單軸壓縮聲發(fā)射試驗的頁巖損傷演化規(guī)律

姚歡迎, 陳軍斌, 聶向榮, 黃 瑞, 王佳部, 李 育

(西安石油大學陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室， 西安石油大學石油工程學院， 西安 710065)

聲發(fā)射(acoustic emission，AE)是脆性材料受到外力或內力作用時，由于自身形變和裂紋擴展造成其內部彈性能量迅速釋放而產生瞬態(tài)彈性波的一種物理現象。作為巖石破壞過程中的一種伴生現象，巖石聲發(fā)射蘊含著巖石材料內部結構缺陷性質和性態(tài)變化的豐富信息[1-2]。眾多學者研究了巖石聲發(fā)射特征[3-9]，劉保縣等[10]研究了煤巖單軸壓縮損傷破壞的聲發(fā)射特征，認為巖石損傷隨聲發(fā)射信號單調增大，并建立了含有聲發(fā)射振鈴計數的煤巖損傷演化模型，但是擬合曲線與實際試驗曲線具有偏差，特別是初始壓密階段曲線形狀差別較大。楊永杰等[11]進行了巖石三軸壓縮聲發(fā)射試驗，研究了三軸壓縮條件下的巖石聲發(fā)射特征，建立了損傷變量變化公式，得出的損傷因子依然單調增加。張東明等[12]進行了基于聲發(fā)射技術的含層理巖石單軸壓縮破壞試驗研究，研究表明層理對巖石的穩(wěn)定性造成了威脅，層理性巖石與均質巖石破壞特征具有差別，同時得出了新的損傷演化模型，使理論應力-應變曲線與試驗曲線更加吻合，但只是利用數學公式進行了曲線模擬，沒有對巖石損傷進行合理的解釋和探究。陳勉等[13]認為巖石應力-應變曲線大致可分為五個階段，其中開始的壓密階段曲線呈下凹型，眾多的巖石應力-應變曲線證實了此理論的正確性。Lemaitre[14-15]于1971年提出應變等價假說：σ=σ*(1-D)=Eε(1-D)，其中σ為表觀應力張量，σ*為有效應力張量，D為損傷變量張量，E為彈性張量，ε為應變張量。根據應變等價假說和巖石單軸壓縮應力-應變曲線，損傷因子D必定先減小后增大。從物理學角度也可以作出解釋：巖石單軸壓縮壓密階段，巖石內部的微孔洞、微裂隙、宏觀裂縫、層理被壓實，巖石抵抗變形的能力增強，損傷減小。作者首次明確提出巖石單軸壓縮過程中，巖石損傷先減小后增大，對以往損傷因子符合一定的概率分布[16-20]或者隨聲發(fā)射振鈴計數單調遞增的理論進行完善，并給出損傷因子隨聲發(fā)射累計撞擊數變化的關系式。

1 試驗樣品的準備與試驗方法

試驗所用巖石來自于鄂爾多斯盆地延長組長7段頁巖露頭。將取回的頁巖露頭切割成寬度約為15 cm的巖石塊，便于利用線切割機(廠家為南通華興石油儀器有限公司，型號QT 5625)進行頁巖巖心的割取，分別沿平行層理方向和垂直層理方向取心，如圖1所示，巖心按照Φ25 mm×50 mm的標準制備，線切割機割取的巖心表面光滑，形狀規(guī)則準確，加工過程不會對巖心造成二次傷害。

圖1 沿垂直層理方向與平行層理方向取頁巖巖心Fig.1 Shale cores taken along vertical andparallel bedding directions

單軸壓縮試驗所用儀器為TAW-1000深水孔隙壓力伺服試驗系統(tǒng)，加載方式為位移控制加載，速度為0.05 mm/min，使用PAC聲發(fā)射儀對聲發(fā)射信號進行監(jiān)測。在靠近巖心縱向中心位置處，將熱縮管割取一個與聲發(fā)射傳感器探頭大小吻合的孔洞，保證試驗時傳感器探頭直接接觸巖心，并在探頭上涂抹適量的凡士林，有利于探頭捕捉真實的聲發(fā)射信號，使試驗數據更為準確，試驗時聲發(fā)射門檻值設為30 dB，實驗過程中對時間、應力、應變、聲發(fā)射信號等參數進行記錄，如圖2所示。

圖2 巖石聲發(fā)射試驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of rock acousticemission experiment system

2 不同加載方向頁巖力學性質及聲發(fā)射特征

2.1 單軸壓縮條件下頁巖力學性質

從單軸壓縮條件下頁巖參數(表1)和應力-應變曲線(圖3)可以看出：頁巖平行層理方向和垂直層理方向力學性質差距較大，垂直層理方向的抗壓強度離散性小，平均為109.2 MPa，應力-應變曲線較為平滑。平行層理方向抗壓強度離散性大，平均值為39.5 MPa，大約為垂直層理方向抗壓強度的1/3，差距較大，并且應力-應變曲線波動較大，不平滑。

表1 單軸壓縮條件下頁巖參數Table 1 Shale parameters under uniaxial compression

圖3 單軸壓縮條件下頁巖應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of shale under uniaxial compression

頁巖層理面為弱結構面，造成了平行層理方向頁巖性質的不穩(wěn)定，在較低應力條件下便產生巖石的破壞和活躍的聲發(fā)射信號，抗破壞能力小。平行層理面取得的巖心在單軸壓縮過程中，破壞主要沿層理面方向，由于層理面依次斷裂滑移，造成了應力-應變曲線的鋸齒狀波動，曲線不平滑。3號和4號巖石的應力-應變曲線在達到應力峰值前便都有一點產生了應力掉落，分析原因為此時某一層理面已經發(fā)生了破壞，造成應力局部掉落。當垂直于層理面壓縮頁巖時，巖石被壓縮，層理面被壓實，整個巖石被壓密，所以此時層理面沒有減小巖石的抗壓縮破壞性能，此方向抗壓強度大，應力-應變曲線平滑，壓縮損傷破壞主要產生在局部，破壞掉落的巖石成碎塊狀。巖心破壞后形態(tài)如圖4所示。

圖4 1～4號頁巖巖心壓縮破裂形態(tài)Fig.4 Compression fracture patterns of 1～4 shale cores

2.2 單軸壓縮過程中，頁巖聲發(fā)射特征分析

巖心單軸壓縮過程中聲發(fā)射撞擊數、撞擊累計數隨時間的變化規(guī)律如圖5所示。從圖5中可以看出：在壓密階段，主要是裂縫、層理和孔隙在壓力的作用下產生收縮、閉合，微裂隙、微孔隙基本沒有發(fā)生擴展，聲發(fā)射信號主要來自于壓密作用產生的摩擦，聲發(fā)射信號較少，處于平靜期；在彈性變形階段，產生新的微裂隙，原有的微裂隙穩(wěn)定擴展，但連通較少，聲發(fā)射信號依然處于較低水平，仍然屬于聲發(fā)射平靜期；在彈塑性變形階段，產生較多微裂隙，微裂隙充分發(fā)展，部分微裂隙開始貫通，應力-應變曲線偏離直線，聲發(fā)射信號開始活躍；峰后破壞階段，在應力峰值以后，宏觀裂縫貫穿巖心，巖石瞬間產生破壞，形成劇烈的壓力降，包含了豐富的損傷演化信息，產生劇烈的聲發(fā)射信號，聲發(fā)射撞擊累計信號陡增。壓密階段、彈性變形階段、彈塑性變形前期有聲發(fā)射現象，但是比重較小，聲發(fā)射主要發(fā)生在彈塑性變形后期和峰后劇烈破壞階段。1號、2號頁巖聲發(fā)射累計曲線比較平滑，聲發(fā)射主要集中在劇烈破壞階段，3號、4號聲發(fā)射累計曲線后期呈臺階狀上升，曲線不平滑，主要是因為巖石在較低的應力下便開始沿層理面破裂，層理面依次破裂，每一次破裂便會產生集中的聲發(fā)射信號，聲發(fā)射累計曲線表現為一次臺階狀上升。

圖6 損傷因子遞增理論模擬的曲線與實際曲線的對比Fig.6 A comparison between the simulated curve ofdamage factor increment theory and the actual curve

3 基于聲發(fā)射特征的頁巖單軸壓縮損傷模型

3.1 基于聲發(fā)射特征的頁巖單軸壓縮損傷模型的建立

從試驗得到的4條應力-應變曲線可以看出，頁巖單軸壓縮損壞過程分為4個階段：壓密階段-彈性變形階段-彈塑性變形階段-峰后破壞階段，表現形式為σ/ε和dσ/dε先增大后減小，特別是1號、2號巖心試驗曲線形態(tài)先下凹后上凸。有些學者認為巖石損傷因子隨聲發(fā)射信號呈單調遞增，另有些理論認為損傷因子服從一定的概率分布函數，損傷因子同樣遞增，這樣得出的應力-應變曲線每個階段都呈上凸形狀，與實際曲線有差距，主要表現在開始的壓密階段，為了直觀地說明問題，進行了定性地對比，如圖6所示。本試驗所用的頁巖層理發(fā)育，當垂直層理方向受力時，開始階段巖石被壓密，層理面之間的接觸更加緊密，抵抗變形的能力增加，巖石損傷不增反降，壓力繼續(xù)增大，巖石內的微裂紋孕育發(fā)展，巖石的損傷再變大，損傷呈現先減小后增大的趨勢，并不隨應變單調遞增。由于2號頁巖巖心試驗曲線平滑，各受力階段分明，具有代表性，所以以2號頁巖巖心作為研究對象，根據公式σ=σ*(1-D)=Eε(1-D)，假設彈性模量E取σ/ε的最大值，為4 176.4 MPa，利用試驗得到的應力-應變關系求取損傷因子D，顯然σ/ε的最大值處損傷為0，利用實際的試驗數據求得的損傷因子D先減小后增大。雖然壓密階段在應力-應變曲線中不那么明顯，但是在巖石損傷-時間曲線中損傷表現出極為明顯的先減小后增大現象，如圖7所示。

圖7 實際損傷因子與撞擊累計數隨時間變化關系Fig.7 The relationship between actual damage factor andcumulative impact with time change

巖石受壓縮力時，內部的壓密、摩擦的產生、微裂紋的形成與擴展、巖石的宏觀破裂等都會產生聲發(fā)射現象，所以聲發(fā)射信號能夠較為精準地反映巖石在受壓狀態(tài)下內部的損傷演化過程，為研究巖石的損傷破壞機制提供行之有效的途徑。從圖8可以推測損傷因子與聲發(fā)射撞擊累計數之間的關系是損傷因子隨聲發(fā)射撞擊累計數先減小后增加。劉?？h等[9]得出基于聲發(fā)射特征的煤巖單軸壓縮損傷模型為

(1)

式(1)中：D為損傷因子；E為彈性模量，MPa；ε為應變；DU為損傷臨界值；Cd為某時刻振鈴計數累計；C0為停止試驗時累計振鈴數。

式(1)中損傷因子D與聲發(fā)射累計數成正比，與此方法類似，建立頁巖單軸聲發(fā)射特征損傷本構模型為

(2)

式(2)中：K1、K2為損傷評價指數，表示損傷隨聲發(fā)射撞擊累計率變化速度；D0為初始損傷；N為某時刻聲發(fā)射撞擊累計數；N1為損傷因子為0時的聲發(fā)射撞擊累計數；N0為聲發(fā)射撞擊累計總數。

式(2)表示損傷隨聲發(fā)射累計數先線性減小至0，后線性增大。根據三個特殊點的試驗數據(時間，損傷，撞擊累計)：(181.8，0.359，37)、(1 201.3，0，96)、(1 908.4，0.323，1 568)求得的2號頁巖損傷本構模型為

(3)

利用式(3)求得的損傷隨聲發(fā)射累計撞擊數關系如圖8所示。

圖8 損傷因子隨聲發(fā)射累計撞擊數的理論變化關系Fig.8 The theoretical variation of damage factor with thecumulative number of acoustic emission impacts

3.2 理論應力-應變曲線與試驗曲線對比

應用所求的頁巖損傷模型得到的理論應力-應變曲線與試驗得到的實際應力-應變曲線對比如圖9所示，理論曲線與實際試驗得到的應力-應變曲線具有相當高的吻合度，特別是能夠準確描述壓密階段的應力-應變關系，并揭示了其中的巖石物理學意義，即巖石單軸壓縮過程中開始壓密階段，巖石內部的微孔洞、微裂隙、宏觀裂縫、層理被壓實，巖石抵抗變形的能力和彈性模量不減反增，損傷隨聲發(fā)射累計數先線性減小后線性增大，并不單調遞增，利用損傷單調遞增理論求得的應力-應變曲線沒有開始的下凹階段，一直呈現上凸形狀，與實際應力-應變曲線有差距。另有些學者考慮了應力-應變曲線開始的下凹現象，得出了合理的損傷模型，但沒有從巖石本身的物理學層面加以剖析，僅是利用數學公式對曲線進行了擬合，沒有從巖石內部損傷演化的角度提出損傷先減小后增大的理論。利用筆者建立的基于聲發(fā)射特征的頁巖單軸壓縮損傷本構模型更為合理，并利用巖石本身受力狀態(tài)下的內部真實情況對損傷演化過程進行了解釋，能夠更好地反映受載頁巖的損傷演化規(guī)律，對以往的巖石單軸壓縮損傷模型進行了修正和完善。

圖9 理論曲線與實際試驗應力-應變曲線的對比Fig.9 Comparison of theoretical and experimentalstress-strain curves

4 結論

針對以往受載巖石損傷單調遞增的理論，利用TAW-1000深水孔隙壓力伺服試驗系統(tǒng)，和美國物理聲學公司(PAC)的聲發(fā)射儀，對頁巖巖心進行單軸壓縮聲發(fā)射試驗，得出以下結論。

(1)頁巖平行層理面方向與垂直層理面方向的巖石力學性質及單軸壓縮聲發(fā)射特征差距較大，垂直層理方向的極限抗壓強度遠大于平行層理方向，研究頁巖的各種力學性質時，層理的影響不可忽略。

(2)巖石由相互接觸的不同微-細觀巖石顆粒組成，受載頁巖壓密階段，巖石內孔洞、縫隙、層理等受壓閉合，頁巖內部接觸更為緊密，彈性模量變大，抗壓能力增強，應力-應變曲線為下凹型，損傷不增反降。首次明確提出頁巖損傷并不單調增加，而是先減小后增加，加深了對巖石內部損傷演化機理的認識。

(3)建立了更為合理的基于聲發(fā)射特征的頁巖單軸壓縮損傷因子與聲發(fā)射撞擊累計數的關系模型，對以往理論進行了完善，由該模型得到的理論應力-應變曲線與實際曲線吻合度高，能夠反映真實的，特別是壓密階段頁巖的損傷演化規(guī)律。

(4)單軸壓縮過程中，頁巖應力-應變曲線分為4個階段：壓密階段-彈性變形階段-彈塑性變形階段-峰后破壞階段，整個壓縮過程中均存在聲發(fā)射現象，聲發(fā)射信號主要集中在應力峰值前后，特別是峰后破壞階段。聲發(fā)射信號能夠實時無損地反映巖石內部微細觀的損傷演化，建立了基于聲發(fā)射特征的頁巖單軸壓縮損傷本構模型，在宏-細觀損傷力學之間架起了橋梁。