中職學(xué)校數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

曾炎

摘 要：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在中職數(shù)學(xué)課程中必不可少，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提升邏輯思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有極其重要的作用。如果學(xué)生能夠正確了解并理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就有助于更好地掌握各種公式、法則、定理，解決實(shí)際生后中的問題。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)校數(shù)學(xué);概念教學(xué);初探

數(shù)學(xué)概念相對來說有些抽象，為準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對概念的理解，在教學(xué)過程中要注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)分析概念的本質(zhì)特性，運(yùn)用生動的講解和形象的比喻，促進(jìn)學(xué)生正確理解、記憶概念，并適當(dāng)應(yīng)用概念。下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾點(diǎn)體會。

一、重視創(chuàng)設(shè)情境，自然引入概念

直接給定概念是大多數(shù)中職數(shù)學(xué)教材通用的方法，教師應(yīng)遵循中職數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，針對不同層次學(xué)生的心理和認(rèn)知情況，設(shè)置合理的教學(xué)情境，如在引入雙曲線概念時，可用如下方法：

用實(shí)物——拉鏈，簡單實(shí)驗(yàn)（邊演示、邊說明），定點(diǎn) F₁、F₂ 是兩顆按釘，M是拉鏈上的點(diǎn)，點(diǎn)M移動，為常數(shù)（這個常數(shù)小于），這樣可以畫出一支曲線，當(dāng)也是同一個常數(shù)（這個常數(shù)小于），可以畫出另一支曲線，這樣做出的曲線叫雙曲線。從而提出雙曲線的概念。

通過創(chuàng)設(shè)情境，自然引入概念，逐步引導(dǎo)學(xué)生能從實(shí)例中得出數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是一件輕松愉快的事情;學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念可以解決生活中的很多實(shí)際問題，體會到，數(shù)學(xué)概念來源于生活，并服務(wù)生活。這樣使學(xué)生既積極參與了教學(xué)，又了解了知識發(fā)生、發(fā)展的背景和過程，從而幫助他們逐步提高學(xué)習(xí)興趣，并提高學(xué)習(xí)效果。

二、幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵詞，有助于掌握概念的重點(diǎn)

為了掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，我們必須找出概念中的關(guān)鍵字和詞，并強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵字和詞，對學(xué)生有效理解和記憶數(shù)學(xué)概念起著極其重要的作用。例如，“一元二次不等式”這個概念含有一個未知數(shù)，最高次數(shù)為二次，并且為不等式這三個屬性，找出“一元”、“二次”、“不等式”這3個關(guān)鍵詞，并抓住這3個特征，學(xué)生很自然地就理解了這個概念。又如講解函數(shù)概念時，強(qiáng)調(diào)“任何”與“唯一”這兩個關(guān)鍵詞，并進(jìn)行正反舉例說明，學(xué)生就可以分辨出哪些可以稱為函數(shù)，哪些不能稱為函數(shù)。這樣不僅強(qiáng)調(diào)了概念中的關(guān)鍵詞語，還增強(qiáng)了學(xué)生對概念的理解。再譬如在講解向量的概念時，強(qiáng)調(diào)既有大小，又有方向的量，叫做向量，使學(xué)生一看到這一概念，就會聯(lián)想到這一概念的兩個要素。

三、培養(yǎng)學(xué)生表述數(shù)學(xué)概念語言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性

每一個數(shù)學(xué)概念都是很嚴(yán)密和準(zhǔn)確的，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解概念后，還要引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述概念：可以重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生充分抓住概念中的關(guān)鍵詞、核心詞等，先讓學(xué)生進(jìn)行表述，教師適當(dāng)進(jìn)行肯定并實(shí)時予以糾正，目的是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。

四、為了形象地講述新概念，充分借助實(shí)物或模型

中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是更容易理解和接受感性知識，中職數(shù)學(xué)概念大多比較理性，但它的形成依賴于感性認(rèn)知。在教學(xué)過程中，為了提供豐富的感性認(rèn)知途徑，可以采用各種形式的直觀教學(xué)方式。在講述新概念時，可以引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析實(shí)物著手，進(jìn)而揭示概念的本質(zhì)特征。例如，在講解角的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引入鐘表的典型實(shí)例（撥快和撥慢等），在平面直角坐標(biāo)系中講解正角、負(fù)角和零角，讓學(xué)生從中獲取正負(fù)角的感性認(rèn)知。這種貼近實(shí)物的講述，學(xué)生更容易理解，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠給學(xué)生留下比較深刻的印象。

五、注重對比分析相似概念，通過比較，使學(xué)生正確理解概念

對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對比和聯(lián)想，生生和師生之間互動，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)際生活對照數(shù)學(xué)概念，把課本知識和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，使得中職學(xué)生更容易理解和掌握數(shù)學(xué)概念。利用比較法對概念進(jìn)行鑒別，找出容易混淆的概念異同點(diǎn)，讓學(xué)生更準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念。比如可以對比分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念等，再通過結(jié)合實(shí)例，讓中職學(xué)生加深對概念的理解。

六、通過解題加深對概念的理解

要完整深刻地理解概念的內(nèi)涵和外延，解題是一種很好的途徑。針對學(xué)生理解容易出錯的概念，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些題目，讓學(xué)生加以訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到充分掌握概念的目的。如講解橢圓概念時：

設(shè)置例題1已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，，平面內(nèi)一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離的和等于10，求點(diǎn)P的軌跡方程。

變式例題2已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，，平面內(nèi)一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離的和等于8，求點(diǎn)P的軌跡方程。

變式例題3已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，，平面內(nèi)一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離的和等于6，這樣的點(diǎn)P存在嗎？

通過練習(xí)、講評，讓學(xué)生從這三個例題中自然地理解橢圓定義中的常數(shù)大于，這樣既自然，又能使學(xué)生更深刻地理解概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而深化對概念的掌握。

總之，中職生要想理解數(shù)學(xué)要義，掌握適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)思維能力就必須學(xué)好數(shù)學(xué)概念。在整個中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，概念的教學(xué)是一個重要環(huán)節(jié)，也是中職生更好地掌握數(shù)學(xué)知識的前提。為了做好中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師在講解數(shù)學(xué)概念時，可以考慮運(yùn)用以上方法，讓學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李祖選.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2006（3）：87-88.