生水平位移的趨勢，使底面處土體產(chǎn)生較大剪應(yīng)變．

圖17 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系Fig.17 Dynamic stress-strain relationship

4 結(jié) 論

(1) 地震作用下黏土地基中的孔隙水壓力累積存在滯后效應(yīng)，且位于筒型基礎(chǔ)中心線上土體的超靜孔隙水壓力相對較小，筒型基礎(chǔ)的附加應(yīng)力作用有利于減小黏土地基震動弱化程度．

(2) 隨著埋深的減小，黏土地基的加速度在 EL Centro波作用下呈線性衰減規(guī)律，在 SIN波作用下呈非線性衰減規(guī)律，塔筒加速度與筒型基礎(chǔ)頂蓋位置處加速度相近且峰值加速度明顯小于淺層地基．

(3) 基礎(chǔ)底面以下土體的應(yīng)力應(yīng)變滯回圈隨埋深的增加而增大，基礎(chǔ)底面處土體剪應(yīng)變明顯提高．