生存分析方法在客戶流失分析中的應(yīng)用

王美

【摘要】本文基于生存分析方法，結(jié)合美國Cell2Cell電信公司的客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶流失分析，探索該公司續(xù)約相關(guān)服務(wù)與客戶流失之間的關(guān)系。首先使用Kaplan-Meier法生成客戶訂購服務(wù)的生存曲線，分析結(jié)果顯示客戶是否曾致電續(xù)約服務(wù)團(tuán)隊(duì)與客戶留存率存在顯著相關(guān)性，無致電記錄的客戶留存概率下降相對較緩。進(jìn)一步采用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型進(jìn)行多因素分析，結(jié)果表明致電服務(wù)續(xù)約團(tuán)隊(duì)次數(shù)越多的客戶流失風(fēng)險(xiǎn)越大，而接受續(xù)約建議次數(shù)越多的客戶流失風(fēng)險(xiǎn)越小。最終本文根據(jù)分析結(jié)果提供了防止客戶流失的具體建議。

【關(guān)鍵詞】生存分析;客戶流失

作為企業(yè)防止客戶流失的重要手段，客戶流失分析能夠洞悉客戶流失潛在原因，從而為客戶關(guān)系的維系提供參考。隨著客戶獲取成本的提高，如何有效地進(jìn)行客戶流失分析已成為企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。近年來，有關(guān)客戶流失的研究主要集中在流失客戶的識別預(yù)測方面，關(guān)注的重點(diǎn)在于如何通過優(yōu)化決策樹、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)對客戶最終是否流失的精準(zhǔn)預(yù)測。然而在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，客戶流失往往是一個(gè)動態(tài)過程，側(cè)重于識別流失客戶的預(yù)測模型不能很好地利用刪失數(shù)據(jù)，很難捕捉到客戶流失的概率隨時(shí)間發(fā)生的變化。因此，本文將生存分析方法引入到客戶流失的場景中。生存分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，起源于18世紀(jì)，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)領(lǐng)域分析觀察對象死亡發(fā)生時(shí)間及死亡相關(guān)因素的一種重要方法，其優(yōu)勢在于可以充分利用多種生存場景下的刪失數(shù)據(jù)。目前，生存分析已被應(yīng)用于金融、工程、社會科學(xué)等諸多領(lǐng)域。

本文根據(jù)生存分析方法的基本概念，構(gòu)建客戶流失場景下的生存時(shí)間模型、生存函數(shù)估計(jì)模型與風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)回歸模型，并結(jié)合美國Cell2Cell電信公司的客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行具體分析，探索該公司續(xù)約相關(guān)服務(wù)與客戶流失的關(guān)系。

1 客戶流失場景下的生存分析模型構(gòu)建

1.1生存時(shí)間模型構(gòu)建

2 基于生存分析方法的客戶流失分析

2.1數(shù)據(jù)獲取與簡介

本文所采用的美國Cell2Cell電信公司客戶數(shù)據(jù)集來自杜克大學(xué)特瑞數(shù)據(jù)客戶關(guān)系管理中心，含記錄共71047條，其中刪失數(shù)據(jù)有14711條，占比約20.9%，說明截止到觀測終止，尚未停止訂購服務(wù)的客戶數(shù)量約占總客戶數(shù)量的20.9%;含變量共58個(gè)，包括個(gè)人信息、信用評分、服務(wù)類型、付款方式等客戶信息。其中，表示預(yù)設(shè)事件與生存時(shí)間的兩個(gè)重要變量分別是“是否流失”與“訂購服務(wù)持續(xù)月份數(shù)”，前者表示客戶在觀測期結(jié)束前是否停止訂購服務(wù)（1=流失客戶;0=非流失客戶），后者表示從觀測期開始到客戶停止訂購服務(wù)或觀測期終止所經(jīng)歷的時(shí)間段，即客戶訂購服務(wù)的持續(xù)月份數(shù)（以月為單位）。在此基礎(chǔ)上，為探索該公司續(xù)約相關(guān)服務(wù)與客戶流失概率的關(guān)系，選取與此相關(guān)的三個(gè)變量“是否有致電記錄”、“致電累計(jì)次數(shù)”與“接受續(xù)約建議累計(jì)次數(shù)”用于后續(xù)分析，分別表示客戶是否曾致電公司的續(xù)約服務(wù)團(tuán)隊(duì)（1=有致電記錄;0=無致電記錄）、客戶向服務(wù)續(xù)約團(tuán)隊(duì)致電咨詢的累計(jì)次數(shù)以及客戶接受續(xù)約建議的累計(jì)次數(shù)。

2.2基于Kaplan-Meier法的客戶流失分析

根據(jù)“是否流失”與“訂購服務(wù)持續(xù)月份數(shù)”兩個(gè)變量，可以通過Kaplan-Meier法估計(jì)得到生存函數(shù)并生成全部客戶訂購服務(wù)的生存曲線，如圖1所示。圖中橫軸表示截止到觀測結(jié)束客戶持續(xù)訂購服務(wù)的月份數(shù)，縱軸代表t個(gè)月后客戶仍未停止訂購服務(wù)的概率，即客戶留存概率。陰影部分表示生存函數(shù)的上下置信區(qū)間。從圖中可以看出，隨著客戶訂購服務(wù)持續(xù)時(shí)間的增加，客戶留存概率從100%開始逐漸下降。當(dāng)訂購持續(xù)時(shí)間達(dá)到20個(gè)月時(shí)，客戶留存概率下降到80%左右。

接下來考慮變量“是否有致電記錄”對客戶留存概率的影響，該變量根據(jù)客戶是否曾致電續(xù)約服務(wù)團(tuán)隊(duì)將全部客戶細(xì)分為兩組。圖2展示了兩組客戶訂購服務(wù)的生存曲線。通過觀察可以初步判斷兩組樣本的客戶留存概率存在一定差異，相比有致電記錄的客戶，無致電記錄的客戶留存概率下降較緩，流失速度較慢。采用Log-Rank法對兩組生存曲線整體比較，檢驗(yàn)結(jié)果顯示P=0.0001，充分驗(yàn)證了在0.05的檢驗(yàn)水平下兩組客戶的留存概率存在顯著差異。

2.3基于Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的客戶流失分析

由于Kaplan-Meier單變量模型每次只能納入一個(gè)分類變量且無法將連續(xù)變量納入分析，接下來采用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型分析多個(gè)連續(xù)變量對客戶流失的共同影響。為進(jìn)一步分析客戶致電咨詢續(xù)約與客戶停止訂購服務(wù)之間的聯(lián)系，選取與此相關(guān)的兩個(gè)連續(xù)變量“致電累計(jì)次數(shù)”、“接受續(xù)約建議累計(jì)次數(shù)”作為協(xié)變量，前者表示客戶向服務(wù)續(xù)約團(tuán)隊(duì)致電咨詢的累計(jì)次數(shù)，后者表示客戶接受續(xù)約建議的累計(jì)次數(shù)。由于上述變量與Cox模型廣義線性形式中的對數(shù)風(fēng)險(xiǎn)比存在非線性關(guān)系，為使納入模型的變量符合比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)，根據(jù)Python支持生存分析的Liflines包提供的調(diào)整建議分別取變量“致電累計(jì)次數(shù)”、“接受續(xù)約建議累計(jì)次數(shù)”的平方作為協(xié)變量。Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的分析結(jié)果如表1所示。

結(jié)果中的風(fēng)險(xiǎn)比例exp（coef）以1為基準(zhǔn)，反映了協(xié)變量對客戶流失風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的效應(yīng)大小。表中結(jié)果可以解釋為在其他協(xié)變量不變的情況下，客戶之間進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，客戶向服?wù)續(xù)約團(tuán)隊(duì)致電累計(jì)次數(shù)的平方每多一個(gè)單位，其在該月份停止訂購服務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)將橫向高出12%;客戶接受續(xù)約建議累計(jì)次數(shù)的平方每多一個(gè)單位，其在該月份停止訂購服務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)將橫向減少12%。根據(jù)結(jié)果中P值的大小可以判定，在0.05的檢驗(yàn)水平下以上兩個(gè)協(xié)變量對客戶流失風(fēng)險(xiǎn)存在顯著影響。

3 結(jié)論與啟示

本文采用生存分析的一系列方法，對美國Cell2Cell電信公司的客戶數(shù)據(jù)進(jìn)行了客戶流失分析。由Kaplan-Meier法估計(jì)得出的全部客戶訂購服務(wù)的生存曲線圖可以看出，當(dāng)訂購持續(xù)時(shí)間小于10個(gè)月時(shí)，該公司客戶留存率下降較為平緩，之后隨著訂購持續(xù)時(shí)間的增加，客戶留存率呈明顯的持續(xù)下降趨勢。造成此種現(xiàn)象的原因可能是客戶在初次訂購服務(wù)的前10個(gè)月內(nèi)享受較高程度的優(yōu)惠，客戶留存概率較高;但隨著訂購持續(xù)時(shí)間的增加，續(xù)約條款優(yōu)惠程度下降，用戶陸陸續(xù)續(xù)選擇致電續(xù)約服務(wù)團(tuán)隊(duì)停止續(xù)約。另外，單因素分析的結(jié)果表明有致電記錄的客戶具有更低的留存概率，進(jìn)一步驗(yàn)證了以上原因。根據(jù)Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型的分析結(jié)果，雖然致電續(xù)約服務(wù)團(tuán)隊(duì)次數(shù)越多的客戶具有更高的流失風(fēng)險(xiǎn)，但公司提供的服務(wù)續(xù)約建議能夠在一定程度上阻止客戶停止訂購服務(wù)。因此，該公司應(yīng)加強(qiáng)對電話咨詢團(tuán)隊(duì)的培訓(xùn)與建設(shè)，提升服務(wù)質(zhì)量，致力于提供更加多樣化、個(gè)性化的服務(wù)續(xù)約方案，提供對客戶更具吸引力的續(xù)約建議，從而進(jìn)一步降低客戶的流失風(fēng)險(xiǎn)。

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