基于圖形計算器開展高中數(shù)學(xué)分析

瞿志煜

摘要：巧用圖形計算器是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)生動趣味性與靈活高效性的重要措施，也對高中生數(shù)學(xué)計算、圖形轉(zhuǎn)換及數(shù)學(xué)建模等產(chǎn)生積極影響。本文簡要分析高中數(shù)學(xué)運用圖形計算器的必要性，為提高其運用效率提出一些科學(xué)合理的新建議。

關(guān)鍵詞：圖形計算器；高中數(shù)學(xué)；策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）10-0159

圖形計算器具有全面高效化與智能便捷性的特點，是提高高中生數(shù)學(xué)思維能力及教師教學(xué)思維清晰條理性的重要措施，也是改革數(shù)學(xué)知識傳輸模式及深化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革的助推器。因此，教師應(yīng)在主動學(xué)習(xí)掌握圖形計算器基本功能作用與適用范圍的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新其與數(shù)學(xué)知識的融合運用模式，為發(fā)揮其對互動高效數(shù)學(xué)課堂建設(shè)的促進作用奠定了基礎(chǔ)。

一、運用圖形計算器來繪制圖形

圖形繪制是圖形計算器最基本的功能之一，能夠根據(jù)方程式、函數(shù)等來繪制出相應(yīng)的圖形，解答圖形相關(guān)問題。高中數(shù)學(xué)知識較為深奧難懂與抽象復(fù)雜，知識涉及圖形、函數(shù)等多領(lǐng)域，對高中生空間思維與計算能力的要求較高。許多數(shù)學(xué)試題只是用文字簡短介紹已知條件和求解問題，基本不會附帶圖形，這就需要高中生結(jié)合試題已知條件和學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)定義規(guī)律等來繪制相應(yīng)的圖形，但是因高中生數(shù)學(xué)理解認知水平、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力及邏輯思維能力等各不相同，其繪制的圖形并非十分精確，甚至可能繪制出與題意完全相反的圖形。此外，有些試題需要高中生繪制立體圖形、函數(shù)圖形。因高中生試題解答時間、空間想象力、圖形繪制工具有限，其無法在短時間內(nèi)繪制精確的立體圖形，這些降低了圖形對其順利解答問題的輔助與促進作用。教師和高中生可以將相關(guān)的數(shù)據(jù)輸入到圖形計算器中，利用其來快速準確地繪制圖形，并根據(jù)自己對試題的分析來對圖形進行標注或更改，實現(xiàn)了圖形繪制從靜態(tài)平面到動態(tài)立體的轉(zhuǎn)變，為高中生成功解答問題提供圖形參考[1]。

例如，高中生將函數(shù)輸入到圖形計算器中，利用圖形計算器來動態(tài)演示坐標運動軌跡，既可以放大該圖形，具體掌握該圖形細節(jié)的變化及局部的特征，也可以通過縮小該圖形的方式幫助高中生從整體出發(fā)判斷概括該圖形的特征及確定整體解題思路，在給予高中生新奇獨特與有趣的解題體驗基礎(chǔ)上，也提高了高中生正確解答問題的幾率。最后，高中生利用圖形計算器來全方位展示立體圖形，并與教師立體圖形解說語言相對應(yīng)，便于高中生緊跟教師教學(xué)節(jié)奏，打破了高中生自身空間構(gòu)思能力有限對其繪制立體圖形的束縛，尤其是關(guān)于立體圖形折疊拆分與切割重組的試題，提高了初中生的試題解答能力。

二、運用圖形計算器快速計算

普通計算器只能快速計算加減乘除及函數(shù)，無法準確計算數(shù)值較大或復(fù)雜繁瑣的公式，尤其是含有未知數(shù)的算式，可以將圖形計算器看做普通計算器的升級加強版，能計算出不同數(shù)值與難度的公式。比如，簡化代數(shù)式，計算代數(shù)式的樹枝，分解算式，解答方程式，甚至可以根據(jù)圖形及方程組計算出最終結(jié)果，幫助高中生節(jié)省了大量的計算時間，提高了高中生計算結(jié)果的準確率與便捷高效性。同時，圖形計算器也能快速解答微積分難題，加快了高中生的解題速度，節(jié)省了課堂教學(xué)及試題解答時間，讓師生有更多的時間講解其他試題或數(shù)學(xué)知識，提高課堂教學(xué)效率，有效解決了因課堂教學(xué)時間有限、計算速度較慢等原因造成課堂教學(xué)節(jié)奏太慢的問題。另外，高中生也可以利用圖形計算器來驗證自己試題計算結(jié)果與提升計算推理能力，鍛煉了高中生的數(shù)學(xué)自我檢測與自主學(xué)習(xí)能力[2]。

例如，高中生用圖形計算器計算復(fù)合函數(shù)，以往高中生會先判斷函數(shù)的單調(diào)性，畫出相應(yīng)的圖形，并以此為基礎(chǔ)計算復(fù)合函數(shù)數(shù)值。而圖形計算器根本無需判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可以直接根據(jù)復(fù)合函數(shù)公式畫出圖形，明確該復(fù)合函數(shù)的基本特征及解決思路。另外，教師利用圖形計算器探究復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，通過直觀觀察圖形計算器屏幕上出現(xiàn)的函數(shù)圖形遞增或遞減的規(guī)律，提高了高中生數(shù)學(xué)探究體驗的直觀性，引導(dǎo)高中生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，改變了當(dāng)前高中生被動低效學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，實現(xiàn)了高中生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

三、運用圖形計算器快速分析數(shù)據(jù)信息

高中生利用圖形計算器初步篩選數(shù)據(jù)信息，繪制出符合試題要求與條件的圖形，實現(xiàn)了試題信息從抽象語言數(shù)字到直觀具體圖形的轉(zhuǎn)變，簡化了數(shù)據(jù)信息分析運用流程，從而降低了高中生數(shù)據(jù)信息分析概括與實踐運用難度。同時，教師利用圖形計算器的數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計功能快速準確地分析數(shù)據(jù)信息，幫助高中生獲取準確的數(shù)據(jù)信息分析結(jié)果。另外，圖形計算器的應(yīng)用也加深了高中生對數(shù)學(xué)問題已知條件理解及對未知條件的推理能力，提高了高中生數(shù)學(xué)定義規(guī)律與公式的運用能力，鍛煉了高中生的數(shù)學(xué)思維能力與思考探究能力[3]。

例如，教師設(shè)計人體脂肪含量與年齡關(guān)系為主體的調(diào)查問卷，以文字、表格、曲線圖等方式展示其獲取的各種數(shù)據(jù)信息。該表格中會介紹不同年齡段人們脂肪的含量，大量的數(shù)據(jù)信息也增加了高中生的計算量，促使高中生在分析計算這些數(shù)據(jù)信息的過程中構(gòu)建函數(shù)模型，推演計算函數(shù)模型的解析式。但是因高中生時間緊張、計算速度較慢等原因，只有少部分高中生能在規(guī)定時間內(nèi)推演出正確的函數(shù)模型解析式。此時，高中生利用圖形計算器做出散點圖，直接選用圖形計算器上的多種函數(shù)類型進行圖形創(chuàng)建，根據(jù)圖形確定函數(shù)類型，簡化了高中生函數(shù)模型解析式推演環(huán)節(jié)，提高其推演效果與速度。

正視傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的弊端，充分認識到圖形計算器對提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平與效果的重要性，創(chuàng)新圖形計算器圖形繪制、計算及數(shù)據(jù)分析功能的應(yīng)用策略與使用領(lǐng)域，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為實現(xiàn)高中生及高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]高鵬，李師師，常磊.基于圖形計算器開展高中數(shù)學(xué)實驗探索[J].中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2019（1）.

[2]李欣恬.圖形計算器在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用和意義[J].孩子天地，2017（6）.

[3]沈婕.圖形計算器與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐研究[J].中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2017（4）.

（作者單位：浙江省樂清市外國語學(xué)校高中部325600）